一种耦合水流滞时的梯级库群中期调峰调度方法

本发明属于电网规划和调度运行领域，特别涉及一种耦合水流滞时的梯级库群中期调峰调度方法。

背景技术：

近些年来，电力需求日间负荷波动不断加剧、中短期强降雨等因素给我国富水电地区电网发电调度带来严峻的挑战。五一、国庆、春节等小长假穿插，两会、全运会、亚运会等大型活动的举行，以及高温酷暑、严冬覆冰等极端气候事件频发，使得相邻日间的电力负荷需求差异越来越大，电网中期调度过程需要大量火电机组频繁启停以应对负荷变化；另一方面，受气候变化影响，台风、暴雨等极端天气使得流域中期来水较多，水电调度不当可能产生大量的弃水。为充分发挥水电的调节优势和跟踪负荷的能力，提高梯级水电利用效率，需要对梯级水电中期调度进行精细化建模研究。

库群中期调度一般指以日为计算步长，7-30天为计算周期的水电站计划制作，是承接长期与短期调度的关键过程。水电中期调度一般以发电量最大或保证出力最大等目标建模，对于平稳中期负荷过程为目标的研究较少，本发明采用发电量最大和调峰最优多目标进行建模。梯级水电站间存在着紧密的水流滞时关系，上下游梯级距离较远时，水流滞时常常达到数小时甚至几天，如果忽略水流滞后性的影响安排计划，可能造成计划与实际存在着较大的偏差，进一步可导致水电产生大量的弃水或欠发。然而已有研究中水流滞时更多地在短期调度中考虑，这些水流滞时计算方式主要针对计算步长为1小时或更短的情况，很少全面的考虑滞后期水量的效益影响，无法直接应用到以日为计算步长的中期调度中。

为此，针对电网频繁波动的日间负荷需求及梯级水电站群存在的复杂水力联系，提出中期分段水流滞时方法及梯级滞时综合效益计算方法，并以此为基础建立了发电量最大和调峰最优多目标中期调度模型；求解过程中，采用多项式对复杂的非线性约束进行拟合，最后以澜沧江干流11座梯级水电站为研究对象进行计算验证。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题是提供一种耦合水流滞时的梯级库群中期调峰调度方法，提出一种基于水量平衡原理的调度期和滞后期的分段水流滞时方法和梯级滞时综合效益的计算方法，同时采用多目标策略兼顾调峰和发电效益，以合理安排中期调度出力计划、减小滞后性影响的调度计划偏差，解决复杂调峰任务和提高发电效益。

本发明的技术方案为：

一种耦合水流滞时的梯级库群中期多目标调峰调度方法，按照下述步骤(1)-(3)获得可行的梯级库群中期调峰调度计划：

(1)采用基于水量平衡原理的调度期和滞后期的分段水流滞时方法。

(2)为减小滞后性影响的梯级滞时综合效益计算。

(3)采用多项式表征复杂非线性化约束。

本发明对比现有技术有如下有益效果：

(1)所提中期调峰模型充分考虑了日间负荷频繁波动以及复杂水力电力约束，利用梯级水电的互补协调特性。在满足电网调峰需求的同时有必要考虑水流滞时因素制定更精细化、实用化的中期梯级调度计划。

(2)提出一种基于水量平衡原理的调度期和滞后期的分段水流滞时线性化方法和梯级滞时综合效益的计算方法，能够有效减小水流滞时影响的电站出力调度计划和目标效益的偏差。

(3)采用多目标策略兼顾调峰和发电效益，能够有效降低调峰压力并提高水电发电效益，保障电网负荷系统的稳定运行，为面临复杂调峰任务的中期优化调度问题提出了一定的参考和借鉴。

附图说明

图1是梯级水量平衡关系示意图；

图2是梯级水力关系示意图；

图3是梯级库群中期调度模型求解流程图；

图4(a)是汛期电网负荷示意图；

图4(b)是枯期电网负荷示意图；

图5是出力优化过程示意图；

图6是不同权重系数下最优解分布示意图；

图7(a)是汛期场景示意图；

图7(b)是枯期场景示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施案例对本发明作进一步的描述。

本发明的一种耦合水流滞时的梯级库群中期调峰调度方法，其目标函数包括两个：

1)调峰优化目标。水电调峰是在满足电网及电站安全约束条件下，充分利用水电调节速度快、跟踪能力强的特点，对系统负荷峰值进行调节，使剩余给火电的出力过程尽量均匀，以减少火电机组的启停次数，这里采用剩余负荷方差最小为目标：

式中：i为电站编号；n为总电站数；t为时段编号；t为计划周期内的总时段数，本实施例计划周期15d，步长取1d；pt为时段t系统负荷需求，mw；fnt为时段t系统剩余负荷，mw；为剩余负荷平均值，mw；ni,t为电站i时段t的出力，mw。

2)梯级发电量最大目标。考虑水流滞时影响效益的梯级水电站调度过程中，以计算期发电量最大为目标：

maxf2＝ea+eb(2)

式中：ea为调度期内参与梯级水电调度运行所产生的效益；eb为调度期外用以避免水流滞后性影响的平衡效益。

采用权重系数法将多目标模型转换为单目标，利用式(3)将各目标解集做归一化处理，ω1,ω2为目标权重，ω1,ω2∈(0,1)，满足ω1+ω2＝1，则建立的目标模型为公式(4)所示：

maxf(x)＝ω1f1′(x)+(1-ω1)f2′(x)(4)

需满足如下约束条件：

a.水量平衡方程：

式中：δt为时段长度，1d；vi,t为电站i时段t末的库容，m³；ii,t、qi,t、si,t、分别为电站i时段t的入库流量、区间流量、发电流量、弃水流量、出库流量，m³/s；为上游电站k在时段n的出库流量，m³/s；ωi为电站i的直接上游电站k的集合；为电站i直接上游电站k的时段n滞时出库流量在时段t到达电站i的总和。

b.始末水位设置：

式中：分别为电站i给定的起始水位和末水位，m。

c.水位-库容关系及约束：

vi,min≤vi,t≤vi,max(11)

式中：为电站i在时段t的坝上水位，m；fi^zv为电站i的水位-库容函数；zi,min与zi,max分别为电站i时段t的水位下限、上限，m；vi,min与vi,max分别为电站i时段t的库容下限、上限，m³。

d.流量约束与尾水位-下泄流量关系：

qi,min≤qi,t≤qi,max(12)

式中：qi,min、qi,max分别为电站i时段t的发电流量下限、上限，m³/s；为电站i在时段t内的尾水位，m；fi^zq为电站i的尾水位-下泄流量函数。

e.水头约束：

式中：hi,t为电站i在时段t内的净水头，m；为水电站i在时段t内的水头损失，m；fi^hq为电站i的水头损失函数。

f.出力约束与电站动力特性曲线：

ni,min≤ni,t≤ni,max(16)

ni,t＝aiqi,thi,t(17)

式中：ni,min与ni,max分别为水库i时段t的出力下限与上限，mw；ai为电站i的电站综合出力系数。

耦合水流滞时的梯级库群中期调峰调度方法的具体建模求解步骤如下，求解流程如图3所示：

a.初始化数据资料输入并设置基础约束；

b.采用分段水流滞时方法和多项式技术进行约束处理；

c.将梯级滞时综合效益计算方法耦合到调峰余荷方差最小和发电量最大的两个单目标模型中，并分别计算得到fi^min和fi^max；

d.采用权重系数法将多目标转化为单目标模型，设置目标初始权重系数；

e.采用lingo全局优化求解器得出对应权重系数下的最优解；

f.输出本次计算结果，判断结果是否可行，若否，则计算结束；若是，更新权重系数ω＝ω+0.1，转步骤e；

g.ω＝1，则计算结束后，生成最优解集保存。

(1)采用基于水量平衡原理的调度期和滞后期的分段水流滞时方法

水流滞时使梯级水电站间水力联系耦合更为复杂，直接影响上下游电站间的水量平衡计算，即体现在上游出库流量在下游水库多个连续时段内分配，如图1展示了直接上游电站k到达电站i的水流滞时为τk的梯级水量关系，τk∈[0,1]。

上游电站某个时段的出库流量经过一定的滞时到达下游，满足如下关系：

式中：为直接上游电站k在时段t到达电站i的出库流量，m³/s；为电站i的直接上游电站k时段n的出库流量对应的滞时时段数，d。

考虑水流滞时作用的直接上游电站k在时段t到达电站i的出库流量可分为三部分：第i部分为上一调度期转入流量，第ⅱ部分为本调度期内流量，第ⅲ部分为转出到下一调度期的流量。这三部分流量可以描述为：

可得电站i在时段t所有直接上游的总滞时出库流量为：

梯级水流滞时的表述从调度期和滞后期两方面量化了水流滞时的影响，因此，结合水量平衡方程式(5)-(7)和式(20)即可得到精准的入库流量过程。

(2)为减小滞后性影响的梯级滞时综合效益的计算

梯级库群日间优化调度的滞时不平衡关系为：各级电站在调度期始末均存在调度期外的一部分水量，并达到梯级上下游的滞时累加效应，如图2所示。基于分段水流滞时方法，确定三部分流量在调度期和滞后期产生的梯级滞时综合效益，具体步骤如下：

1)确定调度期外影响效益。根据式(19)确定上一个调度期在本调度期初的转入流量和本调度期末到达下一个调度期的转出流量：

式中：为前一调度期末的上游电站出库流量，为已知值，为本调度期末的上游电站出库流量。在此基础上，以滞时流量作为调度期外电站的平均出库流量，由式(13)得到各时段的平均尾水位，进一步采用式(14)确定调度期外的水头

平均耗水率与发电用水量和发电量相关，是反映调度过程用水水平的重要特征指标。在衡量滞后期水量的影响效益和最大发电效益目标时，因采用整个周期的平均耗水率的计算准确性不如水头-耗水率曲线，故基于水头可表示为：

式中：ri^u为电站i在u部分的平均耗水率，u∈{i,iii}；fi^rh为电站i的水头-耗水率函数。

进一步可得调度期外的影响效益为：

式中：eⁱ为上一个调度期的转入效益；eⁱⁱⁱ为下一个调度期的转出效益。

2)确定调度期内发电效益。ea为本调度期内水电参与调度出力过程产生的发电效益，以是否考虑水流滞时对调度期梯级发电效益的影响，可表示为：

式中：eⁱⁱ为本调度期水流产生的发电净效益。

3)梯级滞时综合效益计算。在梯级电站各部分效益确定的基础上，为充分考虑调度期末水电系统的发电效益，以eb作为修正水流滞后性影响的出力计划偏差的效益平衡函数，其表达式为：

eb＝eⁱⁱⁱ-eⁱ(27)

综合上述调度期内的发电效益和调度期外的效益平衡函数，根据式(2)确定梯级滞时综合效益，得到最终发电量最大的目标函数为：

(3)采用多项式表征复杂非线性化约束

采用多项式形式描述梯级水电中期优化调度模型的非线性约束关系，构建非线性化模型，具体约束处理方式如下：

1)水位-库容函数

梯级水电站的水位与库容关系为非线性函数，这里选用四次多项式拟合，表示为：

式中：a0,i，ag,i(g＝1,2,3,4)分别为电站i的水位-库容曲线常数与系数。

2)水头损失函数

水头损失变化曲线常表示为二次多项式关系，表示为：

式中：b0,i，b1,i分别为电站i的水头损失常数与系数。

3)尾水位-下泄流量函数

电站的尾水位与下泄流量关系同样选用四次多项式拟合，表示为：

式中：c0,i，cg,i(g＝1,2,3,4)分别为电站i的尾水位下泄流量曲线常数与系数。

案例分析如下：

澜沧江流域是我国十三大水电基地之一，是云南电网西电东送的重要电源点之一。受西南季风气候影响，澜沧江流域径流以降水为主，干湿两季分明，夏季多发生台风、暴雨等自然灾害。目前，澜沧江干流已投产11座水电站，而年调节以上的电站仅有两座：小湾和糯扎渡，梯级库群总体调节性能较差，电站基本参数如表1所示。

为了验证本发明方法的有效性，分别选取汛期和枯期两个场景进行计算分析。汛期场景为2019年8月1日到15日台风“利奇马”影响时期，枯期场景选取的是2019年2月4日到18日春节时期。两个场景的电网平均负荷过程如图4所示，从图中可以看出电网相邻日间负荷波动频繁，存在巨大的负荷峰谷差。汛期场景最大负荷为38249mw，发生在8月3日，最小负荷值为36986mw，发生在8月5日，负荷峰谷差为1263mw，负荷过程方差为168986mw²；枯期场景最大负荷为35045mw，发生在2月17日，最小负荷值为27587mw，发生在2月5日，负荷峰谷差为7458mw，负荷过程方差为6724500mw²。频繁的日间负荷波动给电网中期调度带来巨大的困难，需要利用水电的互补协调特性降低高峰负荷，使余留给其他电源的负荷过程尽量均匀。

梯级水流滞时参数数据如下：

表2为澜沧江干流11座梯级水电站上下游水力联系，调度周期为15d，计算步长为1d，梯级水流滞时参数计算结果和汛枯期的出库流量计算结果如表2所示。

滞时调峰结果分析：

表3为枯期梯级电站的各部分发电效益，结合表2的梯级滞时数据可以看出：调度期外的影响效益主要与滞时长短有关，上游电站里底、功果桥和大朝山的水流滞时分别为7.8h、6h、6h，此时调度期外的转入和转出效益分别为21670mw·h、8343mw·h、9887mw·h和22753mw·h、28377mw·h、29327mw·h，其中转出效益受到的水流滞时的影响更明显。对比不考虑效益平衡函数与无滞时的电站效益可知，上游电站乌弄龙、里底、黄登、大华侨的发电效益偏差较小，分别为340mw·h、321mw·h、299mw·h、252mw·h；而随着水流滞时累加或电站距离较远，下游电站小湾、漫湾、糯扎渡、景洪的效益受到滞时影响偏差较大，分别为10700mw·h、5078mw·h、39614mw·h、30901mw·h；对比有滞时的电站发电效益，经效益平衡函数调整后，虽然糯扎渡和景洪电站效益增幅不大，但其余电站效益均大幅增加，说明本文方法可精细化调峰调度过程并有效提高调峰发电效益。

以小湾和糯扎渡电站的调度过程分析水流滞时对调峰效果的影响，两个电站的出力优化过程如图5所示，无滞时条件下糯扎渡主要承担调峰任务，有滞时情况下，1-8d以糯扎渡电站出力为主，在9-13d以小湾电站出力为主，仅在14-15d的高峰时段由小湾和糯扎渡一同承担调峰任务，且调度期末高峰段出力增大，避免末期出力过程遭到破坏，充分利用了电站的调峰容量。因此，考虑滞时的调峰出力过程更符合实际运行需求。

表4为是否考虑水流滞时情况下电网调峰效果对比，可以看出：梯级电站对有无滞时情况下的调度过程均起到很好的调峰效果，其峰谷差和方差均为0。对比不考虑效益平衡函数时，有无滞时下的调度效益偏差为89465mw·h，而考虑效益平衡函数时有无滞时的综合效益偏差为5042mw·h，且有滞时情况下调峰综合效益增加，超过不考虑效益平衡函数的效益ea为94507mw·h，即经效益平衡函数调整后的滞时调峰运行方式减小了水流滞时影响的目标效益偏差，提升了调峰发电效益。

多目标优化和调峰结果分析：

图6为多目标联合调度模型的不同权重系数下的最优解分布。由图可知，随着方案的余荷方差的增大，水电系统的发电量也增大，且增长速度逐渐减慢，最终pareto前沿解集的边界解收敛于单目标模型的计算结果。

为进一步对多目标联合调度模型结果分析，选出居于中间权重系数组合的方案与单目标余荷方差最小和发电量最大模型对比，其结果见表5可知，考虑调峰最优单目标模型的余荷方差为0，发电量为2260846mw·h；考虑发电量最优单目标模型的发电量为2328876mw·h，余荷方差为6984033mw²，电网负荷方差相比增加3.86％的负荷波动性。而多目标最优模型的结果相比于单目标模型在方差和发电量上均有改善，以调度期内的净效益eⁱⁱ得到明显提高，有效提升了电网的调峰能力和水电系统的发电效益。

不同场景优化方案对比：

多目标与单目标优化模型在汛枯期调峰能力结果如图7所示。在不同场景测试下，调峰最优模型的调峰效果相对最好但整体梯级发电量相对最小；发电量最优模型的整体水电发电效益最大但很难响应系统调峰需求；而多目标模型在汛枯期的余荷方差和发电量均为次优且较单目标最优分别相差约0.03gw²，0.01tw·h和0.11gw²，0.01tw·h，与表5的不同目标优化方案对比的结果一致。单目标优化结果无法兼顾调峰和发电效益，而多目标模型能够有效减小电网系统调峰压力，并提高水电利用效率，从而极大地保障电网安全运行。

表1梯级水电站基本参数表

表2汛期各电站上下游水流滞时数据和流量关系

表3梯级电站的各部分滞时效益结果

表4有/无水流滞时调峰效果对比

表5枯期不同目标优化方案的结果对比