构建斜盘式轴向柱塞泵性能模型的方法、装置及电子设备

1.本申请涉及斜盘式轴向柱塞泵领域，尤其是涉及一种构建斜盘式轴向柱塞泵性能模型的方法、装置及电子设备。


背景技术：

2.柱塞泵是一种常见的液压动力元件，由于其具有功重比高、可靠性高等优点，而在工程机械、动力机械、飞行器、船舶等领域均有广泛的应用。为了对柱塞泵性能进行分析和计算以及支持系统级的仿真测试，需要针对柱塞泵性能进行建模，以引导柱塞泵的设计以及为相关应用场景下的系统调试和验证提供有效途径。
3.斜盘式轴向柱塞泵是柱塞泵中最具代表性的一类，现有的对于斜盘式轴向柱塞泵的建模技术主要是采用斜盘球面假设进行分析，其计算过程复杂，计算速度慢，分析效率较低。此外，现有的建模技术在分析斜盘所受调节机构的作用时完全依赖于具体柱塞泵的机械结构设计，使得分析方法不具有普适性和通用性。此外，现有的建模技术的输出结果仅能表示柱塞泵的输出流量的平均值，而无法基于同一建模技术获取柱塞泵在工作过程中的输出流量平均值和即时输出流量值二者。


技术实现要素：

4.鉴于现有的建模技术的计算过程繁琐、分析过程依赖于机械结构设计并且无法基于同一建模技术获取柱塞泵的输出流量平均值和即时输出流量值二者，因此本申请提供一种构建斜盘式轴向柱塞泵性能模型的方法、装置及电子设备。
5.本申请的一方面提供一种构建斜盘式轴向柱塞泵性能模型的方法，斜盘式轴向柱塞泵包括斜盘以及与所述斜盘连接的柱塞，所述方法包括：构建对于所述斜盘的斜盘倾角求解模型，通过求解所述斜盘倾角求解模型确定所述斜盘倾角；根据所述斜盘倾角确定所述斜盘式轴向柱塞泵的输出流量，其中，所述斜盘倾角求解模型包括在斜盘平面假设条件下建立的关于所述柱塞对所述斜盘倾角作用的柱塞模型，其中，所述斜盘平面假设条件是指将所述斜盘的与所述柱塞连接的表面等效为平面形式，其中，所述柱塞模型通过以下方式构建：确定从所述柱塞与所述斜盘的等效接触点到所述斜盘的中心面的等效厚度，其中，所述中心面为沿着所述斜盘的倾斜方向的经过所述斜盘的中心的平面；建立所述柱塞对所述斜盘作用的力臂与所述等效厚度、所述斜盘倾角之间的关系，并根据所述关系构建所述柱塞模型。
6.可选地，建立所述柱塞对所述斜盘作用的力臂与所述等效厚度、所述斜盘倾角之间的关系，并根据所述关系构建所述柱塞模型的步骤包括：根据所述等效接触点到所述柱塞的支架轴线的距离、所述柱塞的旋转角度和所述斜盘倾角，确定基础力臂函数；根据所述等效厚度和所述斜盘倾角，确定补偿力臂函数；基于所述基础力臂函数和所述补偿力臂函数建立所述柱塞对所述斜盘作用的力臂与所述等效厚度、所述斜盘倾角之间的关系，并根据所述关系构建所述柱塞模型。
7.可选地，所述柱塞对所述斜盘作用的力臂与所述等效厚度、所述斜盘倾角之间的关系可以通过下式来表示：
[0008][0009]
其中，l
p
表示所述柱塞对所述斜盘作用的力臂，r表示所述等效接触点到所述柱塞的支架轴线的距离，α表示所述柱塞的旋转角度，表示所述斜盘倾角，d表示所述等效厚度。
[0010]
可选地，所述柱塞模型可以包括平均柱塞模型，所述平均柱塞模型可以通过下式来构建：
[0011][0012][0013][0014]
其中，l
p,j
表示单个柱塞在旋转第j个旋转角度α
j
时对所述斜盘作用的力臂，m表示在柱塞的旋转周期内选取的角度数量，j＝1,...,m，n 为柱塞的数量，f
z
表示单个柱塞在柱塞的支架轴线方向上对所述斜盘的作用力，f
p,j
表示单个柱塞在旋转第j个旋转角度α
j
时在垂直于所述斜盘的等效平面的方向上对所述斜盘的作用力，表示n个柱塞对所述斜盘作用的平均合力矩。
[0015]
可选地，所述柱塞模型可以包括即时柱塞模型，所述即时柱塞模型可以通过下式来构建：
[0016][0017][0018][0019]
其中，i＝1,...,n，n为柱塞的数量，l
p,i
表示第i个柱塞当前时刻对所述斜盘作用的力臂，α
i
表示每个柱塞当前时刻的旋转角度，f
z
表示第i个柱塞在柱塞的支架轴线方向上对所述斜盘的作用力，f
p,i
表示第i个柱塞在垂直于所述斜盘的等效平面的方向上对所述斜盘的作用力，m
p
表示当前时刻下 n个柱塞对所述斜盘作用的力矩的代数和。
[0020]
可选地，所述斜盘式轴向柱塞泵的输出流量可以通过以下方式确定：根据从所述柱塞与所述斜盘的等效接触点距所述斜盘的中心的距离在所述柱塞的支架轴线方向上的分量，确定所述柱塞沿着所述支架轴线方向的运动速度；根据所述运动速度、单个柱塞的截面积以及单个柱塞的安装角，确定单个柱塞的即时流量；通过对所述柱塞中的每个柱塞的即时流量求和获得所述斜盘式轴向柱塞泵的输出流量。
[0021]
可选地，所述斜盘式轴向柱塞泵还可以包括连接到所述斜盘的调节机构，所述斜盘倾角求解模型还包括调节机构模型，所述调节机构模型通过以下方式建立：确定所述调节机构对所述斜盘作用的等效力臂，根据所述等效力臂建立所述调节机构模型，其中，所述等效力臂表示为所述斜盘倾角的拟合多项式的形式。
[0022]
根据本申请的另一方面提供一种构建斜盘式轴向柱塞泵性能模型的装置，所述斜盘式轴向柱塞泵包括斜盘以及与所述斜盘连接的柱塞，所述装置包括：建模单元，构建对于所述斜盘的斜盘倾角求解模型，通过求解所述斜盘倾角求解模型确定所述斜盘倾角；确定单元，根据所述斜盘倾角确定所述斜盘式轴向柱塞泵的输出流量，其中，所述斜盘倾角求解模型包括在斜盘平面假设条件下建立的关于所述柱塞对所述斜盘倾角的作用的柱塞模型，其中，所述斜盘平面假设条件是指将所述斜盘的与所述柱塞连接的表面等效为平面形式，其中，所述建模单元通过以下方式构建所述柱塞模型：确定从所述柱塞与所述斜盘的等效接触点到所述斜盘的中心面的等效厚度，其中，所述中心面为沿着所述斜盘的倾斜方向的经过所述斜盘的中心的平面；建立所述柱塞对所述斜盘作用的力臂与所述等效厚度、所述斜盘倾角之间的关系，并根据所述关系构建所述柱塞模型。
[0023]
根据本申请的另一方面提供一种电子设备，所述电子设备包括：处理器；存储器，存储有计算机程序，当所述计算机程序被处理器执行时，实现如上所述的构建斜盘式轴向柱塞泵性能模型的方法。
[0024]
根据本申请的另一方面提供一种存储有计算机程序的计算机可读存储介质，当所述计算机程序被处理器执行时实现如上所述的构建斜盘式轴向柱塞泵性能模型的方法。
[0025]
为使本申请的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。
附图说明
[0026]
为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本申请的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
[0027]
图1示出了根据本申请的示例性实施例的构建斜盘式轴向柱塞泵性能模型的方法的流程图；
[0028]
图2示出了根据本申请的示例性实施例的在斜盘平面假设条件下的柱塞对斜盘的作用的示意图；
[0029]
图3示出了根据本申请的示例性实施例的在斜盘式轴向柱塞泵包括柱塞和调节机构的情况下斜盘式轴向柱塞泵性能模型的示意图；
[0030]
图4示出了根据本申请的示例性实施例的计算输出流量的流程图；
[0031]
图5示出了根据本申请的示例性实施例的构建斜盘式轴向柱塞泵性能模型的装置的示意框图；
[0032]
图6a、图6b、图6c和图6d示出了根据本申请的示例性实施例的柱塞模型的计算结果的示意图；
[0033]
图7示出了根据本申请的示例性实施例的调节机构的等效力臂的示意图；
[0034]
图8示出了根据本申请的示例性实施例的调节机构模型的等效力臂的计算结果的示意图；
[0035]
图9a和图9b示出了根据本申请的示例性实施例的斜盘式轴向柱塞泵性能模型的计算结果与试验结果及现有模型的计算结果的对比的示意图。
具体实施方式
[0036]
下面将结合附图对本申请的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本申请的一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本申请实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
[0037]
需要说明的是，本申请的实施例中将会用到术语“包括”，用于指出其后所声明的特征的存在，但并不排除增加其他的特征。
[0038]
本申请的一个方面涉及一种构建斜盘式轴向柱塞泵性能模型的方法。该方法可以基于斜盘平面假设分析构建斜盘式轴向柱塞泵性能模型，并且实现对斜盘式轴向柱塞泵性能的简化、快速的分析。
[0039]
如图1所示，根据本申请的斜盘式轴向柱塞泵包括斜盘以及与斜盘连接的柱塞，本申请的构建斜盘式轴向柱塞泵性能模型的方法包括：s1、构建对于斜盘的斜盘倾角求解模型，通过求解斜盘倾角求解模型确定斜盘倾角；s2、根据斜盘倾角确定斜盘式轴向柱塞泵的输出流量。
[0040]
具体来说，在步骤s1中，可以先构建斜盘倾角求解模型，其中，斜盘倾角求解模型可包括在斜盘平面假设条件下建立的关于柱塞对斜盘倾角作用的柱塞模型，其中，斜盘平面假设条件是指将斜盘的与柱塞连接的表面等效为平面形式。
[0041]
作为示例，柱塞模型可以通过以下方式构建：确定从柱塞与斜盘的等效接触点到斜盘的中心面的等效厚度，其中，中心面为沿着斜盘的倾斜方向的经过斜盘的中心的平面；建立柱塞对斜盘作用的力臂与等效厚度、斜盘倾角之间的关系，并根据所述关系构建柱塞模型。
[0042]
具体来说，建立柱塞对斜盘作用的力臂与等效厚度、斜盘倾角之间的关系，并根据所述关系构建柱塞模型的步骤可包括：根据等效接触点到柱塞的支架轴线的距离、柱塞的旋转角度和斜盘倾角，确定基础力臂函数；根据等效厚度和斜盘倾角，确定补偿力臂函数；基于基础力臂函数和补偿力臂函数建立柱塞对斜盘作用的力臂与等效厚度、斜盘倾角之间的关系，根据所述关系构建柱塞模型。
[0043]
与现有的斜盘球面假设分析不同，在本申请的方法中，基于斜盘平面假设条件对柱塞与斜盘的作用进行分析，以在实施过程中显著减少参数的数量，简化计算过程，提高计算效率。
[0044]
下面将参照图2所示的空间坐标对斜盘平面假设条件下的柱塞模型进行示例性描述。
[0045]
如图2所示，斜盘式轴向柱塞泵包括斜盘和柱塞，图2中示出斜盘式轴向柱塞泵的空间坐标的yoz平面。在图2中，z轴表示柱塞的支架轴线，斜盘指向柱塞的方向为z轴的正
向，α表示柱塞绕z轴的旋转角度，表示斜盘偏离y轴的角度、即斜盘倾角，β表示柱塞与z轴的夹角、即柱塞的安装角。这里，当β＝0
°
时，柱塞为平行式柱塞；当β>0
°
时，柱塞为倾斜式柱塞。
[0046]
柱塞可以例如通过球头和滑靴与斜盘连接，在斜盘平面假设条件下，可以将柱塞与斜盘之间的连接等效为点接触(如图2中的等效接触点c)，等效接触点c与z轴的距离可为定值r，相应地，在图2的坐标系下，点c 的坐标可表示为(rsinα,rcosα,)。
[0047]
如图2所示，根据几何关系，当柱塞旋转角度为α时，等效接触点c 距xoz平面的距离为rcosα，该距离沿着z轴方向投影到斜盘的中心面p上的长度为这里，中心面p为沿着斜盘的倾斜方向的经过斜盘的中心的平面。上述长度可以看作是柱塞对斜盘作用的近似力臂，从而可基于该近似力臂建立柱塞对所述斜盘作用的力臂与所述斜盘倾角的基础力臂函数。如图2所示，可基于柱塞旋转角度α、等效接触点c与z轴的距离r 和斜盘倾角建立基础力臂函数，基础力臂函数可表示为
[0048]
然而，在实际的柱塞泵结构中，由于斜盘存在一定厚度，并且柱塞与斜盘之间可能存在滑靴等中间连接结构，因此等效接触点c与斜盘的中心面p实际上存在一定的厚度。对此，在本申请中，优选地，可考虑从柱塞与斜盘的等效接触点c到斜盘的中心面p的等效厚度d，具体来说，可引入根据上述等效厚度d和斜盘倾角确定的补偿力臂函数，从而基于补偿力臂函数和上述基础力臂函数建立柱塞对斜盘作用的力臂与等效厚度、斜盘倾角之间的关系，并根据所述关系构建柱塞模型。如此，可以提高模型的计算精度，使得模型的计算结果更符合柱塞泵的实际情况。
[0049]
在一示例中，可以基于基础力臂函数和补偿力臂函数建立柱塞对斜盘作用的力臂与等效厚度、斜盘倾角之间的关系，其可以通过下式(1)来表示：
[0050][0051]
其中，如上所述，r表示等效接触点到柱塞的支架轴线的距离，α表示柱塞的旋转角度，表示斜盘倾角，d表示等效厚度。
[0052]
基于上式(1)，可确定柱塞对斜盘作用的力臂与等效厚度、斜盘倾角之间的关系，根据该关系结合柱塞对斜盘的作用力，可得到斜盘受到柱塞的力矩作用关系。根据力矩作用关系可确定转动微分方程，从而通过求解转动微分方程得到斜盘倾角。
[0053]
这里，柱塞对斜盘的作用力可在本申请的斜盘平面假设条件下根据刚体力学来确定，例如，柱塞对斜盘的作用力可包括油压力、惯性力、弹簧力等，其与柱塞旋转角度、进口压力、出口压力等参数有关，具体的计算过程可基于实际应用结构根据刚体力学知识来确定，本申请对此不作特别限制，故在此省略其详细描述。
[0054]
需要说明的是，尽管上面描述了基于基础力臂函数和补偿力臂函数建立柱塞对斜盘作用的力臂与等效厚度、斜盘倾角之间的关系，但是构建柱塞模型的方式不限于此，例如也可以对上面给出的基础力臂函数的形式进行变换，或不采用该基础力臂函数，只要考虑在等效厚度的情况下构建力臂与斜盘倾角之间的关系即可。
[0055]
在本申请的构建斜盘式轴向柱塞泵性能模型的方法中，通过考虑从柱塞与斜盘的
等效接触点到斜盘的中心面的等效厚度，可以提高在斜盘平面假设条件下的柱塞模型的计算精度，从而能够在几乎不损失计算精度的情况下简化性能模型、提高模型的计算速度。
[0056]
此外，由于本申请的性能模型基于斜盘平面假设条件，简化了计算过程，可以确定实时的输出流量，因此本申请的性能模型不仅可用于计算柱塞泵的平均流量，还可以获得柱塞泵的即时流量。
[0057]
在一示例中，柱塞模型的类型可包括平均柱塞模型和即时柱塞模型，在此情况下，可先确定柱塞模型的类型，基于与所确定的柱塞模型的类型对应的计算方式来确定柱塞对斜盘作用的力矩。
[0058]
例如，如果柱塞模型的类型为平均柱塞模型，则可基于单个柱塞在不同旋转角度下对斜盘作用的力臂，单个柱塞在不同旋转角度下在垂直于斜盘的等效平面的方向上对斜盘的作用力，确定n个柱塞对斜盘作用的平均合力矩。
[0059]
如果柱塞模型的类型为即时柱塞模型，则可基于各柱塞在垂直于斜盘的等效平面的方向上对斜盘的作用力、各柱塞当前时刻对斜盘作用的力臂，确定当前时刻下n个柱塞对斜盘作用的力矩的代数和。
[0060]
具体来说，根据本申请的柱塞模型可以包括用于获得柱塞泵的平均流量的平均柱塞模型。基于上式(1)，平均柱塞模型可以通过以下各式来构建：
[0061][0062][0063][0064]
其中，m表示在柱塞的旋转周期内选取的角度数量，j＝1,...,m，α
j
表示柱塞在一个完整的旋转周期内的第j个旋转角度，这里，α
j
可表示等间隔对一个完整圆周进行角度划分后的各角度值，其不随时间改变。l
p,j
表示单个柱塞在旋转第j个旋转角度α
j
时对斜盘作用的力臂。
[0065]
在上式(3)中，f
z
表示单个柱塞在旋转第j个旋转角度α
j
时在z轴方向上对斜盘的作用力，其与柱塞转角α
j
、进口压力p
in
和出口压力p
out
相关，示例地，f
z
可表示为f
z
(α
j
,p
in
,p
out
)，具体的计算过程可基于实际应用结构根据刚体力学知识来确定，本申请省略对其具体求解过程和表达形式的描述。f
p,j
表示单个柱塞在旋转第j个旋转角度α
j
时在垂直于斜盘的等效平面的方向上对斜盘的作用力。
[0066]
在上式(4)中，可表示n个柱塞对斜盘作用的平均合力矩，n为柱塞的数量。根据上式(4)可以看出，在沿着柱塞绕z轴公转一周的范围均布取角的情况下，每个旋转角度α
j
下柱塞对斜盘作用的力矩为l
p,j
·
f
p,j
，则公转一周的平均合力矩为m个旋转角度下力矩的平均值乘以柱塞数量n。
[0067]
如此，可根据上式(4)建立转动微分方程以计算斜盘倾角，该计算过程是利用牛顿第二定律在旋转运动上的应用，具体过程可基于实际应用结构根据牛顿第二定律和数学上
对微分方程的求解来实现，本申请对此不作特别限制，故在此省略其详细描述。
[0068]
此外，根据本申请的柱塞模型可以包括用于获得柱塞泵的即时流量的即时柱塞模型。基于上式(1)，即时柱塞模型可以通过以下各式来构建：
[0069][0070][0071][0072]
其中，在上式(5)中，α
i
表示每个柱塞当前时刻的旋转角度，其随时间改变，i＝1,...,n，n为柱塞的数量，因此，l
p,i
表示第i个柱塞当前时刻对斜盘作用的力臂。
[0073]
在上式(6)中，f
z
表示第i个柱塞在z轴方向上对斜盘的作用力，其与柱塞转角α
j
、进口压力p
in
和出口压力p
out
相关，示例地，f
z
可表示为 f
z
(α
j
,p
in
,p
out
)，具体的计算过程可基于实际应用结构根据刚体力学知识来确定，本申请省略对其具体求解过程和表达形式的描述。f
p,i
表示第i个柱塞在垂直于斜盘的等效平面的方向上对斜盘的作用力。
[0074]
在上式(7)中，m
p
可表示当前时刻下n个柱塞对斜盘作用的力矩的代数和，即，合力矩。
[0075]
如此，可根据上式(7)建立转动微分方程以计算斜盘倾角，该计算过程是利用牛顿第二定律在旋转运动上的应用，具体过程可基于实际应用结构根据牛顿第二定律和数学上对微分方程的求解来实现，本申请对此不作特别限制，故在此省略其详细描述。
[0076]
现有的基于斜盘球面假设分析的模型仅能输出柱塞泵的平均流量，而无法基于同一建模技术获取柱塞泵的输出流量平均值和即时输出流量值二者。与现有的基于斜盘球面假设分析的模型相比，在构建本申请的斜盘式轴向柱塞泵性能模型中，可构建平均计算模式下柱塞对斜盘倾角作用的柱塞模型以及即时计算模式下柱塞对斜盘倾角作用的柱塞模型，从而允许计算柱塞泵的平均输出流量和即时输出流量二者，以根据实际应用的需要对输出流量的计算进行选择。特别地，通过计算即时流量，可以反映出柱塞泵的脉动特性，这对于柱塞泵的性能研究具有重要意义。
[0077]
在基于上面描述的斜盘倾角求解模型求解出斜盘倾角后，在步骤s2中，可根据斜盘倾角确定斜盘式轴向柱塞泵的输出流量。优选地，输出流量可包括平均流量和即时流量。
[0078]
在计算平均流量的示例中，可基于如下核心思想：单个柱塞腔在一个完整周期内的体积变化等于单个柱塞的最大行程乘以柱塞的截面积，这里，一次吸油过程和一次排油过程可作为一个完整周期。
[0079]
具体来说，在单个柱塞绕支架轴线(z轴)公转一周的过程中，等效接触点c沿z轴运动的最大行程在图2的坐标系中可通过下式表示：
[0080][0081]
基于上式(8)，柱塞泵在一个完整周期的平均流量可通过下式表示：
[0082]
[0083]
其中，n为柱塞的数量，η
v
为柱塞泵的容积效率，a
p
为柱塞的截面积，表示单个柱塞在公转一周的过程中相对于支架运动的最大行程，表示柱塞的旋转角度对时间的导数，表示柱塞绕支架轴线的转速，因此，与的乘积可表示单个柱塞在排油过程中相对于支架运动的平均速度。
[0084]
在计算即时流量的示例中，可基于如下核心思想：单个柱塞相对柱塞支架运动的速度与柱塞的截面积的乘积等于单位时间内柱塞腔的体积变化。
[0085]
作为示例，斜盘式轴向柱塞泵的输出流量可以通过以下方式确定：根据从柱塞与斜盘的等效接触点距斜盘的中心的距离在柱塞的支架轴线方向上的分量，确定柱塞沿着支架轴线方向的运动速度；根据运动速度、单个柱塞的截面积以及单个柱塞的安装角，确定单个柱塞的即时流量；通过对柱塞中的每个柱塞的即时流量求和获得斜盘式轴向柱塞泵的输出流量。
[0086]
具体来说，以图2的坐标系为例，通过利用点c位置坐标的z轴分量对时间求导，可得到单个柱塞沿着z轴的运动速度，其可通过下式(10)来表示：
[0087][0088]
基于上式(10)，单个柱塞的即时流量可通过下式(11)来表示：
[0089][0090]
在式(11)中，类似地，η
v
为柱塞泵的容积效率，a
p
为柱塞的截面积，β为柱塞的安装角，表示单个柱塞相对支架的运动速度。
[0091]
基于上式(11)，柱塞泵的即时总流量为各柱塞即时流量求和，其可通过下式(12)来表示。
[0092][0093]
此外，根据本申请的斜盘式轴向柱塞泵还可以包括连接到斜盘的调节机构。在斜盘式轴向柱塞泵包括柱塞和调节机构的情况下，斜盘倾角可通过柱塞的作用和调节机构的作用共同确定，具体来说，调节机构可在调节压力的作用下对斜盘施加的力矩，可通过分别计算柱塞对斜盘作用的力矩和调节机构对斜盘作用的力矩来建立转动微分方程，通过求解该转动微分方程来获得斜盘倾角。
[0094]
作为示例，根据本申请的斜盘倾角求解模型还可以包括调节机构模型。调节机构模型可以通过以下方式建立：确定调节机构对斜盘作用的等效力臂，根据等效力臂建立调节机构模型，其中，等效力臂可表示为斜盘倾角的拟合多项式的形式。
[0095]
一般来说，调节机构通过活塞与连杆组成，调节压力在活塞上产生的力经过连杆作用到斜盘上。现有的调节机构对斜盘作用的力臂的求取方法完全依赖于具体机械结构的设计，不具备通用性。而在本申请中，考虑到调节机构与斜盘通过刚性连接，其力臂与斜盘倾角存在一元函数关系因此可基于斜盘倾角来确定等效力臂，作为示例，可将
等效力臂表示为斜盘倾角的拟合多项式的形式。
[0096]
作为示例，调节机构对斜盘作用的等效力臂可以通过下式(13)表示为三次拟合多项式的形式：
[0097][0098]
基于上式(13)，调节机构对斜盘作用的力矩可通过下式(14)来表示：
[0099]
m
c
＝l
c
·
f
c
，
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)
[0100]
其中，f
c
表示调节机构在斜盘倾角为时调节机构中随动活塞受到的合力，其与斜盘倾角和调节压力p
c
有关，因此，f
c
可表示为
[0101]
尽管上面以图7的结构为例，将调节机构对斜盘作用的等效力臂表示为三次拟合多项式的形式，但是应理解的是，等效力臂也可以表示为斜盘倾角的其他形式的拟合多项式。本申请对调节机构的具体结构和拟合多项式的具体形式不作特别限制。
[0102]
基于上面在柱塞模型中得到的式(4)或式(7)和在调节机构模型中得到的式(14)，可建立转动微分方程来计算斜盘倾角，转动微分方程可表示为：
[0103][0104]
其中，表示斜盘倾角，表示斜盘倾斜运动的角加速度，j表示斜盘绕旋转轴(图2中的x轴)的转动惯量。
[0105]
图3示出了根据本申请的在斜盘式轴向柱塞泵包括柱塞和调节机构的示例中斜盘式轴向柱塞泵性能模型的示意图，图4示出了根据本申请的示例性实施例的计算输出流量的流程图。
[0106]
如图3所示，斜盘式轴向柱塞泵性能模型的输入可以为转速n、进口压力p
in
、出口压力p
out
和调节压力p
c
，模型的输出可以为输出流量w。斜盘式轴向柱塞泵可包括斜盘、柱塞和调节机构，斜盘、柱塞和调节机构三者之间通过三个中间变量相互作用，三个中间变量分别为柱塞力矩m
p
、调节力矩m
c
和斜盘倾角。调节机构在调节压力的作用下输出调节力矩给斜盘，从而起到改变倾角的调节作用，柱塞输出柱塞力矩给斜盘，斜盘接收调节力矩与柱塞力矩，因此可根据调节力矩与柱塞力矩建立转动微分方程来确定斜盘倾角的值，从而能够根据斜盘倾角、转速与进/出口压力计算输出流量。
[0107]
如图4所示，在利用根据本申请的斜盘式轴向柱塞泵性能模型计算柱塞泵输出流量时，可先进行初始化，例如，可确定设置参数，设置参数一般为结构参数和特性数据，并且给定系统的输入，例如转速、进口压力/出口压力、调节压力以及斜盘倾角的初始值。
[0108]
在初始化后，可根据当前计算是否为平均模式来选择平均柱塞模型或即时柱塞模型进行计算，当计算为平均模式时，可利用上面提到的平均柱塞模型计算柱塞的最大行程以及逐个角度下的柱塞的作用力臂及柱塞的作用力，从而计算柱塞的平均合力矩，与此同时，可计算当前状态下的柱塞泵的平均流量。当计算不是平均模式而是即时模式时，可利用上面提到的即时柱塞模型计算单个柱塞的相对于柱塞孔的速度、单个柱塞的排量、单个柱塞的作用力臂即柱塞的作用力，从而可计算柱塞的即时合力矩，与此同时，可计算当前时刻的柱塞泵的即时流量。
[0109]
在初始化后，还可利用调节机构模型计算调节机构的作用力臂和作用力，从而计算调节机构对斜盘作用的力矩。
[0110]
然后，可根据柱塞作用的力矩(平均合力矩或即时合力矩)和调节机构作用的力矩建立转动微分方程，求解斜盘倾角。
[0111]
这里，由于斜盘倾角是随时间改变的量，求解的斜盘倾角与初始输入的斜盘倾角不同，即斜盘倾角在柱塞和调节机构的作用下发生改变，因此，柱塞泵的输出流量将改变。因此，在下一次计算中，可将当前求解的斜盘倾角作为输入量重新输入到模型中，从而可基于当前求解的斜盘倾角计算倾角改变后的输出流量(平均流量或即时流量)。然后，利用柱塞模型和调节机构模型求解下一次改变的斜盘倾角，并重新输入到模型中，计算与所述下一次改变的斜盘倾角对应的输出流量。如此进行循环计算，直至达到预定的计算次数或计算时间，则可退出循环，结束计算。
[0112]
作为示例，上述斜盘式轴向柱塞泵性能模型可在simulink平台中实现。
[0113]
下面结合图6a至图9b给出采用根据本申请的建模方法构建的斜盘式轴向柱塞泵性能模型计算得到的结果。
[0114]
图6a、图6b、图6c和图6d示出了根据本申请的示例性实施例的柱塞模型的计算结果的示意图。
[0115]
在本实施例中，设定初始输入的转速n＝2700rpm、进口压力p
i
＝529.2kpa 以及出口压力p
o
＝5488kpa。为了清楚地表示本申请的柱塞模型的计算特性，可如图6a所示地输入斜盘倾角在此情况下，可在相同f
z
下对比本申请的斜盘平面假设下的模型和现有的斜盘球面假设下的模型，单个柱塞力臂、力矩、合力矩的输出对比如图6b、图6c和图6d所示。
[0116]
从图6a至图6d可见，现有的斜盘球面假设下的模型在计算柱塞对斜盘作用的合力矩时，采用斜盘球面假设分析，计算复杂且理解难度较大，而本申请在斜盘平面假设下分析，对该柱塞部分的计算进行了极大地简化，所得的结果与现有的球面模型的结果一致。此外，本申请的模型还能够计算柱塞对斜盘作用的即时合力矩，即能够计算即时流量，这与实际情况更为相符，从而更便于分析柱塞泵的脉动特性。
[0117]
图7示出了根据本申请的示例性实施例的调节机构的等效力臂的示意图，图8示出了根据本申请的示例性实施例的调节机构模型的等效力臂的计算结果的示意图。
[0118]
在本实施例中，调节机构随动活塞与柱塞支架轴线之间安装角θ＝7
°
，无量纲化尺寸[l0,l1,l2,l3,l4]＝[0.22,0.23,0.14,1.06,0.55]。
[0119]
在现有的模型下求解力矩关键在于计算出连杆作用在斜盘上力的垂直分量，该算法基于几何结构求解，运算量较大，并且当连杆数目变化时，计算公式相应变化，不利于模型的统一表达。
[0120]
对此，本申请的调节机构模型引入等效力臂的概念，其值等于力矩除以随动活塞上的力。例如，在本申请的调节机构模型中，采用3次多项式离线拟合，具体来说，可以将调节机构力臂求解与斜盘式轴向柱塞泵性能模型计算解耦，拟合精度高，使得斜盘式轴向柱塞泵性能模型计算速度快，并且在不同结构下具有通用性。
[0121]
例如，在本实施例中，三次函数拟合结果为：
[0122]
y(x)＝p1
×
x3+p2
×
x2+p3
×
x+p4
[0123]
其中，p1＝0.1709，p2＝
‑
0.04677，p3＝
‑
0.003399，p4＝0.2206。
[0124]
此外，在上述拟合过程中，可以计算诸如均方差等的拟合误差。
[0125]
如图8所示，通过拟合多项式表示的等效力臂与实际计算结果几乎完全吻合，例
如，在斜盘倾斜范围内等间隔取1500个斜盘倾角的情况下，拟合的均方根误差rmse为1.3032
×
10
‑7，因此，可以在几乎不损失计算精度的情况下通过拟合多项式简化性能模型的计算过程，提高性能模型的计算速度。
[0126]
图9a和图9b示出了根据本申请的示例性实施例的斜盘式轴向柱塞泵性能模型的计算结果与试验结果及现有模型的计算结果的对比的示意图。
[0127]
在本实施例中，针对特定斜盘式轴向柱塞泵，利用本申请的方法建模，与现有的基于斜盘球面假设建立的模型以及斜盘式轴向柱塞泵的标准试验结果(可认为是柱塞泵的真实情况)进行对比。图9a和图9b中的参数均为归一化参数。
[0128]
本申请的基于斜盘平面假设的模型在实施过程中相较于现有的斜盘球面假设简化充分，使得计算速度大大提高。在本实施例的505个稳态测试点仿真中，在相同的硬件条件下，本申请的模型运行88.93秒，远小于现有的基于斜盘球面假设的模型的运行时间202.61秒。
[0129]
基于本申请的斜盘平面假设条件，可以在不损失精度(与斜盘球面假设条件下的精度几乎一致)的情况下简化计算分析，例如，图6a至图6d 和图8的仿真结果表明，简化计算前后，主要变量几乎一致，但整体计算耗时却从约202.61秒减少到约88.93秒。此外，由于简化后的参数数量显著减少，便于模型修正，从而可有效提升模型精度，例如，图9a和图9b 的仿真结果表明，微调等效厚度等参数即可使输出流量的平均误差从现有的球面假设模型的约3％减小到约0.6％。
[0130]
在本申请中的方法可以通过在电子装置中的构建斜盘式轴向柱塞泵性能模型的装置来实现，也可完全通过计算机程序来实现，例如，所述方法可通过安装在电子装置中的构建斜盘式轴向柱塞泵性能模型的应用来执行，或者通过电子装置的操作系统中实现的功能程序来执行。作为示例，所述电子装置可以是个人计算机、服务器、平板电脑、智能手机等具有人工智能运算功能的电子装置。
[0131]
本申请的另一方面涉及一种构建斜盘式轴向柱塞泵性能模型的装置。图5示出了根据本申请示例性实施例的构建斜盘式轴向柱塞泵性能模型的装置的示意框图。
[0132]
斜盘式轴向柱塞泵包括斜盘以及与斜盘连接的柱塞，如图5所示，根据本申请示例性实施例的构建斜盘式轴向柱塞泵性能模型的装置包括：建模单元100，构建对于斜盘的斜盘倾角求解模型，通过求解斜盘倾角求解模型确定斜盘倾角；确定单元200，根据斜盘倾角确定斜盘式轴向柱塞泵的输出流量，其中，斜盘倾角求解模型包括在斜盘平面假设条件下建立的关于柱塞对斜盘倾角作用的柱塞模型，其中，斜盘平面假设条件是指将斜盘的与柱塞连接的表面等效为平面形式。
[0133]
建模单元100可以通过以下方式构建柱塞模型：确定从柱塞与斜盘的等效接触点到斜盘的中心面的等效厚度，其中，中心面为沿着斜盘的倾斜方向的经过斜盘的中心的平面；建立柱塞对斜盘作用的力臂与等效厚度、斜盘倾角之间的关系，并根据所述关系构建所述柱塞模型。
[0134]
建模单元100和确定单元200可以根据如上述图1至图4所示的方法实施例中的构建斜盘式轴向柱塞泵性能模型的方法执行所述方法中的相应步骤，例如通过建模单元100和确定单元200可执行的机器可读指令来实现，建模单元100和确定单元200的具体实现方式可参见上面描述的方法实施例，在此不再赘述。
[0135]
本申请实施例还提供一种电子设备，电子设备包括处理器和存储器。存储器存储有计算机程序。当所述计算机程序被处理器执行时，电子设备可以根据如上述图1至图4所示的方法实施例中的构建斜盘式轴向柱塞泵性能模型的方法执行所述方法中的相应步骤，例如通过电子设备可执行的机器可读指令来实现，电子设备的具体实现方式可参见上面描述的方法实施例，在此不再赘述。
[0136]
本申请实施例还提供一种存储有计算机程序的计算机可读存储介质，当所述计算机程序被执行(例如，被处理器执行)时可以执行如上述图1 至图4所示的方法实施例中的构建斜盘式轴向柱塞泵性能模型的方法的步骤，具体实现方式可参见方法实施例，在此不再赘述。
[0137]
所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的装置和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。
[0138]
在本申请所提供的实施例中，应该理解到，所揭露的装置和方法，可以通过其他的方式实现。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，又例如，多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。
[0139]
所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本申请的实施例方案的目的。
[0140]
另外，在本申请各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。
[0141]
所述功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个处理器可执行的非易失的计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本申请的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机、服务器或者网络设备等)执行本申请各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：u盘、移动硬盘、只读存储器(read
‑
only memory，rom)、随机存取存储器(random accessmemory，ram)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
[0142]
根据本申请的构建斜盘式轴向柱塞泵性能模型的方法、装置及电子设备，可以基于斜盘平面假设分析构建斜盘式轴向柱塞泵性能模型，并且通过考虑从柱塞与斜盘的等效接触点到斜盘的中心面的等效厚度来构建模型，可以提高计算精度和计算速度，从而实现对斜盘式轴向柱塞泵性能的简化、快速的分析。
[0143]
此外，根据本申请的构建斜盘式轴向柱塞泵性能模型的方法、装置及电子设备，通过在调节机构模型中引入等效力臂，可以获得对于不同机械设计的通用性的性能计算模型。
[0144]
此外，根据本申请的构建斜盘式轴向柱塞泵性能模型的方法、装置及电子设备，可以获得柱塞泵的即时输出流量，以便于研究柱塞泵的即时性能。
[0145]
最后应说明的是：以上所述实施例，仅为本申请的具体实施方式，用以说明本申请
的技术方案，而非对其限制，本申请的保护范围并不局限于此，尽管参照前述实施例对本申请进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改或可轻易想到变化，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改、变化或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本申请实施例技术方案的精神和范围，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应以权利要求的保护范围为准。