一种基于全卷积神经网络的大地电磁反演方法

本发明涉及大地电磁测深技术领域，特别涉及一种基于全卷积神经网络的大地电磁反演方法。

背景技术：

大地电磁测深法(magnetotelluricmethod，mt)是一种利用天然交变电磁场研究地球电性结构的地球物理勘探方法，其基本原理是：以天然交变电磁场为场源(频带范围为10^-4-10⁴hz)，利用电磁波传播的趋肤效应原理，即高频电磁场穿透浅，低频电磁场穿透深，在场源和接收点间距不变的条件下，改变电磁场的频率来达到测深的目的，即在地表采集相互正交的电磁场分量，经数据处理后得到地下介质的垂向电性结构信息。该方法不需要人工源，在实际生产中成本低，施工简单方便，还具有探测深度大，不受高阻层屏蔽，对于介质中的低阻体分辨能力强等优点，被广泛应用于矿藏、油气、地热等资源的勘探开发，以及地球深部构造研究等领域。

而大地电磁反演方法是由实际测得的空间电磁场响应，如视电阻率、相位、倾子等，利用目标函数梯度信息，经过线性迭代等数学运算，求取符合实际地下电性结构分布模型的过程；反演结果的优劣直接影响地质解释的准确程度，进而影响矿产资源详查、确定井位等的勘探开发工作。

目前应用最为广泛的反演方法是：将非线性问题线性化的线性迭代反演法，如奥卡姆法(occam)、快送松弛法(rapidrelaxationinversion，rri)和非线性共轭梯度法(non-linearconjugategradientinversion，nlcg)等。但目前的这些反演方法存在：对于初始模型具有较强依赖性、容易陷入局部极值等的问题。

基于此，将多种非线性全局寻优算法应用到大地电磁反演上来，如模拟退火法(simulatedannealingmethod，sa)、遗传算法(geneticalgorithmmethod，ga)、粒子群算法(particleswarmoptimization，pso)，人工神经网络法(artificialneuralnetwork，ann)等。虽然此类非线性全局寻优反演方法能够克服局部极值问题，获得全局最优解，但需要耗费大量的运算内存与较长的运算时间。此外，人工神经网络法所用的网络收敛速度慢，预测精度随电阻率数据量的增大和模型参数的增加而降低，网络传输过程中会损失位置信息，并且在训练过程中容易出现过拟合现象。

技术实现要素：

(一)发明目的

本发明的目的是提供一种基于全卷积神经网络的大地电磁反演方法，利用卷积神经网络的非线性特征，解决常规线性反演中的局部极值问题，有效减少运算内存与时间损耗，提高拟合精度，以解决现有技术中存在的问题。

(二)技术方案

为解决上述问题，根据本发明的一个方面,本发明提供了一种基于全卷积神经网络的大地电磁反演方法，包括：基于地质信息构建多维度地电模型，正演计算对应维度的视电阻率，组成样本集,并按特定比例将所述样本集划分为多个训练集和多个测试集；构建全卷积神经网络结构模型，得到初始化全卷积神经网络模型参数；基于所述训练集和所述测试集，将所述视电阻率作为输入数据，以所述地电模型的电阻率作为输出数据，对所述全卷积神经网络结构模型进行训练和测试，得到优化全卷积神经网络结构模型参数；分析所述训练集和所述测试集对应的拟合误差变化，当所述训练集的拟合误差减小且所述测试集的拟合误差增大时，结束训练，得到训练完成的全卷积神经网络结构模型；将实际测量的所述视电阻率输入训练完成的所述全卷积神经网络结构模型中进行反演，并分析反演结果的精度。

进一步的，所述基于地质信息构建多维度地电模型，正演计算对应维度的视电阻率，组成样本集包括：采用规则的几何形状标识所述地电模型的地下异常体的所在区域，正演计算得到所述地下异常体的视电阻率；设置所述地电模型中地下异常体的视电阻率的取值范围，组成样本集；其中，所述地下异常体的视电阻率在取值范内能够任意取值。

进一步的，所述多维度地电模型包括：层状地电模型、二维地电模型或三维地电模型；所述层状地电模型的地下异常体的视电阻率沿深度方向(z轴)变化；所述二维地电模型的地下异常体的视电阻率同时沿深度方向(z轴)和横向方向(x轴)进行变化，或同时沿深度方向(z轴)和纵向方向(y轴)进行变化；所述三维地电模型的地下异常体的视电阻率同时沿深度方向(z轴)、纵向方向(y轴)和横向方向(x轴)进行变化。

进一步的，对所述全卷积神经网络结构模型进行训练和测试时包括：利用损失函数计算所述全卷积神经网络结构模型的输出数据与输入数据对应的所述多维度地电模型之间的误差，并通过误差反向传播算法对所述全卷积神经网络结构模型参数进行优化。

进一步的，所述损失函数包括：平均绝对值误差或均方误差；所述多维度地电模型为所述层状地电模型时，所述误差反向传播算法选择自适应梯度下降算法；所述多维度地电模型为二维地电模型和所述三维地电模型时，所述误差反向传播算法选择自适应矩估计法。

进一步的，所述全卷积神经网络模型参数包括：卷积层的层数、池化层的层数、上采样层的层数、卷积层中卷积核尺寸、池化层的池化窗口大小、上采样层的上采样窗口大小和移动步长。

进一步的，所述多维度地电模型为所述层状地电模型时，增大所述卷积层中卷积核尺寸、增大所述池化层的池化窗口大小和增大所述上采样层的上采样窗口大小；所述多维度地电模型为二维地电模型和所述三维地电模型时，减小所述卷积层中卷积核尺寸、减小所述池化层的池化窗口大小和减小所述上采样层的上采样窗口大小。

进一步的，所述训练集的个数大于所述测试集的个数。

进一步的，所述特定比例包括：训练集的个数和测试集的个数的整数比；所述特定比例大于5:1。

进一步的，所述分析反演结果的精度包括：分析所述反演结果的拟合误差，当拟合误差低于设定误差阈值，所述反演结果经正演计算得到的仿真数据与实测数据之间的相对误差小于设定误差阈值时，反演结果满足精度要求；否则重新构建所述全卷积神经网络结构模型。

进一步的，所述分析反演结果的精度之后还包括：将所述反演结果中的电性异常区域及其电阻率的高低与所述地质特征的电性信息进行定性对比，分析所述反演结果与所述地质特征的电性信息的一致性。

进一步的，训练所述层状地电模型时，增加训练数据，以抑制过拟合现象；训练所述二维地电模型时，采用正则化方法，在所述损失函数中加入权值衰减以抑制过拟合现象；训练所述三维地电模型时，随机删除神经元以抑制过拟合现象。

进一步的，所述多维度地电模型为二维地电模型和所述三维地电模型时，减小迭代误差阈值，增加迭代次数。

(三)有益效果

本发明的上述技术方案具有如下有益的技术效果：

利用全卷积神经网络实现大地电磁视电阻率到电阻率模型的非线性映射，解决了常规线性反演中的局部极值问题，有效地减少了运算内存与时间的损耗。

全卷积神经网络具有多维输入数据兼容性，能够实现多维大地电磁视电阻率数据的反演，能够有效的保留测量数据的空间位置信息。

全卷积神经网络采用局部权值共享的处理方式，收敛速度更快，拟合精度更高。

附图说明

图1是本发明提供的基于全卷积神经网络的大地电磁反演方法的流程示意图；

图2是本发明的一实施例提供的全卷积神经网络结构模型示意图；

图3是本发明的实施例一提供的测试模型样例及网格剖分布示意图；

图4是本发明的实施例一提供的仿真模型反演中的全卷积神经网络模型结构示意图；

图5是本发明的实施例一提供的仿真模型反演中网络模型测试误差示意图；

图6是本发明的实施例一提供的高阻异常体反演测试模型示意图；

图7是本发明的实施例二提供的实测反演模型训练样例示意图；

图8是本发明的实施例二提供的实测数据反演中全卷积神经网络模型结构示意图。

附图标记：

1-卷积层；2-池化层；3-上采样层；4-输入数据；5-输出数据。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面结合具体实施方式并参照附图，对本发明进一步详细说明。应该理解，这些描述只是示例性的，而并非要限制本发明的范围。此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本发明的概念。

下面结合附图和实施例对本发明进行详细说明。

本发明实施例提供了一种基于全卷积神经网络的大地电磁反演方法，利用全卷积神经网络能够直接建立输入数据和输出数据之间的特征映射关系，进而实现电磁数据反演，即实现大地电磁的视电阻率到电阻率的模型的非线性映射。图1是本发明提供的基于全卷积神经网络的大地电磁反演方法的流程示意图，如图1所示，基于全卷积神经网络的大地电磁反演方法包括以下步骤：

s1：获取样本集：根据地质信息构建多维度地电模型，正演计算对应维度的视电阻率，组成样本集,并按特定比例将样本集划分为多个训练集和多个测试集；其中，训练集的个数大于测试集的个数。

具体地，全卷积神经网络在模型训练过程中，把样本集分为多个训练集和多个测试集能够方便不断判断模型训练的程度(即评价拟合误差)，训练集用于对地电模型进行训练以得到网络模型参数，测试集则用于定期判断地电模型训练的程度，因此，训练集的个数大于测试集的个数。

优选的，特定比例是指训练集的个数和测试集的个数的整数比，具体地，测试集个数大于1且训练集个数大于测试集个数的5倍，即特定比例大于5:1。这样可以每隔一定数量的训练集对地电模型进行训练后，进行一次测试；即用5个训练集对地电模型进行训练后，用1个测试集判断地电模型训练的程度。当测试集判断地电模型训练得到的拟合误差满足精度要求时，结束地电模型的训练。

可选的，在按特定比例将样本集划分为训练集和测试集的同时采用早停法，用于抑制地电模型训练中存在的过拟合现象。

其中，早停法是指当训练集拟合误差减小，但测试集拟合误差增大时，提前停止训练并返回，获取测试集误差最小时对应的网络模型参数。过拟合现象是指用训练集训练过的地电模型，被用于拟合不包含训练集的其他测试或实测数据时，拟合精度过低甚至完全不能拟合的现象。

步骤s1中，根据地质信息构建多维地电模型，正演计算对应维度的视电阻率，组成样本集的具体步骤包括：

s11：采用规则的几何形状标识地电模型中地下异常体的所在区域，并进行正演计算得到地下异常体的视电阻率。

可选的，几何形状包括多边形或圆形。

可选的，正演算法包括积分方程法、双线性插值有限单元法，有限差分法、有限体积法。

s12：设置地电模型中地下异常体视电阻率的取值范围，组成样本集；且地下异常体视电阻率在取值范围内能够任意取值。

比如，如果包括9500组地电模型，选取其中8000组作训练集，剩余的1500组作测试集。

在本实施例中，地电模型包括：层状地电模型、二维地电模型和三维地电模型。当地电模型为层状地电模型时，地下异常体视电阻率只沿深度(z轴)变化，即一维模型；当地电模型为二维地电模型时，地下异常体视电阻率将同时沿深度(z轴)和横向(x轴)两个方向进行变化或同时沿深度(z轴)和纵向(y轴)两个方向进行变化，即二维模型；当地电模型为三维地电模型时，地下异常体视电阻率将同时沿深度(z轴)、纵向(y轴)和横向(x轴)三个方向进行变化，即三维模型。

同时，当地电模型为层状地电模型(一维)时，用一维正演方法计算得到地下异常体的视电阻率；当地电模型为二维地电模型(二维)时，用二维正演方法计算得到地下异常体的视电阻率；当地电模型为三维地电模型(三维)时，用三维正演方法计算得到地下异常体的视电阻率。

即不同维度的地电模型对应不同的正演方法，同时对应不同的样本集，也与后续的反演相对应。

s2：构建全卷积神经网络结构模型，根据训练集，将视电阻率作为输入数据，以地电模型的电阻率作为输出数据，对全卷积神经网络模型进行训练，得到全卷积神经网络模型参数。

本实施例中全卷积神经网络结构模型中的结构参数包括：卷积层的层数、池化层的层数、上采样层的层数、卷积层中卷积核尺寸、池化层的池化窗口大小、上采样层的上采样窗口大小和移动步长。

为了保证高维度复杂模型的反演精度，高维反演时应设置迭代误差阈值越小，迭代次数越多。而卷积核尺寸、池化窗口和上采样窗口也可依据模型复杂度进行设置，即一维模型的卷积核尺寸、池化窗口和上采样窗口可大些，二维模型和三维模型则依据异常的尺寸设置的尽量小一些。

全卷积神经网络结构模型的输入数据和输出数据中间的层为中间层(隐藏层)，对于全卷积型的卷积神经网络而言，中间层分为两部分：卷积(编码)部分和解卷积(解码)部分。全卷积神经网络结构模型的卷积部分与解卷积部分对称，即每层的输出数据由前一层的部分输入数据经过卷积运算得到。

图2是本发明的实施例提供的全卷积神经网络结构模型示意图，如图2所示，全卷积神经网络结构模型由卷积层1、池化层2和上采样层3构成，各层数可调，但要保证池化层2和上采样层3的层数相等。保证全卷积神经网络的卷积(编码)部分和解卷积(解码)部分对应的网络结构完全对称，以恢复数据维度。

模型训练过程中，一维模型为了抑制过拟合现象，可以单纯通过增加训练数据实现；二维模型一般采用正则化方法，在损失函数中加入权值衰减来抑制过拟合现象；三维模型可采用dropout技术，即随机删除神经元的方法抑制过拟合现象。

在步骤s2中，还包括：利用损失函数计算全卷积神经网络结构模型的输出数据与输入数据对应的地电模型之间的误差。

其中，损失函数是指全卷积神经网络训练过程中全卷积神经网络结构模型的输出数据与目标输出数据之间的误差评价函数，包括：均方误差和平均绝对值误差。当地电模型为层状地电模型(一维)时，用均方误差计算；当地电模型为二维地电模型(二维)和三维地电模型(三维)时，用平均绝对值误差计算。

具体地，均方误差(meansquarederror，mse)：

其中，y表示：网络训练过程中，训练集或测试集中的地电模型参数；y^l表示：网络训练过程中，第l-1次更新全卷积神经网络参数后，计算得到的输出地电模型数据；n^l表示：网络训练过程中，第l-1次更新全卷积神经网络参数后，计算得到的输出地电模型数据总个数；yj表示：网络训练过程中，训练集或测试集中的地电模型参数中的第j个元素；yj^l表示：网络训练过程中，第l-1次更新全卷积神经网络参数后，计算得到的输出地电模型数据的第j个元素；j表示：地电模型数据的元素标识。

平均绝对值误差(meanabsoluteerror，mae)：

y表示：网络训练过程中，训练集或测试集中的地电模型参数；y^l表示：网络训练过程中，第l-1次更新全卷积神经网络参数后，计算得到的输出地电模型数据；n^l表示：网络训练过程中，第l-1次更新全卷积神经网络参数后，计算得到的输出地电模型数据总个数；yj表示：网络训练过程中，训练集或测试集中的地电模型参数中的第j个元素；yj^l表示：网络训练过程中，第l-1次更新全卷积神经网络参数后，计算得到的输出地电模型数据的第j个元素；j表示：地电模型数据的元素标识。

s3：根据测试集，以正演计算得到的视电阻率作为输入数据，以地电模型电阻率作为输出数据，对全卷积神经网络结构模型进行测试。

其中，步骤s3中也包括利用损失函数计算全卷积神经网络结构模型的输出数据与输入数据对应的地电模型之间的误差。

s4：重复上述步骤s2和s3，并统计训练集和测试集对应的拟合误差变化趋势，当训练集拟合误差减小而测试集拟合误差增大时，结束训练，保存全卷积神经网络模型参数。

s5：根据保存的全卷积神经网络模型参数，对实测数据进行反演，得到电阻率数据。

s6：判断实测数据的反演结果是否符合精度要求，若不满足则重复上述步骤s2-s5，直到反演结果满足要求为止。

具体地，步骤s6的判断精度是否满足要求的步骤包括：

s71：拟合误差低于设定误差阈值，反演结果经正演计算得到的仿真数据与实测数据之间的相对误差小于设定误差阈值时，反演结果满足精度要求；否则重新构建全卷积神经网络结构模型。

s72：将所述反演结果中的电性异常区域及其电阻率的高低与所述地质特征的电性信息进行定性对比，分析反演结果与地质特征的电性信息的一致性，保证反演结果中的电性异常区域及其电阻率的高低与已知地质资料吻合。

实施例一：二维异常体反演仿真模型

建立高、低阻异常体模型，并采用矩形网格进行剖分，利用双线性插值有限单元法进行正演计算得到仿真测试模型的输入数据。

图3是本发明的实施例一提供的测试模型样例及网格剖分布示意图，如图3所示，图3中的(a)表示低阻异常，(b)表示高阻异常；图3中深色区域(图3中的(a)的外围区域，图3中的(b)的中间矩形区域)表示高阻，电阻率取值范围在1000-1500ω·m之间，浅色区域(图3中的(a)的中间矩形区域，图3中的(b)的外围区域)表示低阻，电阻率取值范围在100-600ω·m。图3中的(a)和(b)的中间的矩形区域表示异常体，其他的区域为均匀围岩。异常体的横向和纵向尺度均在1.2-4km之间变化。

异常体和围岩的电阻率在其取值范围内任意取值，即相应取值范围内的随机数作为矩形异常体区域和围岩的电阻率。如此，分别产生9500组随机矩形高阻和低阻的异常地电模型，选取其中8000组作训练集，剩余的1500组作测试集。

该仿真测试模型中，异常体所在的区域内网格大小设计为200m，延展区域的网格大小设计为600m，两侧及下方各设计8个延展单元。由于需要考虑空气层，因此网格剖分时向上延展8个空气层单元，保证空气层延伸至10公里。在地面上等距离选取32个测点，测点距为200m，在频率范围10^-3-10²hz内按对数等间隔选取36个频点。

图4是本发明的实施例一提供的仿真模型反演中的全卷积神经网络结构模型结构示意图，如图4所示，在该全卷积神经网络结构中，卷积(编码)部分每隔2个卷积层设计1个池化层，以对特征张量进行下采样。卷积核设置为3×3，步长为2。池化层的池化窗口为2×2，步长为2，池化方式为最大池化。编码部分的输出特征向量经过一层卷积核为3×3，步长为2的卷积层后，进入解码流程。解码部分对称设计卷积层和上采样层，即每隔1个上采样层对特征向量进行两层卷积。卷积核仍为3×3，步长为2，上采样窗口为2×2，步长为2。经过两次上采样后，特征张量的维度还原为池化之前的维度。再经过裁剪(crop)操作，使维度与输出数据维度一致。

输入数据4为36×32×1的视电阻率矩阵，经过一层卷积后变为36×32×64的特征张量。再经过相同卷积核和步长的卷积层后，特征向量矩阵维度不变。经过2层窗口为2×2、步长为2的最大池化层下采样后，特征向量维度变为9×8×64。对称地，解卷积部分，经过两次窗口2×2、步长为2的上采样后，特征向量矩阵维度恢复至36×32×64。此后特征向量经过1层1×1卷积核的卷积层，得到矩阵维度为36×32×1的准输出层。输出数据5不考虑延展区，只输出对应深度内的反演电阻率即可，输出设置为28个深度。因此，将准输出矩阵经过裁剪后，可得到维度为28×32×1的输出数据。该结构中，在每一层卷积层后使用relu激活函数来增强非线性映射能力。

选择mse作为损失函数，优化器设置为adam，迭代历元(epoch)设置为50，初始学习率为0.0001。对上述网络模型进行训练，训练停止时，测试误差如图5所示，图5是本发明的实施例一提供的仿真模型反演中网络模型测试误差示意图。

图6是本发明的实施例一提供的高阻异常体反演测试模型示意图，将上述训练得到的网络模型应用于图6所示的高阻异常体模型的反演中，测试该网络对不同于样本集的仿真模型反演效果。图6中所示为横向尺度2.4km、纵向尺度2km的高阻异常体，背景电阻率值为183ω·m，高阻异常体电阻率值为1310ω·m。

全卷积神经网络反演基本能够较准确的反映出高阻异常体的位置、边界、尺寸和电阻率变化范围。

实施例二：实测数据反演

本实施例选择大地电磁野外探测应用试验中的某条测线进行反演测试，该测线长12km，测量点距500m，去除部分干扰大的测点，共计20个测点。该工作区中mt测量采用自研设备iem-i电磁法探测系统，接收机为dru-1c型，磁传感器为imc-03型。系统工作频率范围为0.0001-10khz，采集时间按照所需的最低频率设计，该工作区各测点采集时长大于8小时。截取其中的320-0.088hz频段的观测数据，频率按等对数间隔分布，共计48个频点。

图7是本发明的实施例二提供的实测反演模型训练样例示意图，如图7所示，根据已知地质资料，构建如图7所示的样本集，利用矩形近似代表实测数据反演中的异常体位置和形状。利用矩形区域标识由浅至深范围内的高阻和低阻异常体。设置背景电阻率在100-300ω·m之间。

图7中标号为①和②的高阻体电阻率范围设置为5000-10000ω·m的随机数，标号为③的高阻体电阻率范围设置为1000-3000ω·m的随机数，标号为④和⑤的低阻体电阻率范围设置为5-10ω·m的随机数，标号为⑥的低阻体电阻率范围设置为0.1-5ω·m的随机数，据此建立1000个样本集。其中，训练集850个，测试集150个。

图8是本发明的实施例二提供的实测数据反演中卷积神经网络模型结构示意图，如图8所示，设计cnn反演网络，输入数据为48×20的二维视电阻率，输出数据为相同测点对应的不同深度的输出电阻率数据。输出电阻率模型参数深度为0-5km，且纵向即深度方向的网格按200m等间隔分布，即设计输出数据为各测点在0-5km范围内26个网格深度处的电阻率，输出矩阵维度为26×50。

根据实测输入输出数据的维度，我们需要重新定义网络结构，使用2次零填充来使调整特征张量的维度以使最终输出数据矩阵维度与目标输出一直。该结构中，在每一层卷积层后使用relu激活函数来增强非线性映射能力。模型训练过程中，选择mse作为损失函数，优化器设置为adam，迭代历元(epoch)设置为15，初始学习率为0.0001，对上述反演网络进行训练，得到卷积神经网络结构模型参数。

将实测数据作为输入，对实测数据进行反演，反演结果与常规反演方法进行对比。cnn反演结果显示，地下电阻率变化范围与常规反演结果基本一致。而且，cnn反演结果基本能够显示出0-3km范围内的深部花岗岩高阻体，4-8km之间的低阻体。在10-12km范围内的低阻体位置对应良好，而且，地表浅部两个局部高阻体也有一定表现。依据浅部2km范围内的电阻率变化趋势，基本能够判断出与常规反演结果相似的断裂带位置和走向。

本发明旨在保护一种基于全卷积神经网络的大地电磁反演方法，包括：基于地质信息构建多维度地电模型，正演计算对应维度的视电阻率，组成样本集,并按特定比例将所述样本集划分为多个训练集和多个测试集；构建全卷积神经网络结构模型，根据训练集，将视电阻率作为输入数据，以所述地电模型的电阻率作为输出数据，对所述全卷积神经网络模型进行训练，得到全卷积神经网络模型参数；根据所述测试集，将所述视电阻率作为输入数据，以所述地电模型的电阻率作为输出数据，对所述全卷积网络模型进行测试；统计所述训练集和所述测试集对应的拟合误差变化趋势，当训练集拟合误差减小而测试集拟合误差增大时，结束训练，保存全卷积神经网络模型参数；根据保存的全卷积神经网络模型参数对实测数据进行反演，得到电阻率。

应当理解的是，本发明的上述具体实施方式仅仅用于示例性说明或解释本发明的原理，而不构成对本发明的限制。因此，在不偏离本发明的精神和范围的情况下所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。此外，本发明所附权利要求旨在涵盖落入所附权利要求范围和边界、或者这种范围和边界的等同形式内的全部变化和修改例。