非尺度混叠及边缘保留的图像多尺度分解方法及调色方法

本发明涉及信息处理领域中的图像分解及其调色应用技术，尤其是涉及边缘保留的多尺度图像分解、非尺度混叠的多尺度图像分解，及该多尺度图像分解基础上的图像多尺度调色应用处理技术。

背景技术：

图像分解在机器视觉和图像处理中扮演着基础工作的角色，按照图像分解后分量是否具有相对清晰边缘来看，图像分解可以分为边缘保留的多尺度图像分解和非边缘保留的多尺度图像分解；而按照图像分解后分量是否具有相对独立完整的尺度信息来看，图像分解又可以分为尺度混叠的多尺度分解和非尺度混叠的多尺度图像分解。

按照第一类分类法方法，边缘保留的多尺度分解和非边缘保留的多尺度图像分解目前主要涉及以下多种分解方法。

以二维经验模式分解方法(bi-dimensionalempiricalmodedecomposition，bemd)和小波系列分解为主的非边缘保留分解和以加权二乘优化算法(weightedleastsquaredecomposition，wlsd)为主的边缘保留分解算法等。

二维经验模式分解方法bemd及其各种改进通过对当前图像的局部极大值点和极小值点进行插值获取上下包络曲面，上下包络曲面的平均值作为大尺度图像分解分量，原图像与大尺度图像分量作差即为小尺度图像的分解分量，依次递推迭代即可以获取图像的多尺度分解。二维经验模式分解方法的优点是可以实现非线性时变图像的有效分解，缺点是当图像中缺乏对应有效极值点时方法失效，并且对于结构性强的图像其分解分量中的边缘无法清晰的保留而是出现了模糊振铃现象。同理，依靠小波分解(含传统小波分解及最近应用的第三代小波：曲波、带限小波、脊波以及线性调频小波等新型小波变换方法)获取不同尺度图像分量的分解系数，对不同分解系数进行分离即可实现图像的多尺度分解，遗憾的是其在边缘处也有振铃模糊现象。

边缘保留分解算法主要是考虑图像的边缘特性，通过平滑非边缘区域获取小尺度细节图像和大尺度轮廓图像，其优点是尽可能地保留了图像的边缘特征，其缺点是对于不同尺度信息无法进行有效地分解分离，即在某一个分解后的尺度分量中仍然含有其他尺度分量中的尺度信息。

为了改变上述边缘保留分解算法的缺陷，所以就有了非尺度混叠需求的图像多尺度分解。现有技术中提出了一种保留边缘的同时力争把不同尺度进行有效分离的分解框架，但是其操作需要严重地依赖于边缘的检测结果，没有数据驱动的自适应能力，同时分解过程参数过于复杂，虽然具备了初步的非尺度混跌特性，但尺度混跌现象依然比较突出。

所以，到目前为止，国内外还没有一种图像多尺度分解方法可以同时兼有边缘保留和非尺度混叠双特性。

技术实现要素：

为解决现有技术的不足，实现同时具有边缘保留和非尺度混叠双特性的图像多尺度分解的目的，本发明采用如下的技术方案：

本发明的技术方案主要思路是：借助于新定义的局部均值包络像素，利用三次插值函数对所有局部均值包络像素进行插值从而获得局部自适应包络曲面，利用原图像和该包络曲面进行差值获得第一个图像尺度分量和一个剩余图像分量，然后再把剩余图像分量当作原图像按照此种方法不断迭代处理可以依次获得多个不同尺度的图像分量。在获得不同图像尺度分量基础上，采用给定的算子对各个尺度分量进行操作，然后把所有的分量反向合成彩色图像即可实现不同的多尺度调色处理结果。

非尺度混叠及边缘保留的图像多尺度分解方法及调色方法，包括如下步骤：

s1，初始化，设剩余量res(x,y)＝f(x,y)，0≤f(x,y)≤1，1≤x,y≤n，其中f(x,y)表示灰度图像，n表示图像最大尺寸，单位为像素点；

s2，通过在图像中滑动窗口ω，确定局部平均包络像素fmean(x,y)，所述局部平均包络像素的确定准则为操作mep{ω}，表示在滑动窗口ω中搜索局部平均包络像素的算子；

s3，通过插值函数，对所有的局部平均包络像素fmean(x,y)操作，获得平均包络曲面：

me(x,y)＝interp{fmean(x,y)}，interp{}是插值函数；

s4，从剩余量res(x,y)中减去平均包络曲面me(x,y)，获得分量mg(x,y)＝res(x,y)-me(x,y)；

s5，重新赋值剩余量res(x,y)＝res(x,y)-mg(x,y)；

s6，重复步骤s2到s5，直到剩余量res(x,y)满足分解停止条件，即达到分量分解个数l，得到灰度图像f(x,y)的多尺度分解：

其中，mgl(x,y)是图像多尺度分解后获得的第l个不同分量，res(x,y)是具有最大尺度的分量。

进一步地，所述s3中的插值函数为三次插值函数。

进一步地，所述局部平均包络像素的确定准则为mep{ω}操作，表示在滑动窗口ω中搜索局部平均包络像素的算子。

进一步地，所述s2中确定局部平均包络像素的准则，包括如下步骤：

s21，窗口ω包含的两部分ω1和ω2，针对当前待判断像素点f(x,y)成中心对称状态；

s22，如果不等式(2)、(3)均成立，则当前像素f(x,y)隶属与fmean(x,y)：

|e(ω1)-e(ω2)|＞δ(2)

v(ω1)＜δ,v(ω2)＜δ(3)

其中，e()是期望算子，v()是方差算子，δ、δ是阈值参数，取值为0.1≤δ＜1,0＜δ＜1；

s23，否则，判断等式(4)是否成立：

f(x,y)＝med{f(m,n)}(m,n)∈ω(4)

如果等式(4)成立，当前像素f(x,y)隶属与fmean(x,y)，否则当前像素不属于fmean(x,y)；

进一步地，所述s22中，对于大多数应用，δ的取值范围在0.1—0.5之间，δ的取值范围在0.01—0.2之间。

进一步地，所述s2中，窗口ω的尺寸确定如下：

其中，me(x,y)表示给定某个窗口ω后，分解得到的大尺度剩余量，ξ是阈值，lmin{}为第一个谷值搜索算子。

进一步地，所述ξ的范围为0＜ξ≤0.2。

进一步地，在rgb三个通道上，分别将每个通道当作一个灰度图像，进行多尺度分解，即令f^r(x,y)＝f^g(x,y)＝f^b(x,y)＝f(x,y)，分解结果如下：

其中，dgl(x,y)＝{mgl^r(x,y),mgl^g(x,y),mgl^b(x,y)}

表示rgb三个通道上的多尺度分量，res(x,y)＝{res^r(x,y),res^g(x,y),res^b(x,y)}表示rgb三个通道上的剩余量，即包含有最大尺度信息的分量。

进一步地，基于本方法的调色方法，对于灰度图像，分解完毕后，进行调色操作：

其中，ψl{}和ψ0{}分别表示小尺度mgl(x,y)和大尺度res(x,y)上的算子，表示调色后的灰度合成图像。

进一步地，基于本方法的调色方法，对于彩色图像，分解完毕后，进行调色操作：

其中，ψl{}和ψ0{}分别表示小尺度dgl(x,y)和大尺度res(x,y)上的算子，f(x,y)表示调色后的彩色合成图像。

本发明的优势和有益效果在于：

本发明提供了一种新颖的图像多尺度分解方法，可以实现兼具边缘保留和非尺度混叠双特性的图像分解，以及在该多尺度分解基础上的新型多尺度图像调色处理。

附图说明

图1是本发明的方法流程图。

图2a是本发明中一个5×5像素的邻域ω图像块示意图(中心对称状态一)。

图2b是本发明中一个5×5像素的邻域ω图像块示意图(中心对称状态二)。

图2c是本发明中一个5×5像素的邻域ω图像块示意图(中心对称状态三)。

图2d是本发明中一个5×5像素的邻域ω图像块示意图(中心对称状态四)。

图3a是待测试图像示例图。

图3b是采用本发明方法对测试图像的分解结果示例图。

图3c是典型分解方法wlsd对测试图像的分解结果示例图。

图3d是典型分解方法bemd对测试图像的分解结果示例图。

图4a是待调色灰度图像示例图。

图4b是本发明中方法的灰度图像第一种调色结果示例图。

图4c是本发明中方法的灰度图像第二种调色结果示例图。

图5a是待调色图像。

图5b是采用本发明方法对“红心”调色图像的彩色图像调色结果示例图。

图5c是采用本发明方法对“桃型”调色图像的彩色图像调色结果示例图。

图5d是采用本发明方法对“点集”调色图像的彩色图像调色结果示例图。

图5e是采用本发明方法对“brodatz纹理d102”彩色图像调色图像的调色结果示例图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的具体实施方式进行详细说明。应当理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于说明和解释本发明，并不用于限制本发明。

如图1所示，本发明从定义局部均值的一个新角度出发，提出了一种具有非尺度混叠及边缘保留双特性的多尺度图像分解算法，并在此基础上给出了新型调色处理技术。主要思路是：借助于新定义的局部均值包络像素，利用三次插值函数对所有局部均值包络像素进行插值，从而获得局部自适应包络曲面，利用原图像和该包络曲面进行差值，获得第一个图像尺度分量和一个剩余图像分量，然后再把剩余图像分量当作原图像按照此种方法不断迭代处理，可以依次获得多个不同尺度的图像分量。在获得不同图像尺度分量基础上，采用给定的算子对各个尺度分量进行操作，然后把所有的分量反向合成彩色图像，即可实现不同的多尺度调色处理结果。

对于灰度图像f(x,y)(其中纵横坐标满足1≤x,y≤n，n假定为图像最大尺寸，单位为像素点，且灰度值假定为0≤f(x,y)≤1)。那么，分解算法如下：

(1)初始化：设剩余量res(x,y)＝f(x,y)；

(2)通过在图像中滑动窗口ω确定局部平均包络像素并设为fmean(x,y)，这里局部平均包络像素的确定准则设为操作mep{ω}(其表示在滑动窗口ω中搜索局部平均包络像素的算子)；

(3)通过所有的局部平均包络像素fmean(x,y)通过插值函数操作获得平均包络曲面：

me(x,y)＝interp{fmean(x,y)}

其中interp{}为三次插值函数；

(4)从res(x,y)中减去me(x,y)获得一个分量：mg(x,y)＝res(x,y)-me(x,y)；

(5)重新赋值剩余量：res(x,y)＝res(x,y)-mg(x,y)；

(6)重复步骤(2)到(5)直到res(x,y)满足分解停止条件，即达到分量分解个数l，最终我们得到灰度图像f(x,y)的多尺度分解：

其中，mgl(x,y)就是图像多尺度分解后获得的第l个不同分量，res(x,y)就是具有最大尺度的那个分量。

这里对于一个像素是否为“局部平均包络像素”，我们需要进行如下的规则判断：

设对于一个邻域ω，我们假定ω里包含有两部分ω1和ω2，这两部分ω1和ω2是针对当前待判断像素点f(x,y)成中心对称状态。为了简化描述，如图2a-d所示，我们把浅色区域设为ω1，深色区域设为ω2，在图2中，我们假定每个小方格代表一个图像像素，设邻域ω是一个5×5像素的图像块，对于其他尺寸的图像块，道理完全一致，中心区域为当前待确定像素点f(x,y)，其他白色区域不做任何处理和考虑。

如果对于如下不等式(2)、(3)均成立，那么当前像素f(x,y)就隶属与fmean(x,y)；

|e(ω1)-e(ω2)|＞δ(2)

v(ω1)＜δ,v(ω2)＜δ(3)

其中，e()是期望算子，v()是方差算子，δ、δ是阈值参数。

同时，如果上述不等式(2)、(3)之一或均不成立，那么我们接着判断是否如下的等式(4)成立；

f(x,y)＝med{f(m,n)}(m,n)∈ω(4)

此时如果等式(4)，那么当前像素f(x,y)就隶属与fmean(x,y)，否则，即(2)、(3)之一或均不成立，同时(4)也不成立，当前像素不属于fmean(x,y)。

一般情况下，我们的参数取值如下：0.1≤δ＜1,0＜δ＜1，需要根据经验给出，对于大多数应用，其取值范围分别在0.1—0.5，0.01—0.2之间。

同时，窗口ω的尺寸确定是另一个关键技术，其确定方法如下：

其中，me(x,y)表示给定某个ω后分解得到的大尺度剩余量，ξ(0＜ξ≤0.2)是一个根据经验给定的阈值。这里lmin{}为第一个谷值(极小值)搜索算子。

相似地，对于彩色图像，我们分别在rgb三个通道上把每个通道当作一个灰度图像进行多尺度分解处理即可，即令f^r(x,y)＝f^g(x,y)＝f^b(x,y)＝f(x,y)，分解结果如下：

其中，dgl(x,y)＝{mgl^r(x,y),mgl^g(x,y),mgl^b(x,y)}分别代表rgb三个通道上的多尺度分量，res(x,y)＝{res^r(x,y),res^g(x,y),res^b(x,y)}分别代表rgb三个通道上的剩余量，即包含有最大尺度信息的分量。

如图3a-d所示，为本方法分解结果和两种典型分解方法分解结果的对比，其中图3a是待测试图像brodatz纹理d102(256×256像素)和brodatz纹理d68(400×400像素)，从图中可以看出，本方法分解结果优于其他两种典型分解方法的分解结果。

分解完毕后，即可以进行多尺度调色处理。

对于灰度图像，调色操作：

对于彩色图像，调色操作：

其中，ψl{}和ψ0{}分别代表灰度图像中小尺度mgl(x,y)和大尺度res(x,y)上的算子。类似地，ψl{}和ψ0{}分别代表彩色图像中小尺度dgl(x,y)和大尺度res(x,y)上的算子。而和f(x,y)分别代表调色后的灰度合成图像和调色后的彩色合成图像。

为了阐释调色算子的具体操作，我们给出2个实例加以说明。

如图4a-c所示，是我们一个灰度图像调色实例，其中图4a是待调色灰度图像brodatz纹理d102(256×256像素)和brodatz纹理d68(400×400像素)，具体调色操作分别表示为如下数学公式(分别对应图4b和图4c)：

其中，图4b中的第一种调色结果，是大尺度色彩不变，小尺度反色；图4c中的第二种调色结果，是小尺度色彩不变，大尺度反色。

如图5a-e所示，是我们一个彩色图像调色实例，其中图5a从左到右依次为“红心”、“桃型”、“点集”和brodatz纹理d102(大小均为256×256像素)，图5b-e的第一个图像的具体调色操作表示分别如下数学公式所示：

f(x,y)＝{mg1^r(x,y),2mg1^g(x,y),3mg1^b(x,y)}+{res^r(x,y),1-res^g(x,y),res^b(x,y)}

f(x,y)＝{2mg1^r(x,y),2mg1^g(x,y),1-mg1^b(x,y)}+{1-res^r(x,y),1-res^g(x,y),1-res^b(x,y)}

f(x,y)＝{2mg1^r(x,y),2mg1^g(x,y),2mg1^b(x,y)}+{res^r(x,y),1-res^g(x,y),res^b(x,y)}

f(x,y)＝{2mg1^r(x,y),0.1(1-mg1^g(x,y)),2mg1^b(x,y)}+{res^r(x,y),0.5res^g(x,y),0.5-res^b(x,y)}

其他调色图像可以依据类似手段实现，这里的操作可以按照使用者任意给定的算子进行，直到使用者得到自己满意的结果。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的范围。