汽车变截面板簧刚度及强度计算方法及系统与流程

1.本发明涉及汽车技术领域，特别是涉及一种汽车变截面板簧刚度及强度计算方法及系统。


背景技术：

2.随着汽车工业的飞速发展和人们生活条件的不断改善，汽车已经成为人们生产生活不可或缺的交通工具之一。汽车中钢板弹簧(简称板簧)成本低，维修方便，广泛应用于客车、卡车、皮卡中。变截面钢板弹簧可以实现材料的等强度设计，使得材料的性能得到充分的发挥，实现轻量化、降低成本以及提高汽车舒适性，所以，变截面钢板弹簧广泛应用于新一代的汽车产品中。
3.变截面钢板弹簧为了减少板簧间的摩擦，通常在板簧末端增加了很大的端垫，使得板簧各片间不相互接触，该结构为基于材料力学基本理论计算板簧强度及刚度提供了基础，但现有技术中，对变截面钢板弹簧的刚度及强度的计算还存在计算过程复杂、计算周期较长、容易出错的问题。


技术实现要素：

4.针对上述问题，本发明的一个目的在于提出一种汽车变截面板簧刚度及强度计算方法，以解决现有技术计算过程复杂、计算周期较长、容易出错的问题。
5.一种汽车变截面板簧刚度及强度计算方法，所述方法包括：
6.将板簧半侧的参数定义为变量，板簧一半的长度为l，板簧宽度为b，板簧受到的最大载荷为f，弹性模量为e，板簧截面变化处的坐标为xi，截面变化处截面高度为yi，根据xi、yi的值基于线性插值函数拟合板簧在整个长度方向上，各个截面的高度hx(x)；
7.将板簧沿长度方向分成n份，求解每个等分截面处x坐标系列x、每个截面的惯性矩i(x)、抗弯截面系数w(x)、每个截面处所受的弯矩m(x)，将板簧半侧的受力行为以悬臂梁的形式进行分析，用积分法求解各个簧片的末端位移值，然后求解板簧单侧的刚度值，进而计算出整片板簧的总刚度；
8.根据板簧类型计算板簧的强度。
9.根据本发明提供的汽车变截面板簧刚度及强度计算方法，通过计算机编程语言就可以实现汽车变截面板簧刚度及强度的计算，通用性强，计算过程简单、效率高、计算周期较短，不容易出错，大大缩短了板簧开发周期，而且方便对变截面板簧参数进行优化设计，具有很大的工程价值。
10.另外，根据本发明上述的汽车变截面板簧刚度及强度计算方法，还可以具有如下附加的技术特征：
11.进一步地，根据板簧类型计算板簧的强度的步骤具体包括：
12.对于单片板簧，根据各个截面的所受的弯矩及各截面抗弯截面系数，求解各个截面的强度；
13.对于多片板簧，根据各个簧片的刚度，计算各个簧片在外载荷作用下，单片所承受的载荷，然后计算各个截面处的弯矩，根据各个截面的弯矩及抗弯截面系数计算强度，板簧的总刚度为各片簧刚度的叠加。
14.进一步地，用积分法求解各个簧片的末端位移值的步骤中采用下式计算各个簧片的末端位移值disp：
[0015][0016]
m(x)＝f*x
[0017][0018]
进一步地，求解板簧单侧的刚度值的步骤中采用下式计算板簧单侧的刚度值stiff
‑
half：
[0019]
stiff
‑
half＝f/disp
[0020][0021]
进一步地，计算出整片板簧的总刚度的步骤中采用下式计算整片板簧的总刚度：
[0022]
stiff
‑
full＝stiff
‑
half
‑
left+stiff
‑
half
‑
right
[0023]
其中，stiff
‑
full表示整片板簧的总刚度，stiff
‑
half
‑
left表示左板簧的刚度值，stiff
‑
half
‑
right表示右板簧的刚度值。
[0024]
本发明的另一个目的在于提出一种汽车变截面板簧刚度及强度计算系统，以解决现有技术计算过程复杂、计算周期较长、容易出错的问题。
[0025]
一种汽车变截面板簧刚度及强度计算系统，所述系统包括：
[0026]
定义拟合模块，用于将板簧半侧的参数定义为变量，板簧一半的长度为l，板簧宽度为b，板簧受到的最大载荷为f，弹性模量为e，板簧截面变化处的坐标为xi，截面变化处截面高度为yi，根据xi、yi的值基于线性插值函数拟合板簧在整个长度方向上，各个截面的高度hx(x)；
[0027]
第一计算模块，用于将板簧沿长度方向分成n份，求解每个等分截面处x坐标系列x、每个截面的惯性矩i(x)、抗弯截面系数w(x)、每个截面处所受的弯矩m(x)，将板簧半侧的受力行为以悬臂梁的形式进行分析，用积分法求解各个簧片的末端位移值，然后求解板簧单侧的刚度值，进而计算出整片板簧的总刚度；
[0028]
第二计算模块，用于根据板簧类型计算板簧的强度。
[0029]
根据本发明提供的汽车变截面板簧刚度及强度计算系统，通过计算机编程语言就可以实现汽车变截面板簧刚度及强度的计算，通用性强，计算过程简单、效率高、计算周期较短，不容易出错，大大缩短了板簧开发周期，而且方便对变截面板簧参数进行优化设计，具有很大的工程价值。
[0030]
另外，根据本发明上述的汽车变截面板簧刚度及强度计算系统，还可以具有如下附加的技术特征：
[0031]
进一步地，所述第二计算模块具体用于：
[0032]
对于单片板簧，根据各个截面的所受的弯矩及各截面抗弯截面系数，求解各个截面的强度；
[0033]
对于多片板簧，根据各个簧片的刚度，计算各个簧片在外载荷作用下，单片所承受的载荷，然后计算各个截面处的弯矩，根据各个截面的弯矩及抗弯截面系数计算强度，板簧的总刚度为各片簧刚度的叠加。
[0034]
进一步地，所述第一计算模块具体用于采用下式计算各个簧片的末端位移值disp：
[0035][0036]
m(x)＝f*x
[0037][0038]
进一步地，所述第一计算模块具体用于采用下式计算板簧单侧的刚度值stiff
‑
half：
[0039]
stiff
‑
half＝f/disp
[0040][0041]
进一步地，所述第一计算模块具体用于采用下式计算整片板簧的总刚度：
[0042]
stiff
‑
full＝stiff
‑
half
‑
left+stiff
‑
half
‑
right
[0043]
其中，stiff
‑
full表示整片板簧的总刚度，stiff
‑
half
‑
left表示左板簧的刚度值，stiff
‑
half
‑
right表示右板簧的刚度值。
附图说明
[0044]
本发明实施例的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：
[0045]
图1是根据本发明一实施例的汽车变截面板簧刚度及强度计算方法的流程图；
[0046]
图2是单片钢板弹簧的三维模型示意图；
[0047]
图3是单片钢板弹簧的一半的二维示意图；
[0048]
图4是三片簧中各个簧片的二维示意图；
[0049]
图5是加工完成后的三片簧的模型示意图；
[0050]
图6是根据本发明一实施例的汽车变截面板簧刚度及强度计算方系统的结构框图。
具体实施方式
[0051]
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0052]
请参阅图1，本发明一实施例提出的汽车变截面板簧刚度及强度计算方法，包括步骤s101～s103：
[0053]
s101，将板簧半侧的参数定义为变量，板簧一半的长度为l，板簧宽度为b，板簧受到的最大载荷为f，弹性模量为e，板簧截面变化处的坐标为xi，截面变化处截面高度为yi，根据xi、yi的值基于线性插值函数拟合板簧在整个长度方向上，各个截面的高度hx(x)。
[0054]
其中，可以在任意编程软件，将板簧半侧(一半)的参数定义为变量(板簧通常左右基本对称，不对称可以两侧分别计算)，板簧一半的长度为l，板簧宽度为b，板簧受到的最大载荷为f，弹性模量e＝210000，板簧截面变化处的坐标xi，截面变化处截面高度yi，根据xi、yi的值基于线性插值函数拟合板簧在整个长度方向上，各个截面的高度hx(x)。
[0055]
s102，将板簧沿长度方向分成n份，求解每个等分截面处x坐标系列x、每个截面的惯性矩i(x)、抗弯截面系数w(x)、每个截面处所受的弯矩m(x)，将板簧半侧的受力行为以悬臂梁的形式进行分析，用积分法求解各个簧片的末端位移值，然后求解板簧单侧的刚度值，进而计算出整片板簧的总刚度。
[0056]
其中，i(x)为一个列表)，w(x)为一个列表，m(x)为一个列表。
[0057]
具体采用下式计算各个簧片的末端位移值disp：
[0058][0059]
m(x)＝f*x
[0060][0061]
采用下式计算板簧单侧的刚度值stiff
‑
half：
[0062]
stiff
‑
half＝f/disp
[0063][0064]
从而可以计算出左板簧和右板簧的刚度值。
[0065]
然后采用下式计算整片板簧的总刚度：
[0066]
stiff
‑
full＝stiff
‑
half
‑
left+stiff
‑
half
‑
right
[0067]
其中，stiff
‑
full表示整片板簧的总刚度，stiff
‑
half
‑
left表示左板簧的刚度值，stiff
‑
half
‑
right表示右板簧的刚度值。
[0068]
s103，根据板簧类型计算板簧的强度。
[0069]
其中，步骤s103中：
[0070]
对于单片板簧，根据各个截面的所受的弯矩及各截面抗弯截面系数，求解各个截面的强度；
[0071]
对于多片板簧，根据各个簧片的刚度，计算各个簧片在外载荷作用下，单片所承受的载荷(弯矩)，然后计算各个截面处的弯矩，根据各个截面的弯矩及抗弯截面系数计算强度，板簧的总刚度为各片簧刚度的叠加。
[0072]
下面以几个示例对上述方法进行详细说明：
[0073]
示例1
[0074]
请参阅图2和图3，以单片簧的刚度强度计算为例，图2为单片钢板弹簧的三维模型图，图3为单片钢板弹簧的一半的二维示意图(图2方框所示部分的截面尺寸参数)。
[0075]
第1步，如图3所示，以板簧卷耳端为坐标原点，记录板簧截面变化处的x坐标xi＝[0,50,100,150,584,624]，截面高度分别为yi＝[12,12,8,8,12,15]，用任意编程软件，如python或者matlab中的线性插值函数interp1d(xi，yi)，拟合板簧长度方向各个坐标的截面高度的函数hx＝interp1d(xi，yi)，拟合后，可以通过hx(x)求解得到任意x(0≤x≤624)，即板簧半侧任一坐标处板簧截面的高度值。本案例板簧的半长(悬臂梁有效长度)l＝624mm，长度为70mm，截面高度(厚度)15mm处的为板簧的夹紧段，不是板簧悬臂部分，所以本案例，仅分析板簧以悬臂梁形式受力的部分(0≤x≤624)的刚度及强度。
[0076]
第2步，将板簧(0≤x≤624)以悬臂梁形式受力的部分分成n等份(本案例设置为100等份，因截面高度，即板簧厚度变化较有规律，可以采用较少的等分即可获得较高的精度，如截面高度有非常显著的非线性，可以增大n，获得更高的精度)。则x＝[0.0,6.24,12.48,
……
,611.52,617.76,624.0]，由线性插值函数可以获得板簧在x中的各个x值处的高度y，y＝[12.,12.,12
……
,14.064,14.532,15.]。根据惯性矩公式求解得到每个截面的惯性积为i(x)＝[10972.8,10972.8,10972.8,
……
,17664.45726781,19487.22021248,21431.25]、抗弯截面系数求解得到每个截面的惯性积为w(x)＝[1828.8,1828.8,1828.8
……
,2512.0104192,2681.9736048,2857.5]。
[0077]
本例板簧端部受力f＝5000n，则在板簧长度方向各个截面处的弯矩m(x)＝f*x＝5000*[0.0,6.24,12.48,
……
,611.52,617.76,624.0]；dx＝板簧长度除以求解时板簧的等份数100，即dx＝6.24。
[0078]
所以板簧的刚度为则刚度为则刚度为所以半段板簧的刚度为stiff＝f/disp＝20.56n/mm由于板簧由对称的两部分构成，所以板簧的总刚度为sall＝stiff*2＝41n/mm。
[0079]
板簧各个截面处的应力根据将板簧长度方向上相对应的m(x)/w(x)获得每个截面的应力＝[0.,17.06036745,34.12073491,
…
,1217.19240359,1151.68918683,1091.86351706]，通过编程语言可以从应力结果列表可以非常方便地获得板簧的最大应力。如为获得更高精度，可以增加n。
[0080]
以下为伪代码：#号后面的内容为注释
[0081]
x1i＝[0,50,100,150,584,624] #板簧截面变化处坐标(卷耳端为坐标原点)
[0082]
y1i＝[12,12,8,8,12,15] #截面高度值
[0083]
b＝76.2#定义板簧宽度变量
[0084]
l＝624#板簧半侧有效长度
[0085]
e＝2.1e5 #板簧钢材料有效长度
[0086]
num＝100 #将板簧半侧长度等份为100等份
[0087]
dx＝l/num #每个等分的长度
[0088]
x＝[i*dx for i in range(num+1)]#获得各个等分分割点的坐标值。
[0089]
hx＝interp1d(xi,yi) #基于xi，yi拟合线性插值函数
[0090]
ix＝b*hx(x)**3/12 #获得每个截面处的惯性矩，并放入列表，此处ix为一个列表或者称为数组。
[0091]
wx＝b*hx(x)**2/6 #获得每个截面的抗弯截面系数，并放入列表
[0092]
disp＝sum(x**2/e/ix*dx) #根据材料力学公式卡氏定理求解悬臂梁端部位移；
[0093]
stiff
‑
half＝1/disp #求解刚度值
[0094]
stiffall＝stiff
‑
half*2 #板簧半侧左右对称
[0095]
m＝f*x＝5000*x #m是一个列表或者叫数组
[0096]
stress1＝m/wx1 #stress1是一个列表或者叫数组，是由m中每个元素除以wx1中对应位置的数据获得的结果
[0097]
maxstress＝max(stress1)#获得最大的应力值。
[0098]
当求解新的板簧应力和刚度时，仅需要重新输入xi，yi，b，l，f值即可，重新运行程序就可以获得结果。
[0099]
示例2
[0100]
以图4所示的三片簧为例，分别求解这三个簧片的刚度s1，s2，s3，然后求解各片簧的各个截面的弯矩m(x)，最后计算各个簧片的在应力σ(x)。
[0101]
伪代码如下：
[0102]
x1i＝[0,50,100,150,584,624]
[0103]
y1i＝[12,12,8,8,12,15]
[0104]
x2i＝[0,150,584,624]
[0105]
y2i＝[8,8,12,15,15]
[0106]
x3i＝[0,150,584,624]
[0107]
y3i＝[9,9,15.5,17]
[0108]
b＝76.2
[0109]
l＝624
[0110]
e＝2.1e5
[0111]
num＝1000
[0112]
dx＝l/num#每个等分的长度
[0113]
x＝[i*dx for i in range(num+1)]#获得各个等分分割点的坐标值。
[0114]
f＝5000
[0115]
mx＝f*x
[0116]
第一片簧刚度求解
[0117]
h1x＝interp1d(x1i,y1i)
[0118]
i1x＝b*h1x(x)**3/12
[0119]
w1x＝b*h1x(x)**2/6
[0120]
disp1＝sum(x*x/e/i1x*dx)
[0121]
s1＝1/disp1
[0122]
第2片簧刚度求解
[0123]
h2x＝interp1d(x2i,y2i)
[0124]
i2x＝b*h2x(x)**3/12
[0125]
w2x＝b*h2x(x)**2/6
[0126]
disp2＝sum(x*x/e/i2x*dx)
[0127]
s2＝1/disp2
[0128]
第3片簧刚度求解
[0129]
h3x＝interp1d(x3i,y3i)
[0130]
i3x＝b*h3x(x)**3/12
[0131]
w3x＝b*h3x(x)**2/6
[0132]
disp3＝sum(x*x/e/i3x*dx)
[0133]
s3＝1/disp3
[0134]
所有各片簧单侧总刚度为stiff
‑
half＝s1+s2+s3
[0135]
总刚度stiff
‑
all＝2*stiff
‑
half
[0136]
#以下为各片簧半侧的弯矩，刚度越大，所分配的弯矩越大。
[0137]
m1＝s1/(s1+s2+s3)*m
[0138]
m2＝s2/(s1+s2+s3)*m
[0139]
m3＝s3/(s1+s2+s3)*m
[0140]
#以下为各片簧单侧的应力
[0141]
stress1＝m1/wx1
[0142]
stress2＝m2/wx2
[0143]
stress3＝m3/wx3
[0144]
则各片簧的最大应力分别为max(stress1)、max(stress2)、max(stress3)
[0145]
当求解新的板簧应力和刚度时，只要重新输入xi，yi，b，l，f值即可，重新运行程序就可以获得结果。具体实施时，对图4中的三个簧片按照上述方法进行参数设计，设计完毕且加工后就形成了如图5所示的有弧度的模型。
[0146]
综上，根据上述的汽车变截面板簧刚度及强度计算方法，通过计算机编程语言就可以实现汽车变截面板簧刚度及强度的计算，通用性强，计算过程简单、效率高、计算周期较短，不容易出错，大大缩短了板簧开发周期，而且方便对变截面板簧参数进行优化设计，具有很大的工程价值。
[0147]
请参阅图6，基于同一发明构思，本发明一实施例提出一种汽车变截面板簧刚度及强度计算系统，包括：
[0148]
定义拟合模块，用于将板簧半侧的参数定义为变量，板簧一半的长度为l，板簧宽度为b，板簧受到的最大载荷为f，弹性模量为e，板簧截面变化处的坐标为xi，截面变化处截
面高度为yi，根据xi、yi的值基于线性插值函数拟合板簧在整个长度方向上，各个截面的高度hx(x)；
[0149]
第一计算模块，用于将板簧沿长度方向分成n份，求解每个等分截面处x坐标系列x、每个截面的惯性矩i(x)、抗弯截面系数w(x)、每个截面处所受的弯矩m(x)，将板簧半侧的受力行为以悬臂梁的形式进行分析，用积分法求解各个簧片的末端位移值，然后求解板簧单侧的刚度值，进而计算出整片板簧的总刚度；
[0150]
第二计算模块，用于根据板簧类型计算板簧的强度。
[0151]
本实施例中，所述第二计算模块具体用于：
[0152]
对于单片板簧，根据各个截面的所受的弯矩及各截面抗弯截面系数，求解各个截面的强度；
[0153]
对于多片板簧，根据各个簧片的刚度，计算各个簧片在外载荷作用下，单片所承受的载荷，然后计算各个截面处的弯矩，根据各个截面的弯矩及抗弯截面系数计算强度，板簧的总刚度为各片簧刚度的叠加。
[0154]
本实施例中，所述第一计算模块具体用于采用下式计算各个簧片的末端位移值disp：
[0155][0156]
m(x)＝f*x
[0157][0158]
本实施例中，所述第一计算模块具体用于采用下式计算板簧单侧的刚度值stiff
‑
half：
[0159]
stiff
‑
half＝f/disp
[0160][0161]
本实施例中，所述第一计算模块具体用于采用下式计算整片板簧的总刚度：
[0162]
stiff
‑
full＝stiff
‑
half
‑
left+stiff
‑
half
‑
right
[0163]
其中，stiff
‑
full表示整片板簧的总刚度，stiff
‑
half
‑
left表示左板簧的刚度值，stiff
‑
half
‑
right表示右板簧的刚度值。
[0164]
根据本实施例提供的汽车变截面板簧刚度及强度计算系统，通过计算机编程语言就可以实现汽车变截面板簧刚度及强度的计算，通用性强，计算过程简单、效率高、计算周期较短，不容易出错，大大缩短了板簧开发周期，而且方便对变截面板簧参数进行优化设计，具有很大的工程价值。
[0165]
应当理解，本发明的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。在上述实施方式中，多个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行系统执行的软件或固件来实现。例如，如果用硬件来实现，和在另一实施方式中一样，可用本领域公知的下列技术中的任一项或他们的组合来实现：具体用于对数据信号实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻辑电路，具有合适的组合逻辑门电路的专用集成电路，可编程门阵列(pga)，现场
可编程门阵列(fpga)等。
[0166]
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
[0167]
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。