技术特征：
1.一种土石混合体边坡的有限元可靠度评价方法，其特征在于：它包括以下步骤：步骤1)：根据土体和块石的不确定性参数及其随机分布特征，构建相应的联合概率密度函数f(x)，并以此随机生成n组不确定土体及块石材料参数的随机样本；步骤2)：结合坡体的实际级配和含石量，利用随机多边形块石模型构建土石混合体边坡有限元模型；步骤3)：根据土与块石不确定性参数的均值和确定性参数，利用有限元强度折减法对土石混合体边坡有限元模型进行稳定性分析，确定边坡极限失稳条件下的危险滑动面及其贯穿特征点的位移u1；步骤4)：将生成n组不确定土体和块石材料参数的随机样本和确定参数作为输入，代入该土石混合体边坡的有限元模型，进行n次重复的边坡稳定有限元数值模拟，得到n组不同岩土体材料参数条件下边坡滑动面同一贯穿特征点的位移u2；步骤5)：将步骤4)和步骤3)的滑动面贯穿特征点的位移进行比较，计算大于极限失稳条件下边坡滑动面贯穿特征点位移的失效样本数目，计算得到边坡的失效概率。2.根据权利要求1所述的一种土石混合体边坡的有限元可靠度评价方法，其特征在于：所述步骤1)中，根据n维不确定性参数随机变量x(x1,x2,l,x
n
)间的相关性矩阵ρ＝(ρ
ij
)
n
×
n
，该联合概率密度函数f(x)分为3种情况：一、若不确定性参数间完全独立，则联合概率密度函数为各单一参数概率密度的积，可表示为：其中，x
i
为第i个不确定性参数；二、若不确定性参数间完全相关，则利用nataf变换法根据标准正态概率密度函数、累计分布函数和相关系数矩阵生成相应的联合概率密度函数；具体如下：首先，将随机变量x(x1,x2,l,x
n
)按等概率变换原则转换为标准随机变量y＝(y1,y2,l,y
n
)：x
i
＝f
‑1[φ(y
i
)]
ꢀꢀꢀꢀ
(2)式中，f
‑1(
·
)为累计分布函数f(
·
)的反函数；然后利用高斯copula函数来生成相应的n维联合概率密度函数：式中，ρ0为标准随机变量y的相关系数矩阵；det(ρ0)为矩阵行列式；最后，根据nataf变换法原理可通过各不确定性参数概率密度函数f(
·
)和标准正态累计分布函数φ(
·
)推求不确定性参数随机变量x的联合概率密度函数：其中随机变量(x
i
,x
j
)的相关系数ρ
ij
和标准随机变量(y
i
,y
j
)相关系数矩阵ρ
0ij
间的关系为：
式中，φ2(
·
)为2维联合概率密度函数，和分别为随机变量x
i
和x
j
的均值和标准差；三、不确定性参数间部分相关，如土或块石的不确性参数相关，而土与块石间不确定性参数相互独立，此时先求出q个独立参数随机变量(x1,x2,l,x
q
)的联合概率密度函数再利用nataf变换得到相关不确定性参数随机变量(x
q+1
,l,x
n
)的联合概率密度函数f(x
q+1
,l,x
n
)，故此时的联合概率密度函数为3.根据权利要求1所述的一种土石混合体边坡的有限元可靠度评价方法：其特征在于：所述步骤2)中的随机多边形块石模型通过生成随机多边形来模拟边坡体内的随机块石。4.根据权利要求3所述的一种土石混合体边坡的有限元可靠度评价方法，其特征在于：所述步骤2)中，在不同粒径及级配区间生成不同直径的随机外接圆d
max
和随机内接圆d
min
，再通过调整畸变系数μ改变在外接随机圆和内接随机圆间生成不同几何形态的随机多边形块石；以圆心(x0，y0)等分为n份，通过调整每等分角度(θ1,θ2,l,θ
n
)的畸变系数来重构任一直径d
n
多边形形状特征块石的顶点坐标：d
min
＝(1
‑
μ)d
max
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(6)d
n
＝(1
‑
μrand(1))d
max
ꢀꢀ
(7)(x0+0.5d
n
cosθ
n
,y0+0.5d
n
sinθ
n
)(8)式中，rand(1)能生成0～1的随机数；通过计算任两块石间圆心的直线距离与两个随机外接圆直径大小来判定两块石是否入侵，实现土石混合体边坡的入侵判定；同时，含石量p是通过计算所有块石所占面积与该区域总面积的质量百分比：式中：a
i
为第i个块石所占面积；l为块石总数目，a是区域面积。5.根据权利要求1所述的一种土石混合体边坡的有限元可靠度评价方法，其特征在于：所述步骤3)中，有限元强度折减法是通过将抗剪强度参数折减至使临界滑动状态时土石混合体边坡稳定性的有限元分析，土石混合体中土体和石块的抗剪强度参数粘聚力和内摩擦角均采用一样的折减系数：c
f
＝c/f
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)式中，c、c
f
分别为实际和折减后的粘聚力；分别为实际和折减后的内摩擦角；f为临界状态下折减系数。6.根据权利要求1或5所述的一种土石混合体边坡的有限元可靠度评价方法，其特征在于：所述步骤3)中的边坡有限元模型包含边坡各土层的几何坐标特征，岩土体材料采用的本构模型、土体和块石参数、相关荷载和边界条件。
7.根据权利要求1所述的一种土石混合体边坡的有限元可靠度评价方法：其特征在于：所述土体和块石参数包含黏聚力、内摩擦角、密度、饱和渗透系数等，其中部分计算参数根据实际相关统计分析被定义为不确定性参数，服从均匀分布、正态分布和对数正态分布随机分布特征，并得到相应的均值和标准差；所述边坡滑动面贯穿特征点指在边坡稳定有限元强度折减计算后贯穿失效滑动面上的某个有限元节点。8.根据权利要求1所述的一种土石混合体边坡的有限元可靠度评价方法：其特征在于：所述步骤4)中，将生成n组不确定土体和块石参数的随机样本和确定参数作为输入，代入该土石混合体边坡的有限元模型，采用mohr
‑
coulomb弹塑性本构模型，进行n次重复的边坡稳定有限元数值模拟，得到n组不同岩土体材料参数条件下边坡滑动面同一贯穿特征点的位移u2；其中，mohr
‑
coulomb弹塑性本构模型表示为：式中，c和φ分别为黏聚力和内摩擦角；σ
m
为平均应力；j2为应力偏量第2不变量；其中θ为lode角。9.根据权利要求1所述的一种土石混合体边坡的有限元可靠度评价方法：其特征在于：所述步骤5)具体为：将步骤4)中滑动面同一贯穿特征点位移u2与步骤3)中滑动面贯穿特征点位移u1进行比较，计算不确定参数x
i
条件下边坡的功能函数g(x
i
)＝|u1|
‑
|u2|；当g(x
i
)≥0时，表明边坡稳定；当g(x
i
)<0时，表明边坡失稳，此时不确定参数x
i
为失效样本，并统计失效样本的数目n，最后计算得到边坡的失效概率：式中i[g(x
i
)]为指示函数，当g(x
i
)<0时，i[g(x
i
)]＝1；当g(x
i
)≥0时，i[g(x
i
)]＝0。
技术总结
本发明公开了一种土石混合体边坡的有限元可靠度评价方法，该方法基于有限元数值模拟和蒙特卡洛法，首先采用有限元强度折减法计算极限失稳条件下边坡滑动面贯穿特征点的位移，然后根据土体和块石不确定性参数及其随机分布特征建立相应的联合概率密度函数，利用蒙特卡洛法对边坡进行稳定有限元计算，得到不同参数条件下边坡滑动面贯穿特征点的位移，并与极限失稳条件下同一特征点的位移进行比较，得到相应的失效样本，计算得到边坡的失效概率；本发明有效减低了土石混合体边坡可靠度评估过程中的计算工作量，便于程序的自动化编制。便于程序的自动化编制。便于程序的自动化编制。
技术研发人员：蔡征龙 孟永东 张伟杰 张翔宇 田斌 卢晓春 陈博夫 熊勃勃 郑瑞强 王浩然
受保护的技术使用者：三峡大学
技术研发日：2021.07.14
技术公布日：2021/11/4