基于马尔可夫链和组合模型的风力发电功率预测方法

1.本发明属于风电功率预测技术领域，涉及一种基于马尔可夫链和组合模型的风力发电功率预测方法。


背景技术：

2.风电出力具有随机性与不确定性，为了有效地调度风电，减轻风电的间歇性、变异性所带来的不利影响，对风电功率时间序列的混沌特性研究以及实现风电功率预测有利于减小风电并网带给电力系统的冲击。然而，在开发利用风能发电的过程中也面临着迫切需要解决的问题。其中，风能的随机性、间歇性、不确定性为风电并网困难的主要问题。为了保证风电正常并网，要提前对未来的风电功率进行较高精度的预测。一方面，较高精度的风电功率预测可以作为电力部门有效调整电力调度计划的参考依据；另一方面，风电场的工作人员可以根据风电功率的预测结果有效地安排工作计划，对风电机组进行及时的检修与维护，经济且安全地提高风电机组的利用率。因此，为了实现风电有效利用，提高风电功率的短期预测技术能力和短期预测的精度是至关重要的。
3.学者们提出了多种准确预测风电功率变化的模型，可分为统计模型和人工智能模型。统计模型是一种通过寻找风电场历史数据和风电场风速或功率的映射关系即函数关系，进行建模预测的方法。统计模型应用简单，原始数据单一，因此预测精度会受到一定限制。人工智能模型具有很强的非线性建模能力和优秀的数据识别能力。因此，人工智能模型在风电功率预测领域得到了广泛的认可。
4.现有的单一预测模型预测的精度受限制，且多数组合模型不能保证短期和长期预测的准确性。


技术实现要素：

5.本发明的目的是提供一种马尔可夫链和组合模型的风力发电功率预测方法，该方法可以结合不同的预测模型，通过马尔可夫链动态确定不同预测模型的权重。
6.本发明所采用的技术方案是，基于马尔可夫链和组合模型的风力发电功率预测方法，具体包括如下步骤：
7.步骤1，采集风电场所记录的数据，通过计算最大李雅普诺夫指数，判定采集的数据是否具备混沌特性；
8.步骤2，利用步骤1中的判断结果，并根据takens理论重构相空间，得到预测模型的输入数据集；
9.步骤3，利用ga遗传算法优化bp神经网络获得最优权值与阈值的初始值，采用径向基函数神经网络算法对步骤2中的数据进行预测；
10.步骤4，采用马尔可夫链在不同时间动态调整步骤3中不同预测模型的权重系数，输出最终预测结果。
11.本发明的特点还在于：
12.步骤1的具体过程为：
13.步骤1.1，采集某一风电场内所有运行风电机组总发电功率时间序列；
14.步骤1.2，对步骤1.1采集的发电功率时间序列进行混沌特性分析，具体为：
15.首先假设发电功率时间序列存在一维映射x(t+1)＝f[x(t)]，初始条件为x(t0)，x(t0)经过n次迭代成fn(t0)；在x(t0)处经扰动ε，得到另一初始条件x0+ε，同样经过n次迭代成fn(t0+ε)，则两轨迹间的距离表示为：
[0016][0017]
当ε
→
0,n
→
∞时：
[0018][0019]
上式中，λ(x(t0))指两轨迹间按指数分离的程度，将λ(x(t0))定义为lyapunov指数，实际应用中，公式(2)与初值无关，将公式(2)改写为：
[0020][0021]
其中，λ表示lyapunov指数；
[0022]
当最大lyapunov指数大于零，则判定步骤1.1采集的风电功率时间序列为混沌时间序列。
[0023]
步骤2的具体过程为：
[0024]
步骤2.1，采用基于嵌入窗法的c-c求解方法对步骤1所得的混沌时间序列进行相空间重构，根据嵌入窗法建立的延迟时间τ和嵌入维数m的关系为：
[0025]
τw＝(m-1)τ,τw＞τ
p
ꢀꢀꢀ
(4)；
[0026]
式中，τw代表嵌入窗，τ
p
为混沌系统的平均轨道周期；
[0027]
步骤2.2，令混沌时间序列为x＝{x(t)|t＝1,2,...,}，假定重构后的相空间为xm(t)＝{x(t),x(t+τ),...,x(t+(m-1)τ)},t＝1,2,...,m，则嵌入时间序列的关联积分c(m,n,r,τ)为：
[0028][0029]
式中，n为时间序列长度，r是邻域半径，θ(x)是赫维赛德单位函数，采用如下公式(6)表示：
[0030][0031]
关联维数d(m,τ)为：
[0032][0033]
其中，定义检验统计量s：
[0034]
s(m,n,r,τ)＝c(m,n,r,τ)-cm(1,n,r,τ)
ꢀꢀꢀ
(8)；
[0035]
式中，s(m,n,r,τ)反映时间序列的自相关性，因此定义差量：
[0036][0037]
式中，j≠k，表示对所有r的最大偏差；
[0038]
令：
[0039][0040][0041]
式中，nm、nu为整数，定义指标：
[0042][0043]
因此，找到s
cor
(t)全局最小点即获得嵌入床窗τw,再由τw＝(m-1)τ求得嵌入维数m；根据延迟时间τ和嵌入维数m，对混沌时间序列进行相空间重构，重构后得到预测模型的输入数据集。
[0044]
步骤3的具体过程为：
[0045]
步骤3.1，优化bp神经网络获得最优权值与阈值的初始值；
[0046]
步骤3.2，建立径向基神经网络，通过径向基神经网络进行风电功率预测；
[0047]
步骤3.3，将步骤2进行相空间重构后的输入数据集划分为训练集和测试集；利用训练集数据训练ga-bp和rbf神经网络模型，利用测试集来检验ga-bp和rbf神经网络模型的预测性能，依次得到ga-bp和rbf的网络预测输出。
[0048]
步骤4的具体过程为：
[0049]
步骤4.1，由于最终预测值是ga-bp与rbf神经网络模型预测值的线性组合，利用如下公式(13)计算组合预测模型的输出值
[0050][0051]
其中，yi是第i个预测模型的预测值，wi是yi的权重系数；
[0052]
步骤4.2，假设随机过程的时间参数为x＝{xn,n∈t},t＝{0,1,2...},且状态空间e是离散的，定义e＝{i0,i1,...}，将x称为马尔可夫链，如果对任意的n∈r,i0,i1,...in∈e则有下式：
[0053][0054]
其中，p(
·
)代表概率，p
ij
代表从t时刻的状态si转移到t+1时刻的sj状态的概率，所有的概率形成一个状态转移矩阵p，表示从一个状态到另一个状态转移的概率分布，则马尔可夫概率状态转移矩阵表示为：
[0055][0056]
步骤4.3，按照步骤4.2的方法在训练马尔可夫链时，首先确定初始概率矩阵，令π＝{πi},πi＝p{x1＝si},1≤i≤n,用于表示网络状态在初始时间处于状态si的概率；
[0057]
步骤4.4，将步骤4.3训练得到的马尔可夫链结果中不同模型之间的状态转移概率带入如下公式(16)中，得到最终的预测输出结果y
t
：
[0058][0059]
其中，p
it
是第i个预测模型在t时刻的概率，y
it
是第i个预测模型在t时刻的预测值。
[0060]
本发明的有益效果如下：
[0061]
1.本发明可以有效的利用ga遗传算法对bp神经网络易陷入局部极小值的缺陷进行了优化，并且与相空间重构的两个重要参数延迟时间和嵌入维数联系在一起，改进了训练样本，使得预测结果更具有科学性。改进后的bp收敛速度变快且没有陷入局部极小值的情况，而且具有较高的预测精准度。
[0062]
2.本发明可以有效的利用加权马尔可夫链作为调整两种算法结合的权重系数的依据，建立了新的组合预测模型，通过仿真计算，验证了组合预测模型相比较于单独的神经网络预测的优势。
附图说明
[0063]
图1是本发明基于马尔可夫链和组合模型的风力发电功率预测方法的总流程图；
[0064]
图2本发明基于马尔可夫链和组合模型的风力发电功率预测方法中bp神经网络结构图；图中，xi表示神经元的输入，yi表示隐含层输出，oi神经元的输出，di期望输出值，δi为期望输出与实际输出的误差。
[0065]
图3是本发明基于马尔可夫链和组合模型的风力发电功率预测方法中改进型ga-bp预测流程图；
[0066]
图4是本发明基于马尔可夫链和组合模型的风力发电功率预测方法中rbf神经网络结构图。
具体实施方式
[0067]
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
[0068]
本发明基于马尔可夫链和组合模型的风力发电功率预测方法，其流程如图1所示，具体按照如下步骤实施：
[0069]
步骤1，采集某一风电场内所有运行风电机组总发电功率时间序列，对其进行混沌特性分析，所采取的判定系统是否具有混沌属性的方法为小数据量法。采用风电功率时间序列，使用小数据量法所计算出来的风电功率时间序列的最大李雅普诺夫指数，其次再利用最小二乘法求得拟合出回归直线，然斜率大于0，表明风电功率时间序列具有混沌特性。
若得到非混沌系统的结论，则需要对系统进行周期加倍，会使其逐步丧失周期行为进入混沌，这种采用倍周期分岔法转化系统进入混沌的方法非常普遍地存在于各种非线性的动力系统中。
[0070]
步骤1具体为：
[0071]
步骤1.1，采集某一风电场内所有运行风电机组总发电功率时间序列。
[0072]
步骤1.2，对发电功率时间序列进行混沌特性分析，判定系统是否具有混沌属性所采取的方法为小数据量法，这种方法计算量较小，且计算结果可靠。采用小数据量法首先假设风电功率混沌时间序列存在一维映射x(t+1)＝f[x(t)]，初始条件为x(t0)，x(t0)经过n次迭代成fn(t0)；在x(t0)处经扰动ε，得到另一初始条件x0+ε，同样经过n次迭代成fn(t0+ε)，则两轨迹间的距离表示为：
[0073][0074]
当ε
→
0,n
→
∞时：
[0075][0076]
上式中，λ(x(t0))指两轨迹间按指数分离的程度，将其定义为lyapunov指数，实际中，上式与初值无关，可改写为：
[0077][0078]
步骤1.3，根据上式代入输入数据，若得到其最大lyapunov指数大于零，该系统则可判定为混沌系统；若得到非混沌系统的结论，则需要对系统进行周期加倍，会使其逐步丧失周期行为进入混沌，这种采用倍周期分岔法转化系统进入混沌的方法非常普遍地存在于各种非线性的动力系统中。
[0079]
步骤2，由步骤1得到的风电功率时间序列为混沌时间序列，可采用相空间重构进一步处理输入数据。具体为：
[0080]
采用基于嵌入窗法的c-c求解方法，延迟时间τ和嵌入维数m的关系为：
[0081]
τw＝(m-1)τ,τw＞τ
p
ꢀꢀꢀ
(4)；
[0082]
式中，τ
p
为混沌系统的平均轨道周期，τw代表嵌入窗。由此可计算出延迟时间τ和嵌入维数m。
[0083]
令风电功率时间序列为x＝{x(t)|t＝1,2,...,},假定重构后的相空间为xm(t)＝{x(t),x(t+τ),...,x(t+(m-1)τ)},t＝1,2,...,m，则嵌入时间序列的关联积分为：
[0084][0085]
式中，n为时间序列长度，r是邻域半径，θ(x)是赫维赛德(heaviside)单位函数，其表达式为：
[0086][0087]
关联维数为：
[0088][0089]
其中，关联积分其实是累计分部积分，表示相空间中，小于r的可能性(r为任意两个具体位置之间的距离)。然后定义检验统计量s，求解延迟时间τ的方法如下
[0090]
s(m,n,r,τ)＝c(m,n,r,τ)-cm(1,n,r,τ)
ꢀꢀꢀ
(8)；
[0091]
式中，s(m,n,r,τ)反映的了时间序列的自相关性。最合适的延迟时间τ为s(m,n,r,τ)第一个零点或者是所有r相差最小的时间。因此定义差量：
[0092][0093]
式中，n为时间序列长度，r是邻域半径，τ是延迟时间，m是嵌入维数，c是关联积分，s是定义的检验统计量，j≠k，表示对所有r的最大偏差。最合适的延迟时间为s(m,n,r,τ)的第一个零点或者是的第一个局部极小值点。以此求出延迟时间τ，再根据τ与m的关系式则可求取嵌入维数m；
[0094]
计算时采用平均分块思想：
[0095][0096][0097]
式中，nm,nu为整数。定义指标:
[0098][0099]
综上所述，由此找到s
cor
(t)全局最小点就可获得嵌入床窗τw,再由τw＝(m-1)τ可求得嵌入维数m。
[0100]
根据以上步骤确定的最优参数值：延迟时间τ和嵌入维数m，以此对时间序列进行相空间重构，重构后得到预测模型的输入数据集。
[0101]
步骤3，利用ga遗传算法优化bp神经网络(ga-bp)获得最优权值与阈值的初g始值部分，并对步骤2中的数据进行预测；建立rbf神经网络对步骤2中的数据进行预测；如图2～4所示，具体为：图2中，x1、x2、......xn表示神经元的输入，y1、y2、......yj表示隐含层输出，o1、o2、......ok表示神经元的输出，d1、d2、......dm期望输出值，δ1、δ2、......、δm为期望输出与实际输出的误差。图4中，x1、x2、......、x
p
表示神经元的输入，c1、c2、......、ch表示隐含层的输出，w1、w2、......、wh表示隐含层与输出层之间的权值，y表示网络的实际输出。
[0102]
步骤3.1，利用遗传算法ga优化bp神经网络具体步骤如下：
[0103]
3.1.1，bp神经网络包括输入层、隐层、输出层。确定出各层神经网络之间的连接权值的取值范围。按给定的训练次数和训练误差进行给定训练样本的训练，训练完成后得到符合条件的权值系数的最大值u
max
和最小值u
min
，则可确定出网络连接权值的取值范围[u
min-δ1,u
max-δ2](δ1,δ2为调节常数)。
[0104]
3.1.2，将适应度函数的定义为：
[0105][0106]
上式中：tk为第k个神经元输出期望值，qk为第k个神经元的输出，n为种群个数，b为输出层神经元数目，k、q为神经元数目。
[0107]
3.1.3，对所确定的网络连接权值范围的染色体进行编码，采用浮点数对权值系数和阈值进行编码，并连接成一个长度为l＝m
×
l+l+l
×
n+n的长串，所构成的长串分别对应一组网络层连接权值。
[0108]
3.1.4，产生初始样本：在[u
min-δ1,u
max-δ2]上产生l个随机分布数，输入训练样本，通过上式(13)来计算每个个体的适应度。筛选出适应度最高的个体复制到下一代中，不参与程序中的交叉与变异计算。
[0109]
采用的交叉算子如下：
[0110][0111]
上式中，代表交叉前的个体，代表交叉后的个体,ci取[0,1]的均匀分布随机数。以概率pm对交叉后的第i个个体进行变异，变异算子为：
[0112][0113]
上式中，是变异前的个体，是变异后的个体，为确保编译后的个体不超过搜索范围，取此区间上的均匀分布随机数。
[0114]
3.1.5，生成下一代群体。
[0115]
3.1.6，重复进行输入训练样本至生成下一代群体，观察不断进化的群体，直到h代。最后筛选出第h代中适应度最好的个体，并对其进行解码操作，得到其相对应的神经网络各层间的连接权值。
[0116]
步骤3.2，建立径向基神经网络(rbf神经网络)用于风电功率预测，其建立过程步骤如下：
[0117]
3.2.1,网络结构及参数的初始化。需要初始化的参数有：训练输入为x＝[x1,x2,...,x
p
]
t
，实际输出为y＝[y1,y2,...,yq]
t
,期望输出为z＝[z1,z2,...,zq]
t
；学习中要更新的权值向量的初值为wk＝[w
k1
,w
k2
,...,w
kq
]
t
；隐含层节点的基函数中心参数的初值为c＝[c1,c2,...,cn]
t
；标准差σk，表达式为：
[0118][0119]
上式中，ck是所选取的隐含层第k个神经元中心，n表示隐层节点数目。
[0120]
3.2.2,计算隐层第k个节点的输出值：
[0121][0122]
上式中，是由径向基网络通常选取高斯函数作为基函数给出的，ck＝
[c
k1
,c
k2
,...,c
km
]是根据中间层第k个节点对应于输入层所有节点的中心分量构成的向量，σk为中间层第k个节点的标准差。
[0123]
3.2.3,计算rbf神经网络输出y＝[y1,y2,...,yq]
t
[0124][0125]
3.2.4,最后进行权重参数的迭代计算。通过不断更新中心，方差，
[0126]
权值从而来获得最优学习策略。
[0127]
步骤4，采用马尔可夫链在不同时间动态调整步骤3中两种不同预测模型的权重系数，输出最终预测结果。具体为：
[0128]
将训练得到的马尔可夫链结果中不同模型之间的状态转移概率带入下式，以此得到最终的预测输出结果y
t
：
[0129][0130]
上式中，p
it
是第i个预测模型在t时刻的概率，y
it
是第i个预测模型在t时刻的预测值。
[0131]
实施例
[0132]
本发明采用的数据集来源于一风电场内所有的运行的风力发电机组内所记录的发电功率时间序列，并对风电功率数据进行了混沌特性的研究，得到的李雅普诺夫指数大于0，因此风电功率时间序列具有混沌特性，并依据takens理论重构了相空间，将原始系统的动力信息恢复出来，有利于下一步的预测模型进行预测。
[0133]
利用ga遗传算法对bp其易陷入局部极小值的缺陷进行了优化，并且与将相空间重构的两个重要参数延迟时间和嵌入维数联系在一起，改进了训练样本；建立了rbf神经网络的预测模型。
[0134]
利用加权马尔可夫链作为调整两种算法结合的权重系数的依据，建立了新的组合预测模型，通过仿真计算，验证了组合预测模型相比较于单独的神经网络预测的优势。