基于最优插值的再分析地表太阳辐射数据误差修正方法

1.本发明涉及太阳辐射应用领域，尤其涉及一种基于最优插值的再分析地表太阳辐射数据误差修正方法。


背景技术：

2.太阳以电磁波的形式向外发射能量。地表太阳辐射是由太阳发射透过大气直接到达地表及经过大气的散射后到达地表的“光”的总和。地表太阳辐射是地球的基本能量，也是生物物理模型和水文模拟数学模型的基本输入参数。准确地反映地球表面太阳能资源的变化在经济和环境中具有重要作用。
3.受到观测条件的限制，如，站点的密度低、分布不均、测量时间不连续和数据质量参差不齐等，数据的缺乏已经成为太阳辐射研究的瓶颈。卫星观测和再分析是有效的数据补充方案。卫星产品的精度在空间上较稳定，但时间覆盖受卫星传输时间的限制。数值天气模式的再分析产品以长时间连续性和全覆盖的优势弥补了气象数据的不足。但由于再分析是模型预测和多种观测结果的组合，在数值模式、同化方案和观测输入上都会引入系统误差。因此，改善再分析地表太阳辐射的性能，调整其辐射误差是一项亟待解决的任务。zhao等人(zhao l,lee x,liu s.correcting surface solar radiation of two data assimilation systems against fluxnet observations in north america.journal of geophysical research:atmospheres 2013；118(17),9552-9564.)基于晴空指数和地表高程的依赖关系开发的后分析校正算法总体上降低了再分析地表太阳辐射的平均误差，但该算法仅校正了站点对应位置处的再分析栅格单元，无法普及每个栅格，这在后续的校正数据使用上具有很大的局限性。frank等人(frank cw,wahl s,keller jd,pospichal b,hense a,crewell s.bias correction ofa novel european reanalysis data set for solar energy applications.solar energy 2018；164,12-24.)采用投透率阈值区分晴天和阴天，并使用两种状态正交距离回归缩放的后处理方法以减少cosmo-rea6再分析地表太阳辐射的系统偏差。然而，目前有关大范围再分析太阳辐射数据的误差修订方面的工作还很欠缺。


技术实现要素：

4.为了解决上述问题，本发明提供了一种基于最优插值的再分析地表太阳辐射数据误差修正方法，本发明利用再分析模拟的栅格数据与地面站点观测数据之间的误差的空间协方差结构，基于最小二乘最小化原理，构建权重函数，对再分析模拟的栅格数据以每个栅格为单位进行误差校正，使得校正值的最小平方误差最小。其主要包括以下步骤：
5.s1：对地面站点观测数据进行质量筛选；
6.s2：计算再分析模拟的栅格地表太阳辐射数据和经过质量筛选后的站点观测数据之间的误差的空间协方差矩阵；
7.s3：根据所述空间协方差矩阵，确定权重矩阵；
8.s4：通过所述权重矩阵，确定调节系数；
9.s5：根据所述调节系数，通过最小二乘最小化构建权重函数，对再分析模拟的栅格地表太阳辐射数据以每个栅格为单位进行误差校正，得到每个栅格单元的校正值。
10.进一步地，所述空间协方差矩阵包括观测误差的协方差矩阵r和再分析栅格调整值误差的协方差矩阵b。
11.进一步地，所述观测误差的协方差矩阵r的协方差项为0，方差项为预期的标准误差。
12.进一步地，基于使用的站点观测数据，将所述标准偏差设置为站点数据的5％。
13.进一步地，所述协方差矩阵b的方差项包括再分析栅格调整值误差的方差与站点观测误差的方差，该协方差矩阵b的方差项为再分析栅格调整值误差的方差与站点观测误差的方差之和。
14.进一步地，通过距离为d的两个再分析栅格调整值误差的协方差求得到所述协方差矩阵b的协方差项：
15.cov(x,x+d)＝ρ(x,x+d)σ(x)σ(x+d)
16.其中，cov(x,x+d)为协方差矩阵b的协方差项，σ(x)和σ(x+d)分别表示x和x+d位置处的再分析栅格调整值的协方差，ρ(x,x+d)表示x和x+d处的pearson相关系数，由栅格之间的距离d决定。
17.进一步地，利用最小二乘最小化原理，分析校正再分析栅格数据，得到校正值xa：
18.xa＝xb+k(y
o-whxb)
19.其中，xb是再分析栅格调整值，yo是站点观测值，h是观测算子，由对应站点处的再分析栅格调整值的反距离权重双线性插值得到，w是调节系数，由基于站点数据与再分析校正值的差异最小化原则计算得到，k是权重矩阵。
20.进一步地，所述权重矩阵k为：
21.k＝bh
t
(hbh
t
+r)-1
22.其中，r是观测误差的协方差矩阵，其维数为p
×
p，b是再分析栅格调整值误差的协方差矩阵，其维数为n
×
n。
23.进一步地，所述校正值满足的条件是，其最小平方误差最小。
24.本发明提供的技术方案带来的有益效果是：有效减小了再分析栅格数据的平均误差，改善了数据的变异性。
附图说明
25.下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：
26.图1是本发明实施例中一种基于最优插值的再分析地表太阳辐射数据误差修正方法的流程图。
27.图2是本发明实施例中merra-2再分析月地表太阳辐射校正前后与站点观测的年时间序列对比图。
具体实施方式
28.为了对本发明的技术特征、目的和效果有更加清楚的理解，现对照附图详细说明
本发明的具体实施方式。
29.本发明的实施例提供了一种基于最优插值的再分析地表太阳辐射数据误差修正方法。
30.请参考图1，图1是本发明实施例中一种基于最优插值的再分析地表太阳辐射数据误差修正方法的流程图，图1中的r是观测误差的协方差矩阵(维数p
×
p)，r的协方差项为0，方差项为针对地面观测值来说的预期误差，基于当前研究使用的三种地面观测，将r的预期误差认为是站点数据的5％；b是再分析调整值误差的协方差矩阵(维数n
×
n)，b的方差项包括再分析栅格调整值误差的方差与站点观测误差的方差，通过距离为d的两个再分析调整值的误差协方差求得b的协方差项。本发明实施例基于merra-2再分析月地表太阳辐射产品在1980-2014年北美北部地区的误差校正，具体实施时，本发明可采用计算机软件技术实现自动运行流程。本实施例中，有两种辐射：地面观测月地表太阳辐射、再分析月地表太阳辐射。本发明所公开的方法具体包括如下步骤：
31.步骤1，对站点观测数据进行质量筛选，筛选出质量合格的站点观测数据。
32.针对本实施例中所采用的2种地面观测栅格地表太阳辐射数据：全球能源平衡档案(geba)和fluxnet。观测数据受仪器因素和自然因素的影响，数据质量参差不齐。因此，根据质量标志对其进行质量控制，筛选得到的地面观测数据被用作校正使用的参考集。
33.对于geba，基于第一道质量控制程序检查月能量通量的有效区间，以及第二道质量控制程序检查辐射与云量之间的关系，从而对geba进行站点筛选。
34.步骤2，确定merra-2再分析栅格地表太阳辐射数据和经过质量控制的站点观测数据之间的误差的空间协方差矩阵。
35.在校正前，对merra-2再分析月地表太阳辐射进行去偏处理。因为每个站点的测量误差是相互独立的，因此观测误差的协方差矩阵r的协方差项为0，r的方差项为仪器测量的预期误差，根据地面观测值得到预期误差，根据观测误差协方差矩阵得到标准误差，根据使用的两种观测数据，定义观测地表太阳辐射的预期误差和标准偏差均为观测值的5％。计算merra-2再分析栅格调整值误差的协方差矩阵b的方差项时，要考虑到它是基于观测值计算的，因此b的方差项是再分析栅格调整值误差的方差与站点观测误差方差的总和。b的协方差项cov(x,x+d)由距离为d的两个栅格单元调整值的误差协方差求得：
36.cov(x,x+d)＝ρ(x,x+d)σ(x)σ(x+d)
37.其中，σ(x)和σ(x+d)分别表示x和x+d位置的再分析调整值的标准偏差，ρ(x,x+d)表示x和x+d处的pearson相关系数，由栅格之间的距离d决定。
38.步骤3，基于最小二乘最小化原理构建权重函数，按照每个栅格单元校正merra-2再分析栅格地表太阳辐射数据，得到每个栅格单元的校正值。
39.利用最小二乘最小化分析校正再分析栅格数据，校正值xa定义为：
40.xa＝xb+k(y
o-whxb)
41.其中，xb是再分析栅格调整值，假设有n个栅格，则xb的维数为n
×
1。yo是站点观测值，假设有p个观测值，则yo的维数为p
×
1。h是观测算子，它的维数为p
×
n。w是调节系数。k是权重矩阵。
42.上述中，再分析栅格数据是未经处理过的原始数据，而再分析栅格调整值xb是经过调整的，再通过最小二乘最小化得到最后的再分析栅格校正值xa。
43.观测算子h是根据对应站点位置的merra-2栅格月地表太阳辐射的调整值，使用反距离权重双线性插值方法得到。反距离权重双线性插值技术将再分析数据按横向和纵向插值到4个栅格单元中心的测量点，其加权因子与距离成反比。
44.基于站点观测值与再分析校正值xa的差异最小化原则，调节系数w定义为：
45.w＝min(|x
a-yo|)
46.调节系数w可以有效改善某些地区由于站点数量有限或分布不均匀造成的过校正现象，使再分析网格的校正与实际观测更加一致。
47.权重矩阵k的计算公式如下：
48.k＝bh
t
(hbh
t
+r)-1
49.其中，r是观测误差的协方差矩阵，维数为p
×
p，b是再分析栅格调整值误差的协方差矩阵，维数为n
×
n。k能够满足得到具有最小平方误差的校正值xa的最优估计的要求。
50.由图2所示的效果图可知，使用本发明提出的基于最优插值的再分析栅格地表太阳辐射数据误差修正的方法使校正数据在数值上和变异性上都具有有效的改进。
51.本发明的有益效果是：有效减小了再分析栅格数据的平均误差，改善了数据的变异性。
52.以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。