一种蜂窝夹层板隔声量的测算方法

1.本发明涉及夹层板隔声量的测算技术领域，尤其是涉及一种蜂窝夹层板隔声量的测算方法。


背景技术：

2.夹层结构作为一种特殊的复合材料结构，由于具有高比刚度、高比强度、性能可设计等优点，在航天、航空、高速交通运输工具和现代结构工程等许多领域均得到了广泛应用。然而夹层板在机械方面的优异性能却使其更容易受到外界激励而引发声辐射，从而造成严重的声学问题。随着航天、航空工程的飞行器和列车等交通运输工具向大型化、高速化方向发展，由发动机激励和高速气流冲击造成的结构声向舱室内传入问题日益突出。因此，有必要对夹层板的隔声量进行较为精准的预测，并在此基础上深入研究声波透过的物理机制和夹层板材料和几何参数对其隔声性能的影响，从而为夹层板的结构优化设计奠定必要的理论基础。


技术实现要素：

3.本发明的目的在于提供一种蜂窝夹层板隔声量的测算方法，提出蜂窝夹层板隔声量的解析形式，使其在低频和中高频均具有较高的预测精度，为蜂窝夹层板的结构优化设计和工程应用提供理论依据。
4.根据本发明的目的，本发明提供一种蜂窝夹层板隔声量的测算方法，包括如下步骤：
5.1)测量待测夹层板的弯曲刚度d
11
、d
12
、d
22
、d
66
和芯层在x-z和y-z平面内的剪切模量g
xz
、g
yz
；
6.2)测量待测夹层板的长度a、宽度b、面板厚度t和芯层厚度h；
7.3)通过公式c
xz
＝g
xz
h(1+t/h)2和c
yz
＝g
yz
h(1+t/h)2，计算得到芯层的剪切刚度c
xz
和c
yz
；
8.4)确定待测夹层板的面板密度ρf和芯层密度ρc，通过公式ρ＝ρch+2ρft计算得到夹层板的等效面密度ρ，确定空气的密度ρ0及空气中的声速c0；
9.5)将上述步骤测得的数据代入公式，结合夹层板的边界条件，求解夹层板第m阶固有频率ωm；
10.6)指定入射角θ、方位角φ和入射声波的幅度p，根据传声量的定义，传声量表示为声透射系数τ倒数的分贝值，即
11.其中：
[0012][0013][0014]
wm＝p
mhm
(ω)/ρ为广义位移，其中为模态频率响应函数，ω＝2πf为入射声波的圆频率，f为入射声波频率，ωm为夹层板的第m阶固有频率，m1、m2、m3、m4均为模态序数，ξm为板的第m阶模态损失因子；pm为广义力，其中为夹层板第m阶模态形状函数，
[0015][0016]
进一步地，步骤1)中，使用复合材料万能试验机测量待测夹层板，得到夹层板弯曲刚度d
11
、d
12
、d
22
、d
66
和芯层在x-z和y-z平面内的剪切模量g
xz
、g
yz
。
[0017]
进一步地，步骤4)中，通过材料手册查得待测夹层板的面板密度ρf和芯层密度ρc，通过技术手册查得空气的密度ρ0及空气中的声速c0。
[0018]
进一步地，步骤4)中，通过技术手册查得空气的密度ρ0及空气中的声速c。
[0019]
进一步地，步骤6)中，平面简谐声波从z《0的半空间以入射角θ和方位角φ斜入射到夹层板上。
[0020]
进一步地，步骤5)中，对于四边简支边界条件，固有频率计算公式如下：
[0021][0022]
式中
[0023][0024][0025]
其中m1，m2为模态序数。
[0026]
进一步地，步骤6)中所述公式的推导过程如下：
[0027]
假设入射声压具有以下形式
[0028][0029]
其中p为入射声压的幅值，k
x
，ky，kz分别为x、y、z方向上的波数分量，k
x
＝k0sinθcosφ，ky＝k0sinθsinφ，kz＝k0cosθ，k0＝ω/c0为空气中的波数，c0为空气中的声速，ω为入射声波频率；
[0030]
在入射声压作用下，z＝0处板面内的压力分布可表示为
[0031][0032]
其中pm为广义力，其定义如下
[0033][0034]
其中为夹层板第m阶模态形状函数；
[0035]
四边简支的夹层板振动横向位移可表示为
[0036][0037]
其中wm＝p
mhm
(ω)/ρ为广义位移，其中为模态频率响应函数，ωm为夹层板的第m阶固有频率，ξm为板的第m阶模态损失因子；
[0038]
板的横向振动在板的另一侧产生透射声压；由于夹层板两侧媒质均为空气，向板两侧辐射的声压具有相同幅值且方向相反，即有
[0039]
p
t
＝-p
rad
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0040]
由声学边界条件可知，在板-空气分界面上满足法向质点速度连续，即
[0041]
由式(5)和式(6)可知，有
[0042]
pi＝prꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0043]
因此，在声入射空间和声辐射空间的声压可表示为
[0044][0045][0046]
入射声能量可定义为
[0047][0048]
式中上标”*”表示复共轭，声速v
in
＝p
in
/(ρ0c0)；利用此关系并将式(8)代入式
(10)，可得到
[0049][0050]
同理，透射声能量可表示为
[0051][0052]
其中v
tr
＝p
tr
/(ρ0c0)，利用此关系并将式(9)代入式(12)可得到
[0053]
式(11)、(13)中的3个积分式的计算结果是
[0054][0055]
[0056][0057]
声透射系数为透射的声功率与入射声功率之比
[0058][0059]
根据隔声量的定义，隔声量可表示为声透射系数倒数的分贝值，即
[0060][0061]
进一步地，对于单位幅度声波垂直入射的情况，入射角θ＝0，方位角φ＝0，入射声压的幅值p＝1，取入射声波频率f＝100hz，将这些参数连同以上测得和查得的参数一起代入式(18)即可得到对应的隔声量。
[0062]
进一步地，将入射声波频率f从100-10000hz进行连续变化，即可得到各个隔声量与入射声波频率的隔声量曲线。
[0063]
进一步地，所述夹层板包括面板和芯层，所述芯层位于所述面板之间。
[0064]
本发明的技术方案提出蜂窝夹层板隔声量的解析形式，使其在低频和中高频均具有较高的预测精度，为蜂窝夹层板的结构优化设计和工程应用提供理论依据，本发明计算结果在低频和中高频范围内均具有较好的计算精度，优于其他数值和理论方法如sea和高阶理论等。
附图说明
[0065]
为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0066]
图1是本发明实施例的四边简支夹层板的结构示意图；
[0067]
图2是本发明实施例蜂窝夹层的声音反射、透射示意图；
[0068]
图3是本发明计算结果与其他方法计算结果的比较分析图。
[0069]
图中，1-障板，2-面板，3-蜂窝芯层。
具体实施方式
[0070]
下面将结合实施例对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0071]
在本发明的描述中，需要理解的是，术语"中心"、"纵向"、"横向"、"长度"、"宽
度"、"厚度"、"上"、"下"、"前"、"后"、"左"、"右"、"竖直"、"水平"、"顶"、"底"、"内"、"外"、"顺时针"、"逆时针"等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。
[0072]
此外，术语"第一"、"第二"仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有"第一"、"第二"的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个所述特征。在本发明的描述中，"多个"的含义是两个或两个以上，除非另有明确具体的限定。此外，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
[0073]
实施例1
[0074]
如图1和图2所示：
[0075]
一种蜂窝夹层板隔声量的测算方法，具体步骤如下：
[0076]
1)使用复合材料万能试验机测量待测夹层板，得到夹层板弯曲刚度d
11
、d
12
、d
22
、d
66
和蜂窝芯层3在x-z和y-z平面内的剪切模量g
xz
、g
yz
；蜂窝夹层板包括面板2和蜂窝芯层3，蜂窝芯层3位于面板2之间。
[0077]
2)利用尺子测量待测夹层板长度a、宽度b、面板厚度t和芯层厚度h；
[0078]
3)通过公式c
xz
＝g
xz
h(1+t/h)2和c
yz
＝g
yz
h(1+t/h)2，计算得到芯层的剪切刚度c
xz
和c
yz
；
[0079]
4)通过材料手册查得待测夹层板的面板密度ρf和芯层密度ρc，通过公式ρ＝ρch+2ρft计算得到夹层板的等效面密度ρ，通过技术手册查得空气的密度ρ0及空气中的声速c0；
[0080]
5)将上述步骤测得的数据代入公式，结合夹层板的边界条件，求解夹层板第m阶固有频率ωm。将蜂窝夹层板安装在无限大的障板1上，边界条件为四边简支。对于四边简支边界条件，固有频率计算公式如下：
[0081][0082]
式中：
[0083][0084]
[0085]
其中m1，m2为模态序数。
[0086]
6)指定入射角θ、方位角φ和入射声波的幅度p，根据传声量的定义，传声量表示为声透射系数τ倒数的分贝值，即
[0087]
其中
[0088][0089][0090]
wm＝p
mhm
(ω)/ρ为广义位移，其中为模态频率响应函数，ω＝2πf为入射声波的圆频率，f为入射声波频率，ωm为夹层板的第m阶固有频率，m1、m2、m3、m4均为模态序数，ξm为板的第m阶模态损失因子；pm为广义力，其中为夹层板第m阶模态形状函数，
[0091][0092]
步骤6)中所述公式的推导过程如下：
[0093]
假设入射声压具有以下形式
[0094][0095]
其中p为入射声压的幅值，k
x
，ky，kz分别为x、y、z方向上的波数分量，k
x
＝k0sinθcosφ，ky＝k0sinθsinφ，kz＝k0cosθ，k0＝ω/c0为空气中的波数，c0为空气中的声速，ω为入射声波频率。
[0096]
在入射声压作用下，z＝0处板面内的压力分布可表示为
[0097][0098]
其中pm为广义力，其定义如下
[0099][0100]
其中为夹层板第m阶模态形状函数。
[0101]
四边简支的夹层板振动横向位移可表示为
[0102][0103]
其中wm＝p
mhm
(ω)/ρ为广义位移，其中为模态频率响应函数，ωm为夹层板的第m阶固有频率，ξm为板的第m阶模态损失因子。
[0104]
板的横向振动在板的另一侧产生透射声压。由于夹层板两侧媒质均为空气，向板两侧辐射的声压具有相同幅值且方向相反，即有
[0105]
p
t
＝-p
rad
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)
[0106]
由声学边界条件可知，在板-空气分界面上满足法向质点速度连续，即
[0107][0108]
由式(5)和式(6)可知，有
[0109]
pi＝prꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0110]
因此，在声入射空间和声辐射空间的声压可表示为
[0111][0112][0113]
入射声能量可定义为
[0114][0115]
式中上标”*”表示复共轭，声速v
in
＝p
in
/(ρ0c0)。利用此关系并将式(8)代入式(10)，可得到
[0116][0117]
同理，透射声能量可表示为
[0118][0119]
其中v
tr
＝p
tr
/(ρ0c0)，利用此关系并将式(9)代入式(12)可得到
[0120][0121]
式(11)、(13)中的3个积分式的计算结果是
[0122][0123][0124][0125]
声透射系数为透射的声功率与入射声功率之比
[0126][0127]
根据隔声量的定义，隔声量可表示为声透射系数倒数的分贝值，即
[0128]
以单位幅度声波垂直入射的隔声量计算为例进行说明。
[0129]
对于单位幅度声波垂直入射的情况，入射角θ＝0，方位角φ＝0，入射声压的幅值p＝1，取入射声波频率f＝100hz，将这些参数连同以上测得和查得的参数一起代入式(18)即
可得到对应的隔声量。将入射声波频率f从100-10000hz进行连续变化，即可得到各个隔声量与入射声波频率的隔声量曲线。
[0130]
实施例2
[0131]
本实施例给出了使用本发明提供的夹层板隔声量的测算方法测得的实验结果与其他方法测量的结果进行的比较：
[0132]
表1为待测夹层板参数，用本发明的方法计算夹层板的隔声量，与实验结果和其他计算方法结果进行比较，比较结果如图3所示，图中hsapt为高阶理论结果、sea为能量统计分析方法。
[0133]
表1待测蜂窝夹层板参数
[0134][0135]
从图3中可以看出，在150hz-300 hz的低频范围内，高阶理论由于忽略了夹层板的有限尺寸效应，因此未能对夹层板的模态共振做出估计，本发明结果对吻合频率预测值约为260hz，明显优于高阶理论250hz的结果；而sea结果仅在中高频范围内有较高的精度，在低频范围内对板的模态共振和吻合效应均无法做出有效估计，因此在低频范围内本发明计算结果优于sea结果和高阶理论的预测结果。在中高频范围内本文理论结果与实验结果吻合得很好。综上所述，本发明计算结果在低频和中高频范围内均具有较好的计算精度，优于其他数值和理论方法如sea和高阶理论等。
[0136]
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。