一种基于参数化建模的十字形试件优化设计方法

1.本发明涉及一种基于参数化建模的十字形试件优化设计方法，属于计算机仿真技术领域。


背景技术：

2.在实际工程领域，许多零部件在服役过程中受到多种循环载荷作用，处于复杂应力状态，其失效形式大多为多轴疲劳失效，部分零部件虽然只受单一载荷作用，但由于含有凸台、凹槽、圆孔、狭缝等复杂结构形式，其在局部也会出现多轴应力状态。为提高工程实际中零部件的安全性与可靠性，需要对其进行多轴疲劳寿命预测与分析。十字件能有效地模拟多轴应力状态，因而广泛地被应用于零部件的材料参数确定和寿命预测分析，但常规十字件容易出现臂角处应力大于中心区应力的状况，导致臂角比中心区更早发生断裂，使得试验失效，从而不能准确有效地模拟构件受载状态。目前国际上关于十字件形状还没有统一标准，也没有相应的设计规范与流程，这也给十字件的形状设计与参数优化带来了一定难度。


技术实现要素：

3.为得到中心区应力尽可能大且应力分布较均匀的十字件，需要在设计其形状后对其进行参数优化，本发明采用遗传算法优化十字件的几何参数。遗传算法模拟自然界中物竞天择、自然选择的过程，能实现多参数自动寻优的功能。其寻优过程具体如下：首先对种群中的个体计算适应度(即优化的目标：中心区应力水平)，根据适应度筛选个体作为下一代种群的父代；通过父代间染色体(即待优化参数组合)的交叉、变异产生下一代种群；通过促进种群适应度不断提高，从而最终得到适应度最佳的个体，因此非常适合用于十字件的参数优化。而参数化建模分析可以充当遗传算法与具体十字件应力分析的桥梁，通过遗传算法给出的几何参数计算出遗传算法需要的适应度，相互配合最终完成十字件的优化设计。
4.本发明的目的在于，克服现有技术存在的技术缺陷，解决上述技术问题，提出一种基于参数化建模的十字形试件优化设计方法，实现以中心区应力最大且应力分布较均匀为目标的十字件几何参数优化，用于十字件双轴拉伸试验中，达成中心区先行破裂的设计目的，以获得更好的试验效果。
5.本发明具体采用如下技术方案：一种基于参数化建模的十字形试件优化设计方法，包括如下步骤：
6.步骤ss1：采用多种几何优化形式，根据要求设计能在双轴拉伸中产生较大中心区应力的十字件，并确定所述十字件待优化的几何参数及其取值范围；
7.步骤ss2：编写参数化建模脚本实现所述步骤ss1中涉及的十字件的参数化建模过程，使得步骤ss1所设计的十字件在任意形状参数组合下，都能自动完成有限元分析中的建模、加载、计算、应力分析操作；
8.步骤ss3：采用遗传算法对十字件的几何参数进行优化，其中以十字件形状参数转化成的二进制数作为染色体，用十字件中心区最大应力减去其他区域最大应力作为适应度，基于适应度大小筛选种群中的优秀十字件作为下一代种群的父代，以二进制数之间随机交换片段和个别位的变化作为染色体的交叉与变异，通过促进种群适应度函数值不断增大最终获取中心区应力最大的十字件，确定其各形状参数的大小；
9.步骤ss4：采用中心区最大最小应力之差与最大应力的比值来检验十字件中心区应力均匀度。
10.作为一种较佳的实施例，所述步骤ss1具体包括：根据设计要求，采用中心减薄、中心开孔、臂角倒角、臂上减薄或开缝形式对十字件进行几何形状设计，使十字件在双轴拉伸中最大应力尽可能出现在中心区域。
11.作为一种较佳的实施例，所述步骤ss3具体包括：遗传算法中的适应度函数定义如下：
[0012][0013]
式中，δσ为某一参数十字件的适应度，为十字件中心区的最大应力，为十字件中心区以外的各高应力区域的最大应力。
[0014]
作为一种较佳的实施例，其中为狭缝头部靠近中心区处的最大应力，为狭缝尾部远离中心区处的最大应力，为臂角倒角处的最大应力。若十字件形状发生改变或采用其他十字件进行优化，则的个数及代表的意思也相应发生改变。
[0015]
作为一种较佳的实施例，所述步骤ss3具体包括：所述遗传算法中采用轮盘赌法与保留最优个体两种方法，以取得一代种群中适应度较高的十字件作为下一代种群的父代。
[0016]
作为一种较佳的实施例，所述步骤ss4具体包括：对中心区应力均匀度定义如下：
[0017][0018]
式中，α为衡量中心区应力均匀度的指标，为十字件中心区最大应力，为中心区最小应力，α越小则十字件中心区均匀度越好。
[0019]
本发明所达到的有益效果：第一，本发明针对现有十字件优化研究参数较少、优化效率较低的缺陷，实现了对十字件几何参数的遗传算法优化，同时针对多个形状参数，提高了优化效率，通过本优化方法最终顺利得到了满足设计要求，仿真模拟效果较好的十字件；第二，提出了反映十字件中心区应力水平的适应度函数，从而显式地表达十字件的优化程度，方便十字件之间的比较，提高了对十字件几何参数的优化效率；第三，将遗传算法与参数化建模相结合，实现对十字件形状参数的全自动优化，增加了优化效率。
附图说明
[0020]
图1为本发明的十字件参数优化方法的流程图；
[0021]
图2为设计的十字件形状示意图；
[0022]
图3为图2的a-a向剖视示意图；
[0023]
图4为遗传算法获得最佳十字件的流程图；
[0024]
图5为二进制基因示意图；
[0025]
图6为二进制基因与形状参数的转化示意图；
[0026]
图7为染色体交换(交叉)过程示意图；
[0027]
图8为染色体变异过程示意图；
[0028]
图9为遗传算法得到的每代最佳适应度随代数变化的示意图；
[0029]
图10为最佳十字件应力云相示意图。
具体实施方式
[0030]
下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
[0031]
实施例1：一种基于参数化建模的十字形试件优化设计方法，包括如下步骤：
[0032]
步骤ss1：采用多种几何优化形式，根据要求设计能在双轴拉伸中产生较大中心区应力的十字件，并确定所述十字件待优化的几何参数及其取值范围；
[0033]
步骤ss2：编写参数化建模脚本实现所述步骤ss1中涉及的十字件的参数化建模过程，使得步骤ss1所设计的十字件在任意形状参数组合下，都能自动完成有限元分析中的建模、加载、计算、应力分析等操作；
[0034]
步骤ss3：采用遗传算法对十字件的几何参数进行优化，其中以十字件形状参数转化成的二进制数作为染色体，用十字件中心区最大应力减去其他区域最大应力作为适应度，基于适应度大小筛选种群中的优秀十字件作为下一代种群的父代，以二进制数之间随机交换片段和个别位的变化作为染色体的交叉与变异，通过促进种群适应度函数值不断增大最终获取中心区应力最大的十字件，确定其各形状参数的大小；
[0035]
步骤ss4：采用中心区最大最小应力之差与最大应力的比值来检验十字件中心区应力均匀度。
[0036]
作为一种较佳的实施例，所述步骤ss1具体包括：根据设计要求，采用中心减薄、中心开孔、臂角倒角、臂上减薄或开缝形式对十字件进行几何形状设计，使十字件在双轴拉伸中最大应力尽可能出现在中心区域，以达到较好的试验效果。
[0037]
作为一种较佳的实施例，所述步骤ss3具体包括：遗传算法中的适应度函数定义如下：
[0038][0039]
式中，δσ为某一参数十字件的适应度，为十字件中心区的最大应力，为十字件中心区以外的各高应力区域的最大应力，在本文的具体实施例中(如图2所示)，其中为狭缝头部靠近中心区处的最大应力，为狭缝尾部远离中心区处的最大应力，为臂角倒角处的最大应力。若十字件形状发生改变
或采用其他十字件进行优化，则的个数及代表的意思也相应发生改变。适应度越大，该十字件中心区应力水平相比其他区域越高，中心区在双轴拉伸条件下越容易先行破裂，也越容易将基因遗传到下一代，得到更好的个体。
[0040]
所述步骤ss3具体包括：遗传算法中的交叉、变异步骤采用二进制数方式，以控制十字件的几何参数变化。
[0041]
作为一种较佳的实施例，所述步骤ss3具体包括：所述遗传算法中采用轮盘赌法与保留最优个体两种方法，以取得一代种群中适应度较高的十字件作为下一代种群的父代。
[0042]
作为一种较佳的实施例，所述步骤ss4具体包括：对中心区应力均匀度定义如下：
[0043][0044]
式中，α为衡量中心区应力均匀度的指标，为十字件中心区最大应力，为中心区最小应力，α越小则十字件中心区均匀度越好。
[0045]
本发明提出一种基于参数化建模的十字形试件优化设计方法，如图1所示，利用该方法对十字件开展形状设计和几何参数优化。首先根据十字件设计条件与设计要求设计十字件形状(本优化方法也适用于任意现成十字件形状)，确定待优化几何参数与其取值范围。
[0046]
十字件设计条件如下：
[0047]
(1)基本几何形状：十字件两臂共长100mm，臂宽22mm，厚6mm；
[0048]
(2)材料参数：镍基高温合金gh4169，弹性模量为198.5gpa，泊松比为0.3，强度系数为1579.7mpa，应变硬化指数为0.06；
[0049]
(3)载荷与约束：十字件受到等双轴拉伸载荷，大小为400mpa(每条臂承受400mpa的均布载荷)。
[0050]
十字件设计要求如下：
[0051]
(1)中心区的最大应力比任何其他区域的应力高出至少20％；
[0052]
(2)中心区的最大、最小应力之差小于2％；
[0053]
(3)尽量避免应力集中。
[0054]
本实施例设计的十字件形状如图2和图3所示，两臂长l，臂宽d，厚h；中心减薄区厚度从减薄区外圆处的h线性降低至中心试验段的h，试验段半径rr，试验段与线性减薄区还存在半径r的倒角以进一步减小中心区的应力集中；在每条臂上引入一条狭缝以释放臂上的横向刚度，提高中心区应力分布均匀性，狭缝两端倒圆半径不同以均匀削弱臂上的横向刚度；相邻两臂间引入倒角以减小应力集中。该形状十字件中，待优化的几何参数为：中心减薄区厚度h、中心减薄区外径ra、狭缝头部至减薄区外缘距离w、狭缝长度lf、狭缝头部倒圆半径rb、狭缝尾部倒圆半径rc、臂角倒角半径rd，其具体取值范围与步长如表1所示。
[0055]
表1十字件待优化参数及其取值范围
[0056]
待优化参数取值范围(mm)步长(mm)中心减薄区厚度h0.5-10.2中心减薄区外径ra12.5-140.1
狭缝至减薄区外缘距离w1.5-30.1狭缝长度lf18-25.50.5狭缝头部倒圆半径rb2.5-40.1狭缝尾部倒圆半径rc2.5-40.1臂角倒角半径rd6-10.50.3
[0057]
编写所设计十字件的参数化建模脚本。在取值范围内任意选取几何参数，运行脚本都能自动完成该参数十字件在有限元软件中的建模、加载、分割、划网、应力计算、数据提取等操作，最终获得反映中心区应力水平的相关数据。
[0058]
编写遗传算法脚本，结合参数化建模技术对十字件的几何参数进行优化。遗传算法优化十字件参数的流程如图4所示，首先在参数范围内随机取值作为十字件几何参数生成第一代十字件种群，然后通过参数化建模脚本计算各十字件适应度，根据适应度大小采取轮盘赌法筛选较优个体作为父代，通过染色体的交叉变异生成下一代种群(最优个体不参与交叉变异)，通过不断遗传迭代，最终实现适应度的不断增高，实现多参数的自动寻优，实现十字件的参数优化设计。
[0059]
十字件参数与染色体的关系如图5所示，各参数分别转换成长度为n1至n7的二进制数作为基因段，再按序排列形成染色体。十字件各参数与基因段之间的转换即基因的编码解码如图6所示，根据几何参数的范围与转换后二进制数的范围之间的倍数关系将参数与二进制数一一对应，从而实现基因的编码解码。
[0060]
基因的交叉和变异分别如图7与图8所示，交叉为染色体之间随机交换一段二进制数，变异为染色体随机个别位上1与0相互转换。
[0061]
最终获得的每代最大适应度与遗传代数关系折线图如图9所示(遗传50代、每代50个十字件)，观察该折线图可以看出基于二进制编码的遗传算法收敛速度快，优化效果好。最终得到的最大适应度为344.8mpa，该十字件形状参数如表2所示。
[0062]
表2最佳十字件几何参数
[0063]
参数最佳尺寸(mm)中心减薄区厚度h0.5中心减薄区外径ra14狭缝至减薄区外缘距离w1.9狭缝长度lf24.5狭缝头部倒圆半径rb2.5狭缝尾部倒圆半径rc1臂间倒角半径rd9
[0064]
对该十字件单独进行应力分析，得到应力云图如图10所示。经计算，其中心区应力高出其他区域40％以上，远超之前设定的20％目标，证明该十字件确实很好地实现了中心区应力高于其他区域的设计目标，有利于其在双轴拉伸下中心区先于其他区域破裂；其中心区最大、最小应力之差仅为最大应力的0.4％，证明中心区域的应力均匀度比较高，满足设计要求。
[0065]
可以看到，以中心区应力水平最大为优化目标，可以获得一种特定的十字件形状参数组合，对该形状参数下的十字件进行双轴拉伸有限元分析，即可获得最大的中心区应
力水平且中心区应力均匀度较好。
[0066]
本领域内的技术人员应明白，本技术的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本技术可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本技术可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、cd-rom、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
[0067]
本技术是参照根据本技术实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
[0068]
最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求保护范围之内。