用于执行整数的素因子分解的经典和量子计算方法和装置、用于使逻辑门电路反相的经典和量子计算方法和装置与流程

本文所述的实施例涉及一种量子计算方法。该量子计算方法使用包括诸如量子位的组成部分的量子系统。例如，量子处理单元作用于量子系统的组成部分，以处理由组成部分携带的信息。测量量子系统的一些组成部分以揭示包含在组成部分中的信息。基于从测量获得的读出，解决计算问题。本文所述的另外实施例涉及一种利用量子系统操作的量子计算的基本子例程。本文所述的另外实施例涉及一种用于执行所公开的方法的装置。

背景技术：

1、每个整数都可以被分解为素因子的乘积，这是一个基本的数学事实。然而，已知计算给定整数的素因子的问题在计算上是困难的。实际上，对于常规(经典)计算机，没有已知的算法可以在运行时间中将整数因子分解，该运行时间作为所讨论的整数的位数的多项式缩放。因子分解问题的这种计算难度形成了诸如rsa协议(rivest-shamir-adleman)的密码协议的基础，这些协议广泛用于加密信息。

2、量子计算机是一种新型的计算设备，其中，信息被存储在量子系统中。量子系统可以由多个组成部分组成，例如用于存储和处理信息的量子位。在量子计算结束时，可以通过执行对量子系统的至少一部分的测量来读出信息。量子系统遵守量子物理定律，由此表现出量子效应。这种量子效应可以用于比任何已知的经典算法更快地执行某些计算任务。

3、已经提出了用于执行整数因子分解的量子算法。然而，虽然若干这样的算法在理论上可以完成因子分解任意大小的整数的任务，但是这样的量子算法的实际实施在实验上是非常苛刻的。特别地，对甚至中等大小的整数进行因子分解所需的量子位的数量可能是相当可观的。进一步地，实施所讨论的量子算法所需的量子相互作用可能是长程相互作用，其在实验上难以实现(如果不是不可行)。

4、例如，一种方法是将因子分解问题公式化为优化问题，诸如二次无约束二进制优化(quadratic unconstrained binary optimization，qubo)问题，并且使用现有量子算法来一般地解决这样的qubo问题。然而，这种整数因子分解的qubo方法通常涉及长程量子算法。在一些实施方式中，这些长程相互作用可以通过随后将量子系统映射到另一量子系统上来去除，利用该另一量子系统，可以仅使用短程量子相互作用来实现整数因子分解。例如，可以将初始qubo相关量子算法映射到如dwave系统中使用的量子硬件图上，后者仅涉及短程相互作用。然而，这种附加映射是以在所得到的量子系统中需要的量子位的数量为代价的。特别地，确保仅涉及短程相互作用所需的量子位的数量可以缩放为(log n)4，其中，n是要被因子分解的整数的大小(位数)。随着位数变大，这种四阶缩放可能变得难以处理。

5、鉴于上述内容，需要改进的用于整数因子分解的量子算法。

技术实现思路

1、根据实施例，提供了一种执行整数的素因子分解的量子计算方法。该量子计算方法包括确定包括逻辑门的逻辑门电路，该逻辑门电路被配置为计算将该整数作为输出的乘法函数。该量子计算方法包括确定门编码哈密顿量，逻辑门中的每个逻辑门一个门编码哈密顿量，其中，每个门编码哈密顿量对逻辑门中的一个逻辑门的输入-输出关系进行编码并且是被加数哈密顿量的和。该量子计算方法包括提供包括组成部分的量子系统，其中，门编码哈密顿量中的每个门编码哈密顿量的每个被加数哈密顿量与该量子系统的相应组成部分相关联。该量子计算方法包括基于逻辑门电路的逻辑门确定组成部分的第一组短程量子相互作用。该量子计算方法包括基于整数确定组成部分的第二组短程量子相互作用。量子计算方法包括对量子系统进行演化，包括实施第一组短程量子相互作用和第二组短程量子相互作用。该量子计算方法包括测量量子系统的至少一部分以获得读出。该量子计算方法包括基于读出确定整数的素因子。

2、根据另外实施例，提供了一种执行整数的素因子分解的量子计算方法。该量子计算方法包括确定包括逻辑门的逻辑门电路，该逻辑门电路被配置为计算将该整数作为输出的乘法函数。该量子计算方法包括提供包括组成部分的量子系统。该量子计算方法包括基于逻辑门确定组成部分的第一组短程量子相互作用。该确定包括对于逻辑门中的每个逻辑门，确定与逻辑门相关联的组成部分的子集，并且在组成部分的子集的短程量子相互作用中对逻辑门进行编码。该量子计算方法包括基于整数确定组成部分的第二组短程量子相互作用。量子计算方法包括对量子系统进行演化，包括实施第一组短程量子相互作用和第二组短程量子相互作用。该量子计算方法包括测量量子系统的至少一部分以获得读出。该量子计算方法包括基于读出确定整数的素因子。

3、根据另外实施例，提供了一种利用包括组成部分的量子系统操作的量子计算的基本子例程或用于利用包括组成部分的量子系统操作的量子计算的基本子例程。基本子例程包括确定包括至少四个组成部分的量子系统的基本子系统。由下式定义的门编码哈密顿量的每个被加数哈密顿量hand

4、hand＝–σs–σuσs–σvσs+σuσvσs

5、与基本子系统的相应组成部分相关联。门编码哈密顿量hand对将逻辑变量u和v作为输入变量并且将逻辑变量s作为输出变量的与门的输入-输出关系进行编码。其中，σu、σv和σs分别是与逻辑变量u、v和s相关联的自旋可观测量。基本子例程包括从门编码哈密顿量hand确定基本子系统的短程量子相互作用。基本子例程包括演化量子系统，包括在基本子系统中实施所确定的短程量子相互作用。

6、根据另外实施例，提供了一种利用包括组成部分的量子系统操作的量子计算的基本子例程或用于利用包括组成部分的量子系统操作的量子计算的基本子例程。基本子例程包括确定包括至少八个组成部分的量子系统的基本子系统。由下式定义的门编码哈密顿量的每个被加数哈密顿量hand.fa

7、hand.fa＝–σsσcσs’–σuσsσcσs’–σvσsσcσs’+σuσvσsσcσs’–σsσcσs’σc’–σsσc’–σcσc’+σs’σc’

8、与基本子系统的相应组成部分相关联。门编码哈密顿量hand.fa对将逻辑变量u、v、s和c作为输入变量并且将逻辑变量s’和c’作为输出变量的与.fa门的输入-输出关系进行编码。其中，σu、σv、σs、σc、σs’和σc’分别是与逻辑变量u、v、s、c、s’和c’相关联的自旋可观测量。基本子例程包括从门编码哈密顿量hand.fa确定基本子系统的短程量子相互作用。基本子例程包括演化量子系统，包括在基本子系统中实施所确定的短程量子相互作用。

9、根据另外实施例，提供一种执行量子计算的方法。该方法包括提供包括组成部分的量子系统。该方法包括执行如本文所述的一个或多个基本子例程，诸如涉及与门的一个或多个基本子例程和/或涉及与.fa门的一个或多个基本子例程。该方法包括测量量子系统的至少一部分以获得读出。

10、根据另外实施例，提供了一种使包括逻辑门的逻辑门电路反相的量子计算方法。该量子计算方法包括提供逻辑门电路的输出，其对应于逻辑门电路的未知输入。该量子计算方法包括确定门编码哈密顿量，逻辑门中的每个逻辑门一个门编码哈密顿量，其中，每个门编码哈密顿量对逻辑门中的一个逻辑门的输入-输出关系进行编码并且是被加数哈密顿量的和。该量子计算方法包括提供包括组成部分的量子系统，其中，门编码哈密顿量中的每个门编码哈密顿量的每个被加数哈密顿量与该量子系统的相应组成部分相关联。该量子计算方法包括基于逻辑门电路的逻辑门确定组成部分的第一组短程量子相互作用。该量子计算方法包括基于逻辑门电路的输出确定组成部分的第二组短程量子相互作用。量子计算方法包括对量子系统进行演化，包括实施第一组短程量子相互作用和第二组短程量子相互作用。该量子计算方法包括测量量子系统的至少一部分以获得读出。该量子计算方法包括基于读出确定逻辑门电路的未知输入。

11、根据另外实施例，提供了一种用于执行整数的素因子分解的装置。该装置包括经典计算系统。该装置包括包含组成部分的量子系统。该装置包括量子处理单元。该装置包括测量单元。经典计算系统被配置用于确定包括逻辑门的逻辑门电路，该逻辑门电路被配置为计算将该整数作为输出的乘法函数。经典计算系统被配置用于确定门编码哈密顿量，逻辑门中的每个逻辑门一个门编码哈密顿量，其中，每个门编码哈密顿量对逻辑门中的一个逻辑门的输入-输出关系进行编码并且是被加数哈密顿量的和，其中，门编码哈密顿量中的每个门编码哈密顿量的每个被加数哈密顿量与量子系统的相应组成部分相关联。经典计算系统被配置用于基于逻辑门电路的逻辑门确定组成部分的第一组短程量子相互作用。经典计算系统被配置用于基于整数确定组成部分的第二组短程量子相互作用。量子处理单元被配置用于对量子系统进行演化，包括实施第一组短程量子相互作用和第二组短程量子相互作用。测量单元被配置用于测量量子系统的至少一部分以获得读出。经典计算系统还被配置用于基于读出确定整数的素因子。

12、根据另外实施例，提供了一种用于执行整数的素因子分解的装置。该装置包括经典计算系统。该装置包括包含组成部分的量子系统。该装置包括量子处理单元。该装置包括测量单元。经典计算系统被配置用于确定包括逻辑门的逻辑门电路，该逻辑门电路被配置为计算将该整数作为输出的乘法函数。经典计算系统被配置用于基于逻辑门确定组成部分的第一组短程量子相互作用。该确定包括对于逻辑门中的每个逻辑门，确定与逻辑门相关联的组成部分的子集，并且在组成部分的子集的短程量子相互作用中对逻辑门进行编码。经典计算系统被配置用于基于整数确定组成部分的第二组短程量子相互作用。量子处理单元被配置用于对量子系统进行演化，包括实施第一组短程量子相互作用和第二组短程量子相互作用。测量单元被配置用于测量量子系统的至少一部分以获得读出。经典计算系统还被配置用于基于读出确定整数的素因子。

13、根据另外实施例，提供了一种用于使包括逻辑门的逻辑门电路反相的装置。该装置包括经典计算系统。该装置包括包含组成部分的量子系统。该装置包括量子处理单元。该装置包括测量单元。经典计算系统被配置用于提供逻辑门电路的输出，其对应于逻辑门电路的未知输入。经典计算系统被配置用于确定门编码哈密顿量，逻辑门中的每个逻辑门一个门编码哈密顿量，其中，每个门编码哈密顿量对逻辑门中的一个逻辑门的输入-输出关系进行编码并且是被加数哈密顿量的和，其中，门编码哈密顿量中的每个门编码哈密顿量的每个被加数哈密顿量与量子系统的相应组成部分相关联。经典计算系统被配置用于基于逻辑门电路的逻辑门确定组成部分的第一组短程量子相互作用。经典计算系统被配置用于基于逻辑门电路的输出确定组成部分的第二组短程量子相互作用。量子处理单元被配置用于对量子系统进行演化，包括实施第一组短程量子相互作用和第二组短程量子相互作用。测量单元被配置用于测量量子系统的至少一部分以获得读出。经典计算系统还被配置用于基于读出确定逻辑门电路的未知输入。

14、实施例还涉及用于操作本文所述的系统的方法、以及使用系统来执行根据本文所述的实施例的方法。

15、从从属权利要求、说明书和附图中，可以与本文所述的实施例组合的另外优点、特征、方面和细节是显而易见的。