一种稀土钽酸盐热障涂层材料的热导率预测方法

1.本发明属于钽酸盐热障涂层热导率的预测方法技术领域，具体涉及一种稀土钽酸盐热障涂层材料的热导率预测方法。


背景技术：

2.高超音速飞行器、火箭、导弹、航空发动机和重型燃气轮机是关乎我国国防安全的重大核心装备。近年来，航空发动机不断挑战在更高温度下工作，提高航空发动机和燃气轮机的耐高温性能是航空航天领域大型装备进一步发展的关键。热障涂层在可以做到保护基底的同时，允许燃气温度进一步提高，进而提高发动机的热效率，因此被广泛使用。在过去的几十年中，人们一直致力于优化和制造具有低热导率和合适热膨胀系数的氧化物陶瓷热障涂层(tbc)。7-8ysz(7-8wt％的氧化钇稳定的氧化锆)是目前投入使用的tbc材料。尽管7-8ysz具有许多优点，例如低热导率，高熔点，适当的热膨胀系数和化学惰性，但在温度超过1200℃时会出现从亚稳态四方相(t')到单斜晶(m)的相变，导致涂层应力变大失效。因此，在高温下探索具有比ysz更好的热物理和机械性能的新型tbc材料具有重要意义。wang等研究了稀土钽酸盐(retao4，re＝nd，eu，gd，dy，er，yb，lu)的热学性质。发现retao4陶瓷的导热系数低于7-8ysz，其中dytao4的热导率最低。稀土钽酸盐陶瓷(retao4，re为稀土元素)因其出色的热物理和机械性能而受到广泛关注。稀土钽酸盐的热导率可通过掺杂，取代和合金化作用进一步降低。
3.目前，国内对于热导率的研究做了大量工作，目前研究热障涂层热导率的方法主要有三类。第一类方法，通过实验制备出所需的材料，利用实验仪器测出相关的参数，最后代入热导率的计算公式，得到热导率。虽然第一类方法能准确的测量热导率，但是需要通过大量的实验来获得成品，通过仪器测量出来，费时费力。第二类方法是通过理论计算来获取热导率，主要有以下几种方法：使用密度泛函微扰理论(dfpt)通过获得二阶力常数研究声子，已成功解决玻尔兹曼输运方程(bte)并预测不同的热导率基于green-kubo公式积分微观热流的自相关函数，该公式采用平衡分子动力学模拟计算来获得热导率第一性原理计算获得的迪拜温度(θd)和gruneisen参数(γ)的半经验slack模型计算热导率。然而，上述方法所计算的热导率精度较低。第三类方法，由于实验法检测热导率成本高，费时费力，且理论计算热导率精度较低等缺点，越来越多的研究人员转向机器学习来预测热导率。常用的方法主要有如下几种：1)线性回归的方法，适用于简单的回归问题，计算简单，且训练速度快，但是热导率的数据多为非线性关系，线性回归的方法不能拟合数据；2)随机森林的方法，有较好的抗噪能力，而且不容易过拟合，有较高的准确率，但是训练需要大量的时间。3)基于人工神经网络的预测模型，但神经网络陷入局部最优、过拟合现象以及对样本处理依赖经验等缺点。4)基于支持向量回归(support vector regression，svr)的热导率预测模型，支持向量回归(svr)能较好地实现小样本、高维度、非线性的预测，并能有效克服神经网络陷入局部最优、过拟合现象。针对现有的稀土钽酸盐热障涂层热导率数据量少，且维度不高的特点，选择svr的方法来预测热导率是非常合适的。但是单一svr模型参数的选取对模
型的精度有很大的影响，当选取的参数不合适时，模型的精度会非常的低，且容易过拟合或者欠拟合。因此需要对svr模型的参数进行优化。遗传算法(genetic algorithm，ga)起源于对生物系统所进行的计算机模拟研究，通过模仿生物界的进化规律发展而来的具有随机性、全局搜索的优化方法，具有很好的收敛性，在计算精度要求时，计算时间少，鲁棒性高等都是它的优点。利用ga的优化方法，对svr的参数进行优化，可以选取使svr预测精度最高或者较高的参数，更好的进行稀土钽酸盐热障涂层材料热导率的研究。
4.因此，为了解决上述问题，本文提出一种稀土钽酸盐热障涂层材料的热导率预测方法。


技术实现要素：

5.为了解决上述技术问题，本发明设计了一种稀土钽酸盐热障涂层材料的热导率预测方法，基于ga-svr的预测模型，利用遗传算法(ga)优化支持向量回归(svr)的参数，建立热导率预测模型，用于研究zro2掺杂浓度对dytao4热导率的影响，并通过实例验证了模型的可行性和准确性。
6.为了达到上述技术效果，本发明是通过以下技术方案实现的：一种稀土钽酸盐热障涂层材料的热导率预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
7.step1：建立基于ga的svr的预测模型；
8.step2：收集实验的数据；
9.step3：将数据划分为训练集和测试集，对数据作归一化处理并映射；
10.step4：使用步骤4中归一化后的训练集数据用于ga对svr模型惩罚因子c和径向基核函数的核参数g的参数优化；
11.step5：经过ga的优化后，确定svr的最优参数；
12.step6：利用训练好的预测模型探究zro2掺杂dytao4陶瓷热障涂层材料实验中使热导率最低的最佳zro2掺杂。
13.进一步的，所述step1中选择低特征维数、样本含量不大、参数较少、计算方便的径向基函数，表达式为：
[0014][0015]
式中，σ为核函数参数，为简便计算，令g＝1/2σ2。
[0016]
进一步的，所述step2中选取zro2掺杂dytao4陶瓷热障涂层材料使用中的成分和温度以及所测的热导率作为样本数据：其中成分包括dy，ta，zr的浓度，其中zr的浓度即为所掺杂的zro2浓度。
[0017]
进一步的，所述step3中数据归一化处理映射到[-1,1]。
[0018]
进一步的，所述step3中的归一化处理为mapminmax函数，其数学公式为：
[0019][0020]
式中，y是归一化后的值，y
max
，y
min
为没列的最大值和最小值，x
max
，x
min
是每行的最大值和最小值。如果某行的数据全部相同，此时x
max
＝x
min
，除数为0，则此时数据不变。
[0021]
进一步的，所述step4具体步骤如下：
[0022]
step41：ga寻优的具体参数设定：最大进化代数为m，种群最大数量为n，c的搜索范围为[c1,c2]，g的搜索范围为[g1,g2]；
[0023]
step42：初始化种群；随机产生z个染色体(每个基因由0或1构成)；
[0024]
step43：计算各染色体的适应度；以训练样本的留一交叉验证结果生成的均方误差(mse)的均值作为适应度函数；
[0025][0026]
step44：选择操作，根据种群中个体的适应度的大小，通过轮盘赌或者期望值方法，将适应度高的个体从当前种群中选择出来；
[0027]
step45：交叉操作，将上一步骤选择的个体，用一定的概率阀值pc控制是否利用单点交叉、多点交叉或者其他交叉方式生成新的交叉个体；
[0028]
step46：变异操作，由于是二进制编码，随机选择发生变异的基因，该基因若为0，则变异为1；反之，则变异为0；
[0029]
step47：用一定的概率阀值pm控制是否对个体的部分基因执行单点变异或多点变异，否则返回步骤43。
[0030]
进一步的，所述step5中惩罚因子c和径向基核函数g，并将参数代入svr模型用于训练，并利用统计学参数，评价模型的精度。
[0031]
进一步的，所述step5中用统计参数如相关系数(r2)、均方误差(mse)来评估所研究模型的准确性和可靠性，公式如下：
[0032][0033]
式中，y为实际值，为其均值，预测值为
[0034][0035]
式中yi是实际值，f(xi)是预测值。
[0036]
进一步的，所述step6中在实验数据的范围内，对于zro2掺杂浓度，每隔0.05取一个浓度，利用模型预测出对应的热导率，并将zro2的掺杂浓度、温度、热导率绘制成云图，可以清晰的反映热导率随温度和掺杂浓度的变化。
[0037]
本发明的有益效果是：
[0038]
一种稀土钽酸盐热障涂层材料的热导率预测方法，基于ga-svr的预测模型，利用遗传算法(ga)优化支持向量回归(svr)的参数，建立热导率预测模型，用于研究zro2掺杂浓度对dytao4热导率的影响，并通过实例验证了模型的可行性和准确性；具有很好的收敛性，在计算精度要求时，计算时间少，鲁棒性高等都是它的优点，对svr的参数进行优化，可以选取使svr预测精度最高或者较高的参数，更好的进行稀土钽酸盐热障涂层材料热导率的研究。
附图说明
[0039]
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0040]
图1，基于ga和svr的稀土钽酸盐热障涂层材料热导率的预测方法流程图；
[0041]
图2，ga优化svr参数的结果图；
[0042]
图3，ga-svr模型的预测结果图，(a为训练集，b测试集)；
[0043]
图4，基于zro2浓度，温度，热导率的云图。
具体实施方式
[0044]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
[0045]
实施例1
[0046]
参阅图1至图4所示，一种基于ga优化svr的稀土钽酸盐热障涂层材料热导率的预测算法，包括以下步骤。
[0047]
step1，收集实验的数据：选取zro2掺杂dytao4陶瓷热障涂层材料使用中的成分和温度以及所测的热导率作为样本数据：其中成分包括dy，ta，zr的浓度，其中zr的浓度即为所掺杂的zro2浓度。
[0048]
step2实验数据来自于我们前面的实验，通过与zro2合金化将点缺陷引入dytao4晶格，并在本工作中合成dy1-xta1-xzr2xo4固溶体陶瓷(x分别为0、0.015、0.03、0.045、0.06和0.075)，并研究了dy1-xta1-xzr2xo4的热导率，温度从100-900℃，每隔100度取一个温度值，dy，ta，zr的浓度，温度为输入，热导率为输出，其中zr的浓度就是zro2的掺杂浓度。
[0049]
step3，将数据划分为训练集和测试集，并对数据作归一化处理并均映射到[-1,1]。
[0050]
不同的指标之间的量纲不同，有的往往在数量级上会有很大的差距，会影响预测的准确性。使用matlab中的mapminmax函数，将dy，ta，zr的浓度，温度，热导率映射到[-1,1]，使他们处于同一量级，方便运算。归一化公式：
[0051][0052]
y是归一化后的值，y
max
，y
min
为每列的最大值和最小值，x
max
，x
min
是每行的最大值和最小值。如果某行的数据全部相同，此时x
max
＝x
min
，除数为0，则此时数据不变。
[0053]
step4，使用步骤4中归一化后的训练集数据用于ga对svr模型惩罚因子c和径向基核函数g。包括如下步骤：
[0054]
step41，ga寻优的具体参数设定：最大进化代数为100，种群最大数量为20，c的搜索范围为[0,100]，g的搜索范围为[0,1]
[0055]
step42，初始化种群。随机产生20个染色体(每个基因由0或1构成)；
[0056]
step43，计算各染色体的适应度。以训练样本的留一交叉验证结果生成的均方误差(mse)的均值作为适应度函数；
[0057][0058]
step44，选择操作，选择操作采用轮盘赌的方式，即适应度越大的染色体被选中的概率越大；
[0059]
step45，交叉操作，采用单点交叉的方式，即在染色体中随机选定一个交叉点，发生交叉的两条染色体在该点前后进行部分互换，以产生新的个体；
[0060]
step46，变异操作，由于是二进制编码，随机选择发生变异的基因，该基因若为0，则变异为1；反之，则变异为0；
[0061]
step47，判断是否完成了100代的进化次数，完成则终止ga，输出最优的适应度，否则返回step43；
[0062]
step5，经过ga的优化后，确定svr的最优参数惩罚因子c和径向基核函数g，并将参数代入svr模型用于训练，并利用统计学参数，评价模型的精度。如图2所示，为ga的参数寻优过程，可以看出，经过20次迭代后基本达到最优，迭代100次后终止，ga优化后c＝22.1248，g＝0.26131，均方误差(mse)为0.000977。将寻优所得的参数代入svr模型对样本训练集进行训练，训练后各训练样本的预测值与实测值具有很好的拟合度。用统计参数如相关系数(r2)、均方误差(mse)来评估所研究模型的准确性和可靠性。r2越接近1，表明模型对数据拟合度越好，mse的值越小，表明预测的误差越小，模型的预测精度更高。公式如下：
[0063][0064]
式中，y为实际值，为其均值，预测值为
[0065][0066]
式中，yi是实际值，f(xi)是预测值。
[0067]
实施例2
[0068]
本发明的一个具体应用为：
[0069]
首先把实验的54组数据整理成特征矩阵，建立热导率预测模型，用于探究掺杂zr的浓度含量对dytazro4的热导率和热膨胀系数的影响。数据集被分为2个部分，用来训练ga-svr预测模型的训练集和用来验证模型性能的测试集。热导率数据集的训练集有40组数据，测试集为14组数据，使用相关系数(r2)和均方误差(mse)评估模型的预测精度。
[0070]
如图3a所示，为训练集的预测结果图，相关系数r2为0.99758，均方误差(mse)为0.00052，b)为测试集的预测结果图，相关系数r2为0.99717，均方误差(mse)为0.00075。结果表明预测结果非常接近实际的热导率，预测精度高。结果如下表所示：
[0071] 相关系数r2均方误差(mse)训练集0.997580.00052
测试集0.997170.00075
[0072]
利用训练好的预测模型探究zro2掺杂dytao4陶瓷热障涂层材料实验中使热导率最低的最佳zro2掺杂。在实验数据的范围内，对于zro2的掺杂浓度，每隔0.05取一个浓度，利用模型预测出对应的热导率，并将zro2的掺杂浓度，温度，热导率绘制成云图，可以清晰的反映热导率随温度和掺杂浓度的变化。
[0073]
实施例3
[0074]
如图4所示，从图中可以清楚的看出热导率随温度和zro2掺杂浓度变化而变化的趋势。上述的结果表明，本发明提出的基于ga和svr的稀土钽酸盐热障涂层材料热导率的预测方法，能有效的预测出稀土钽酸盐热障涂层的热导率，并有高的预测精度，能用于稀土钽酸盐掺杂实验的热导率预测，得到最优的掺杂浓度范围。
[0075]
实施例4
[0076]
一种稀土钽酸盐热障涂层材料的热导率预测方法，基于ga-svr的预测模型，利用遗传算法(ga)优化支持向量回归(svr)的参数，建立热导率预测模型，用于研究zro2掺杂浓度对dytao4热导率的影响，并通过实例验证了模型的可行性和准确性；具有很好的收敛性，在计算精度要求时，计算时间少，鲁棒性高等都是它的优点，对svr的参数进行优化，可以选取使svr预测精度最高或者较高的参数，更好的进行稀土钽酸盐热障涂层材料热导率的研究。
[0077]
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“示例”、“具体示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
[0078]
以上公开的本发明优选实施例只是用于帮助阐述本发明。优选实施例并没有详尽叙述所有的细节，也不限制该发明仅为所述的具体实施方式。显然，根据本说明书的内容，可作很多的修改和变化。本说明书选取并具体描述这些实施例，是为了更好地解释本发明的原理和实际应用，从而使所属技术领域技术人员能很好地理解和利用本发明。本发明仅受权利要求书及其全部范围和等效物的限制。