1.本发明涉及航空发动机技术领域，尤其涉及一种弹性环式支承结构刚度设计的简化设计方法。
背景技术：2.在航空发动机总体结构设计阶段，通过改变轴的尺寸、支点位置等转子结构参数来调节临界转速是有很大难度的，调节转子系统的临界转速常采用弹性支承结构，通过改变弹性支承结构的支承刚度来调节转子系统临界转速，常见的弹性支承结构有弹性环式支承结构与鼠笼式弹性支承结构，其中弹性环式支承结构具有质量小、加工和装配方便等优点，另外还可通过弹性环式支承结构本身的变形和其材料的内阻作用，来吸收消除转子系统产生的振动能量，起到降低振动幅值，改变应变能的作用，得到了越来越广泛的应用。因此优化弹性环式支承结构的设计步骤，精确的计算和设计弹性环式支承结构的刚度十分重要。但由于弹性环式支承结构结构较为复杂，目前针对弹性环式支承结构的设计方法，往往采用如图1所示的弹性环式支承结构的有限元模型进行分析计算，其中1为轴承座；3为弹性环；4、2分别为内外衬套；5模拟轴承外圈；6为轴承外圈与内衬套的接触；7为内、外凸台与内外衬套的接触，节点较多且涉及接触、摩擦、滑动等非线性因素，造成仿真计算时间较长，导致设计困难，并且设计过程多取决于设计人员的经验，具有试凑性质，不同方案的疲劳强度差别很大，难以同时满足刚度和疲劳强度的要求，需进行重复的参数调整设计，会在参数调整上耗费大量的时间，在很大程度上影响了对弹性环式支承结构刚度的设计过程，不利于进一步研究发动机支承刚度的模拟方法，如何快速、有效且准确的对弹性环式支承结构进行刚度设计成为了当前急需解决的问题。
3.现有的弹性环式支承结构刚度设计的简化方法主要分为两类，一种为理论解析的方法计算刚度，弹性环的结构特性为均匀分布多个凸台，环段数很多，跨度小，且环厚度远小于环半径，因此在artemov理论解析的文献中，将其每一个单独的环段简化为两端固支的直梁，可用材料力学的方法推导得到其刚度计算公式，并对每个简化的环段进行分析，即可得到弹性环整体的刚度，其中弹性环结构示意图如图2所示，d为内直径，凸台个数为n，b为凸台长度，
△
为凸台高度，s为壁厚，l为宽度。
4.另一种为对弹性环式支承结构的有限元模型进行简化，在文献中《experimental and numerical investigations on novel models for mechanical behaviors of the elastic ring in aero-engine》(doi:10.1177/09544062211013066)中，由于弹性环式支承结构为对称结构，将弹性环式支承结构进行了半环简化，并用二维有限元模型代替有限元三维模型，通过刚度计算证明了简化结果的有效性，节约了计算时间；在发明专利cn109583062a中，将弹性环式支承结构离散为若干弹性单元，每个弹性单元由一个内凸台以及相邻两个外凸台的一半所组成，由于最下方凸台为主要受力与变形的区域，对弹性单元进行有限元仿真获得弹性单元的刚度，不同弹性单元对应不同刚度的弹簧，计算每个弹性单元做功，通过能量守恒定量即可求得弹性环整体刚度，有效降低有限元分析的计算量，
提高计算效率；在文献《studying ofmanufacturing tolerance influence on the performance ofgte rotor elastic rings》(doi:10.1016/j.proeng.2017.02.348)中，将弹性环式支承结构的环段简化为互相接触的板，保留了凸台特征，并通过拟合的方式得到了简化结构刚度与弹性环式支承结构刚度的数学关系式，节约了计算时间。上述背景方案对应的简化模型如图3所示。
5.虽然上述的弹性环式支承结构刚度设计的简化方法能够在一定程度上实现弹性环式支承结构刚度的快速设计，但仍存在一些问题，首先理论解析对弹性环式支承结构的几何模型过于简化，忽略了许多结构参数对整体刚度的影响，导致理论解析所得刚度结果与仿真所得刚度结果存在较大偏差。
6.其次，在有限元简化模型方面，如图3所示为现有弹性环式支承结构有限元模型简化图汇总，在文献一中，对弹性环式支承结构进行如图3(a)所示的半环简化，并验证了二维模型可有效代替三维模型进行有限元计算，有限元计算模型与真实的实体模型相近，采用相同约束进行计算，计算结果准确，但是结构依然复杂，在外衬套外圈与轴承座内圈、弹性环外凸台与外衬套内圈、弹性环内凸台与内衬套外圈、内衬套内圈与轴承外圈处仍需设置多个接触对，这使得在计算时间上仍要花费较长时间，给在指定安装空间、指定刚度的条件下对弹性环式支承结构的设计造成较大困难，仍需要进一步简化；
7.在上述发明专利中，通过将弹性环式支承结构凸台的分布情况分成若干弹性单元，如图3(b)所示，通过计算弹性单元的有限元刚度推算整环刚度，实现了计算结果准确、缩短计算时间、提高设计效率的目标，但是在对弹性单元进行分析时，由于对结构进行了简化，几何模型与弹性环式支承结构的差距较大，从计算结果上来看，只对弹性单元施加载荷，不能有效得到弹性环的位移变形与应力分布，容易造成局部位移过大、应力集中的现象，与弹性环真实结构差距较大，难以确定弹性环式支承结构最大危险应力出现的位置，不能进一步展开对弹性环式支承结构的结构优化与寿命计算，不能同时满足刚度与疲劳强度的要求。
8.在文献二中将弹性环式支承结构简化为带有凸台特征互相接触的板，通过计算板的刚度，推导其与弹性环式支承结构刚度关系的数学关系式，因模型简单极大程度上的节约了计算时间，并得到了拟合所得的数学公式，但是其拟合结果为复杂的幂函数，且该拟合函数只分析了直径对刚度的影响，并没有分析不同凸台数、凸台高度、凸台长度、弹性环壁厚等参数对刚度的影响及拟合函数的结果，以及只针对了弹性环凸台在上的工况，没有考虑凸台在下的工况，具有一定试凑的成分，只在特定的参数变化范围内有效，而弹性环式支承结构受多参数影响且设计参数范围较广泛，因此该简化方案存在较大局限性，不具备普适性。
9.由上述问题可知，目前的弹性环式支承结构刚度设计的简化快速设计方法，有限元简化模型比理论解析的刚度计算结果更准确，但是有限元简化模型的问题为，往往在结构上与真实结构差距较大，不能体现弹性环式支承结构真实的变形情况，在方法上不满足多参数变化的普适性，不能有效的实现弹性环式支承结构刚度设计的简化设计，仍需要进一步研究。
技术实现要素：10.针对上述问题，本发明的目的在于提供一种弹性环式支承结构刚度设计的简化设计方法，针对背景技术缺陷中的当前弹性环式支承结构的有限元简化模型结构上与真实结构差距较大，不能体现其真实变形情况的问题，通过研究弹性环式支承结构中弹性环的受力以及变形规律，采用真实的弹性环结构，对弹性环施加相应载荷与约束，实现弹性环式支承结构中的弹性环与单独的弹性环的位移、应力云图变化一致，以实现对弹性环式支承结构真实变形、应力分布情况的模拟，并根据此确定最大危险应力点的位置，方便开展对弹性环式支承结构进行结构优化与寿命计算。根据弹性环力与位移变形的关系准确求得弹性环单环简化模型的刚度并与弹性环式支承结构的刚度进行对比验证，在保证刚度计算结果准确性的同时，也提高了计算效率缩短了有限元计算的时间，可快速准确的实现对弹性环式支承结构的刚度设计。
11.本发明采用的技术方案如下：
12.本发明所提出的一种弹性环式支承结构刚度设计的简化设计方法，采用弹性环单环简化模型设计弹性环式支承结构的刚度，实现快速、高效、准确的计算，满足多参数变化的普适性要求，所述方法包括以下步骤：
13.s1、确定弹性环式支承结构的安装空间及支承刚度，并给定弹性环式支承结构参数；
14.s2、建立弹性环式支承结构包括凸台在上、凸台在下两种工况的有限元模型；
15.s3、总结弹性环式支承结构中的弹性环变形规律，进行受力分析；
16.s4、根据受力分析结果，推导弹性环单环简化模型的刚度计算公式，并探究载荷施加及约束方法；
17.s5、建立凸台在上、凸台在下两种条件下的弹性环单环简化有限元模型，并根据步骤s4探究所得载荷施加及约束方法，对弹性环单环简化模型进行有限元计算；
18.s6、将弹性环式支承结构中弹性环的位移、应力云图与弹性环简化模型的计算结果进行对比；
19.s7、对不同载荷下两种模型的刚度进行对比；
20.s8、对弹性环式支承结构与简化模型的参数刚度敏感性进行分析，并与is理论解析相对照；
21.s9、对弹性环式支承结构三维模型、弹性环式支承结构二维模型、单环简化模型的计算时间进行对比。
22.进一步的，所述步骤s2具体包括：根据所给定的弹性环式支承结构参数，建立弹性环式支承结构包括凸台在上、凸台在下两种工况的有限元模型，并进行有限元计算，得到弹性环式支承结构的位移、应力云图与刚度值。
23.进一步的，所述步骤s3具体包括：根据步骤s2所得计算结果，提取弹性环式支承结构中的弹性环的计算结果，总结弹性环式支承结构中的弹性环变形规律，并进行受力分析。
24.进一步的，所述步骤s6具体包括：将步骤s2中弹性环式支承结构和步骤s5中弹性环的位移、应力云图与弹性环简化模型的计算结果进行对比；判断在不同工况下，弹性环式支承结构中弹性环的位移变形云图以及应力云图，与弹性环简化模型的位移云图以及应力云图是否一致。
25.进一步的，所述步骤s7具体包括：根据步骤s4中推导的弹性环单环简化模型刚度计算公式，计算弹性环单环简化模型的刚度，与步骤s2所得弹性环式支承结构的刚度值进行对比，进一步对不同载荷下两种模型的刚度对比。
26.进一步的，所述步骤s8具体包括：对弹性环式支承结构与简化模型的参数刚度敏感性进行分析，通过改变弹性环壁厚、圆角半径、凸台高度、凸台长度、凸台数目参数，分析参数对弹性环式支承结构刚度的影响，并计算在该参数范围内单环简化模型凸台在上、凸台在下工况及is理论解析解的刚度值。
27.本发明与现有技术相比具有以下有益效果：
28.1、采用弹性环单环简化模型设计弹性环式支承结构的刚度，实现快速、高效、准确的计算，满足多参数变化的普适性要求；
29.2、采用弹性环的半环结构进行刚度计算，根据弹性环式支承结构中弹性环的变形与受力，对弹性环工作区域的外凸台进行全约束，对工作区域的内凸台施加径向载荷；
30.3、在弹性环有限元仿真后处理阶段，提取弹性环中的最下方内凸台的y方向位移，视为弹性环的变形，总结了两种工况下的简化模型刚度公式，进一步计算弹性环的刚度；
31.4、通过仿真计算，证明了弹性环简化模型凸台在上的工况比凸台在下的工况更接近弹性环式支承结构的刚度值；
32.5、实现了单环简化模型的位移、应力云图与弹性环式支承结构中的位移、应力云图一致，可有效分析弹性环式支承结构的最大应力点位置，进一步优化结构。
附图说明
33.图1是现有弹性环式支承结构示意图；
34.图2是现有弹性环结构示意图；
35.图3是现有弹性环式支承结构有限元模型简化示意图；
36.图4是凸台在下的条件下弹性环式支承结构的y方向位移云图；
37.图5是凸台在上的条件下弹性环式支承结构的y方向位移云图；
38.图6是凸台在下的条件下的弹性环单环简化模型示意图；
39.图7是凸台在上的条件下的弹性环单环简化模型示意图；
40.图8是不同工况下弹性环位移云图的对比示意图；
41.图9是不同工况下弹性环应力云图的对比示意图；
42.图10是刚度对比示意图；
43.图11是单环简化模型敏感性验证示意图；
44.图12是单环简化模型凸台数对刚度的影响示意图。
45.其中，附图标记：1-轴承座；2-外衬套；3-弹性环；4-内衬套；5-模拟轴承外圈；6-轴承外圈与内衬套接触部分；7-凸台与衬套接触部分；8-轴承座与外衬套接触部分。
具体实施方式
46.为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根
据这些附图获得其他的附图。
47.本发明所提出的一种弹性环式支承结构刚度设计的简化设计方法，具体包括以下步骤：
48.s1、为使本发明专利的技术手段及实施过程更易于了解，下面结合具体算例进行进一步介绍，根据给定的安装空间与支承刚度，选定参数为：
49.表1弹性环式支承结构参数
[0050][0051]
s2、针对表1所示参数，建立弹性环式支承结构的有限元模型，如图1所示，由于文献一已经通过实验的方式验证了仿真方法的正确性，接触对均采用targe169单元和conta172单元，并约束轴承座外圈的所有自由度，约束对称线的x向自由度，在轴承外圈的内环面施加竖直向下的载荷，对该模型进行有限元仿真计算，并定义弹性环式支承结构的y方向位移为，内衬套外圈的y方向平均位移减去外衬套内圈的y方向平均位移，刚度为所加y方向载荷与y方向位移的比值；
[0052]
s3、弹性环式支承结构中弹性环凸台在上及凸台在下两种工况下，在y方向的位移变形云图如图4与图5所示，在位移上，由云图的颜色可知，变形主要分布在弹性环、轴承外圈、内衬套上，外衬套与轴承座几乎没有位移，并且最下方内凸台的位移云图颜色与内衬套位移云图颜色基本一致，其中凸台在上工况下最下方内凸台的位移云图颜色与内衬套位移云图颜色更为接近，最下方外凸台的位移云图颜色与外衬套位移云图颜色一致，由此总结规律，通过弹性环的内凸台与外凸台在弹性环式支承结构中的变形、位移关系进行约束设置，内衬套的平均位移可用最下方内凸台的位移代替，外衬套与最下方外凸台几乎没有位移，可看作约束了外凸台全部自由度；
[0053]
s4、在加载力上，仿真计算时对弹性环式支承结构施加竖直向下的载荷如图1所示，由受力关系可知载荷经过轴承外圈及内衬套的传递，施加至下半区内凸台上，于是在对弹性环单环进行加载时对下半区凸台施加径向载荷，设对弹性环式支承结构施加的竖直向下的载荷为f，对计算模型进行初步简化，采用半环及二维模型进行计算，则对二维弹性环式支承结构模型施加的力为f/2l，如图6所示凸台在下条件下的弹性环单环简化模型，n
总
为受载内凸台的节点个数，n
总
＝na+nb，na、nb为凸台a、b的节点个数，α、β为内凸台与y轴的夹角，凸台a与b所受径向载荷分布为fa与fb：
[0054][0055]
刚度为力除沿力方向的位移，可从ansys中提取沿最下方凸台y方向的位移δy，计算径向载荷的y方向分力，可得凸台在下条件下单环简化模型的弹性环刚度k为：
[0056][0057]
如图7所示凸台在上条件下的弹性环单环简化模型，n
总
为受载内凸台的节点个数，n总
＝na+nb+nc，na、nb、nc为凸台a、b、c的节点个数，α、β为内凸台与y轴的夹角，凸台a、b与c所受径向载荷分布为fa、fb与fc：
[0058][0059]
推导可得，凸台在上条件下单环简化模型的弹性环刚度k为：
[0060][0061]
s5、对弹性环单环简化模型按图6与图7所示设置载荷与约束，仿真所得计算结果如图8与图9；
[0062]
s6、由步骤s5可知，弹性环式支承结构中弹性环的位移变形云图以及应力云图，与弹性环简化模型的位移云图以及应力云图一致，证明了弹性环单环简化模型可有效模拟弹性环在弹性环式支承结构中的变形；
[0063]
s7、进一步分析单环简化模型的刚度稳定性，由图10可知，单环简化模型都为线性刚度，随力的增大刚度不产生变化，凸台在上工况下刚度稳定为1.28e7n/m，凸台在下工况下刚度稳定为1.45e7n/m，弹性环式支承结构的仿真刚度为1.27e7n/m，可知弹性环单环简化模型凸台在上工况下更接近弹性环式支承结构的仿真刚度，且误差较小在0.8％以内，处于允许范围内，证明了弹性环单环简化模型可有效模拟弹性环在弹性环式支承结构的刚度，可实现在指定安装空间、指定刚度条件下，对弹性环式支承结构刚度的快速设计；
[0064]
s8、上述分析只关注了特定模型，为充分说明本发明的有效性及展示效果，对表1中的弹性环式支承结构参数刚度敏感性进行分析，改变壁厚、圆角半径、凸台高度、凸台长度、凸台数目等参数，分析参数其对弹性环式支承结构刚度的影响，并计算在该参数范围内单环简化模型凸台在上、凸台在下工况及理论解析解的刚度值，与弹性环式支承结构的刚度进行对比，验证简化模型的普适性。其中理论解析解采用更为准确的is法，该公式对弹性环式支承结构的参数考虑的更全面，更接近真实工况，以增强说服力。
[0065]
弹性环式支承结构的is法刚度计算公式为：
[0066][0067]
其中：
[0068][0069]dm
＝(d1+d2)/2
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0070]
h＝δ+s
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0071]
弹性环的结构如图2所示，式中l为弹性环的宽度，d为圆角直径，b1为弹性环的宽度，m为凸台个数，e为材料弹性模量，弹性环壁厚为s，凸台高度为δ，d1为弹性环内直径，d2为弹性环外直径。
[0072]
由图11可知，单环-凸台在上、单环-凸台在下、弹性环式支承结构、理论解析四种工况在壁厚、圆角半径、凸台高度、凸台长度参数的影响下，变化趋势基本一致，且单环-凸
台在上条件下刚度变化曲线与弹性环式支承结构的变化曲线较为相近，证明了简化结果的有效性。但是刚度-凸台长度变化曲线图中，弹性环式支承结构与单环-凸台在上条件下的曲线并没有像刚度-壁厚、刚度-圆角半径、刚度-凸台高度曲线对应的那么好，分析其原因为
①
在凸台长度直接影响节点的数量，在凸台长度较小时，单环工况节点数较少，影响计算结果的准确性
②
在凸台长度较大时，由于简化的刚度计算公式中，采用的角度与简化为凸台中间位置的角度，并没有考虑各个凸台的不同节点的位置角度变化，所以简化模型的凸台长度对刚度影响较大，与弹性环式支承结构的刚度-凸台长度曲线对应的不是很好，但总体变化趋势一致，对设计结果影响较小。
[0073]
由图11的敏感性分析可知，弹性环的壁厚对弹性环式支承结构的刚度影响最大，因此只针对壁厚变化，对凸台数为6、8、12的弹性环式支承结构的刚度及其单环简化模型的刚度进行对比，验证不同凸台数的简化模型刚度设计计算的有效性。由图12可知，不同凸台数目的条件下，单环简化后的有限元计算结果与弹性环式支承结构的有限元计算结果对应较好，尤其是在凸台在上工况下，且与理论解析的变化趋势一致，证明了简化结果的有效性；
[0074]
s9、不同模型的计算时间与节点数目如表2所示，对弹性环式支承结构三维模型、弹性环式支承结构二维模型、单环简化模型的计算时间进行对比，计算时间分别为835.3s、74.0s、4.6s，证明了单环简化模型所需计算时间远远小于弹性环式支承结构的三维及二维模型，进一步说明了本发明的刚度设计的快速性。以上描述和举例说明了本发明的基本原理和优点，因此本发明可用于弹性环式支承结构刚度设计的初步设计阶段。
[0075]
表2计算时间对比
[0076][0077]
以上所述的实施例仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。