一种耦合供暖末端对流辐射比的建筑动态热响应模拟方法

1.本发明涉及建筑环境与暖通空调技术领域，特别是涉及一种耦合供暖末端对流辐射比的建筑动态热响应模拟方法。


背景技术：

2.为完成节能减排目标，建筑的节能需求日益增加。建筑热响应模拟可以分析建筑动态能耗及被动蓄热潜能，指导建筑运行调控策略优化，是实现建筑高效及需求响应运行的重要研究方法之一。
3.在建筑热响应模拟中，动态模型的准确性至关重要，直接影响到建筑热响应特性分析的准确性及运行策略优化的可靠性。而在传统的建筑热环境模拟方法中，末端设备的供热量往往被作为对流热直接提供给室内空气。供暖情况下，这种模拟方法适用于以对流换热为主的供暖末端。但对于如散热器等对流-辐射型供暖末端，该方法无法体现供暖末端通过辐射换热与建筑围护结构耦合的辐射特性，使动态模拟的结果与实际运行数据之间存在较大的偏差。


技术实现要素：

4.本发明的目的是提供一种耦合供暖末端对流辐射比的建筑动态热响应模拟方法，以提高供暖系统动态仿真模拟的准确性。
5.为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
6.一种耦合供暖末端对流辐射比的建筑动态热响应模拟方法，所述模拟方法包括：
7.构建待模拟建筑的房间热物理模型；所述房间热物理模型包含房间内供暖末端的辐射换热关系和对流换热关系；
8.根据所述房间热物理模型，确定考虑供暖末端的辐射热比例的房间热平衡矩阵方程；所述辐射热比例为供暖末端向外散发热量中辐射热占总散热量的比值；
9.根据供暖末端的辐射热比例，求解房间热平衡矩阵方程，获得房间室温方程；
10.构建供暖末端热特性方程；
11.耦合供暖末端热特性方程和房间室温方程，确定房间室温的动态模拟计算方程；
12.根据供暖末端的实时供热参数，利用房间室温的动态模拟计算方程，实时计算待模拟建筑内的房间模拟室温。
13.可选的，所述房间热物理模型包括供暖末端的放热和邻室换热；
14.所述供暖末端的放热包括供暖末端与室内空气的对流换热、供暖末端与建筑围护结构内表面的辐射换热；
15.所述邻室换热包括房间隔墙外表面与邻室房间空气之间的对流换热、房间隔墙外表面与邻室供暖末端之间的辐射换热。
16.可选的，根据所述房间热物理模型，确定考虑供暖末端的辐射热比例的房间热平衡矩阵方程，具体包括：
17.根据所述房间热物理模型，构建室内侧围护结构的边界方程为其中，λ为围护结构沿厚度方向的导热系数，f为围护结构内表面面积，t为围护结构温度，x为厚度，x＝l表示厚度值等于l，h
in
为围护结构内表面与空气的对流换热系数，ta为室温，qr为围护结构内表面吸收透过窗户的太阳辐射得热量，q
in
为围护结构内表面吸收室内热扰的辐射得热量，q
hvac
为供暖末端送入建筑空间的热量，fsb为辐射热比例；
18.根据所述房间热物理模型，构建房间内空气的温度变化方程为式中，c
pa
ρ
ava
为房间内空气的热容，c
pa
为房间内空气的比热容，ρa为房间内空气的密度，va为房间内空气的体积，fm为围护结构内表面m的面积，tm(τ)为内表面m在τ时刻的温度，ta(τ)为τ时刻的室温，m为内表面数量，q
cov
为室内热扰以对流方式传递给空气的热量，q
vent
为室内外通风或邻室通风产生的换热量，fsba为供暖末端向外散发热量中对流热占总散热量的比值；
19.根据室内侧围护结构的边界方程和房间内空气的温度变化方程，构建考虑供暖末端的辐射热比例的房间热平衡矩阵方程为式中，c表示各节点的蓄热能力矩阵，t表示各节点的温度矩阵，a表示各相邻节点间的热流关系矩阵，b表示反映各热扰与各节点的作用情况矩阵，u表示作用在各节点上的热扰矩阵；
20.其中，围护结构的b矩阵为式中，bi为围护结构i的b矩阵，h
infi
、h
outfi
分别为围护结构i的外表面与邻室、室外空气的对流换热，fsbj为邻室是供暖房间时围护结构i所得邻室供暖末端辐射热占邻室供暖末端全部发热量的比例，si为围护结构i外表面获得的太阳辐射热，ki为围护结构i内表面获得的室内产热，s
si
、s
di
分别为围护结构i内表面获得的透过窗户的太阳辐射散射和直射热，fsbi为围护结构i所得辐射热占供暖末端全部发热量的比例，fz为除家具外的围护结构内表面积，f
fur
为家具的等效辐射换热表面积；
21.家具的b矩阵为式中，b
fur
为家具的b矩阵，s
fur1
为家具一侧表面获得的太阳辐射热，s
furn
为家具另一侧表面获得的太阳辐射热，k
fur1
为家具一侧表面获得的室内产热，k
furn
为家具另一侧表面获得的室内产热，s
s，fur1
、s
d，fur1
分别为家具一侧表面获得的透过窗户的太阳辐射散射和直射热，s
s，furn
、s
d，furn
分别为家具另一侧表面获得的透过窗户的太阳辐射散射和直射热，fsb
fur
为家
具所得辐射热占供暖末端全部发热量的比例，
22.空气的b矩阵为ba＝(fsb
a 0 0 0 0 k
a s
sa
0 1 1)；式中，ba为空气的b矩阵，ka为空气获得的室内产热，s
sa
为空气获得的透过窗户的太阳辐射散射热；fsba为空气所得对流换热量占供暖末端总散热量的比例fsba＝1-fsb；
23.热扰矩阵u为u＝(q
供热量
t
邻室室温
t
外温q邻室供热量q太阳辐射q内部产热q过窗散射q过窗直射q邻室通风q室外通风
)
t
；式中，q
供热量
为供暖末端的供热量，t
邻室室温
为邻室室温，t
外温
为室外温度，q
邻室供热量
为邻室供暖末端的供热量，q
太阳辐射
为太阳辐射热量，q
内部产热
为房间内供暖末端以外的产热量，q
过窗散射
为透过窗户照射到房间内的太阳辐射散射热量，q
过窗直射
为透过窗户照射到房间内的太阳辐射直射热量，q
邻室通风
为邻室通风产生的换热量，q
室外通风
为室外通风产生的换热量。
24.可选的，所述房间室温方程为：
25.ta(τ)＝t
bz
(τ)+φ
ventcp
ρg
out
(τ)(t
out
(τ)-ta(τ))+φ
hvac
q(τ)
26.式中，t
bz
(τ)为不计当前时刻末端供热量与自然通风时房间的温度，φ
vent
为当前时刻室外通风对室温的影响系数，c
p
与ρ为空气的比热与密度，g
out
(τ)为该房间与室外通风的换气量，t
out
(τ)为当前时刻外温，φ
hvac
为供热量对室温的影响系数，q(τ)为当前时刻供暖末端的供热量；
27.其中，λr为矩阵的特征向量经过正交变换得到的特征值，t
ar
(τ-δτ)为对应λr的前一时刻室温ta(τ-δτ)的分量，uk对应热扰矩阵u的第k项元素，φ
k，1
与φ
k，0
分别为作用在房间上的其他热扰前一时刻的值与当前时刻的值对室温的影响系数，φ
j，1
与φ
j，0
分别为邻室j的室温对该房间室温的第一与第二影响系数，tj为邻室j的室温，φ
l，j，1
与φ
l，j，0
分别为邻室j的供热量对该房间室温的第一与第二影响系数，qj为邻室j的供暖末端供热量。
28.可选的，所述供暖末端热特性方程为
29.q(τ)＝k(t
p
(τ)-ta(τ))
30.式中，q(τ)为供暖末端在τ时刻的供热量，k为表征供暖末端换热能力的综合换热系数，t
p
(τ)为供暖末端换热能力受供水温度与流量影响的等效温度。
31.可选的，所述房间室温的动态模拟计算方程为
32.可选的，当供暖末端为风机盘管时，房间室温的动态模拟计算方程为
式中，ε为风机盘管换热效率，c
min
(τ)为τ时刻风机盘管中水和空气热容的最小值，tg(τ)为τ时刻供水温度；
33.当供暖末端为散热器时，房间室温的动态模拟计算方程为式中，k
′
为散热器综合换热系数，fr为散热器等效换热面积，t
p
(τ)为τ时刻散热器表面平均温度；
34.当供暖末端为辐射地板时，房间室温的动态模拟计算方程为式中，ff为散热器等效换热面积，t
pf
(τ)为τ时刻散热器表面平均温度，h为辐射地板综合换热系数，h＝hr+hc，hr为等效辐射换热系数，hc为对流换热系数。
35.一种耦合供暖末端对流辐射比的建筑动态热响应模拟系统，所述模拟系统包括：
36.房间热物理模型构建模块，用于构建待模拟建筑的房间热物理模型；所述房间热物理模型包含房间内供暖末端的辐射换热关系和对流换热关系；
37.房间热平衡矩阵方程确定模块，用于根据所述房间热物理模型，确定考虑供暖末端的辐射热比例的房间热平衡矩阵方程；所述辐射热比例为供暖末端向外散发热量中辐射热占总散热量的比值；
38.房间室温方程获得模块，用于根据供暖末端的辐射热比例，求解房间热平衡矩阵方程，获得房间室温方程；
39.供暖末端热特性方程构建模块，用于构建供暖末端热特性方程；
40.室温方程确定模块，用于耦合供暖末端热特性方程和房间室温方程，确定房间室温的动态模拟计算方程；
41.房间模拟室温计算模块，用于根据供暖末端的实时供热参数，如气象参数、邻室供热参数等，利用房间室温的动态模拟计算方程，实时计算待模拟建筑内的房间模拟室温。
42.可选的，所述房间热平衡矩阵方程确定模块，具体包括：
43.边界方程构建子模块，用于根据所述房间热物理模型，构建室内侧围护结构的边界方程为其中，λ为围护结构沿厚度方向的导热系数，f为围护结构内表面面积，t为围护结构温度，x为厚度，x＝l表示厚度值等于l，h
in
为围护结构内表面与空气的对流换热系数，ta为室温，qr为围护结构内表面吸收透过窗户的太阳辐射得热量，q
in
为围护结构内表面吸收室内热扰的辐射得热量，q
hvac
为供暖末端送入建筑空间的热量，fsb为辐射热比例；
44.温度变化方程构建子模块，用于根据所述房间热物理模型，构建房间内空气的温度变化方程为式中，c
pa
ρ
ava
为房间内空气的热容，c
pa
为房间内空气的比热容，ρa为房间内空气的密度，va为房间内空气的体积，fm为围护结构内表面m的面积，tm(τ)为内表面m在τ时刻的温度，ta(τ)为τ时刻的室温，m
为内表面数量，q
cov
为室内热扰以对流方式传递给空气的热量，q
vent
为室内外通风或邻室通风产生的换热量，fsba为供暖末端向外散发热量中对流热占总散热量的比值；
45.房间热平衡矩阵方程构建子模块，用于根据室内侧围护结构的边界方程和房间内空气的温度变化方程，构建考虑供暖末端的辐射热比例的房间热平衡矩阵方程为式中，c表示各节点的蓄热能力矩阵，t表示各节点的温度矩阵，a表示各相邻节点间的热流关系矩阵，b表示反映各热扰与各节点的作用情况矩阵，u表示作用在各节点上的热扰矩阵；
46.其中，围护结构的b矩阵为式中，bi为围护结构i的b矩阵，h
infi
、h
outfi
分别为围护结构i的外表面与邻室、室外空气的对流换热，fsbj为邻室是供暖房间时围护结构i所得邻室供暖末端辐射热占邻室供暖末端全部发热量的比例，si为围护结构i外表面获得的太阳辐射热，ki为围护结构i内表面获得的室内产热，s
si
、s
di
分别为围护结构i内表面获得的透过窗户的太阳辐射散射和直射热，fsbi为围护结构i所得辐射热占供暖末端全部发热量的比例，fz为除家具外的围护结构内表面积，f
fur
为家具的等效辐射换热表面积；
47.家具的b矩阵为式中，b
fur
为家具的b矩阵，s
fur1
为家具一侧表面获得的太阳辐射热，s
furn
为家具另一侧表面获得的太阳辐射热，k
fur1
为家具一侧表面获得的室内产热，k
furn
为家具另一侧表面获得的室内产热，s
s，fur1
、s
d，fur1
分别为家具一侧表面获得的透过窗户的太阳辐射散射和直射热s
s，furn
、s
d，furn
分别为家具另一侧表面获得的透过窗户的太阳辐射散射和直射热，fsb
fur
为家具所得辐射热占供暖末端全部发热量的比例，
48.空气的b矩阵为ba＝(fsb
a 0 0 0 0 k
a s
sa 0 1 1)；式中，ba为空气的b矩阵，ka为空气获得的室内产热，s
sa
为空气获得的透过窗户的太阳辐射散射热；fsba为空气所得对流换热量占供暖末端总散热量的比例fsba＝1-fsb；
49.热扰矩阵u为u＝(q
供热量
t
邻室室温
t
外温q邻室供热量q太阳辐射q内部产热q过窗散射q过窗直射q邻室通风q室外通风
)
t
；式中，q
供热量
为供暖末端的供热量，t
邻室室温
为邻室室温，t
外温
为室外温度，q
邻室供热量
为邻室供暖末端的供热量，q
太阳辐射
为太阳辐射热量，q
内部产热
为房间内供暖末端以外的产热量，q
过窗散射
为透过窗户照射到房间内的太阳辐射散射热量，q
过窗直射
为透过窗户照射到房间内的太阳辐射直射热量，q
邻室通风
为邻室通风产生的换热量，q
室外通风
为室外通风产生的换热量。
50.可选的，所述房间室温的动态模拟计算方程为
51.式中，ta(τ)为τ时刻的室温，t
bz
(τ)为不计当前时刻末端供热量与自然通风时房间的温度，φ
vent
为当前时刻室外通风对室温的影响系数，c
p
与ρ为空气的比热与密度，g
out
(τ)为该房间与室外通风的换气量，t
out
(τ)为当前时刻外温，φ
hvac
为供热量对室温的影响系数，k为表征供暖末端换热能力的综合换热系数，t
p
(τ)为供暖末端换热能力受供水温度与流量影响的等效温度。
52.根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
53.本发明公开一种耦合供暖末端对流辐射比的建筑动态热响应模拟方法，构建待模拟建筑的房间热物理模型，使用供暖末端辐射热比例作为房间热平衡矩阵方程中的变量，表征不同供暖末端因对流辐射比不同，从而在供热中体现的不同热特性，求解房间热平衡矩阵方程，获得房间室温方程，并通过耦合供暖末端热特性方程和房间室温方程，将供暖末端热特性与建筑热特性相结合，提高了供暖系统动态仿真模拟的准确性。
附图说明
54.为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
55.图1为本发明提供的耦合供暖末端对流辐射比的建筑动态热响应模拟方法的原理图；
56.图2为本发明实施例提供的住宅平面图；
57.图3为本发明实施例提供的房间热物理模型图；
58.图4为本发明实施例提供的考虑辐射热比例的模拟结果与实测室温的对比图。
具体实施方式
59.下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
60.本发明的目的是提供一种耦合供暖末端对流辐射比的建筑动态热响应模拟方法，以提高供暖系统动态仿真模拟的准确性。
61.为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
62.本发明提供了一种耦合供暖末端对流辐射比的建筑动态热响应模拟方法，如图1所示，模拟方法包括：
63.步骤1，构建待模拟建筑的房间热物理模型；房间热物理模型包含房间内供暖末端的辐射换热关系和对流换热关系。
64.基于建筑内外各温度节点上不同热扰的影响分析，本方案着重考虑供暖末端设备的放热，包括末端设备与室内空气的对流换热、与建筑围护结构内表面的辐射换热。邻室影响主要考虑：计算房间隔墙外表面与邻室房间空气之间的对流换热，计算房间隔墙外表面
与邻室供暖末端之间的辐射换热。
65.步骤2，根据房间热物理模型，确定考虑供暖末端的辐射热比例的房间热平衡矩阵方程；辐射热比例为供暖末端向外散发热量中辐射热占总散热量的比值。
66.本发明定义了辐射热比例fsb，即供暖末端向外散发热量中辐射热占总散热量的比值，用以表征不同末端的对流辐射比。
67.在一个示例中，具体包括：
68.根据房间热物理模型，构建室内侧围护结构的边界方程为其中，λ为围护结构沿厚度方向的导热系数，w/(m
·
k)；f为围护结构内表面面积，m2；t为围护结构温度，℃；x为厚度，m；x＝l表示厚度值等于l，h
in
为围护结构内表面与空气的对流换热系数，w/(m2·
k)；ta为室温，℃；qr为围护结构内表面吸收透过窗户的太阳辐射得热量，w；q
in
为围护结构内表面吸收室内热扰的辐射得热量，q
hvac
为供暖末端送入建筑空间的热量，w；fsb为辐射热比例；
69.根据房间热物理模型，构建房间内空气的温度变化方程为式中，c
pa
ρ
ava
为房间内空气的热容，j/℃；c
pa
为房间内空气的比热容，ρa为房间内空气的密度，va为房间内空气的体积，fm为围护结构内表面m的面积，m2；tm(τ)为内表面m在τ时刻的温度，℃；ta(τ)为τ时刻的室温，℃；m为内表面数量，q
cov
为室内热扰以对流方式传递给空气的热量，q
vent
为室内外通风或邻室通风产生的换热量，w；fsba为供暖末端向外散发热量中对流热占总散热量的比值；
70.分别分离室内侧围护结构的边界方程和房间内空气的温度变化方程中的未知量，并根据未知量分离后的室内侧围护结构的边界方程和房间内空气的温度变化方程，构建考虑供暖末端的辐射热比例的房间热平衡矩阵方程为ct＝at+bu；式中，c表示各节点的蓄热能力矩阵，t表示各节点的温度矩阵，a表示各相邻节点间的热流关系矩阵，b表示反映各热扰与各节点的作用情况矩阵，u表示作用在各节点上的热扰矩阵；
71.其中，围护结构的b矩阵为式中，bi为围护结构i的b矩阵，h
infi
、h
outfi
分别为围护结构i的外表面与邻室、室外空气的对流换热，fsbj为邻室是供暖房间时围护结构i所得邻室供暖末端辐射热占邻室供暖末端全部发热量的比例，si为围护结构i外表面获得的太阳辐射热，ki为围护结构i内表面获得的室内产热，s
si
、s
di
分别为围护结构i内表面获得的透过窗户的太阳辐射散射和直射热，fsbi为围护结构i所得辐射热占供暖末端全部发热量的比例，fz为除家具外的围护结构内表面积，f
fur
为家具的等效辐射换热表面积；
72.家具的b矩阵为式中，b
fur
为家具的b矩阵，s
fur1
为家具一侧表面获得的太阳辐射热，s
furn
为家具另一侧表面获得的太阳辐射热，k
fur1
为家具一侧表面获得的室内产热，k
furn
为家具另一侧表面获得的室内产热，s
s，fur1
、s
d，fur1
分别为家具一侧表面获得的透过窗户的太阳辐射散射和直射热，s
s，furn
、s
d，furn
分别为家具另一侧表面获得的透过窗户的太阳辐射散射和直射热，fsb
fur
为家具所得辐射热占供暖末端全部发热量的比例，
73.空气的b矩阵为ba＝(fsb
a 0 0 0 0 k
a s
sa 0 1 1)；式中，ba为空气的b矩阵，ka为空气获得的室内产热，s
sa
为空气获得的透过窗户的太阳辐射散射热；fsba为空气所得对流换热量占供暖末端总散热量的比例fsba＝1-fsb；
74.热扰矩阵u为u＝(q
供热量
t
邻室室温
t
外温q邻室供热量q太阳辐射q内部产热q过窗散射q过窗直射q邻室通风q室外通风
)
t
；式中，q
供热量
为供暖末端的供热量，t
邻室室温
为邻室室温，t
外温
为室外温度，q
邻室供热量
为邻室供暖末端的供热量，q
太阳辐射
为太阳辐射热量，q
内部产热
为房间内供暖末端以外的产热量，q
过窗散射
为透过窗户照射到房间内的太阳辐射散射热量，q
过窗直射
为透过窗户照射到房间内的太阳辐射直射热量，q
邻室通风
为邻室通风产生的换热量，q
室外通风
为室外通风产生的换热量。
75.步骤3，根据供暖末端的辐射热比例，求解房间热平衡矩阵方程，获得房间室温方程。
76.在一个示例中，房间室温方程为：
77.ta(τ)＝t
bz
(τ)+φ
ventcp
ρg
out
(τ)(t
out
(τ)-ta(τ))+φ
hvac
q(τ)
78.式中，t
bz
(τ)为不计当前时刻末端供热量与自然通风时房间的温度，φ
vent
为当前时刻室外通风对室温的影响系数，c
p
与ρ为空气的比热与密度，g
out
(τ)为该房间与室外通风的换气量，t
out
(τ)为当前时刻外温，φ
hvac
为供热量对室温的影响系数，q(τ)为当前时刻供暖末端的供热量；
79.其中，λr为矩阵的特征向量经过正交变换得到的特征值，t
ar
(τ-δτ)为对应λr的前一时刻室温ta(τ-δτ)的分量，uk对应热扰矩阵u的第k项元素，φ
k，1
与φ
k，0
分别为作用在房间上的其他热扰前一时刻的值与当前时刻的值对室温的影响系数，φ
j，1
与φ
j，0
分别为邻室j的室温对该房间室温的第一与第二影响系数，tj为邻室j的室温，φ
l，j，1
与φ
l，j，0
分别为邻室j的供热量对该房间室温的第
一与第二影响系数，qj为邻室j的供暖末端供热量。
80.步骤4，构建供暖末端热特性方程。
81.在一个示例中，由于在常见的供暖末端中，供热量往往受室温和供水温度影响，供暖末端热特性方程可简化为：
82.q(τ)＝k(t
p
(τ)-ta(τ))
83.式中，q(τ)为供暖末端在τ时刻的供热量，w；k为表征供暖末端换热能力的综合换热系数，w/k；t
p
(τ)为供暖末端换热能力受供水温度与流量影响的等效温度。
84.步骤5，耦合供暖末端热特性方程和房间室温方程，确定房间室温的动态模拟计算方程。
85.在一个示例中，房间室温的动态模拟计算方程为
86.不同的供暖末端，房间室温的动态模拟计算方程的具体形式不同。
87.当供暖末端为风机盘管时，房间室温的动态模拟计算方程为式中，ε为风机盘管换热效率，c
min
(τ)为τ时刻风机盘管中水和空气热容的最小值，tg(τ)为τ时刻供水温度；
88.当供暖末端为散热器时，房间室温的动态模拟计算方程为式中，k
′
为散热器综合换热系数，fr为散热器等效换热面积，t
p
(τ)为τ时刻散热器表面平均温度；
89.当供暖末端为辐射地板时，房间室温的动态模拟计算方程为式中，ff为散热器等效换热面积，t
pf
(τ)为τ时刻散热器表面平均温度，h为辐射地板综合换热系数，h＝hr+hc，hr为等效辐射换热系数，hc为对流换热系数。
90.步骤6，根据供暖末端的实时供热参数，实时供热参数如气象参数、邻室供热参数等，利用房间室温的动态模拟计算方程，实时计算待模拟建筑内的房间模拟室温。
91.与现有技术相比，使用供暖末端辐射热比例作为变量，表征不同供暖末端因对流辐射比不同，从而在供热中体现的不同热特性；通过耦合供暖末端与建筑热方程，将供暖末端热特性与建筑热特性相结合；提高了供暖系统动态仿真模拟的准确性。
92.本发明通过对流辐射比表征不同供暖末端在建筑热过程中的特性，弥补了现有大多建筑热过程模拟中，对暖通空调作用项仅简化为对流换热计算、导致动态仿真结果与实测相比建筑热惯性偏小的不足。该方法将有效提高供暖系统动态仿真模拟的准确性，对优化其调控策略及准确分析建筑被动蓄热柔性等问题具有重要的应用价值。
93.下面以北京某住宅建筑作为模拟的实施例，详细介绍各步骤及相关的优选方案。
94.步骤一：构建一种结合供暖末端对流辐射比的建筑热过程物理模型。其中建筑的热过程主要包括外扰、内扰、邻室等影响因素与围护结构及空气等热容的换热。此外，本方
案着重考虑供暖末端设备的放热，包括末端设备与室内空气的对流换热及与建筑围护结构内表面的辐射换热。邻室影响主要包括计算房间隔墙外表面与邻室房间空气之间的对流换热，计算房间隔墙外表面与邻室供暖末端之间的辐射换热。
95.实施例中住宅的平面图如图2，据此构建的房间热物理模型如图3。
96.在实施例中，全建筑共四层，以三层北向居室为例，建筑各参数如下：
97.房间尺寸为5.0m
×
4.0m
×
2.8m，北外墙的窗墙比0.3。各围护结构的热工参数如下表1：
98.表1围护结构热工参数
[0099] 外墙内墙屋顶地面窗户家具密度/(kg/m3)18001800180019302500377定压比热/(j/(kg
·
k))87987987910108371930传热系数/(w/(m2·
k))0.3523.080.9321厚度/mm370300300120016100
[0100]
该房间为以散热器作为供暖末端的空房间，其末端调节阀进行作息调节，即每天8:00-17:00将调节阀关闭，其余时间开到最大。无其他室内热源。
[0101]
步骤二：构建建筑热过程数学模型，得到建筑热平衡方程矩阵。其中室内侧围护结构的边界为：
[0102][0103]
计算房间内空气温度变化如下：
[0104][0105]
式中，fi为围护结构内表面i的面积，m2；ti(τ)为内表面i在τ时刻的温度，℃；n为内表面数量。
[0106]
进一步的，可以考虑室内围护结构之间的长波辐射换热，此时围护结构内表面为：
[0107][0108]
式中，h
r，i
为围护结构内表面之间的长波辐射换热系数，其量纲同h
in
；其他变量同上。
[0109]
根据上述内容构建包含辐射热比例fsb的建筑热平衡方程，并分离方程中的未知量。以第i个n层围护结构中内表面节点、内部节点、外表面节点为例：
[0110][0111][0112]
[0113]
式中，c
p，m
，ρm，λm，δxm为第m层的比热容、密度、导热系数和厚度；q
i，r
，q
i，in
分别为第i个围护结构的内表面吸收透过窗户的太阳辐射与室内热扰的得热量；q
hvac
为供暖末端的供热量；fsbi为第i个围护结构的内表面吸收供暖末端的供热量占总供热量的比例；q
i，o
为第i个围护结构外表面吸收太阳辐射得热量。窗户与家具的热平衡方程类似。
[0114]
空气的热平衡方程如下：
[0115][0116]
式中，hi与ti为围护结构i内表面的对流传热系数和温度；go与gj为房间与室外和邻室j的换气量；to与tj为室外和邻室j的气温；其他参数同上文。
[0117]
据此构建包含辐射热比例fsb的建筑热平衡方程矩阵：
[0118][0119]
围护结构i的b矩阵为：
[0120][0121]
家具的b矩阵为：
[0122][0123]
空气的b矩阵为：
[0124]
ba＝(fsb
a 0 0 0 0 k
a s
sa 0 1 1)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)
[0125]
fsbi为围护结构i得到的辐射热占末端总散热量的比例，为：
[0126][0127]
此处考虑到使用的家具模型为平板模型，若将家具视为均匀箱体，则其接受供暖末端辐射面积为平板面积的六分之一。此外为了方便计算，对围护结构辐射得热比例进行了简化，取为平均值。考虑到供暖末端一般安装在外窗下方，故并没有计算窗户与供暖末端辐射换热的关系。
[0128]
fsb
fur
为家具所得辐射热占供暖末端全部发热量的比例：
[0129][0130]
fsba为空气所得对流换热量占供暖末端总散热量的比例：
[0131]
fsba＝1-fsb
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)
[0132]
fsbj为邻室为供暖房间时，该围护结构所得邻室供暖末端辐射热占邻室供暖末端
全部发热量的比例，同fsbi类似。
[0133]
热扰矩阵u如下：
[0134][0135]
步骤三的具体方法如下：
[0136]
求解步骤二中的矩阵方程(8)，求得室温动态解为：
[0137]
ta(τ)＝t
bz
(τ)+φ
ventcp
ρg
out
(τ)(t
out
(τ)-ta(τ))+φ
hvac
q(τ)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(16)
[0138]
其中，t
bz
(τ)表示不计当前时刻末端供热量与自然通风时房间的温度：
[0139][0140]
式中：λi为矩阵的特征向量经过正交变换得到的特征值；t
ai
(τ-δτ)为对应λi的前一时刻室温ta(τ-δτ)的分量。
[0141]
步骤四的具体内容如下：
[0142]
首先构建供暖末端的数学方程。在常见的供暖末端中，供热量往往受室温和供水温度影响，可简化为：
[0143]
q(τ)＝k(t
p
(τ)-ta(τ))
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(18)
[0144]
则联立式16与式18，耦合供暖末端与室温方程可得：
[0145][0146]
优选的，可根据需要选择不同供暖末端模型，下面给出了包括风机盘管、散热器与辐射地板的简单模型，实施例中使用模型为散热器。
[0147]
使用效能传热单元法的风机盘管模型时，有：
[0148]
q(τ)＝εc
min
(τ)|tg(τ)-ta(τ)|
ꢀꢀꢀꢀ
(20)
[0149]
则耦合供暖末端后的室温为：
[0150][0151]
使用散热器时有：
[0152]
q(τ)＝kfr(t
p
(τ)-ta(τ))
ꢀꢀꢀꢀ
(22)
[0153]
耦合供暖末端后的室温为：
[0154][0155]
使用辐射地板时有：
[0156]
q(τ)＝hff(t
pf
(τ)-ta(τ))
ꢀꢀꢀꢀ
(24)
[0157]
耦合供暖末端后的室温为：
[0158][0159]
h＝hr+hcꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(26)
[0160]
实施例中是否考虑对流辐射比的模拟结果与实测室温的对比如图4。未考虑对流辐射比问题时，模拟结果的均方误差为0.1860；使用本方法考虑对流辐射比后，模拟结果的均方误差为0.0820。误差有着显著减小。
[0161]
本发明的目的在于提供一种耦合供暖末端对流辐射比的建筑热响应计算方法。该方法通过引入表征不同供暖末端的变量“辐射热比例”，构建了包括供暖末端辐射传热的物理模型，并耦合了供暖末端与建筑热特性方程。通过构建对应的建筑热特性矩阵，求解在不同运行工况下各房间动态室温变化，弥补了传统建筑热环境模拟方法的不足，使模拟结果更加精确可靠。
[0162]
本发明还提供了一种耦合供暖末端对流辐射比的建筑动态热响应模拟系统，其特征在于，模拟系统包括：
[0163]
房间热物理模型构建模块，用于构建待模拟建筑的房间热物理模型；房间热物理模型包含房间内供暖末端的辐射换热关系和对流换热关系；
[0164]
房间热平衡矩阵方程确定模块，用于根据房间热物理模型，确定考虑供暖末端的辐射热比例的房间热平衡矩阵方程；辐射热比例为供暖末端向外散发热量中辐射热占总散热量的比值；
[0165]
房间室温方程获得模块，用于根据供暖末端的辐射热比例，求解房间热平衡矩阵方程，获得房间室温方程；
[0166]
供暖末端热特性方程构建模块，用于构建供暖末端热特性方程；
[0167]
室温方程确定模块，用于耦合供暖末端热特性方程和房间室温方程，确定房间室温的动态模拟计算方程；
[0168]
房间模拟室温计算模块，用于根据供暖末端的实时供热参数，如气象参数、邻室供热参数等，利用房间室温的动态模拟计算方程，实时计算待模拟建筑内的房间模拟室温。
[0169]
房间热平衡矩阵方程确定模块，具体包括：
[0170]
边界方程构建子模块，用于根据房间热物理模型，构建室内侧围护结构的边界方程为其中，λ为围护结构沿厚度方向的导热系数，f为围护结构内表面面积，t为围护结构温度，x为厚度，x＝l表示厚度值等于l，h
in
为围护结构内表面与空气的对流换热系数，ta为室温，qr为围护结构内表面吸收透过窗户的太阳辐射得热量，q
in
为围护结构内表面吸收室内热扰的辐射得热量，q
hvac
为供暖末端送入建筑空间的热量，fsb为辐射热比例；
[0171]
温度变化方程构建子模块，用于根据房间热物理模型，构建房间内空气的温度变
化方程为式中，c
pa
ρ
ava
为房间内空气的热容，c
pa
为房间内空气的比热容，ρa为房间内空气的密度，va为房间内空气的体积，fm为围护结构内表面m的面积，tm(τ)为内表面m在τ时刻的温度，ta(τ)为τ时刻的室温，m为内表面数量，q
cov
为室内热扰以对流方式传递给空气的热量，q
vent
为室内外通风或邻室通风产生的换热量，fsba为供暖末端向外散发热量中对流热占总散热量的比值；
[0172]
房间热平衡矩阵方程构建子模块，用于分别分离室内侧围护结构的边界方程和房间内空气的温度变化方程中的未知量，并根据未知量分离后的室内侧围护结构的边界方程和房间内空气的温度变化方程，构建考虑供暖末端的辐射热比例的房间热平衡矩阵方程为式中，c表示各节点的蓄热能力矩阵，t表示各节点的温度矩阵，a表示各相邻节点间的热流关系矩阵，b表示反映各热扰与各节点的作用情况矩阵，u表示作用在各节点上的热扰矩阵；
[0173]
其中，围护结构的b矩阵为式中，bi为围护结构i的b矩阵，h
infi
、h
outfi
分别为围护结构i的外表面与邻室、室外空气的对流换热，fsbj为邻室是供暖房间时围护结构i所得邻室供暖末端辐射热占邻室供暖末端全部发热量的比例，si为围护结构i外表面获得的太阳辐射热，ki为围护结构i内表面获得的室内产热，s
si
、s
di
分别为围护结构i内表面获得的透过窗户的太阳辐射散射和直射热，fsbi为围护结构i所得辐射热占供暖末端全部发热量的比例，fz为除家具外的围护结构内表面积，f
fur
为家具的等效辐射换热表面积；
[0174]
家具的b矩阵为式中，b
fur
为家具的b矩阵，s
fur1
为家具一侧表面获得的太阳辐射热，s
furn
为家具另一侧表面获得的太阳辐射热，k
fur1
为家具一侧表面获得的室内产热，k
furn
为家具另一侧表面获得的室内产热，s
s，fur1
、s
d，fur1
分别为家具一侧表面获得的透过窗户的太阳辐射散射和直射热，s
s，furn
、s
d，furn
分别为家具另一侧表面获得的透过窗户的太阳辐射散射和直射热，fsb
fur
为家具所得辐射热占供暖末端全部发热量的比例，
[0175]
空气的b矩阵为ba＝(fsb
a 0 0 0 0 k
a s
sa 0 1 1)；式中，ba为空气的b矩阵，ka为空气获得的室内产热，s
sa
为空气获得的透过窗户的太阳辐射散射热；fsba为空气所得对流换热量占供暖末端总散热量的比例fsba＝1-fsb；
[0176]
热扰矩阵u为u＝(q
供热量
t
邻室室温
t
外温q邻室供热量q太阳辐射q内部产热q过窗散射q过窗直射q邻室通风q室外通风
)
t
；式中，q
供热量
为供暖末端的供热量，t
邻室室温
为邻室室温，t
外温
为室外温度，q
邻室供热量
为邻室供暖末端的供热量，q
太阳辐射
为太阳辐射热量，q
内部产热
为房间内供暖末端以外的产热量，q
过窗散射
为透过窗
户照射到房间内的太阳辐射散射热量，q
过窗直射
为透过窗户照射到房间内的太阳辐射直射热量，q
邻室通风
为邻室通风产生的换热量，q
室外通风
为室外通风产生的换热量。
[0177]
房间室温的动态模拟计算方程为
[0178]
式中，ta(τ)为τ时刻的室温，t
bz
(τ)为不计当前时刻末端供热量与自然通风时房间的温度，φ
vent
为当前时刻室外通风对室温的影响系数，c
p
与ρ为空气的比热与密度，g
out
(τ)为该房间与室外通风的换气量，t
out
(τ)为当前时刻外温，φ
hvac
为供热量对室温的影响系数，k为表征供暖末端换热能力的综合换热系数，t
p
(τ)为供暖末端换热能力受供水温度与流量影响的等效温度。
[0179]
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
[0180]
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。