一种基于区域管控能力的机场群体系韧性评估方法

文档序号:30440035发布日期:2022-06-17 21:54阅读:247来源:国知局
一种基于区域管控能力的机场群体系韧性评估方法

1.本发明涉及机场群体系韧性评估方法领域,具体地,涉及一种基于区域管控能力的机场群体系韧性评估方法。


背景技术:

2.现有机场作战保障效能的研究中,大多是立足于单个机场作战保障效能开展定性研究。在单个机场研究中,通常会采用重点防护少数高价值目标以提高整体生存能力和保障能力,但这样一来,有效性就会受体系资源总量、节点间衔接性、网络连通性以及协同关系等多因素制约。
3.从实际来看,机场不是孤立堡垒,呈体系对抗才是未来战争的主要模式,因此需要针对机场群体系的定性和定量研究。
4.机场群体系作为战场设施体系的一部分,不可避免会受到精确打击、恐怖袭击或内部设备设施故障等事件影响。当体系承受一系列内外冲击时,期望体系能够具备缓冲、恢复和适应的能力,具体来讲,就是在攻防对抗时,当攻方能力有限时,如若能够采取防护柔性设计和恢复资源备份等手段,增强机场群体系韧性,就能大大提高体系的保障能力。因此,在作战保障效能分析中,有必要根据机场群体系韧性,从总体上通盘考虑并选取适宜的功能特征指标,机场群体系空间布局、防护手段更新和恢复资源配置等提供更加科学合理的支撑。


技术实现要素:

5.针对现有技术中存在的问题,本发明的目的在于提出一种基于机场群体系建立网络模型,综合考虑机场群体系最大出动架次、遂行任务时间和任务区域重要程度等主要因素,同时结合资源有限恢复策略,建立了基于区域管控能力的机场群体系韧性评估方法及流程;并以某区域机场体系为例,量化分析了不同恢复策略对机场体系韧性的影响,以期为机场群体系的有效防护和快速恢复提供决策依据。
6.本发明的技术方案如下:
7.一种基于区域管控能力的机场群体系韧性评估方法,其具体包括如下步骤:
8.步骤一、确定机场群体系网络结构,构建单向加权网络g=(n,e,w):
9.步骤二:在预设的时间间隔δt内,机场i的最大出动架次wi;
10.步骤三:确定机场群体系g的区域管控能力p;
11.步骤四:基于机场群体系g的区域管控能力p依次计算各机场i的机场重要度确定机场恢复次序;
12.步骤五:根据t时刻发生的干扰或冲击事件,确定失效机场作为在受外部干扰后的受损节点;
13.步骤六:得到t时刻机场群体系的最大区域管控能力z(t0,g);
14.步骤七:根据机场群体系在受外部干扰后的受损节点,确定资源恢复策略s,s=
{s1,s2,...si};根据机场i的重要度从资源恢复策略s中的资源恢复策略si进行排序,得到优化后的资源恢复策略集s


15.步骤八:根据步骤七中优化后的资源恢复策略集s

,依次进行恢复;
16.步骤九:判断是否存在未修复节点;
17.步骤十:构建基于区域管控能力的机场群体系韧性分析模型构建,根据z(t,g)计算基于目标管控能力的机场群体系韧性值。
18.优选地,根据所选区域内的机场数量a以及任务区域b的数量;确定单向加权网络g=(n,e,w)的节点数量为a+b,边的最大数量为a
×
b。
19.优选地,在一定时间阶段δt内,机场i的最大出动架次wi可表示为:
[0020][0021]
优选地,机场群体系g的区域管控能力p为:
[0022][0023]
ηj为常量,其表示任务区域j的重要程度,且0≤ηj≤1;
[0024]
θ为衰减系数,表示区域管控能力与飞机数量的非线性关系,且0<θ<1:
[0025]
t
ij
是机场i起飞的飞机到达任务区域j后遂行任务的时间;
[0026]wij
为每个机场i对任务区域j的飞机出动架次;
[0027]
其中,在预设的时间间隔δt内,全部机场出动飞机的总架次∑w
ij

[0028]
优选地,机场i起飞的飞机到达任务区域j后遂行任务的时间t
ij
为根据机场部署机型为k的飞机的作战半径lk与机场与任务区域的距离d
ij
的之差与平均速度vk之比的两倍。
[0029]
优选地,在t1时刻,机场群体系遭受某一袭击事件使部分机场节点失效,失效机场的最大出动架次wi下降至0。
[0030]
优选地,当t=t1时刻,机场群体系遭受某一袭击事件使部分机场节点失效,失效机场的最大出动架次wi下降至0,此时机场群体系有权单向网络g发生结构调整;重新计算节点数量和边的数量;重新调整各机场与对应任务区域的飞机架次,机场群体系的最大区域管控能力出现下降,达到新的最大区域管控能力z(t1,g|n1)。
[0031]
优选地,若t1时刻发生干扰事件,将失效节点集合表示为n1,则体系最大区域管控能力下降为z(t1,g|n1)。
[0032]
优选地,在t0时刻,机场群体系的最大区域管控能力z(t0,g)可表示为:
[0033][0034]
优选地,在t2(t2≥t1)时刻,基于目标管控能力的机场群体系韧性r(t1→
t2,s)可表示为:
[0035][0036]
与现有技术相比,本发明的优势在于:通过分析机场群体系韧性的相关概念,建立了描述机场群体系任务和功能等特征的单向加权网络模型,分析了有限资源条件下不同配
置策略的差异,提出了基于区域管控能力的机场群体系韧性评估方法及流程,为机场群体系的空间布局和群组运用提供了基础理论支撑。通过案例研究,验证了基于区域管控能力的机场群体系韧性评估方法的可行性和有效性,并分析了灾害和资源投入对机场群体系区域管控能力的动态影响,为进一步研究不同机场群构型及资源投入策略变化条件下的韧性理论提供了支撑。
附图说明
[0037]
本发明上述和/或附加方面的优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解,其中:
[0038]
图1是根据本发明的基于区域管控能力的机场群体系韧性评估方法的流程图。
[0039]
图2是根据本发明的基于区域管控能力的机场群体系韧性评估方法的基于最大出动架次的机场群体系网络化示意图。
[0040]
图3是根据本发明的基于区域管控能力的机场群体系韧性评估方法的机场群体系韧性变化示意图。
[0041]
图4是根据本发明的基于区域管控能力的机场群体系韧性评估方法的机场群体系恢复资源投入变化示意图。
[0042]
图5是根据本发明的基于区域管控能力的机场群体系韧性评估方法的机场群体系最大区域管控能力随恢复资源投入变化结果图。
具体实施方式
[0043]
以下结合附图,对本发明上述的和另外的技术特征和优点作更详细的说明。
[0044]
一种基于区域管控能力的机场群体系韧性评估模型,其包括机场群体系韧性模型参数设置模块、外部干扰或冲击模块、资源投入与体系能力恢复模块以及体系韧性计算模块;其中
[0045]
机场群体系韧性模型参数设置模块,其配置根据机场群体系网络结构,初始化恢复资源,求解各机场的出动架次,求解机场群体系的最大区域管控能力,进而得到体系内各机场重要度;转入外部干扰或冲击模块,进行后续处理;
[0046]
优选地,确定机场群体系内所包括的机场数量以及任务区域的数量,得到基于机场和任务区域的单向加权网络g=(n,e,w);其中:n表示网络g内节点的集合,即机场i和任务区域j的集合;e表示网络g内边的集合,任意一条边可以用(i,j)来表示;w表示网络g内边的权重值w
ij
的集合,w
ij
表示每个机场i对任务区域j的飞机出动架次。
[0047]
具体地,若某区域机场群体系涵盖3个机场,5个任务区域,则将机场与任务区域的关系转换为包含8个节点、8条边的单向加权网络g=(n,e,w)。
[0048]
优选地,以机场i的最大出动架次wi作为各机场的出动架次。
[0049]
优选地,飞机出动架次主要受机场最大保障容量、机型主要性能及其数量等限制,而机场最大保障容量取决于机场最大荷载、任务准备时间和任务执行时间等影响。但是,从地面准备时间和空中飞行时间角度出发,考虑人员、设施设备的专业化程度,k机型的飞机出动周期t
ck
一般是相对稳定的。因此,在一定时间阶段δt内,机场i的最大出动架次wi可表示为:
[0050][0051]
其中,表示向下取整,t
ck
可近似表示为:
[0052][0053]
优选地,机场群体系g的区域管控能力p可表示为:
[0054][0055]
其中:ηj为常量,表示任务区域j的重要程度,且0≤ηj≤1;θ为衰减系数,表示区域管控能力与飞机数量的非线性关系,且0<θ<1;t
ij
是机场i起飞的飞机到达任务区域j后遂行任务的时间,主要受机场部署机型为k飞机的作战半径lk和平均速度vk,以及机场与任务区域的距离d
ij
等因素影响,可表示为:
[0056]
t
ij
=2
·
(l
k-d
ij
)/vk[0057]
由式可知,机场群体系区域管控能力p主要受机场i对任务区域j的飞机出动架次w
ij
和飞机到达任务区域j后遂行任务时间t
ij
的影响。
[0058]
构建基于区域管控能力p的机场群体系韧性分析模型,为实际应用中,需要机场群体系最大程度的加强对任务区域的管控,则在t0时刻,机场群体系的最大区域管控能力z(t0,g)可表示为:
[0059][0060]
其中
[0061]
优选地,为了合理选择机场群体系恢复策略,明确各机场恢复次序,基于区域管控能力的机场重要度来确定机场恢复次序。其中,机场i的重要度可表示为:
[0062][0063]
其中,z(t0,g|i)表示网络g中机场i失效时的区域管控能力。在机场群体系内,一旦遭受干扰或冲击使机场受损失效后,值高的节点恢复时序占优并直至该机场完全恢复。
[0064]
外部干扰或冲击模块,其配置用于判定t时刻干扰或冲击事件发生,确定失效机场;进而求解t时刻机场群体系的最大区域管控能力;转入资源投入与体系能力恢复模块进行后续处理;
[0065]
资源投入与体系能力恢复模块,其配置用于判断恢复资源损耗是否达到上限;
[0066]
若达到上限,则直接记录机场群体系区域管控能力变化曲线;之后转入体系韧性计算模块进行后续处理;
[0067]
若恢复资源损耗未达到上限,则令t=t+δt,按照机场重要度排序分配恢复资源,
判定是否存在未修复机场;
[0068]
若存在未修复机场,则转入外部干扰或冲击模块,重新求解当前时刻t机场群体系的最大区域管控能力,然后转入资源投入与体系能力恢复模块,记录机场群体系区域管控能力变化曲线;判断恢复资源损耗是否达到上限,若达到上限,则直接记录机场群体系区域管控能力变化曲线,若恢复资源损耗未达到,则令t=t+δt,按照机场重要度排序分配恢复资源,重新判定是否存在未修复机场;
[0069]
若不存在未修复机场,则记录机场群体系区域管控能力变化曲线;后转入体系韧性计算模块,求解机场群体系韧性值;
[0070]
体系韧性计算模块,其配置用于求解机场群体系韧性值。
[0071]
根据本发明的基于区域管控能力的机场群体系韧性评估方法,其具体包括如下步骤:
[0072]
步骤一、确定机场群体系网络结构,构建单向加权网络g=(n,e,w):
[0073]
优选地,确定所选区域内的机场数量a以及任务区域b的数量;根据攻防关系将机场与任务区域的关系转换为包含a+b个节点,将任务区域作为无质量的点,其几何中心作为节点;任务区域的几何中心,即节点在机场的覆盖范围之内,则这个机场和任务区域之间存在一条边;单向加权网络g=(n,e,w),边的最大数量为a+b;边的最小数量为0,即全部任务区域在机场的覆盖范围之外;其中,n表示单向加权网络g内节点的集合,即机场i和任务区域j的集合;e表示单向加权网络g内边的集合,任意一条边可以用(i,j)来表示;w表示网络g内边的权重值w
ij
的集合;
[0074]
优选地,初始化恢复资源是指对恢复资源量进行赋值,例如,初始状态下将恢复资源设置为机场群恢复资源总量c;
[0075]
步骤二:在预设的时间间隔δt内,机场i的最大出动架次wi;
[0076]
优选地,飞机出动架次主要受机场最大保障容量、机型主要性能及其数量等限制,而机场最大保障容量取决于机场最大荷载、任务准备时间和任务执行时间等影响。但是,从地面准备时间和空中飞行时间角度出发,考虑人员、设施设备的专业化程度,k机型的飞机出动周期t
ck
一般是相对稳定的。
[0077]
优选地,在一定时间阶段δt内,机场i的最大出动架次wi可表示为:
[0078][0079]
其中,表示向下取整,t
ck
可近似表示为:
[0080][0081]
步骤三:确定机场群体系g的区域管控能力p;
[0082]
具体地,机场群体系g的区域管控能力p为:
[0083][0084]
其中:ηj为常量,其表示任务区域j的重要程度,且0≤ηj≤1;
[0085]
θ为衰减系数,表示区域管控能力与飞机数量的非线性关系,且0<θ<1
[0086]
t
ij
是机场i起飞的飞机到达任务区域j后遂行任务的时间;
[0087]wij
为每个机场i对任务区域j的飞机出动架次;
[0088]
其中,在预设的时间间隔δt内,全部机场的出动飞机的总架次∑w
ij

[0089]
根据机场的数量、每个机场i中飞机的总架次wi以及任务区域j,得到最优的w
ij
;w
ij
可采用非线性整数规划方法、枚举法、启发式算法等方法求得。优选地,机场i起飞的飞机到达任务区域j后遂行任务的时间t
ij
为根据机场部署机型为k的飞机的作战半径lk与机场与任务区域的距离d
ij
的之差与平均速度vk之比的两倍。
[0090]
遂行任务的时间t
ij
可表示为:
[0091]
t
ij
=2
·
(l
k-d
ij
)/vk;
[0092]
由机场群体系g的区域管控能力可知,机场群体系区域管控能力p与机场i对任务区域j的飞机出动架次w
ij
和飞机到达任务区域j后遂行任务时间t
ij
有关。
[0093]
步骤四:基于机场群体系g的区域管控能力p依次计算各机场i的机场重要度也可以表示为确定机场恢复次序;
[0094]
优选地,为了合理选择机场群体系恢复策略,明确各机场恢复次序。其中,机场i的重要度可表示为:
[0095][0096]
其中,z(t0,g|i)表示网络g中机场i失效时的区域管控能力。在机场群体系内,一旦遭受干扰或冲击使机场受损失效后,值高的节点恢复时序占优并直至该机场完全恢复。
[0097]
步骤五:根据t时刻发生的干扰或冲击事件,确定失效机场作为在受外部干扰后的受损节点;
[0098]
优选地,在t1时刻,机场群体系遭受某一袭击事件使部分机场节点失效,失效机场的最大出动架次wi下降至0;
[0099]
步骤六:得到t时刻机场群体系的最大区域管控能力z(t0,g);
[0100]
当t=t1时刻,机场群体系遭受某一袭击事件使部分机场节点失效,失效机场的最大出动架次wi下降至0,此时机场群体系有权单向网络g发生结构调整。
[0101]
重新计算节点数量和边的数量;重新调整各机场与对应任务区域的飞机架次,机场群体系的最大区域管控能力出现下降,达到新的最大区域管控能力z(t1,g|n1),并同时利用恢复资源加快最大区域管控能力恢复与还原;其中t1≥t0,t0为初始时间;
[0102]
实际应用中,需要机场群体系最大程度的加强对任务区域的管控,构建基于区域管控能力p的机场群体系韧性分析模型,在t0时刻,机场群体系的最大区域管控能力z(t0,g)可表示为:
[0103]
[0104]
其中
[0105]
步骤七:根据机场群体系在受外部干扰后的受损节点,确定资源恢复策略s,s={s1,s2,...si};根据机场i的重要度从资源恢复策略s中的资源恢复策略si进行排序,得到优化后的资源恢复策略集s


[0106]
步骤八:根据步骤七中的优化后的资源恢复策略集s

,依次进行恢复;
[0107]
优选地,考虑到备用飞机、抢修物资或人员等恢复资源总量通常是有限的,设机场群恢复资源总量c为上限;
[0108]
在恢复过程中,设置已使用恢复资源量为c(t),设置预设时间间隔δt内的所投入恢复资源为δc,判断预设时间间隔δt后恢复资源的损耗c(t)+δc是否达到上限;初始时刻,已使用恢复资源量为零,c(t)
t=0
=0。
[0109]
若δt后投入的恢复资源c(t)+δc达到上限,也就是说,c(t)+δc>c,则令δc=c-c(t),则记录机场群体系区域管控能力变化曲线z(t,g);转入步骤十;
[0110]
若预设时间间隔δt后所投入恢复资源δc未超过上限,也就是说,c(t)+δc≤c;则更新t=t+δt,c(t)=c(t)+δc;转入步骤九;
[0111]
其中,δc优先满足重要度较大的机场直至其完全恢复;
[0112]
优选地,在t时刻(预设时间间隔δt之前的时刻),首先判断已使用恢复资源量c(t)是否≤c,若该时刻的已使用恢复资源量c(t)≤c,则判断预设时间间隔δt后所投入恢复资源c(t)+δc是否≤c;
[0113]
若c(t)+δc大于c,则记录机场群体系区域管控能力变化曲线z(t,g);若c(t)+δc≤c,则已使用恢复资源量c(t)更新为c(t+δt)=c(t)+δc,时间更新为t=t+δt。转入步骤九;
[0114]
步骤九:判断是否存在未修复节点;
[0115]
若存在未修复节点,则返回步骤六重新计算t时刻机场群体系的最大区域管控能力z(t0,g);
[0116]
若不存在未修复节点,则记录机场群体系区域管控能力变化曲线z(t,g);
[0117]
步骤十:构建基于区域管控能力的机场群体系韧性分析模型,根据z(t,g)计算基于目标管控能力的机场群体系韧性值;
[0118]
若t1时刻发生干扰事件,将失效节点集合表示为n1,则体系最大区域管控能力下降为z(t1,g|n1)。同时,机场群体系采取策略si进行恢复,优先为重要度较大的失效节点每间隔δt时间投入δc恢复资源。则在t2(t2≥t1)时刻,基于目标管控能力的机场群体系韧性r(t1→
t2,s)可表示为:
[0119][0120]
其中,t1→
t2表示从t1到t2时刻;s表示任意恢复策略,|n1为收到袭击后失效节点的集合;z(t1,g|n1,s)为若存在失效节点集|n1的情况下,在任一恢复策略s下,机场群体系最大区域管控能力;表示从从t1到t2时刻的机场群体系最大区域管控能力
对时间的积分,通过其与z(t0,g)(t
2-t1)的比值,得到r(t1→
t2,s)。
[0121]
r(t1→
t2,s)表示在任一恢复策略s下基于目标管控能力的机场群体系韧性值,该值越大表示机场群体系的韧性能力越高,也就是说,其在遭受打击后的恢复能力越强。
[0122]
机场群体系韧性变化包括两方面,一方面是体系抵御干扰或冲击的能力,表现为区域管控能力下降值(p
1-p2),另一方面是体系调整恢复的过程,在不同策略下,区域管控能力恢复的时间不同。优选地,当受到干扰或冲击时,机场群体系内的部分机场失效,则机场群体系区域管控能力p下降,其中,在t=t1时机场群体系遭受干扰或冲击,机场群体系区域管控能力由p1下降至p2。此时,在不同资源总量条件下,采取不同的恢复措施,可以不同程度的恢复区域管控能力。
[0123]
若采取资源投入较大的策略s1,区域管控能力随时间变化如曲线p(t,s1)所示,abc区域的面积a1表示区域管控能力的变化大小。
[0124]
若采取资源投入较小的策略s2,区域管控能力随时间变化如曲线p(t,s2)所示,abd区域的面积a2表示区域管控能力的变化大小。
[0125]
优选地,备用飞机、抢修物资或人员等恢复资源总量c一般是有限的,且难以同一时刻投入,其投入和恢复的过程具有连续性、动态性和延时性。
[0126]
因此,机场体系在受外部干扰后,一定时间阶段δt内的投入恢复资源可表示为δc。δc投入的目标和时间不同,对应体系的恢复效果也不同。具体地,当体系受外部干扰,若造成节点1和3受损,考虑到每阶段可利用的恢复资源δc有限,可采用优先恢复节点3、同时恢复节点1和3以及优先恢复节点1三种恢复策略,其中优先恢复节点3作为策略s1;同时恢复节点1和3作为策略s2;优先恢复节点1作为策略s3。
[0127]
以图2所示的机场群体系为例,根据各机场的位置,攻防关系形成机场群体系有权单向网络g,并设置初始时间t0,机场群的恢复资源总量c,δt时间段内可恢复资源δc,各机场驻屯的飞机类型及其机型的作战半径lk、速度vk、数量ni和衰减系数θ等参数。计算各机场的最大出动架次wi和遂行任务时间t
ij
,并分别计算初始状态机场群体系最大区域管控能力z(t0,g)和机场重要度
[0128]
进行案例分析并定量分析干扰或冲击条件下的机场群体系韧性,各节点间的距离如表1所示。
[0129]
表1机场与任务区域间的距离
[0130][0131]
在本案例中,节点1、3和6机场驻屯机型为a型,对应数量分别为50、40和60架,节点2、4、5、7和8的区域重要程度分别设置为1、0.5、0.9、0.7和0.4。同时,当t1=1,机场体系遭受袭击,节点1和3中的飞机被完全破坏,节点机场失效。失效机场的最大出动架次wi下降至0,此时机场群体系有权单向网络g发生结构调整,将重新调整各机场与对应任务区域的飞机架次,机场群体系的最大区域管控能力出现下降,达到新的最大区域管控能力z(t1,g|n1),并同时利用恢复资源加快最大区域管控能力恢复与还原。
[0132]
此外,恢复资源暂不考虑人员,资源总量c设置为90架a型机,每天可用资源δc为
10架,任务区域重要程度及其他相关参数设置详见表2。
[0133]
表2案例设置的相关参数设置
[0134][0135]
在t时刻(t≥t0),首先,判断已使用恢复资源量c(t)是否小于或等于c。若c(t)>c,则记录机场群体系区域管控能力变化曲线z(t,g)。若c(t)≤c,则已使用恢复资源量c(t)更新为c(t+δt)=c(t)+δc,时间更新为t=t+δt。其中,δc优先满足重要度较大的机场直至完全恢复,并在下一步判断是否存在未修复机场,若不存在,则记录z(t,g),若存在,则返回计算区域最大管控能力。
[0136]
计算得到节点1、3和6的δt时间内最大出动架次wi分别为153,122和184;同时,飞机从节点i起飞到达区域j后的遂行任务时间t
ij
如表3所示。
[0137]
表3遂行任务时间计算结果e
[0138][0139]
计算各机场节点i至区域j的最大出动架次w
ij
,其结果如表4所示。在该出动方案下,机场群体系最大区域管控能力z(t0,g)对应的取值结果为9.4864。
[0140]
表4最大出动架次计算结果
[0141][0142]
此时,分别计算机场群体系节点1失效、节点3失效和节点6失效3种状态的最大区域管控能力和重要度以确定节点恢复次序,其计算结果如表5所示。其中,相比于机场群体系初始状态,节点3失效时最大区域管控能力下降幅度最大,表明节点2机场在3个机场中是最为重要的。依据重要度排序,恢复资源的优先供给次序分别为节点3、6和1。
[0143]
表5不同节点受损案例计算结果
[0144][0145]
根据案例设置,机场体系在t1=1时受灾造成节点1和3被完全破坏。按照机场群体系韧性计算流程,在本案例中,恢复资源投入的次序应优先满足节点3(恢复次序3

1,策略s
31
),但为比较资源投入次序的影响,验证按照重要度排序投入资源的有效性,设置对照组(恢复次序1

3,策略s
13
)),其机场群体系最大区域管控能力随时间的变化曲线如图5所示。
[0146]
从图中可知,基于重要度排序的恢复资源投入策略可有效提高机场群体系韧性水平。在每天可用恢复资源为10架f-16战机限制条件下,t2=10时机场群体系恢复到灾前水平。采用策略s
13
(恢复次序1

3),机场群体系韧性值r(t1→
t2,s
13
)的计算结果为0.6423。而采用策略s
31
(恢复次序3

1),机场群体系韧性值r(t1→
t2,s
31
)计算结果为0.7039。在等同资源总量和时间限制条件下,相比于恢复策略s
13
,采用基于重要度排序的策略s
31
使机场群体系韧性值上升了近10%。
[0147]
另外,本发明的具体实现方法和途径很多,以上所述仅是本发明的优选实施方式。应当指出,对于本技术领域的普通技术人员来说,在不脱离本发明原理的前提下,还可以做出若干改进和润饰,这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。
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