技术特征：
1.一种多平面凸近端支持向量机的运算方法，其特征在于，包含以下步骤：步骤1)，根据class 1和class
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1的数据点矩阵c和d，分别构建相应的对称矩阵g和h；步骤2)，基于g和h构建多平面凸近端支持向量机的优化目标函数；步骤2.1)，构建gepsvm的目标函数：其中，z表示所求拟合超平面，i表示tikhonov正则化项，δ＞0表示权重参数，r(z)表示z的目标函数；步骤2.2)，使用矩阵迹操作对gepsvm的目标函数作变换：步骤2.3)，对于class 1和class
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1，均引入一个对称正定(spd)矩阵a来替换zz
t
，得到如下a的第一目标函数r(a)：对a的第一目标函数r(a)进行转化，得到a的第二目标函数h(a)：步骤2.4)，采用spd流形的黎曼几何来指导a的第二目标函数，得到如下优化目标：式中，h
t
(a)为a的第三目标函数；ψ
r
表示spd矩阵上的黎曼距离；t表示权重参数；步骤3)，对a的第三目标函数引入正则化项，得到如下解：并采用cholesky-schur方法对该解进行求解，得到class1最终的spd矩阵解；步骤4)，求解class 1、class
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1的拟合超平面；步骤4.1)，对class 1最终的spd矩阵解进行cholesky分解得到class 1的拟合超平面z1；步骤4.2)，将a的第三目标函数引入正则化项后的解中g、h的位置交换，得到class
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1的解并采用cholesky-schur方法求解得到class
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1最终的spd矩阵解；对class
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1最终的spd矩阵解进行cholesky分解得到class
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1的拟合超平面z2；步骤5：对于输入多平面凸近端支持向量机的变量x，通过以下公式将其标定为class 1或class
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1：
其中z1和z2分别表示class 1和class
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1的分类器。
技术总结
本发明公开了一种多平面凸近端支持向量机的运算方法，根据Class 1和Class-1的数据点矩阵C和D分别构建相应的对称矩阵G和H后，对原GEPSVM的目标函数作了一个简单但关键的变换，然后进行运算，依据对应数据集的特征确定一组拟合超平面。本发明实现了每个类别拥有一组拟合超平面，带来更高的分类性能增益；且所获拟合超平面拥有不同的维度，使得它们能够从不同特征维度拟合每个类别且不易发生过拟合。相比GEPSVM及其现有变体，本发明形式上更加灵活，能够自然无缝地拓展到特征加权学习。能够自然无缝地拓展到特征加权学习。能够自然无缝地拓展到特征加权学习。
技术研发人员：耿传兴 陈松灿
受保护的技术使用者：南京航空航天大学
技术研发日：2022.03.07
技术公布日：2022/7/1