一种基于类脑模块化神经网络的城市固废焚烧过程氮氧化物软测量方法

1.本发明涉及城市固废焚烧过程氮氧化物(no
x
)软测量方法；建立了基于类脑模块化神经网络(brain-inspired modular neural network,bimnn)的no
x
软测量模型，实现了对no
x
浓度的实时准确获取。既属于城市固废治理领域，又属于智能建模领域。


背景技术：

2.随着我国经济的快速发展与城市化进程的不断加快，城市固废产量与日俱增，多个城市面临着“固废围城”危机。而固废焚烧处理方式日益成为我国城市固废处理的主要方式。而no
x
是城市固废焚烧过程中产生的主要污染物之一，严重影响人民身体健康和生态环境质量。随着我国环保治理要求日益提高，nox排放控制已成为城市固废焚烧厂亟待解决的关键问题之一，nox的实时精准检测是提高城市固废焚烧厂脱硝效率的重要前提之一。因此，实现no
x
的实时精准检测，具有重要的理论意义和应用价值。


技术实现要素：

3.本发明的目的在于提出一种基于类脑模块化神经网络的城市固废焚烧过程no
x
软测量方法，采用类脑模块化神经网络建立no
x
软测量模型，实现对no
x
浓度的实时准确获取。
4.本发明采用如下的技术方案及实现步骤：
5.1、数据采集；
6.2、确定模型的输入与输出变量：采用最大相关最小冗余(mrmr)算法确定模型的输入变量，模型的输出变量为当前时刻的no
x
浓度；
7.采用mrmr算法确定模型的输入变量方法如下：
8.给定两随机变量a和b，则两随机变量间的互信息计算如下：
[0009][0010]
其中，i为随机变量a和b之间的互信息，p(a)和p(b)分别为随机变量a和b的边缘概率分布；p(a,b)为随机变量a和b的联合分布；
[0011]
首先，基于互信息，寻找与待测变量c具有最大相关性的特征子集s：
[0012][0013]
其中，mi为特征子集s中的特征变量，|s|为特征子集s中的特征变量的个数，d为选取的特征变量与待测变量c的相关性，若d越大，则选取的特征变量与待测变量c的相关性越高；
[0014]
考虑到已选特征变量间存在一定的相似性，且剔除“冗余”特征并不会影响模型性能，因此，计算特征间的冗余性，找到“互斥”特征：
[0015][0016]
其中，mi，nj为特征子集s中的特征变量，r为特征子集s中变量间的冗余性，r越小则冗余性越低；
[0017]
在mrmr算法应用过程中，通常将最大相关性指标d和最小冗余性指标r统一到评价函数φ＝d-r中，然后通过寻找该评价函数的最大值确定最优特征子集s*：
[0018]
maxφ(d,r),φ＝d-r
ꢀꢀ
(4)
[0019]
3、设计用于no
x
浓度软测量的类脑模块化神经网络模型；
[0020]
(1)、任务分解
[0021]
为了衡量评价网络的模块化程度，模拟脑网络中模块化的特性，提出一种面向模块化神经网络的“模块化指标(modularity quality,mq)”；模块化指标由模块内的密集程度和模块间的稀疏程度组成，其中，模块内的密集程度计算如下：
[0022][0023]
其中，jc为模块内的密集程度，p为当前网络中模块的数量，n
l
为分配给第l个模块的样本数，xi为输入样本，h
l
和r
l
分别表示第l个模块的核心节点的位置和作用范围；
[0024]
模块间的稀疏程度基于欧式距离进行计算：
[0025][0026]
其中，js为模块间的稀疏程度，d(h
l
,hs)代表第l个模块核心节点和第s个模块核心节点间的距离，综合考虑模块内的密集程度jc和模块间的稀疏程度js，提出模块化指标衡量方式如下：
[0027][0028]
由此可得，mq的值越大，该网络的模块化程度越高，因此，提出一种类脑模块化分区方法，其主要思想为：首先，通过核心节点来对训练样本进行分配，进而决定是分配给当前已有模块还是新增模块；然后，通过寻求网络最大的“模块化”程度来确定已有模块的新核心节点，因此，模块化结构构建可以分为两种情况：增加新模块和更新已有模块；
[0029]
①
增加新模块
[0030]
初始时刻，整个网络的模块数为0；
[0031]
当第一个数据样本进入网络后，将其设定为第一个子模块的核心节点：
[0032]
h1＝x1ꢀꢀ
(8)
[0033]
[0034][0035]
其中，h1和r1分别表示第一个模块核心节点的位置和作用范围，x1为第一个训练样本的输入向量，d
max
为训练样本xi与xj间的最大距离；
[0036]
t时刻，当第t个训练样本进入网络时，假设已经存在k个模块，找到距该样本最近的核心节点：
[0037][0038]
其中，x
t
是第t个训练样本的输入向量，hs表示第s个模块核心节点的位置，k
min
表示距离训练样本x
t
最近的核心节点；
[0039]
若第t个训练样本不在k
min
核心节点的作用范围内，则需要新增一个模块来对当前样本进行学习，新增模块对应核心节点参数设置如下：
[0040]hk+1
＝x
t
ꢀꢀ
(12)
[0041][0042]
其中，h
k+1
，r
k+1
为新增模块对应核心节点的位置和作用范围，x
t
是第t个训练样本的输入向量，为其它核心节点到新增模块核心节点的最远距离；
[0043]
②
优化已有模块
[0044]
反之，则认为该样本可以归为k
min
模块内，为了使网络具有最优的“模块化”程度，根据公式(7)，分别计算在当前样本与原有核心节点分别作为核心节点情况下整个网络的模块化指标值mq
t
和
[0045]
若则认为选用当前输入样本作为核心节点的网络模块化程度要更高，则用该样本替换已有核心节点成为新的核心节点，初始参数设置如下：
[0046][0047][0048]
其中，分别为该模块新的核心节点和作用范围；nk为分配给第k个模块的样本数；
[0049]
若则当前核心节点的位置保持不变，只需要调整该节点的作用范围即可：
[0050][0051]
其中，为该模块的原有核心节点；
[0052]
当所有训练样本都比较完毕后，样本被分配到了不同的子模块，分区结构形成，可以认为当前网络的模块化程度是最大的，接下来需要针对每个子模块的任务构建子网络；
[0053]
(2)、子网络结构设计
[0054]
训练数据集被分成m个子集；
[0055]
其中，xi，yi分别为模型的输入变量和输出变量，代表域，v为输入向量xi的维数，n为模型输入变量和输出变量数据的个数；
[0056]
采用一种自适应面向任务的径向基函数神经网络(ato-rbf)来构建每个模块对应的子网络，子网络的设计包括三个部分：网络结构增长、网络结构修剪和网络参数调整；
[0057]
①
网络结构增长
[0058]
第s个模块的第一个隐藏层节点的中心、半径以及到输出层的连接权值基于绝对输出最大的样本设置：
[0059][0060][0061][0062][0063]
其中，为绝对输出最大的样本，分别表示绝对输出最大的样本对应的输入变量和输出变量，rs为第s个模块的作用范围，ns为分配给第s个模块的样本数；分别是第s个模块的第一个隐藏层节点的中心、半径以及到输出层的连接权值；
[0064]
在时间ts时刻，训练误差向量e(ts)由下式获得：
[0065][0066][0067]
其中，yf是第f个样本的期望输出，是第f个样本在时刻ts的网络输出，其通过下式计算：
[0068][0069]
其中，h为隐含层神经元数，是第s个模块第j个隐含层节点的作用函数，为第s个模块第j个隐含层节点到输出层的连接权值，为第s个模块第j个隐含层节点的中心和半径；
[0070]
寻找期望输出与网络输出相差最大的样本
[0071][0072]
然后，新增一个rbf神经元对第个样本进行学习，新增神经元初始参数为:
[0073][0074][0075]
其中和分别表示第s个模块新增神经元的中心和到输出层的连接权值；为第个样本对应的输入变量，分别为第个样本对应的期望输出和在ts时刻的
网络输出值；
[0076]
当满足如下关系时，已有神经元对新增神经元影响较小：
[0077][0078][0079]
其中是距离新增神经元最近的神经元的中心；
[0080]
由式(27)、(28)得，新增神经元的半径设为：
[0081][0082]
每次新增神经元时，网络参数通过二阶学习算法进行调整；当达到预设最大结构j
max
或期望训练精度e0，网络结构增长过程结束；实验过程中j
max
＝10，e0＝0.0001，采用均方根误差(rmse)来衡量网络的训练精度，计算如下:
[0083][0084]
其中，yi和yi分别为第i个样本的期望输出以及网络输出；
[0085]
②
网络结构修剪
[0086]
为避免网络结构出现冗余，因此提出了基于连接权值的指数来度量隐藏层神经元的贡献值：
[0087][0088]
其中，si(j)是第j个隐含层节点的贡献值，是第s个模块第j个隐含层节点到输出层的权值；
[0089]
寻找贡献值最小的隐含层节点：
[0090][0091]
其中，是第s个模块中贡献值最小的隐含层节点，j为网络中的隐含层节点数；
[0092]
因此，删除贡献最小的隐藏节点，并通过二阶学习算法调整参数，将删除该节点后的均方根误差值(rmse_1)与未删除该节点时的均方根误差值(rmse_0)进行比较，rmse的计算公式如式(30)所示；如果rmse_1≤rmse_0，可以在不牺牲网络学习能力的情况下对所选节点进行修剪，然后，重复上述过程，相反，无法删除选定的节点；此时，网络结构修剪过程结束，子网络构建完成；每次删减神经元时，使用二阶学习算法调整参数；
[0093]
③
网络参数调整
[0094]
二阶学习算法如下所示：
[0095]
θ
l+1
＝θ
l-(q
l
+μ
l
e)-1gl
ꢀꢀ
(33)
[0096]
其中θ指的是需要调整的参数，包括中心、半径和连接权值，q为类hessian矩阵，μ为学习系数(实验中取0.01)，e是单位矩阵，g为梯度向量，l是迭代步数(实验中设置为50)；
[0097]
为了减少内存需求和计算时间，将类hessian矩阵q和梯度向量g的计算转化为类
hessian子矩阵求和和梯度子向量求和：
[0098][0099][0100]
qz为类hessian子矩阵、ηz为梯度子向量，均可由下式计算得到：
[0101][0102][0103]
其中，ez为第z个样本的期望输出yz与网络预测输出的差值，jz为雅克比向量，计算如下：
[0104][0105][0106]
根据链式求导规则，式(39)中雅克比向量中的每个分量计算如下：
[0107][0108][0109][0110]
其中分别为第s个模块的第j个神经元的中心、半径和到输出层的连接权值，xz是第z个训练样本的输入向量；
[0111]
4、no
x
浓度软测量；
[0112]
将测试样本数据作为类脑模块化神经网络的输入，模型的输出即为no
x
浓度的软测量结果；t时刻，当第t个测试样本进入bimnn后，寻找距离该样本最近的核心节点，并激活该核心节点所属子模块：
[0113][0114]
其中，x
t
为第t个测试样本的输入向量，hs为第s个模块的核心节点，l
act
为距离第t个测试样本x
t
最近的核心节点所属子网络，a为子网络模块数；
[0115]
因此，bimnn的实际输出即为第l
act
个子网络的输出：
[0116][0117]
其中，为bimnn在t时刻的实际输出，为第l
act
个子网络的实际输出；
[0118]
采用均方根误差(rmse)、平均百分比误差(mape)和相关系数(cc)对测试精度进行定量评价，rmse的计算公式如式(30)所示，mape和cc的计算公式如下：
[0119]
[0120][0121]
式中，yi和分别为第i个样本的期望输出以及网络输出，n
t
为测试样本个数。
[0122]
本发明具有以下明显的优势和有益效果：
[0123]
1本发明基于类脑模块化神经网络良好的非线性映射能力以及泛化能力，建立了稳定有效的no
x
浓度软测量模型，可实现对no
x
浓度的实时准确获取，对城市固废焚烧过程no
x
排放控制具有重要意义。
附图说明
[0124]
图1为本发明的流程图；
[0125]
图2为类脑模块化神经网络结构图；
[0126]
图3为ato-rbf神经网络结构图；
[0127]
图4为子网络1训练结果图；
[0128]
图5为子网络2训练结果图；
[0129]
图6为子网络3训练结果图；
[0130]
图7为bimnn软测量模型测试输出图；
[0131]
图8为bimnn软测量测试误差图。
具体实施方式
[0132]
本发明利用训练数据建立用于no
x
浓度软测量的类脑模块化神经网络模型；利用测试数据集验证类脑模块化神经网络软测量模型输出的no
x
实时浓度的准确性。
[0133]
作为一种实施例，采用来自北京某城市固废焚烧厂的实际数据对本发明所提方法的有效性进行验证。剔除明显异常数据后，共获得1000组96维实验数据。基于获得的数据样本，采用mrmr算法进行特征选择，选择与no
x
相关性较大的20个变量作为软测量模型输入变量，具体见表1。
[0134]
表1
[0135]
[0136][0137]
对于降维后的1000组数据，750组数据用于建立软测量模型，其余250组数据用于模型性能测试；
[0138]
(1)基于750组训练数据，采用类脑模块化分区方法，750组训练数据被分成三个子集，每个子集的样本数分别为215、273、262；相应地，bimnn由3个子网络构成，子网络通过步骤3中的子网络构建方法建立；图4、图5、图6分别是各个子网络的训练结果图，x轴：训练样本数，单位是个/样本，y轴：no
x
浓度，单位是mg/nm3；
[0139]
(2)基于250组测试数据，通过类脑模块化神经网络进行no
x
浓度软测量，测试结果如图7所示，x轴：测试样本数，单位是个/样本，y轴：no
x
浓度，单位是mg/nm3；测试误差如图8所示，x轴：训练样本数，单位是个/样本，y轴：no
x
浓度测试误差，单位是mg/nm3；
[0140]
(3)采用均方根误差rmse、平均百分比误差mape和相关系数cc对测试精度进行定量评价，计算结果为rmse＝6.5031，mape＝3.8514％，cc＝0.9777。
[0141]
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变形而不脱离本发明的精神和范围。应注意到的是，以上所述仅为本发明的具体实施例，并不限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的调制和优化，皆应属本发明权利要求的涵盖范围。