仓库选址方法与流程

1.本发明属于数据处理分析技术领域，具体地说，涉及一种仓库选址方法。


背景技术：

2.近年来，全球范围内在线市场的兴起，为在线购买产品和服务的顾客提供了整个在线形式的开发、营销、售卖、传送、服务等过程。确实，在线交易为顾客和零售商提供了方便和有效的方式。然而，在线零售商必须提高他们的供应链网络以提供更好的服务。供应链管理的目标是在保证最好的服务质量前提下，以最低的花费最短的时间传送货物，这是在线零售业务成功之本。在一个成功的供应链系统的开发中，设计有效的仓库选址策略。
3.基于此，如何以总成本最小化、仓库数量最小化和客户满意度最大化进行科学合理的选址，是本发明主要解决的技术问题。
4.本背景技术所公开的上述信息仅仅用于增加对本技术背景技术的理解，因此，其可能包括不构成本领域普通技术人员已知的现有技术。


技术实现要素：

5.本发明提出了一种仓库选址方法，以达到同时优化总成本、仓库数量和客户满意度的问题。
6.为实现上述发明目的，本发明采用下述技术方案予以实现：
7.提出一种仓库选址方法，包括：
8.选定若干个备选区域；
9.确定各备选区域的客户价值指标权重；
10.构建多目标函数，包括：
11.根据所述客户价值指标权重构建客户满意度函数：
12.maxf1＝∑
i∈i
∑
j∈j
mjs(d
ij
)x
ij
；
13.其中，
[0014][0015]
mj为客户点j的备选区域客户价值权重，x
ij
为备选仓库i到需求点j的货物运输量，d
ij
为备选仓库i到需求点j的距离，d0为客户感到满意度为1的最大距离，d1为客户感到满意度为0的最小距离；
[0016]
构建仓库数量函数：
[0017][0018]
i为城市仓i的集合，n为备选仓库i的容量水平集合，的取值为：i点建造容量为n的仓库为1，否则为0；
[0019]
构建总成本函数：
[0020][0021]
δi为备选仓库i的单位面积租金，ti为备选仓库i的订货次数，τ为购成本系数，αi为备选仓库i的库存水平的安全系数，li为备选仓库i的订货提前期，h
0i
为工业园区到备选仓库i的距离，σj为客户j的需求标准差，hi为备选仓库i单位商品的库存持有成本，j为需求点j的集合，m
ij
的取值为：客户j分配给仓库i为1,否则为0，bj为客户j的平均需求量，γ为运输成本系数，y
0i
为工业园区到备选仓库i的运输量；
[0022]
采用非支配排序遗传算法求解所述多目标函数，得到最优仓库选址信息。
[0023]
进一步的，确定各备选区域的客户价值指标权重的方法为：
[0024]
确定评价指标，建立数据数列矩阵，收集指标的历史数据，构成评价指标矩阵：
[0025][0026]
其中，q为评价指标的个数；l为单位时间数；xq表示第q个评价指标数据序列；xq(l)表示第q个评价指标在第l个单位时间内的数据；
[0027]
确定参考数据序列：
[0028]
x0＝(x0(1),x0(2),...,x0(l))
[0029]
选取各个评价指标数据序列的最优值构成所述参考数据序列；
[0030]
将参考数据序列进行无量纲化处理：
[0031]
(x0(l),x1(l),x2(l),...,x
α
(l))
[0032]
计算参考数据序列与各评价指标数据序列的差值：
[0033][0034]
找出中的极值，令
[0035][0036]
计算各评价指标间的关联系数：
[0037][0038][0039]
确定各指标的权重：
[0040][0041]
确定备选区域的客户价值指标权重mj：
[0042][0043]wij
是备选区域的比重。
[0044]
进一步的，多目标函数的约束条件为：
[0045][0046][0047][0048][0049][0050][0051]
其中，m
ij
＝{0,1},x
ij
≥0,y
0i
≥0,v
ij
≥0,ti≥0，为仓库可用面积系数。
[0052]
进一步的，还包括对非支配排序遗传算法进行改进，求解所述多目标函数：
[0053]
s1：设置参数，生成初始种群p0；
[0054]
s2：非支配排序算法对初始种群p0进行分层，对初始种群p0进行选择、交叉操作、变异操作，获得第一代子代种群q0；
[0055]
s3：将父代种群p
t
与子代种群q
t
合并，通过精英保留策略得到新种群r
t
＝p
t
∪q
t
,然后对r
t
采用非支配排序算法进行分层，并计算拥挤度，将所有个体进行选择排序，选取部分个体得到新种群p
t+1
；
[0056]
s4：对新种群p
t+1
选择个体进行交叉操作和变异操作，得到子代种群q
t+1
；
[0057]
s5：令i＝i+1，若达到最大迭代次数，则结束该过程，否则，返回s3。
[0058]
进一步的，步骤s2中，对初始种群p0进行交叉操作中将交叉概率随代数的变化描述为线性递减模型，设定为交叉算子的变化范围，rc是所进行的交叉操作中，两个个体中非支配排序级别较高个体的级别值，是种群里非支配排序级别最高的级别值，是种群里非支配排序级别最低的级别值，t
max
是总迭代次数，i是当前迭代次数，交叉率计算公式如下：
[0059][0060]
进一步的，步骤s2中，将变异率随迭代次数的变化描述为正态分布模型，设定为变异算子的变化范围，正态分布中均值μ为方差σ2为rm是所进行的变异操作中个体非支配排序级别较高个体的级别值，变异率计算公式为：
[0061][0062]
进一步的，步骤s2中，对初始种群p0进行分层的方法为：
[0063]
通过非支配排序算法对规模为n的初始种群进行分层，包括：
[0064]
s11:设i＝1；
[0065]
s12:对于所有的j＝1,2.......n，且j≠i，比较个体xi和个体xj之间的支配与非支配关系；
[0066]
s13:如果不存在任何一个个体xj优于xi，则xi标记为非支配个体；
[0067]
s14:令i＝i+1，转到步骤s12，直到找到所有的非支配个体；
[0068]
通过上述步骤得到的非支配个体集，作为初始种群的第一级非支配层，然后，对未标记的个体再次执行步骤s11-s14，得到第二级非支配层，直至将所有个体标记完毕，得到初始种群的全部分层。
[0069]
进一步的，步骤s3中，对r
t
进行拥挤度计算的方法为：
[0070]
s31:初始化位于同层的个体距离，令其di＝0，i＝1,2,3
…
n；
[0071]
s32:对处于边缘位置的两个个体赋予一个无穷大的数，d1＝dn＝∞，以保证在每次循环中都能进入下一次迭代；
[0072]
s33:对于处于中间的个体i，其中，di表示个体i的拥挤度，f
ji+1
表示个体(i+1)的第m个目标函数值，f
ji-1
表示个体(i-1)的第m个目标函数值。
[0073]
进一步的，步骤s3中，选择排序步骤中，选择算子根据非支配层级和拥挤度两个指标筛选个体，若xi的非支配层级小于xj，或者两者有相同的非支配层级，xi的拥挤度大于xj的拥挤度，则认为xi优于xj，并将所有个体进行排序。
[0074]
进一步的，步骤s3中，所有个体按照优劣性能从高至低的顺序进行排序，从排序中选择前n个个体形成新种群p
t+1
。
[0075]
与现有技术相比，本发明的优点和积极效果是：
[0076]
本发明的仓库选址方法根据不同地区的客户价值进行权重划分，引入区域客户价值权重在选址模型中，在系统中设定为区域客户差异化模块，使得最后的选址结果更加具有科学性以及现实性。
[0077]
结合附图阅读本发明的具体实施方式后，本发明的其他特点和优点将变得更加清楚。
附图说明
[0078]
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0079]
图1是本发明提出的仓库选址方法的一种实施例的流程图。
具体实施方式
[0080]
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0081]
需要说明的是，在本发明的描述中，术语“上”、“下”、“左”、“右”、“竖”、“横”、“内”、“外”等指示的方向或位置关系的术语是基于附图所示的方向或位置关系，这仅仅是为了便
于描述，而不是指示或暗示所述装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。在本发明的描述中，“多个”的含义是两个或两个以上，除非另有明确具体的限定。
[0082]
在本发明中，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”、“固定”等术语应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
[0083]
实施例一
[0084]
本实施例提出了一种仓库选址方法，如图1所示，包括：
[0085]
选定若干个备选区域。
[0086]
确定各备选区域的客户价值指标权重。
[0087]
构建多目标函数，包括：
[0088]
根据客户价值指标权重构建客户满意度函数：
[0089]
maxf1＝∑
i∈i
∑
j∈j
mjs(d
ij
)x
ij
；该目标函数同时考虑了订单的配送时长以及不同地区的客户价值，使其更加适用于企业的实际情况，对选址模型的构建更具现实意义。
[0090]
其中，
[0091][0092]
mj为客户点j的备选区域客户价值权重，x
ij
为备选仓库i到需求点j的货物运输量，d
ij
为备选仓库i到需求点j的距离，d0为客户感到满意度为1的最大距离，d1为客户感到满意度为0的最小距离。
[0093]
实际生活中，每个客户对企业所产生的价值都是不同的，而且企业的资源也不可能为了追求所有客户的绝对满意而去无限的消耗，因此为了更加高效的使得企业权益的最大化，本方法通过引入区域客户权重，以帮助企业所做的选址决策更加合理可靠。
[0094]
过于追求客户满意度，建造的城市仓数目过多，会为企业后续开展的管理工作带来更大的困难。因此建造的城市仓数目应该尽可能少，构建仓库数量函数：
[0095][0096]
i为城市仓i的集合，n为备选仓库i的容量水平集合，的取值为：i点建造容量为n的仓库为1，否则为0。
[0097]
企业仓库选址时不能仅仅考虑客户的满意度和仓库数量，控制新增仓库的总成本投入应该也是仓库选址决策时需要考虑的主要目标之一。因此，了解仓库选址时的成本构成有利于为最终的选址决策提供更加科学的理论支撑。基于日日顺企业的实际情况，得出仓库选址主要的成本构成有：仓储成本、订货成本、库存成本、运输成本。因此，构建总成本函数：
[0098][0099]
δi为备选仓库i的单位面积租金，ti为备选仓库i的订货次数，τ为购成本系数，αi为备选仓库i的库存水平的安全系数，li为备选仓库i的订货提前期，h
0i
为工业园区到备选仓库i的距离，σj为客户j的需求标准差，hi为备选仓库i单位商品的库存持有成本，j为需求点j的集合，m
ij
的取值为：客户j分配给仓库i为1,否则为0，bj为客户j的平均需求量，γ为运输成本系数，y
0i
为工业园区到备选仓库i的运输量。
[0100]
因为日日顺企业主要选择租赁仓库的形式，所以本文核算的仓储成本主要包括仓库的租金、管理费、仓库运营有关其他固定成本，与仓库的面积相关。计算公式为：
[0101][0102]
(ii)订货成本：订货成本是指从发出订单到收到存货整个过程中所付出的成本。
[0103]
如订单处理费用(包括办公费用和文书费用)、保险费以及装卸费等。计算公式为：
[0104]
库存成本主要包括安全库存成本和平均库存成本。
[0105]
计划期内，城市仓i的安全库存为：
[0106]
因此可以得出，在计划期内所有城市仓的安全库存成本为：
[0107][0108]
城市仓i在整个计划期内每次订货的期望配送量为:qi＝∑
j∈jmijbj
/ti。
[0109]
因此可以得出，在计划期内所有城市仓的平均库存成本为：
[0110]
∑
i∈i
∑
j∈jmijbj
/2ti。
[0111]
运输成本：运输成本是企业选址时必考虑的成本，包括物流园区到城市仓和城市仓到需求点这两部分。运输成本与运输距离、单位运输费率和运送量有关。计算公式为：
[0112][0113]
采用非支配排序遗传算法求解多目标函数，得到最优仓库选址信息。
[0114]
来本节将会针对客户时间满意度和区域客户价值两个方面进行选址模型的构建。
[0115]
本方案的选址方法可描述为：以总成本最小化、仓库数量最小化和客户满意度最大化为目标函数建立多目标模型，通过nsga
‑ⅱ
启发式算法求解该模型，输出选址方案。
[0116]
仓库选址的原则
[0117]
(1)经济性原则。
[0118]
与选址有关的费用主要包括建设费用和物流费用，遵循经济性就是在选址时要以运营费用和物流费用二者之和最小为目标。经济性是选址时要遵循的首要原则。合理的选址可以降低成本和增加服务水平，所以本文仓库选址是以总成本最小化、仓库数量最小化和客户满意度最大化为目标函数建立多目标模型，其中总成本包括仓储成本、订货成本、库存成本、运输成本四项。
[0119]
(2)协调性原则。
[0120]
从整体的角度出发，将仓库选址放在物流网络这个大系统中，确保仓库的设施设备能够合理的分布在各个区域中，物流作业生产力和技术水平等要与物流网络相互协调，以达到推动区域物流系统的协调发展。本文仓库选址是通过新增仓库来平衡各个区域的作业量，避免出现所选仓库工作量不平衡现象，即有的仓库工作量极少，造成浪费，有的仓库工作量极多，造成工作效率下降。
[0121]
(3)战略性原则。
[0122]
战略性要求在选址时应该有长远的目光，用发展的眼光去看问题，既要考虑眼前的实际情况，也要着眼于未来的发展可能。要考虑全局，遵从眼前利益、服从未来长远利益。建造城市仓是为了满足未来销售的需要，仓库的设立是一个长期的决策，所以本文建模求解是依据未来销售预测量对仓库进行选址研究。
[0123]
二确定备选点
[0124]
仓库选址涉及多种因素，这些因素影响和制约着仓库的选址，不同性质的选址的着重点不一样，所以在选址时应该根据企业仓库的特点来考虑各方面的影响因素。企业建造城市仓，必须全面考虑客户的位置和周围的环境等因素确定备选点，具体因素如下：
[0125]
(1)交通状况
[0126]
便利的交通运输是仓库选址必须考虑的条件，最好在靠近城市交通枢纽的地方对仓库进行布局，以保障配送业务的顺利进行。
[0127]
(2)仓库可获得性
[0128]
由于企业计划城市仓采用租赁方法，因此仓库备选点的选取需要优先选取在当地己有运营中的仓库，并且对外开放租赁仓库业务。
[0129]
(3)客户的分布与需求量
[0130]
仓库的服务对象是客户，在仓库选址时不仅应该考虑与客户的距离，还应当考虑客户的聚集情况，客户的密集度关系到仓库的密集度，以距离为衡量指标确定仓库的服务范围；选址时还要考虑门店的需求量，需求量越多，能分担的仓库的平均成本就越多。
[0131]
根据以上的三点主要因素，本方案应该选择若干个仓库备选点作为选择目标，录入备选仓库数据库，为以后仓网规划布局提供参考。
[0132]
对于城市仓选址来说，物流企业想要提升配送货物的时效性，且不无限制的满足所有客户的要求而加大企业的投入；客户对于时效性的满意度也不是统一的。在实际的场景中，不同区域客户对于企业的价值也是存在差异的，企业会将客户进行分类，针对不同类型的客户采取差异化的服务。因此，本模块将根据不同地区的客户价值进行权重划分，引入区域客户价值权重在选址模型中，在系统中设定为区域客户差异化模块，使得最后的选址结果更加具有科学性以及现实性。
[0133]
区域客户差异化指标从时间的角度将客户价值分为了当前价值和潜在价值两个维度。关于当前价值方面，系统的区域客户差异化模块使用了运单量作为衡量客户当前价值的指标，并根据企业的实际特色制定了部分指标，如由于企业的主营业务是配送家电等大件家用商品，故面向的客户所在区域的平均房价一定程度可以反映客户对于家电的配送质量需求，因此潜在客户消费利用区域房价平均单价和人口增长率等指标表示；根据学者对于客户价值的研究的结论，当地经济发展水平等指标可以用来衡量区域的当前客户价
值；在客户潜在价值方面，从物流的目标群体一级当地居民的生活水平两个角度分为了潜在客户消费和居民消费水平两个指标进行评价。并且在本模块中用更为详细、更易量化的指标层级来衡量区域的客户价值。
[0134]
客户当前价值
[0135]
客户当前价值指的是在该地区当前的客户消费行为以及当地经济水平下相对于企业的价值。本文主要从运单量、当地经济水平两个角度来衡量。
[0136]
(1)订单量
[0137]
仓库的商品是按照订单发出，地区的订单量能反映出仓库与该地区日后业务交流的频率大小，是地区客户价值体系的重要指标。此指标由订单数量以及订单金额构成：订单量为近6个月以来该地区的历史订单总数，能直接反映仓库内作业量与该地区之间的关系；订单金额即近6个月来该地区客户订单金额的累计总数，能够直接反映出公司营业额与该地区之间的关系。这也是最能从公司业务角度反映出地区的客户价值的两个指标。
[0138]
(2)当地经济水平
[0139]
当地的经济发展水平是衡量当地经济发展状况的重要指标，从规模和速度两个角度将其分为gdp总量与gdp增长率两个方面：gdp总量能够直观的反映出当地整体的经济能力，能够侧面的了解到当地居民的生活水平；gdp增长率能够看出当地经济发展的趋势，当地经济发展动能是否充足，当地居民能否为企业创造长远的价值，能否与企业形成长久的买卖关系，提升当地居民在企业中的留存率。
[0140]
2客户潜在价值
[0141]
客户潜在价值能够帮助企业决定是否为该地区客户继续投入能够反映出该地区的用户在未来一段时间内是否能够给企业继续创造价值，带来利润的增长，对企业做长期战略决策有着重要影响。企业仓库选址作为企业的一项能够影响未来发展的重要决策，考虑该地区客户潜在价值是十分必要的。本文将从当潜在客户消费和居民消费水平两个角度进行分析。
[0142]
(1)潜在客户消费
[0143]
根据企业的业务特色，主要面向有住房需求的消费者，因此一个地区的房价平均单价可以反映一个地区的潜在消费水平；而且当地的人口增长率也可以反映企业在该地区的潜在客户数量。地区的潜在客户越多，则在未来的发展过程中该地区就能给企业创造出越多的价值，带来越多的订单，创造更多的价值，从而该地区的客户价值也就越大。
[0144]
(2)居民消费水平
[0145]
居民消费水平可以反映出当地居民日常生活中满足人们生存、发展和享受需要等方面所达到的程度也是当地居民消费实力的一种体现。该指标从人口数量和人均可支配收入两个方面进行衡量：人口数量可以反映该地区的消费总人口数，人均可支配收入是社会消费需求的主体，也是拉动社会经济增长的主要因素。该指标为企业将来发展业务的方向提供了很好的参考。
[0146]
灰色关联度分析法就是在不完全的信息中，结合系统行为特征数据和其他的一些相关数据，将需要进行分析研究的因素通过一定程度的数据处理，在随机的因素序列中找到目标要素的关联性，并且能够量化出灰色系统中各要素之间的相互关系，通过把握事物的主要矛盾找到其主要的特性和主要的影响因素，然后可以根据的大小对灰色系统的各个
影响因素进行关联度排序。本部分将采用灰色关联度分析法将上部分的区域客户价值指标权重进行计算。
[0147]
利用灰色关联度分析法，企业可以对该区域的客户特性、行为以及地区情况等进行分析，找出各个指标之间的关联性，并且根据各指标之间的关联度大小确定各个指标的权重，从而根据各指标权重确定出各个区域客户价值的权重，帮助企业了解企业服务应该重点投入的区域，帮助其做出更加科学的选址决策。
[0148]
本实施例中确定各备选区域的客户价值指标权重的方法为：
[0149]
确定评价指标，建立数据数列矩阵，收集指标的历史数据，构成评价指标矩阵：
[0150][0151]
其中，q为评价指标的个数；l为单位时间数；xq表示第q个评价指标数据序列；xq(l)表示第q个评价指标在第l个单位时间内的数据；
[0152]
确定参考数据序列：
[0153]
x0＝(x0(1),x0(2),...,x0(l))
[0154]
选取各个评价指标数据序列的最优值构成所述参考数据序列；
[0155]
将参考数据序列进行无量纲化处理：
[0156]
(x0(l),x1(l),x2(l),...,x
α
(l))
[0157]
计算参考数据序列与各评价指标数据序列的差值：
[0158][0159]
找出中的极值，令
[0160][0161]
计算各评价指标间的关联系数：
[0162][0163][0164]
确定各指标的权重：
[0165][0166]
确定备选区域的客户价值指标权重mj：
[0167][0168]wij
是备选区域的比重。
[0169]
多目标函数的约束条件为：
[0170]
表示每个被选择的仓库只能有一种容量等级。
[0171]
表示每个客户点只能由一个仓库服务。
[0172]
表示仓库的容量要大于等于其所服务客户点
的产品需求所占容量。
[0173]
表示仓库的服务水平。
[0174]
表示仓库的供应量大于客户的需求量。
[0175]
每个仓库的运入量大于运出量。
[0176]
其中，m
ij
＝{0,1},x
ij
≥0,y
0i
≥0,v
ij
≥0,ti≥0，为仓库可用面积系数。
[0177]
也即，经过上述条件约束，达到总客户满意度最大、总仓库数量最少和总成本最小。
[0178]
nsga2算法(非支配排序遗传算法)对所求解问题的数学性质要求相对较为宽松，适合应用于复杂的的多目标规划问题。但是随着we问题规模和目标函数个数的增加，nsga2算法也存在一些不足。例如收敛精度变差，收敛时间增加等。因此根据问题特点，本文使用了一种改进的nsga2算法。
[0179]
因此，本实施例还包括对非支配排序遗传算法进行改进，求解所述多目标函数：
[0180]
s1：设置参数，生成初始种群p0；
[0181]
s2：非支配排序算法对初始种群p0进行分层，对初始种群p0进行选择、交叉操作、变异操作，获得第一代子代种群q0；
[0182]
s3：将父代种群p
t
与子代种群q
t
合并，通过精英保留策略得到新种群r
t
＝p
t
∪q
t
,然后对r
t
采用非支配排序算法进行分层，并计算拥挤度，将所有个体进行选择排序，选取部分个体得到新种群p
t+1
；
[0183]
s4：对新种群p
t+1
选择个体进行交叉操作和变异操作，得到子代种群q
t+1
；
[0184]
s5：令i＝i+1，若达到最大迭代次数，则结束该过程，否则，返回s3。
[0185]
传统的nsga2算法由于参数固定，对初始条件比较敏感，种群容易早熟，易陷入局部最优解。为了提高算法效率，本文提出了自适应的遗传算子。遗传算子的变异率和交叉率如果是固定的，若过大，新生成个体的速率也会变快，可能会使高适应度的个体被损坏；若过小，则会造成搜索效率过慢。本文采用根据pareto优胜级别与进化代数自行调节交叉率和变异率的方式，即交叉率和变异率随适应度和进化代数的增加而减小。
[0186]
在迭代初期，个体的相似程度低，如果提高种群的交叉概率，会加速进化过程的进行；在迭代过程的结束阶段，个体相似程度高，为了防止解集出现较大变化，应减小交叉概率，使得算法逐步收敛。因此，可以将交叉概率随代数的变化描述为线性递减模型。
[0187]
步骤s2中，对初始种群p0进行交叉操作中将交叉概率随代数的变化描述为线性递减模型，设定为交叉算子的变化范围，rc是所进行的交叉操作中，两个个体中非支配排序级别较高个体的级别值，是种群里非支配排序级别最高的级别值，是种群里非支配排序级别最低的级别值，t
max
是总迭代次数，i是当前迭代次数，交叉率计算公式如下：
[0188]
[0189]
在迭代初期，当变异率较小，可减少计算过程，并能使种群保持丰富的解模式；当中间代数算法趋于“早熟”时，提高变异率，能有效地使种群跳出局部最优，便于寻找新的个体模式；在迭代的后期，为使算法收敛，应当降低甚至停止变异操作。步骤s2中，将变异率随迭代次数的变化描述为正态分布模型，设定为变异算子的变化范围，正态分布中均值μ为方差σ2为rm是所进行的变异操作中个体非支配排序级别较高个体的级别值，变异率计算公式为：
[0190][0191]
为了解决多目标问题，普通的遗传算法无法求解。因此，本方法使用非支配排序遗传算法(nsga)，主要区别在于以下三点：
①
快速非支配排序方法；
②
拥挤度比较；
③
引入精英策略，扩大釆样空间。使父代和子代种群组合，共同参与竞争产生下一代种群，容易得到更优良的下一代。
[0192]
步骤s2中，对初始种群p0进行分层的方法为：
[0193]
通过非支配排序算法对规模为n的初始种群进行分层，包括：
[0194]
s11:设i＝1；
[0195]
s12:对于所有的j＝1,2.......n，且j≠i，比较个体xi和个体xj之间的支配与非支配关系；
[0196]
s13:如果不存在任何一个个体xj优于xi，则xi标记为非支配个体；
[0197]
s14:令i＝i+1，转到步骤s12，直到找到所有的非支配个体；
[0198]
通过上述步骤得到的非支配个体集，作为初始种群的第一级非支配层，然后，对未标记的个体再次执行步骤s11-s14，得到第二级非支配层，直至将所有个体标记完毕，得到初始种群的全部分层。
[0199]
步骤s3中，对r
t
进行拥挤度计算的方法为：
[0200]
s31:初始化位于同层的个体距离，令其di＝0，i＝1,2,3
…
n；
[0201]
s32:对处于边缘位置的两个个体赋予一个无穷大的数，d1＝dn＝∞，以保证在每次循环中都能进入下一次迭代；
[0202]
s33:对于处于中间的个体i，其中，di表示个体i的拥挤度，f
ji+1
表示个体(i+1)的第m个目标函数值，f
ji-1
表示个体(i-1)的第m个目标函数值。
[0203]
步骤s3中，选择排序步骤中，选择算子根据非支配层级和拥挤度两个指标筛选个体，若xi的非支配层级小于xj，或者两者有相同的非支配层级，xi的拥挤度大于xj的拥挤度，则认为xi优于xj，并将所有个体进行排序。
[0204]
步骤s3中，所有个体按照优劣性能从高至低的顺序进行排序，从排序中选择前n个个体形成新种群p
t+1
。
[0205]
以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其进行限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的普通技术人员来说，依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或替
换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明所要求保护的技术方案的精神和范围。