一种基于欠阻尼双稳系统振动共振的微弱信号检测方法

1.本发明属于微弱信号检测技术领域，具体涉及一种基于欠阻尼双稳系统振动共振的微弱信号检测方法。


背景技术：

2.随机共振与振动共振是现代统计物理与非线性动力学的交叉研究方向，其中随机共振通过噪声、微弱信号与非线性系统的协同作用实现微弱信号的放大与提取，振动共振则是通过引入高频信号改变非线性系统的稳态点，进而使得高频信号、微弱信号与非线性系统的协同作用，即振动共振同样可实现微弱信号的放大与提取，随机共振与振动共振利用非线性系统的能量转换机制将非微弱信号能量转化为微弱信号能量的特殊性质可用于微弱信号的检测与提取，所涉及的检测原理与传统微弱信号检测原理完全不同，是当前微弱信号检测研究的热点之一。
3.基于随机共振原理的微弱信号检测方法,其主要工作原理为在一定条件下将噪声的能量转化为微弱信号的能量，进而实现微弱信号的检测与提取。需要指出的是，由于噪声的随机性，微弱信号检测过程中需要进行统计平均，换而言之，此方法效率与单次检测成功率都不高。此外，随机共振对噪声的强度以及频带都具有较高的要求，同时与周期信号相比，噪声更难产生与控制，而振动共振由于使用高频周期信号替代噪声则可以很好的控制与调节系统，获得更大的响应幅值，进而实现更好的微弱信号检测与提取效果。


技术实现要素：

4.为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于欠阻尼双稳系统振动共振的微弱信号检测方法，解决了由于使用噪声作为激励信号导致的系统不稳定的技术问题，达到了系统输出噪声更小，波形更加规律与平滑，此外，不需要进行统计平均，微弱信号的检测效率更高的技术效果；
5.为了达到上述技术目的，本发明是通过以下技术方案实现的：一种基于欠阻尼双稳系统振动共振的微弱信号检测方法，包括以下步骤：
6.s1：构建欠阻尼双稳系统振动共振物理模型；
7.s2：设计欠阻尼双稳系统振动共振模型对应的模拟电子电路原理图，产生高频周期信号、微弱信号和双稳态系统，选定合适的模型参数；
8.s3：搭建物理模型对应的模拟电子电路，将高频周期信号与微弱周期信号输入欠阻尼振动共振模型对应的模拟电子电路系统中，采用响应幅值作为指标对欠阻尼振动共振模型进行适当调整，其中响应幅值体现系统输出的微弱信号较输入系统微弱信号的强度变化；
9.s4：采用最优的欠阻尼双稳系统振动共振模型对后续的微弱信号进行处理，检测并提取微弱信号；
10.优选的，所述s1中所述的欠阻尼双稳系统振动共振模型可用以下方程进行描述：
[0011][0012]
式中，γ为无量纲的阻尼系数；bsin(ωt)为高频周期信号；asin(ωt)为微弱信号；为双稳态势阱的一阶导数，v(x)的表达式为
[0013][0014]
式中，a，b是双稳态势阱参数，通过调整a，b的值，可获得不同势阱深度和宽度的双稳系统势阱；
[0015]
优选的，所述s2中涉及欠阻尼双稳系统振动共振的模拟电子电路原理图设计主要使用到的有积分器、反相放大器、模拟乘法器，根据欠阻尼双稳系统振动共振模型对应的方程设计原理图；
[0016]
欠阻尼双稳系统振动共振模型对应的模拟电子电路实验方程为：
[0017][0018]
优选的，所述s3中的响应幅值q体现振动共振的程度，q由以下公式计算：
[0019][0020]
其中qs和qc分别为系统输出在低频频率ω处的正弦和余弦傅里叶分量；
[0021][0022]
式中x(t)为双稳态系统的输出，n为周期数，t为高频信号周期。
[0023]
本发明的另一目的在于提供一种欠阻尼双稳系统振动共振系统电路结构模型，包括：加法功能模块、积分功能模块、信号放大功能模块、乘法功能模块、反相功能模块、阻尼功能模块；
[0024]
所述加法功能模块分别为a1加法模块和a2加法模块；积分功能模块分别为i1积分模块和i2积分模块；信号放大功能模块分别为e1信号放大模块和e2信号放大模块；乘法功能模块分别为m1乘法模块和m2乘法模块；
[0025]
微弱信号和高频周期信号输入所述a1加法模块；a1加法模块、反相功能模块、阻尼功能模块的输出与a2加法模块的输入连接；a2加法模块的输出与i1积分模块的输入连接；i1积分模块的输出与e1信号放大模块的输入连接；e1信号放大模块的输出与i2积分模块的输入连接；i2积分模块的输出与e2信号放大模块的输入连接；e2信号放大模块的输出为系统的输出；
[0026]
优选的，所述a1加法模块包括运算放大器u1、电阻r1、r2、r3；所述a1加法模块的功能是将输入系统的微弱信号vs与高频周期信号vn相加；微弱信号vs经过电阻r1与运算放大器u1的反向输入端相连，高频周期信号vn经过电阻r2与运算放大器u1的反向输入端相连，所述运算放大器u1的正相输入端接地，所述电阻r3的两端分别与运算放大器u1的输出与反相输入端相连，运算放大器u1的输出端即为a1加法模块的输出，a1加法模块的输出与a2加法模块相连；
[0027]
优选的，所述a2加法模块包括运算放大器u2，电阻r15、r18、r4、r5；所述a2加法模块的功能是将系统中所有功能模块的输出相加；所述电阻r15、r18、r4、r5的一端即为a2加法模块的输入端，所述电阻r4的两端分别与运算放大器u1的输出端与运算放大器u2的反相输入端相连，所述电阻r18的两端分别与反相功能模块的输出与运算放大器u2的反相输入端相连，所述电阻r15的两端分别与乘法功能模块的输出与运算放大器u2的反相输入端相连，所述电阻r5的两端分别与运算放大器u2的输出端与反相输入端相连，所述运算放大器u2的正相输入端接地，运算放大器u2的输出即为a2加法模块的输出，a2加法模块的输出与积分功能模块相连；
[0028]
优选的，所述i1积分模块包括运算放大器u3、电阻r6、电容c1；所述i1积分模块的功能是将系统中所有功能模块的输出进行一次积分；所述电阻r6的两端分别与运算放大器u2的输出端与运算放大器u3的反相输入端相连，所述电容c1的两端分别与运算放大器u3的输出端与反相输入端相连，运算放大器u3的正相输入端接地，所述运算放大器u3的输出端即为i1积分模块的输出，i1积分模块的输出与信号放大器功能模块相连；
[0029]
优选的，所述i2积分模块包括运算放大器u5、电阻r12、电容c2；所述i2积分模块的功能是将系统中所有功能模块的输出经过信号放大功能模块放大十倍后进行二次积分；所述电阻r12的两端分别与信号放大功能模块的输出与运算放大器u5的反相输入端相连，所述电容c2的两端分别与运算放大器u5的输出端与反相输入端相连，运算放大器u5的正相输入端接地，所述运算放大器u5的输出即为i2积分模块的输出，i2积分模块的输出与信号放大器功能模块相连；
[0030]
优选的，所述e1信号放大模块包括运算放大器u4、电阻r10、r11；所述e1信号放大模块的功能是将i1积分模块的输出放大十倍；所述电阻r10的两端分别与运算放大器u3的输出端与运算放大器u4的反相输入端相连，电阻r11的两端分别与运算放大器u4的输出端与反相输入端相连，运算放大器u4的正相输入端接地，运算放大器u4的输出即为e1信号放大模块的输出；
[0031]
优选的，所述e2信号放大模块包括运算放大器u6、电阻r14、r13；所述e2信号放大模块的功能是将i2模块的输出放大十倍；所述电阻r14的两端分别与运算放大器u6的输出端与反相输入端相连，所述电阻r13的两端分别与运算放大器u5的输出端与运算放大器u6的反相输入端相连，运算放大器u6的正相输入端接地，所述运算放大器u6的输出即为e2信号放大模块的输出，e2信号放大模块的输出与乘法功能模块以及阻尼功能模块相连；
[0032]
优选的，所述m1乘法模块包括乘法器u10；所述m1乘法模块的功能是将e2信号放大模块的输出进行乘法运算；所述乘法器u10有八个引脚，其中1、3引脚为输入端，与运算放大器u6的输出端相连，2、4、6引脚为接地端，5引脚接固定电压-15v，8引脚接固定电压+15v，7引脚为输出端，与m2乘法模块相连；
[0033]
优选的，所述m2乘法模块包括乘法器u9；所述m2乘法模块的功能是将m1乘法模块与e2信号放大模块输出进行乘法运算，让系统出现立方项；所述乘法器u9有八个引脚，其中1、3引脚为输入端，3引脚与运算放大器u6的输出端相连，1引脚与乘法器u10的输出端相连，2、4、6引脚接地，5引脚接固定电压-15v，8引脚接固定电压+15v，7引脚为输出端，与电阻r15的一端相连；
[0034]
优选的，所述反相功能模块包括运算放大器u8、电阻r17、r18；所述反相功能模块
的功能是将系统输出进行反相等比放大；电阻r16的两端分别与运算放大器u6的输出端与运算放大器u8的反相输入端相连，电阻r17的两端分别与运算放大器u8的反相输入端与输出端相连，运算放大器u8的正相输入端接地，运算放大器u8的输出即为反相功能模块的输出，运算放大器u8的输出端与电阻r18的一端相连；
[0035]
优选的，所述阻尼功能模块包括运算放大器u7，电阻r7、r8，可调电阻r9；所述阻尼功能模块的功能是使用可调电阻r9改变阻尼系数，观察阻尼项对系统振动共振的影响；电阻r7的两端分别与运算放大器u3的输出端与运算放大器u7的反相输入端相连，电阻r8的两端分别与运算放大器u7的输出端与反相输入端相连，运算放大器u7的正相输入端接地，可调电阻r9的两端分别与运算放大器u7的输出端与运算放大器u2的反相输入端相连。
[0036]
本发明的有益效果是：
[0037]
1)本发明方法采用的欠阻尼双稳系统振动共振方法与传统双稳系统随机共振方法相比，使用高频周期信号代替噪声，因此更加容易实现、且效率更高、波形更加规律与光滑，因而有利于后续的微弱信号检测与提取；
[0038]
2)本发明采用的欠阻尼双稳系统振动共振模型，其中具有两个双稳势阱可调参数和一个可调阻尼系数参数，而传统的随机共振采用的双稳势阱只有两个参数；双稳态欠阻尼振动共振模型通过改变系统参数和阻尼系数，使得双稳势阱的势阱深度与宽度更加容易调节，进而使得输入信号与非线性系统势阱之间能够更好的匹配，具有更高的微弱信号检测能力。
附图说明
[0039]
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0040]
图1是本发明的欠阻尼双稳系统振动共振的非线性模拟电子电路原理图；
[0041]
图2是本发明的不同阻尼系数γ下系统输出波形图与输入系统的低频微弱信号波形图；
[0042]
图3是本发明的响应幅值q随阻尼系数γ的变化图；
[0043]
图4是本发明的响应幅值q随高频信号幅值的变化图；
[0044]
图5是本发明的响应幅值q随系统参数a的变化图；
[0045]
图6是本发明的响应幅值q随系统参数b的变化图。
具体实施方式
[0046]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
[0047]
一种基于欠阻尼双稳系统振动共振的微弱信号检测方法,包括以下步骤：
[0048]
s1：构建欠阻尼双稳系统振动共振的物理模型；
[0049]
s2：设计欠阻尼双稳系统振动共振模拟对应的模拟电子电路原理图，产生高频周期信号、微弱信号和双稳态系统，设定合适的模型参数；
[0050]
s3：搭建基于模型对应的参数的模拟电子电路，将高频周期信号与微弱信号输入欠阻尼振动共振模型对应的模拟电子电路系统中，采用响应幅值作为指标对模型进行适当调整，获得最优的参数与响应幅值；其中响应幅值体现系统输出的微弱信号较输入系统微弱信号的强度变化；
[0051]
s4：采用最优的欠阻尼双稳系统振动共振模型对后续的未知频率的微弱信号进行处理，检测并提取微弱信号。
[0052]
实施例1
[0053]
根据本发明方法的步骤s1搭建双稳系统欠阻尼振动共振模型，双稳系统欠阻尼振动共振模型描述为：
[0054][0055]
式中，γ为无量纲的阻尼系数；bsin(ωt)为高频周期信号；asin(ωt)为微弱信号；为双稳势阱提供的场力，v(x)的表达式为：
[0056][0057]
式中，a,b是双稳系统的势阱参数，通过调整a,b的值，获得不同势阱深度和宽度的双稳势阱。
[0058]
由于系统输入端的微弱信号强度未知，因此需要调节系统参数与阻尼系数以使得系统与输入信号匹配，进而得到对微弱信号最大响应的输出。双稳系统欠阻尼振动共振的多参数可调节特点较传统双稳系统随机共振具有更容易实现，且效率、适用性更强。
[0059]
实施例2
[0060]
在搭建了欠阻尼双稳系统振动共振物理模型以后，根据本发明方法步骤s2中所述的涉及欠阻尼双稳态振动共振的模拟电子电路原理图设计主要使用到的有积分器、反向放大器、模拟乘法器。
[0061]
图1为根据欠阻尼双稳系统振动共振模型对应的方程设计原理图
[0062]
欠阻尼双稳系统振动共振模型对应的模拟电子电路实验方程：
[0063][0064]
其中vs与vn分别为低频微弱信号与高频信号；
[0065]
优选的，s3中的响应幅值q体现振动共振的程度，响应幅值q由以下公式计算：
[0066][0067]
其中qs和qc分别为系统在低频频率ω处的正弦和余弦傅里叶分量；
[0068][0069]
式中x(t)为双稳系统的系统输出，n为周期数，t为高频信号周期，上式定义的响应
幅值为非线性系统的输出中微弱低频信号成分的幅值，其体现系统的微弱信号检测与提取能力。
[0070]
在本实施例中，欠阻尼双稳系统振动共振模型对应的非线性模拟电子电路系统在不同阻尼系数、不同高频信号幅值下与不同的系统参数的响应幅值如图2、3、4、5、6所示，可见，通过调节合适的系统参数、阻尼系数，双稳态欠阻尼振动共振模型能够达到较大的响应幅值。同时该结果表明对于幅度与频率未知的微弱输入信号，只要通过调节系统参数与阻尼系数，就能得到选择好的最优的模型。
[0071]
实施例3
[0072]
为了更清楚地体现本发明的效果，根据本发明步骤s2中选择好的模型，根据本发明步骤s3，对高频周期信号与微弱信号进行处理。欠阻尼双稳态振动共振模型对应的模拟电子电路系统的输出如图2(a)所示。
[0073]
利用本发明的双稳态欠阻尼振动共振模型进行处理。通过模拟得到的最优参数表明系统的输出噪声小，波形更加规律与平滑。该结果表明了本发明的双稳态振动共振模型由于具有灵活的可调参数与简单易实现的实验平台，因而能够使微弱信号、高频周期信号与非线性系统最大程度达到协同效应作用，进而实现微弱信号的检测与提取。
[0074]
为了更清楚地体现本发明的效果，根据本发明步骤s2中选择好的模型，根据本发明步骤s3，对高频周期信号与微弱信号进行处理。
[0075]
图2为不同阻尼系数下，系统的输出波形图，可以看出在其他参数固定的情况下，合适的阻尼系数可以实现微弱信号的放大，此参数条件下，微弱信号的频率成分直观明了，其中，图2(a1)、(a2)、(a3)的无量纲阻尼系数分别为40、70、120，其他参数的值分别为：a＝10000,b＝1000,a＝4000,b＝17500,ω＝0.25,ω＝14
[0076]
为了更加直观的体现系统对微弱信号的放大能力以及体现系数输出与微弱低频信号的周期同步性，图2(b)展示的是输入微弱信号。
[0077]
图3为响应幅值随阻尼系数的变化，可以观测到在该参数条件下，响应幅值随阻尼系数的变化出现共振，即在合适的阻尼系数下，系统可实现微弱信号的放大，其他参数的选取为：a＝10000,b＝1000,a＝4000,b＝17500,ω＝0.25,ω＝14
[0078]
图4为响应幅值随高频信号幅值的变化，可以看出响应幅值随着高频信号幅值的变化会出现明显的峰值，即在此参数条件下，调节高频激励信号可以实现微弱信号的放大，其他固定的参数分别为：a＝10000,b＝1000,a＝4000,γ＝70,ω＝0.25,ω＝14
[0079]
图5为响应幅值随系统参数a的变化，可以看到在该条件下，随系统参数a的增加，响应幅值先增加再减小，在合适的系统参数a条件下，此系统同样可以实现微弱信号的放大，其他固定的参数分别为：b＝1000,a＝4000,b＝17500,γ＝70,ω＝0.25,ω＝14。
[0080]
图6为响应幅值随系统参数b的变化，可以观察到存在最佳的系统参数b范围，使得系统对微弱低频信号的响应达到最大，这意味着调节系统参数b同样可实现微弱信号的放大与检测，其他固定的参数分别为：a＝10000,a＝4000,b＝17500,γ＝70,ω＝0.25,ω＝14。
[0081]
实施例3中的结果表明了本发明的双稳态振动共振模型由于具有灵活的可调参数与简单易实现的实验平台，因而能够使微弱信号、高频周期信号与非线性系统最大程度达到协同效应作用，进而实现微弱信号的检测与提取。
[0082]
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“示例”、“具体示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
[0083]
以上公开的本发明优选实施例只是用于帮助阐述本发明。优选实施例并没有详尽叙述所有的细节，也不限制该发明仅为所述的具体实施方式。显然，根据本说明书的内容，可作很多的修改和变化。本说明书选取并具体描述这些实施例，是为了更好地解释本发明的原理和实际应用，从而使所属技术领域技术人员能很好地理解和利用本发明。本发明仅受权利要求书及其全部范围和等效物的限制。