基于分数布朗运动的管道建模方法

1.本发明涉及管道分析技术领域，尤其涉及一种基于分数布朗运动的管道 建模方法。


背景技术：

2.对管道的进行分析试验，是目前研究管道工程特性的主要方法之一，实 际操作时，因为管道实际情况复杂，直接采用原始管道进行试验的难度及成 本均很高，性价比较低，现有技术中已经有一些通过计算机建模得到管道粗 糙度模型的方法，但这些方法得到模型人工生成的痕迹较重，与真正的原始 管道在随机性上差别较大，因此，基于现有建模方法进行试验得到的结果， 往往不够准确。


技术实现要素：

3.本发明的目的在于提供一种基于分数布朗运动的管道建模方法，能够有效 的完成管道的建模，提升管道建模的准确性。
4.为实现上述目的，本发明提一种基于分数布朗运动的管道建模方法，包括 如下步骤：
5.步骤s1、设定初始断裂面参数，所述初始断裂面参数包括断裂面的四角的 节点的坐标以及所述初始断裂面对应的z轴需服从的第一高斯分布，所述第一 高斯分布为均值为零、方差为σ2的高斯分布m(0,σ2)；
6.步骤s2、对断裂面的四角的节点的坐标进行第一次线性插值，得到初始断 裂面的四条边的中点坐标及中心点坐标，同时更新第一高斯分布为均值为零、 方差为的高斯分布其中根据预设的赫斯特指数和预设的更新公 式求的；
7.步骤s3、以步骤s2为基本递归过程，对初始断裂面再进行n-1次线性插值， 生成一个节点数为(2n+1)2、大小为2n×2n
的目标断裂面，并更新第一高斯分布 为均值为零、方差为的高斯分布其中根据预设的赫斯特指数和 预设的更新公式求的，n为大于1的正整数；
8.步骤s4、根据赫斯特指数确定分形维数，并将所述分形维数和目标断裂面 输入预设的建模算法中，生成三维的管道模型。
9.可选地，所述预设的更新公式为：
[0010][0011]
其中h为赫斯特指数，取值范围为0-1。
[0012]
可选地，根据赫斯特指数确定分形维数方法为d＝3-h，其中d为分形维数， h为赫斯特指数。
[0013]
可选地，所述管道建模在matlab软件中完成。
[0014]
本发明的有益效果：本发明提供一种基于分数布朗运动的管道建模方法， 包括如
下步骤：步骤s1、设定初始断裂面参数，所述初始断裂面参数包括断裂 面的四角的节点的坐标以及所述初始断裂面对应的z轴需服从的第一高斯分布， 所述第一高斯分布为均值为零、方差为σ2的高斯分布m(0,σ2)；步骤s2、对断 裂面的四角的节点的坐标进行第一次线性插值，得到初始断裂面的四条边的中 点坐标及中心点坐标，同时更新第一高斯分布为均值为零、方差为的高斯分 布其中根据预设的赫斯特指数和预设的更新公式求的；步骤s3、 以步骤s2为基本递归过程，对初始断裂面再进行n-1次线性插值，生成一个节 点数为(2n+1)2、大小为2n×2n
的目标断裂面，并更新第一高斯分布为均值为 零、方差为的高斯分布n为大于1的正整数；步骤s4、根据赫斯特 指数确定分形维数，并将所述分形维数和目标断裂面输入预设的建模算法中， 生成三维的管道模型，能够有效的完成管道的建模，提升管道建模的准确性。
附图说明
[0015]
为了能更进一步了解本发明的特征以及技术内容，请参阅以下有关本发明 的详细说明与附图，然而附图仅提供参考与说明用，并非用来对本发明加以限 制。
[0016]
附图中，
[0017]
图1为本发明的基于分数布朗运动的管道建模方法的步骤s1至步骤s3 的示意图；
[0018]
图2为本发明的基于分数布朗运动的管道建模方法的步骤s4的示意图；
[0019]
图3为本发明的基于分数布朗运动的管道建模方法的流程图。
具体实施方式
[0020]
为更进一步阐述本发明所采取的技术手段及其效果，以下结合本发明的 优选实施例及其附图进行详细描述。
[0021]
请参阅图1至图3，本发明提供一种基于分数布朗运动的管道建模方法， 包括如下步骤：
[0022]
步骤s1、设定初始断裂面参数，所述初始断裂面参数包括断裂面的四角的 节点的坐标以及所述初始断裂面对应的z坐标需服从的第一高斯分布，所述第 一高斯分布为均值为零、方差为σ2的高斯分布m(0,σ2)。
[0023]
具体地，结合图1，在本发明的一些实施例中，所述步骤s1具体包括：假 设初始断裂面的构造面积由断裂面的四角的节点的坐标a0、b0、c0和d0确定, z坐标的值服从n(0,σ2)，n(0,σ2)表示均值为零、方差为σ2的高斯分布。
[0024]
需要说明的是，所述初始断裂面参数设定于一预设的三维坐标系中，其中 断裂面的四角的节点的坐标通过x坐标和y坐标表示，而z坐标服从上述的第一 高斯分布。
[0025]
步骤s2、对断裂面的四角的节点的坐标进行第一次线性插值，得到初始断 裂面的四条边的中点坐标及中心点坐标，同时更新第一高斯分布为均值为零、 方差为的高斯分布其中根据预设的赫斯特指数和预设的更新公 式求的。
[0026]
步骤s3、以步骤s2为基本递归过程，对初始断裂面再进行n-1次线性插值， 生成一个节点数为(2n+1)2、大小为2n×2n
的目标断裂面，并更新第一高斯分布 为均值为零、方差
为的高斯分布其中根据预设的赫斯特指数和 预设的更新公式求的，n为大于1的正整数；
[0027]
具体地，结合图1，在本发明的一些实施例中，所述步骤s2～步骤s3的处 理过程包括：
[0028]
如图1所示，通过分别平均断裂面的四角的节点的坐标和相邻节点的坐标， 对每侧b1、c1、d1以及e1的一个中心点a1和四个中点进行线性插值，然后， 将添加方差为的随机值，如下所示：
[0029][0030]
式中，h为赫斯特指数，取值范围为0-1。
[0031]
采用上述步骤作为基本递归过程，如图2所示对a2、b2、c2、d2和e2的值 进行插值，通过从中添加方差为的随机值如下所示：
[0032][0033]
重复上述过程，并从在每次线性插值后生成一个节点数为(2n+1)2、 大小为2n×2n
的目标断裂面，其中可以表示为：
[0034][0035]
也即，所述预设的更新公式为：
[0036][0037]
其中h为赫斯特指数，取值范围为0-1。
[0038]
优选地，在本发明的一些实施例h等于0.1。
[0039]
步骤s4、根据赫斯特指数确定分形维数，并将所述分形维数和目标断裂面 输入预设的建模算法中，生成三维的管道模型。
[0040]
具体地，结合图2所示，分形维数d是描述断裂表面粗糙度的一个重要参 数可以用分形特征反映其复杂性和不规则性。一般来说，分形维数d越大，断 裂面越粗糙。以往的研究表明，分形维数d与赫斯特指数h可以写成方程式 d＝3-h，用于构建三维图形
[0041]
最终，在本发明的一些实施例中，可以首先通过matlab编程方法生成粗 糙表面的原始数据，然后使用参数化曲面工具基于有限元分析软件comsol 调用的fbm进行曲面放样，通过调整最大节点数和相对公差，减小了参数化坐 标与实际坐标之间的相对误差，提高参数化的精度。最后，模拟了长15m直径 1.2m的管道粗糙表面，赫斯特指数为0.1，分维d为2.9。
[0042]
以上所述，对于本领域的普通技术人员来说，可以根据本发明的技术方 案和技术构思作出其他各种相应的改变和变形，而所有这些改变和变形都应 属于本发明权利要求的保护范围。