威布尔型有失效数据折算成败型可靠性数据的方法和装置

1.本技术涉及可靠性评估技术领域，特别是涉及一种威布尔型有失效数据折算成败型可靠性数据的方法和装置。


背景技术：

2.可靠性是指产品在规定的条件下和规定的时间内完成规定功能的能力，是产品的固有属性，是衡量产品质量好坏的重要指标。对产品的可靠性进行准确的评估，能够支撑产品的可靠性管理。
3.产品的组成部件类型非常多，从可靠性数据角度，可将部件类型分为成败型、指数型、威布尔型等。其中，成败型部件指的是工作一次后就不再工作，指数型部件指的是其寿命服从指数分布的部件，威布尔型部件指的是寿命服从威布尔分布的部件。例如，导弹由引信、高度表和压液组件等部件组成，引信就是成败型部件，高度表是指数型部件，压液组件是威布尔型部件。部件类型不同，收集到的可靠性数据形式也不同。成败型部件收集到的是成败型数据，包括试验次数和试验成功次数，指数型和威布尔型部件收集到的都是试验时间类数据。
4.随着现代科学技术的发展，产品的可靠性很高，构成产品的部件也越来越多，导致复杂产品的可靠性评估难度很大。对多种类型部件组成的复杂产品可靠性评估，目前常用的思路是利用修正极大似然法(modified maximum likelihood，mml)将不同类型部件的数据都转化为成败型数据，然后再利用所有部件的成败型数据对产品可靠性进行评估。
5.现有研究中已有指数型数据转化为成败型数据的方法，然而威布尔分布的概率密度函数为：
[0006][0007]
其中，t为寿命，m为形状参数，η为尺度参数。
[0008]
由于威布尔分布的复杂性，导致现有研究中缺少威布尔型数据转化为成败型数据的方法。


技术实现要素：

[0009]
基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种威布尔型有失效数据折算成败型可靠性数据的方法的装置，当威布尔型试验时间数据中包含失效数据时，能够将其等效转化为成败型数据，从而支撑基于mml的复杂产品可靠性评估。
[0010]
威布尔型有失效数据折算成败型可靠性数据的方法，包括：
[0011]
获取威布尔型有失效数据的试验时间数据，计算威布尔形状参数的极大似然估计以及威布尔尺度参数的极大似然估计，并得到预设任务时刻的可靠度的极大似然估计；
[0012]
根据威布尔形状参数的极大似然估计和威布尔尺度参数的极大似然估计，生成威布尔仿真样本，并根据所述威布尔仿真样本，计算预设任务时刻的可靠度的仿真样本；
[0013]
根据威布尔仿真样本和预设任务时刻的可靠度的仿真样本，求解任务时刻的可靠度的极大似然估计的方差；
[0014]
根据预设任务时刻的可靠度的极大似然估计以及任务时刻的可靠度的极大似然估计的方差，计算得到成败型可靠性数据。
[0015]
在一个实施例中，获取威布尔型有失效数据的试验时间数据，计算威布尔形状参数的极大似然估计以及威布尔尺度参数的极大似然估计，并得到预设任务时刻的可靠度的极大似然估计包括：
[0016]
获取威布尔型有失效数据的试验时间数据，根据单调函数，计算威布尔形状参数的极大似然估计；
[0017]
根据威布尔形状参数的极大似然估计，计算威布尔尺度参数的极大似然估计；
[0018]
根据威布尔形状参数的极大似然估计和威布尔尺度参数的极大似然估计，计算预设任务时刻的可靠度的极大似然估计。
[0019]
在一个实施例中，获取威布尔型有失效数据的试验时间数据，根据单调函数，计算威布尔形状参数的极大似然估计包括：
[0020][0021]
式中，g(m)是关于m的单调函数，m是形状参数，记部件的威布尔型数据为(ti,δi)，其中ti为试验时间，δi＝1代表ti为失效时间，δi＝0代表ti为截尾时间，i＝1,
…
,n，n为样本数据量，代表有失效数据。
[0022]
在一个实施例中，根据威布尔形状参数的极大似然估计，计算威布尔尺度参数的极大似然估计包括：
[0023][0024]
式中，是形状参数m的极大似然估计，是尺度参数η的极大似然估计。
[0025]
在一个实施例中，根据威布尔形状参数的极大似然估计和威布尔尺度参数的极大似然估计，计算预设任务时刻的可靠度的极大似然估计包括：
[0026][0027]
式中，是预设任务时刻的可靠度的极大似然估计，τ为任务时刻。
[0028]
在一个实施例中，根据威布尔形状参数的极大似然估计和威布尔尺度参数的极大似然估计，生成威布尔仿真样本包括：
[0029][0030]
j＝1,
…
,r
[0031]
[0032]
式中，是威布尔仿真样本，pj为服从于[0,1]中的随机数。
[0033]
在一个实施例中，根据所述威布尔仿真样本，计算预设任务时刻的可靠度的仿真样本包括：
[0034][0035][0036][0037]
式中，rb(τ)是预设任务时刻的可靠度的仿真样本。
[0038]
在一个实施例中，根据威布尔仿真样本和预设任务时刻的可靠度的仿真样本，求解任务时刻的可靠度的极大似然估计的方差包括：
[0039][0040][0041][0042]
k＝1,
…
,b
[0043]
式中，是任务时刻的可靠度的极大似然估计的方差，b是迭代次数。
[0044]
在一个实施例中，根据预设任务时刻的可靠度的极大似然估计以及任务时刻的可靠度的极大似然估计的方差，计算得到成败型可靠性数据包括：
[0045][0046][0047]
式中，(n,f)为成败型可靠性数据。
[0048]
威布尔型有失效数据折算成败型可靠性数据的装置，包括：
[0049]
获取模块，用于获取威布尔型有失效数据的试验时间数据，计算威布尔形状参数的极大似然估计以及威布尔尺度参数的极大似然估计，并得到预设任务时刻的可靠度的极大似然估计；
[0050]
计算模块，用于根据威布尔形状参数的极大似然估计和威布尔尺度参数的极大似然估计，生成威布尔仿真样本，并根据所述威布尔仿真样本，计算预设任务时刻的可靠度的仿真样本；
[0051]
求解模块，用于根据威布尔仿真样本和预设任务时刻的可靠度的仿真样本，求解任务时刻的可靠度的极大似然估计的方差；
[0052]
输出模块，用于根据预设任务时刻的可靠度的极大似然估计以及任务时刻的可靠度的极大似然估计的方差，计算得到成败型可靠性数据。
[0053]
上述威布尔型有失效数据折算成败型可靠性数据的方法和装置，当威布尔型试验时间数据中包含失效数据时，能够将其等效转化为成败型数据，从而支撑基于mml的复杂产品可靠性评估。
附图说明
[0054]
图1为一个实施例中威布尔型有失效数据折算成败型可靠性数据的方法的流程示意图；
[0055]
图2为一个实施例中威布尔型有失效数据折算成败型可靠性数据的装置的结构框图。
具体实施方式
[0056]
为了使本技术的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本技术进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本技术，并不用于限定本技术。
[0057]
如图1所示，本技术提供的威布尔型有失效数据折算成败型可靠性数据的方法，在一个实施例中，包括如下步骤：
[0058]
步骤102：获取威布尔型有失效数据的试验时间数据，计算威布尔形状参数的极大似然估计以及威布尔尺度参数的极大似然估计，并得到预设任务时刻的可靠度的极大似然估计。
[0059]
具体的：
[0060]
获取威布尔型有失效数据的试验时间数据，根据单调函数，计算威布尔形状参数的极大似然估计：
[0061][0062]
式中，g(m)是关于m的单调函数，m是形状参数，是形状参数的极大似然估计，记部件的威布尔型数据为(ti,δi)，其中ti为试验时间，δi＝1代表ti为失效时间，δi＝0代表ti为截尾时间，i＝1,
…
,n，n为样本数据量，代表有失效数据。
[0063]
需要说明，具体可以利用现有技术中的二分法求解
[0064]
根据威布尔形状参数的极大似然估计，计算威布尔尺度参数的极大似然估计：
[0065][0066]
式中，是形状参数m的极大似然估计，是尺度参数η的极大似然估计。
[0067]
根据威布尔形状参数的极大似然估计和威布尔尺度参数的极大似然估计，计算预设任务时刻的可靠度的极大似然估计：
[0068][0069]
式中，是预设任务时刻的可靠度的极大似然估计，τ为任务时刻。
[0070]
需要说明，任务时刻是根据实际问题需要预先设置的。
[0071]
步骤104：根据威布尔形状参数的极大似然估计和威布尔尺度参数的极大似然估计，生成威布尔仿真样本，并根据所述威布尔仿真样本，计算预设任务时刻的可靠度的仿真样本。
[0072]
具体的：
[0073]
根据威布尔形状参数的极大似然估计和威布尔尺度参数的极大似然估计，生成威布尔仿真样本：
[0074][0075]
j＝1,
…
,r
[0076][0077]
式中，是威布尔仿真样本，pj为服从于[0,1]中的随机数，可利用常用的伪随机数生成算法得到，r代表仿真样本数据量。
[0078]
根据所述威布尔仿真样本，计算预设任务时刻的可靠度的仿真样本：
[0079][0080][0081][0082]
式中，rb(τ)是预设任务时刻的可靠度的仿真样本。
[0083]
步骤106：根据威布尔仿真样本和预设任务时刻的可靠度的仿真样本，求解任务时刻的可靠度的极大似然估计的方差。
[0084]
具体的：重复生成威布尔仿真样本和预设任务时刻的可靠度的仿真样本rb(τ)共b次(一个完整的迭代过程为：重新生成随机数pj，并根据pj生成再根据求得rb(τ)；共迭代b次)，其中b为迭代次数，一般满足b≥1000，可得b个τ处可靠度的仿真样本继而求得任务时刻的可靠度的极大似然估计的方差：
[0085][0086][0087][0088]
k＝1,
…
,b
[0089]
式中，是任务时刻的可靠度的极大似然估计的方差，b是迭代次数。
[0090]
步骤108：根据预设任务时刻的可靠度的极大似然估计以及任务时刻的可靠度的极大似然估计的方差，计算得到成败型可靠性数据。
[0091]
具体的：
[0092][0093][0094]
式中，(n,f)为成败型可靠性数据，n代表折算后的成败型试验次数，f代表折算后的成败型试验失败次数。
[0095]
上述威布尔型有失效数据折算成败型可靠性数据的方法，当威布尔型试验时间数据中包含失效数据时，能够将其等效转化为成败型数据，填补现有研究中等效折算这类数据为成败型可靠性数据的空白，从而在完成数据折算后支撑基于mml的复杂产品的可靠性评估。
[0096]
应该理解的是，虽然图1的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且，图1中的至少一部分步骤可以包括多个子步骤或者多个阶段，这些子步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些子步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤的子步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。
[0097]
在一个具体的实施例中，假定对产品压液组件的10个样品进行可靠性寿命试验，收集到的10个试验时间数据为23.8019,27.6021,32.2401,41.8375,45.5750,51.0492,62.8420,96.9323,108.0440,119.2424，其中41.8375,62.8420,119.2424为失效数据，数据的单位是小时。
[0098]
按照本发明提出的技术方案，设定任务时刻为10小时，将威布尔型试验数据转化为成败型数据。
[0099]
首先，根据威布尔型有失效数据计算可靠度的极大似然估计，计算分布参数m的极大似然估计值并求得
[0100]
求解分布参数η的极大似然估计值并求得
[0101]
求解τ＝10处的可靠度点估计为
[0102]
求解可靠度极大似然估计的方差，设b＝5000，重复计算威布尔仿真样本和预设任务时刻的可靠度的仿真样本共b次，得到的方差为
[0103]
最终求解等效折算后的成败型可靠性数据，得折算后的成败型数据为n＝122.5671，f＝0.1260。
[0104]
如图2所示，本技术还提供威布尔型有失效数据折算成败型可靠性数据的装置，在一个实施例中，包括：获取模块202、计算模块204、求解模块206和输出模块208，具体的：
[0105]
获取模块202，用于获取威布尔型有失效数据的试验时间数据，计算威布尔形状参数的极大似然估计以及威布尔尺度参数的极大似然估计，并得到预设任务时刻的可靠度的极大似然估计；
[0106]
计算模块204，用于根据威布尔形状参数的极大似然估计和威布尔尺度参数的极大似然估计，生成威布尔仿真样本，并根据所述威布尔仿真样本，计算预设任务时刻的可靠度的仿真样本；
[0107]
求解模块206，用于根据威布尔仿真样本和预设任务时刻的可靠度的仿真样本，求解任务时刻的可靠度的极大似然估计的方差；
[0108]
输出模块208，用于根据预设任务时刻的可靠度的极大似然估计以及任务时刻的可靠度的极大似然估计的方差，计算得到成败型可靠性数据。
[0109]
关于威布尔型有失效数据折算成败型可靠性数据的装置的具体限定可以参见上文中对于威布尔型有失效数据折算成败型可靠性数据的方法的限定，在此不再赘述。上述装置中的各个模块可全部或部分通过软件、硬件及其组合来实现。上述各模块可以硬件形式内嵌于或独立于计算机设备中的处理器中，也可以以软件形式存储于计算机设备中的存储器中，以便于处理器调用执行以上各个模块对应的操作。
[0110]
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
[0111]
以上所述实施例仅表达了本技术的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本技术构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本技术的保护范围。因此，本技术专利的保护范围应以所附权利要求为准。