采用递归最小二乘法计算车轮相对滚动半径的方法与流程

1.本发明涉及车辆胎压监测技术领域，特别是涉及一种采用递归最小二乘法计算车轮相对滚动半径的方法。


背景技术：

2.随着itpms(间接式胎压监测系统)的逐渐成熟，其相较于dtpms(直接式胎压监测系统)而言，不需要设置额外的温度与压力传感器，大大降低了车辆开发成本，且itpms能够随车辆终身有效运行，也无需后续更换电池。itpms通过提取原始轮速时间戳信号中的振动谱特征并加以计算后实现胎压监测功能。
3.其中，对于车轮的相对滚动半径的计算在胎压监测模型中占据了较为重要的地位。目前，大多数胎压监测系统都是采用最小二乘法计算车轮的相对滚动半径，这种方法需要在一个采样周期内对采集的全部数据进行曲线拟合，这些采集的数据会占据系统较大的内存，不利于监测系统的运行。而递归最小二乘算法是对未知矢量的迭代算法，以模型误差的最小方差为目标，对于每个采样周期，使用已有采样数据通过反复迭代计算未知矢量，这种算法能实现采集信号的实时计算，不会占据较多内存。
4.因此，设计一种采用递归最小二乘算法、内存占据较小、胎压监测系统运行快的采用递归最小二乘法计算车轮相对滚动半径的方法就很有必要。


技术实现要素：

5.为了克服上述问题，本发明提供一种采用递归最小二乘法计算车轮相对滚动半径的方法，采用递归最小二乘法计算车轮相对滚动半径，相较于传统的采用最小二乘法的计算模型，仅在输入信号更新时才进行实时计算，内存占用空间小，计算精度更高。
6.为实现上述的目的，本发明采用的技术方案是：
7.一种采用递归最小二乘法计算车轮相对滚动半径的方法，包括以下步骤：
8.s1、根据汽车动态行驶模型，构建滑移率与归一化牵引力的关系式：
9.f＝θ1s+θ2ꢀꢀ
(1)
10.式中，f为归一化牵引力，θ1和θ2为多项式系数；
11.s2、构建多组输入向量xn和输出值yn之间的关系模型：
[0012][0013]
由上式(2)推导出：
[0014][0015]
式中，输入向量xn和输出值yn均为已知量，γ为输入向量xn和输出值yn之间的待求解关系参数；
[0016]
s3、采用rls算法构建不同组输入向量xn和输出值yn的参数γ的关系模型：
[0017]
s4、定义四组车轮之间的相对滚动半径的关系式，并根据各组关系式推导各自的
等价矩阵计算法则；
[0018]
s5、将公式(1)改写为：
[0019]
f＝xγ
ꢀꢀ
(4)
[0020]
式中，x＝[s 1]
t
，γ＝[θ
1 θ2]，根据步骤s2与步骤s3的两组模型求解参数矩阵γ的数值；
[0021]
s6、将求解的参数矩阵γ中的参数θ2带入步骤s4中求解四组车轮的相对滚动半径。
[0022]
进一步的，在步骤s1中，仅在车辆没有突破路面所提供的最大附着力时(此时车辆正常行驶)，滑移率与归一化牵引力的关系式成立。
[0023]
进一步的，在步骤s1中，将车辆的四组车轮划分为左侧模型、右侧模型、前轴模型、以及后轴模型，定义四组模型各自的滑移率为：
[0024][0025][0026][0027][0028]
式中，ω
fl
、ω
fr
、ω
rl
、ω
rr
分别表示左前、右前、左后、右后的四组车轮的角速度；
[0029]
随后，以左侧滑移率为例，其对应模型为：
[0030][0031]
式中，ω
fl
、ω
rl
分别为轮速传感器直接读取的当前车轮各自的轮速。
[0032]
进一步的，在步骤s1中，当归一化牵引力f为0时，同一滑移率模型中的两组车轮均处于自由滚动状态，其仅受各自车轮的滚动阻力，此时，该模型中滑移率s表征该模型的两组车轮的滚动半径差；
[0033]
在车辆正常行驶过程中，归一化牵引力f必定不为0，从而无法直接得出f为0时的滑移率s的数值，需对公式(1)进一步求解，从而得出f为0时滑移率s的数值(即θ2)。
[0034]
进一步的，在步骤s3中，不同组参数γ的关系模型的计算方法为：
[0035]
s31、定义rn＝x
nt
xn；zn＝x
ntyn
；定义遗忘因子为λ(0≤λ≤1)；定义rn的逆矩阵为pn；
[0036]
s32、计算实际参数γ与拟合出的参数γ的差值：
[0037][0038]
s33、计算增益系数:
[0039]
[0040]
s34、由于以更新前的γ
n-1
来表示γn，即：
[0041]
γn＝γ
n-1
+k
nen
ꢀꢀ
(5)。
[0042]
进一步的，在步骤s4中，四组车轮之间的相对滚动半径标定为左侧相对滚动半径(tgb
xl
)、右侧相对滚动半径(tgb
xr
)、前轴相对滚动半径(tgb
yf
)、后轴相对滚动半径(tgb
yr
)；
[0043]
上述四组相对滚动半径的模型为：
[0044][0045][0046][0047][0048]
式中，r
fl
、r
fr
、r
rl
、r
rr
分别为左前轮、右前轮、左后轮、右后轮的滚动半径，r0为归一化滚动半径(归一化滚动半径定义为从动轴滚动半径的平均值)。
[0049]
进一步的，在步骤s4中，四组相对滚动半径的模型的等价矩阵计算法则为：
[0050][0051]
式中，以h指代
[0052]
进一步的，对公式(6)推导简化后得出模型：
[0053][0054]
进一步的，在步骤s5中，定义采用rls算法求解得出的四组相对滚动半径的模型中各自的参数θ2分别为θ
zc
、θ
yc
、θ
qz
、θ
hz
，则带入公式(7)，可知:
[0055]
θ
zc
≈tgb
xl
[0056]
θ
yc
≈tgb
xr
[0057]
θ
qz
≈tgb
yf
[0058]
θ
hz
≈tgb
yr
。
[0059]
进一步的，在步骤s6中，将步骤s5求解出的四组相对滚动半径的模型中各自的参数θ2带入公式(6)中，得出车轮的相对滚动半径的关系式为：
[0060]
[0061]
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
[0062]
本发明的采用递归最小二乘法计算车轮相对滚动半径的方法，根据滑移率与归一化牵引力之间的线性关系构建计算模型，计算模型中输入向量与输出值为实时更新的已知量，通过采用rls算法(递归最小二乘算法)得出更新前后计算模型中的参数更新模型，并进而求出参数矩阵，同时根据相对滚动半径模型得出滑移率与车轮滚动半径的关系，随后将参数矩阵带入构建的相对滚动半径模型后得出滚动半径和归一化牵引力的关系，进而求出汽车四组车轮的相对滚动半径。本发明采用递归最小二乘法计算车轮相对滚动半径，相较于传统的采用最小二乘法的计算模型，仅在输入信号更新时才进行实时计算，内存占用空间小，计算精度更高，系统运行稳定性更好。
附图说明
[0063]
图1是本发明的采用递归最小二乘法计算车轮相对滚动半径的方法的流程示意图；
[0064]
图2是本发明的采用递归最小二乘法计算车轮相对滚动半径的方法的滑移率与归一化牵引力的关系曲线图；
具体实施方式
[0065]
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细描述。
[0066]
在此，还需要说明的是，为了避免因不必要的细节而模糊了本发明，在附图中仅仅示出了与本发明的方案密切相关的结构或处理步骤，而省略了与本发明关系不大的其他细节。
[0067]
另外，还需要说明的是，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。
[0068]
实施例
[0069]
如图1至图2所示，一种采用递归最小二乘法计算车轮相对滚动半径的方法100，根据滑移率与归一化牵引力之间的线性关系构建计算模型，计算模型中输入向量与输出值为实时更新的已知量，通过采用rls算法(递归最小二乘算法)得出更新前后计算模型中的参数更新模型，并进而求出参数矩阵，同时根据相对滚动半径模型得出滑移率与车轮滚动半径的关系，随后将参数矩阵带入构建的相对滚动半径模型后得出滚动半径和归一化牵引力的关系，进而求出汽车四组车轮的相对滚动半径。
[0070]
传统的计算模型都是采用最小二乘法计算车轮的相对滚动半径，这种方法需要在一个采样周期内对采集的全部数据进行曲线拟合，这些采集的数据会占据系统较大的内存，不利于监测系统的运行。递归最小二乘算法最为最小二乘算法的进阶版快速算法，其是对未知矢量的迭代算法，以模型误差的最小方差为目标，对于每个采样周期，使用已有采样数据通过反复迭代计算未知矢量，这种算法能实现采集信号的实时计算，不会占据较多内存。
[0071]
本发明采用递归最小二乘法计算车轮相对滚动半径，相较于传统的采用最小二乘法的计算模型，仅在输入信号更新时才进行实时计算，内存占用空间小，计算精度更高，系统运行稳定性更好。
[0072]
具体来讲，采用递归最小二乘法计算车轮相对滚动半径的方法包括以下步骤：
[0073]
s1、根据汽车动态行驶模型，构建滑移率与归一化牵引力的关系式：
[0074]
f＝θ1s+θ2ꢀꢀ
(1)
[0075]
式中，f为归一化牵引力，θ1和θ2为多项式系数。
[0076]
在本步骤中，将车辆的四组车轮划分为左侧模型、右侧模型、前轴模型、以及后轴模型，定义四组模型各自的滑移率为：
[0077][0078][0079][0080][0081]
式中，ω
fl
、ω
fr
、ω
rl
、ω
rr
分别表示左前、右前、左后、右后的四组车轮的角速度；
[0082]
随后，以左侧滑移率为例，其对应模型为：
[0083][0084]
式中，ω
fl
、ω
rl
分别为轮速传感器直接读取的当前车轮各自的轮速。
[0085]
特别的，仅在车辆没有突破路面所提供的最大附着力时(此时车辆正常行驶，滑移率为小范围滑移率)，滑移率与归一化牵引力的关系式成立。在高滑移率工况下，归一化牵引力与滑移斜率成正比的假设不再成立，也不能采用上述关系式。而对牵引力f进行归一化处理，能够使得不同的牵引力数据统一映射到[0,1]的区间上，从而去除数据的单位限制，将其转化为无量纲的纯数值，便于不同单位或量级的指标能够进行比较和加权。
[0086]
同时，根据公式(1)可知，当归一化牵引力f为0时，同一滑移率模型中的两组车轮均处于自由滚动状态，其仅受各自车轮的滚动阻力，此时，该模型中滑移率s表征该模型的两组车轮的滚动半径差。
[0087]
在车辆正常行驶过程中，归一化牵引力f必定不为0，从而无法直接得出f为0时的滑移率s的数值，需对公式(1)进一步求解，从而得出f为0时滑移率s的数值(即θ2)。基于此，按照后续步骤s2与s3构建关系模型后求解。
[0088]
s2、构建多组输入向量xn和输出值yn之间的关系模型：
[0089][0090]
由上式(2)推导出：
[0091]
[0092]
式中，输入向量xn和输出值yn均为已知量，γ为输入向量xn和输出值yn之间的待求解关系参数。
[0093]
在本步骤中，由于间接式胎压监测系统实时采集各项数据，因此大部分数据都是处于实时更新的状态。对于采用最小二乘法的计算模型来说，当矩阵维数不断增加时，矩阵求逆运算计算量过大，而且不适合在线辨识。
[0094]
当新的采集数据到来时，如果重新再次带入xn和yn，其计算十分复杂，求逆矩阵的计算量非常巨大。而采用rls算法，能够递推出数据更新前后的参数γ的规律。
[0095]
s3、采用rls算法构建不同组输入向量xn和输出值yn的参数γ的关系模型。
[0096]
在本步骤中，不同组参数γ的关系模型的计算方法为：
[0097]
s31、定义rn＝x
nt
xn；zn＝x
ntyn
；定义遗忘因子为λ(0≤λ≤1)；定义rn的逆矩阵为pn；
[0098]
s32、计算实际参数γ与拟合出的参数γ的差值：
[0099][0100]
s33、计算增益系数:
[0101][0102]
s34、由于以更新前的γ
n-1
来表示γn，即：
[0103]
γn＝γ
n-1
+k
nen
ꢀꢀ
(5)。
[0104]
s4、定义四组车轮之间的相对滚动半径的关系式，并根据各组关系式推导各自的等价矩阵计算法则。
[0105]
在本步骤中，四组车轮之间的相对滚动半径标定为左侧相对滚动半径(tgb
xl
)、右侧相对滚动半径(tgb
xr
)、前轴相对滚动半径(tgb
yf
)、后轴相对滚动半径(tgb
yr
)。
[0106]
上述四组相对滚动半径的模型为：
[0107][0108][0109][0110][0111]
式中，r
fl
、r
fr
、r
rl
、r
rr
分别为左前轮、右前轮、左后轮、右后轮的滚动半径，r0为归一化滚动半径(归一化滚动半径定义为从动轴滚动半径的平均值)。
[0112]
随后计算得出四组相对滚动半径的模型的等价矩阵计算法则为：
[0113][0114]
式中，以h指代
[0115]
进一步的，对公式(6)推导简化后得出模型：
[0116][0117]
s5、将公式(1)改写为：
[0118]
f＝xγ
ꢀꢀ
(4)
[0119]
式中，x＝[s 1]
t
，γ＝[θ
1 θ2]，根据步骤s2与步骤s3的两组模型求解参数矩阵γ的数值。
[0120]
在本步骤中，定义采用rls算法求解得出的四组相对滚动半径的模型中各自的参数θ2分别为θ
zc
、θ
yc
、θ
qz
、θ
hz
，则带入公式(7)，可知:
[0121]
θ
zc
≈tgb
xl
[0122]
θ
yc
≈tgb
xr
[0123]
θ
qz
≈tgb
yf
[0124]
θ
hz
≈tgb
yr
。
[0125]
s6、将求解的参数矩阵γ中的参数θ2带入步骤s4中求解四组车轮的相对滚动半径。
[0126]
在本步骤中，将步骤s5求解出的四组相对滚动半径的模型中各自的参数θ2带入公式(6)中，得出车轮的相对滚动半径的关系式为：
[0127][0128]
以上所述仅用以说明本发明的技术方案，而非对其进行限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。