基于最小二乘支持向量机的负荷超短期预测方法及系统与流程

1.本公开属于电力系统技术领域，具体涉及一种基于最小二乘支持向量机的负荷超短期预测方法及系统。


背景技术：

2.本部分的陈述仅仅是提供了与本公开相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。
3.超短期负荷预测是对未来5min到1h的负荷变化情况进行预测，预测速度快、精度高是超短期负荷预测的显著特点。目前应用于超短期负荷预测的传统方法主要有时间序列法、曲线外推法和负荷求导法等；基于现代智能技术的超短期的预测方法有人工神经网络和支持向量机等方法。传统预测法模型简单、预测速度快，对平稳负荷序列有较高的预测精度，但由于只注重对数据的拟合即负荷序列规律的寻找，不适用与波动性较大的负荷序列预测；人工智能预测方法因其强大的自适应和学习能力，适应处理非线性和不确定性的问题，但也存在着学习时间较长、容易陷入局部极小而导致模型不收敛的缺点。


技术实现要素：

4.为了解决上述问题，本公开提出了一种基于最小二乘支持向量机的负荷超短期预测方法及系统，综合考虑计算速度与精度，根据最小二乘支持向量机计算速度快且相对传统预测方法对波动性大的负荷序列预测效果较好的特点，采用最小二乘支持向量机进行预测；从误差方面入手，利用bp神经网络强大的非线性映射能力对最小二乘支持向量机预测的误差进行预测，通过误差校正环节对预测值进行校正，提高预测精度。
5.根据一些实施例，本公开的第一方案提供了一种基于最小二乘支持向量机的负荷超短期预测方法，采用如下技术方案：
6.一种基于最小二乘支持向量机的负荷超短期预测方法，包括：
7.获取负荷点的历史负荷；
8.采用最小二乘支持向量机构建预测模型；
9.基于所获取的历史负荷和所构建的预测模型，预测负荷点的超短期负荷，得到第一负荷超短期预测结果；
10.计算所得到的第一负荷超短期预测结果的误差；
11.对所得到的误差进行预测，得到误差预测结果；
12.基于所得到的第一负荷超短期预测结果和误差预测结果，得到负荷超短期预测结果。
13.作为进一步的技术限定，在构建预测模型的过程中，采用基于快速留一法的最小二乘支持向量机回归算法，将所获取的历史负荷样本切割成若干个样本子集，通过快速留一法交叉验证法对样本子集进行训练，重复迭代，直至训练完所有的样本子集。
14.作为进一步的技术限定，所述预测负荷点的超短期负荷的过程为：
15.输入历史负荷的训练样本集和历史负荷的测试样本集；
16.采用快速留一法进行交叉验证，寻找最优参数对；
17.判断所寻找的参数是否为最优值，若是则进行下一步，否则返回上一步继续交叉验证；
18.基于历史负荷的测试样本集，输出最佳参数对；
19.建立预测模型，输入样本数据，进行预测，得到第一负荷超短期预测结果。
20.作为进一步的技术限定，采用floo方法对所得到的第一负荷超短期预测结果进行交叉验证，得到第一负荷超短期预测结果的误差。
21.作为进一步的技术限定，对所得到的误差进行预测的过程中，引入预测误差校正环节对所得到的第一负荷超短期预测结果的误差进行校正，通过bp神经网络算法进行滚动预测，得到误差预测结果。
22.进一步的，所述bp神经网络训练的过程为：
23.基于所得到的第一负荷超短期预测结果的误差，形成bp神经网络的训练样本集；
24.构建bp神经网络，基于所形成的bp神经网络的训练样本集训练bp神经网络，得到误差预测结果。
25.作为进一步的技术限定，所述负荷超短期预测结果为所述第一负荷超短期预测结果与所述误差预测结果的累加和。
26.根据一些实施例，本公开的第二方案提供了一种基于最小二乘支持向量机的负荷超短期预测系统，采用如下技术方案：
27.一种基于最小二乘支持向量机的负荷超短期预测系统，包括：
28.获取模块，其被配置为获取负荷点的历史负荷；
29.建模模块，其被配置为采用最小二乘支持向量机构建预测模型；
30.第一预测模块，其被配置为基于所获取的历史负荷和所构建的预测模型，预测负荷点的超短期负荷，得到第一负荷超短期预测结果；
31.误差计算模块，其被配置为计算所得到的第一负荷超短期预测结果的误差；
32.第二预测模块，其被配置为对所得到的误差进行预测，得到误差预测结果；
33.预测模块，其被配置为基于所得到的第一负荷超短期预测结果和误差预测结果，得到负荷超短期预测结果。
34.根据一些实施例，本公开的第三方案提供了一种计算机可读存储介质，采用如下技术方案：
35.一种计算机可读存储介质，其上存储有程序，该程序被处理器执行时实现如本公开第一方面所述的基于最小二乘支持向量机的负荷超短期预测方法中的步骤。
36.根据一些实施例，本公开的第四方案提供了一种电子设备，采用如下技术方案：
37.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的程序，所述处理器执行所述程序时实现如本公开第一方面所述的基于最小二乘支持向量机的负荷超短期预测方法中的步骤。
38.与现有技术相比，本公开的有益效果为：
39.本公开提供了一种基于最小二乘支持向量机的负荷超短期算法，因算法对负荷拐点处的预测误差较大，故本公开引入预测误差校正环节，采用bp神经网络算法对最小二乘
支持向量机的预测误差进行预测，预测结果为两种算法计算结果之和，结合实际算例进行仿真，进而验证了加入校正环节后算法的预测精度得到提高。
附图说明
40.构成本公开的一部分的说明书附图用来提供对本公开的进一步理解，本公开的示意性实施例及其说明用于解释本公开，并不构成对本公开的不当限定。
41.图1是本公开实施例一中的基于最小二乘支持向量机的负荷超短期预测方法的流程图；
42.图2是本公开实施例一中的最小二乘支持向量机的流程图；
43.图3是本公开实施例一中的bp神经网络训练的流程图；
44.图4是本公开实施例一中的超短期负荷预测的流程图；
45.图5是本公开实施例一中的工作日负荷变化曲线示意图；
46.图6是本公开实施例一中的周末负荷变化曲线示意图；
47.图7是本公开实施例一中的12月5日负荷超短期预测曲线示意图；
48.图8是本公开实施例一中的12月5日负荷超短期预测误差示意图；
49.图9是本公开实施例一中的周六负荷超短期预测曲线示意图；
50.图10是本公开实施例一中的周六负荷超短期预测误差示意图；
51.图11是本公开实施例一中的12月7日预测曲线与实际值曲线示意图；
52.图12是本公开实施例一中的12月7日预测误差示意图；
53.图13是本公开实施例一中的误差校正后的预测曲线示意图；
54.图14是本公开实施例一中的预测误差示意图；
55.图15是本公开实施例二中的基于最小二乘支持向量机的负荷超短期预测系统的结构框图。
具体实施方式
56.下面结合附图与实施例对本公开作进一步说明。
57.应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本公开提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本公开所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
58.需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本公开的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
59.在不冲突的情况下，本公开中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
60.实施例一
61.本公开实施例一介绍了一种基于最小二乘支持向量机的负荷超短期预测方法。
62.如图1所示的一种基于最小二乘支持向量机的负荷超短期预测方法，包括：
63.获取负荷点的历史负荷；
64.采用最小二乘支持向量机构建预测模型；
65.基于所获取的历史负荷和所构建的预测模型，预测负荷点的超短期负荷，得到第一负荷超短期预测结果；
66.计算所得到的第一负荷超短期预测结果的误差；
67.对所得到的误差进行预测，得到误差预测结果；
68.基于所得到的第一负荷超短期预测结果和误差预测结果，得到负荷超短期预测结果。
69.下面，针对本实施例中的预测方法展开详细的介绍。
70.支持向量机方法(support vector machine,简称svm)是建立在统计学理论上的一种预测方法，其训练问题本质上是一个经典的二次规划问题，可避免局部最优解，并有唯一的全局最优解，且可以利用最优化理论中许多成熟的算法。在解决非线性的问题时，svm可通过非线性映射把非线性样本集映射到高维特征空间，得到线性可分的数据集，使用核函数来代替高维空间中相应的内积运算。支持向量回归估计(support vector regression，简称svr)算法通过引入不敏感损失函数和核函数，被广泛地应用于电力系统负荷预测，并具有良好的预测性能和推广能力。
71.基于svm的短期负荷预测比传统方法具有更高的预测精度，它建立于(vapnik-chervonenkis dimension，简称vc)维理论和结构风险最小化原则的基础上，对解决小样本、非线性、高维数和局部极小点等实际问题效果比较理想，且具有拟合精度高、推广能力强和全局最优等特点，并充分考虑了影响负荷的各种因素。不足之处是要考虑其自选参数和核函数的选择，一般靠经验确定，影响预测效果。因此，提出了很多改进的算法，如基于线性规划的svm、最小二乘支持向量机lssvm，加权支持向量机(weighted support vector machine，简称w-svm)等；均能一定程度上提高svm的性能，其中ls-svm是最常用的方法。
72.在本实施例中，采用基于快速留一法的最小二乘支持向量机回归算法。
73.给定训练集其中xi被称为第i个输入量，yi被称为相对应于xi的目标值，l为样本数目。回归问题的目标是确定最优函数f(x)，使得回归函数f(x)具有如下的形式：
[0074][0075]
在最小二乘支持向量机中，回归问题对应的优化问题为
[0076][0077]
可见与支持向量机相比，其约束条件不同，这里的约束条件为等式，而支持向量机为等式，其中ei损失函数用二次函数表示，也与支持向量机不同。最小二乘支持向量机相应的拉格朗日函数为：
[0078][0079]
式(3)的最优值条件为：
[0080][0081]
将(4)式写成矩阵形式并消去w和e可得到如下方程
[0082][0083]
式中，α＝[α1,α2,
…
α
l
]
t
；y＝[y1,y2,
…yn
]
t
；通过式(5)可得到α和b。
[0084]
经过证明，预测算法的精度与核函数的选择没有关系，常见的核函数有：线性核：k(xi,xj)＝x
ti
xj，多项式核：k(xi,xj)＝(x
ti
xj)d，高斯核：本实施例选择高斯径向基rbf核。
[0085]
最小二乘支持向量机回归的模型为
[0086][0087]
其中αi(i＝1,2,
…
,l)的矩阵形式和b分别为
[0088][0089]
如图2所示的，最小二乘支持向量机的算法步骤如下：
[0090]
(1)输入训练样本集m(xi,yi)和测试样本集n(xi,yi)；
[0091]
(2)采用快速留一法进行交叉验证，寻找最优参数对gam和sig2；
[0092]
(3)判断参数是否为最优，如果达到最优，则进行下一步，否则返回第二步继续交叉验证；
[0093]
(4)测试样本，输出最佳参数对gam和sig2；
[0094]
(5)建立预测模型，输入样本数据，进行预测。
[0095]
最小二乘支持向量机的优化算法采用快速留一法交叉验证。交叉验证(cross validation,cv)又称为循环估计，主要用于建模的性能评估应用中；其原理为：在给定个数的样本中，将其切割成样本个数较小的子集。然后拿出大部分样本进行建模，留下的小部分样本用于对所建立的模型进行检测，根据检测结果的误差来评估模型的可靠性，然后重复以上的过程，直至所有的样本都被用来进行了建模和预测。
[0096]
留一法交叉验证(leave one out cross validation,简称loocv)，即留一法；其特点为每次进行验证的时候，只留下一个样本用于检测，将剩下的所有样本用于建模；然后重复此过程，直至所有的样本都被用来进行了一次检测。因此，留一法适用于样本个数较少的数据检测。快速留一法计算量小，使得模型参数的在线选择成为可能。本实施例中的预测算法需要优化选择的参数为γ，σ。
[0097]
当样本数为l时，为便于计算，记p＝h-1
,将矩阵重新分块为
[0098][0099]
则相应地有式(9)和式(10)成立
[0100][0101][0102]
式中，和分别表示α
l
和y
l
去掉第一行，即去掉第一行，即当采用floo进行交叉验证时，记第i次迭代后lssvr模型的参数变为和则当第1个样本被排除时，有式(,11)成立
[0103][0104]
因此，基于floo得到的新模型参数对第一个样本的估计值为
[0105][0106]
将式(9)和式(10)先后代入式(12)中，整理可得
[0107][0108]
同时，对式(8)由分块矩阵的求逆定理有式(14)成立
[0109][0110]
式中因此，采用floo进行交叉验证第1个样本的预报误差可表示为
[0111][0112]
式中表示q-1
的第1行第1列的元素。注意到在求解式(5)的线性方程组时，改变各方程的顺序不影响最终的解，因此基于floo方法对第i个样本的预测误差可表示为
[0113][0114]
对式(8)的q采用分块矩阵的求逆公式，可得q-1
和p
l
的关系
[0115][0116]
式中为标量。因此，q-1
和p
l
对角线上的前一个元素满足下述关系式
[0117][0118]
式中将式(18)代入式(16)可得
[0119][0120]
因此，基于floo的全样本总误差为
[0121][0122]
由于αi和p
l,ii
等项均已知，s和ο的计算量很小，因此的计算复杂度大约为ο(l)。基于floo计算时只有一次求逆计算(即求p
l
)，计算量为普通loo算法的1/l。
[0123]
bp神经网络的优势是具有强大的自主学习能力，网络训练前无需建立精确地的数学模型及物理模型，通过训练能够实现任何复杂的非线性映射功能。本实施例采用bp神经网络滚动预测法对负荷的误差进行预测，根据负荷预测误差的相似性及规律性，将预测日前4日相同时刻的误差作为输入，来预测当日相同时刻的误差，因此为了保证网络模型的一致性，在训练样本结构的选择上，设定第i天t时刻的输入训练样本为x
i,t
＝(e
i-4,t
,e
i-3,t
,e
i-2,t
,e
i-1,t
)，式中：e
i-4,t
为预测日前4日同一时刻预测误差，e
i-3,t
为预测日前3日同一时刻预测误差，e
i-2,t
为预测日前2日同一时刻预测误差，e
i-1,t
为预测日前1日同一时刻预测误差。
[0124]
可见，每一时刻用来训练bp神经网络的输入为4个，进而设定bp神经网络输入层包含4个神经元，4个输入层神经元对应着4个网络输入，即e
i-4,t
,e
i-3,t
,e
i-2,t
,e
i-1,t
：输出层包含一个神经元，1个输出层神经元对应1个输出e
i,t
，即第i天t时刻的误差预测值。由于在隐含层数目的选择上，至今仍没有可靠性地理论支持，通过反复试验，当隐含层神经元数目为8个时，训练效果最佳，最终确定bp神经网络结构为4-8-1型，即4个输入神经元，8个隐含层神经元，1个输出神经元。bp神经网络的训练过程是寻找以前4日t时刻的预测误差作为输入得到预测日t时刻预测误差作为输出的非线性映射关系。
[0125]
如图3所示的各预测时刻bp神经网络训练流程为：
[0126]
准备连续n日每日96个时刻历史负荷数据l
i,t
，读入历史数据并用最小二乘支持相量机对n日各时刻进行预测，得到相对应的负荷预测值l'
i,t
；
[0127]
得到n日各时刻的预测误差e
i,t
＝l
i,t-l'
i,t
，并存储预测误差；
[0128]
按照定义的训练样本结构，由存储的预测误差形成bp神经网络的训练的样本集
x
i,t
；
[0129]
对各时刻分别建立96个时刻对应的96个bp神经网络，输入为x
i,t
，输出为e
i,t
，对bp神经网络进行训练；
[0130]
保存训练完成的96个bp神经网络，为负荷预测阶段做好准备。
[0131]
在完成bp网络训练的基础上，便可利用本实施例的方法对t时刻进行超短期负荷预测，其基本流程如图4所示；超短期负荷预测的运行流程为：
[0132]
准备第i天t时刻的用于最小二乘支持向量机的预测样本和用于bp神经网络模型的误差预测样本；
[0133]
输入第i天t时刻的预测样本，得到t时刻负荷预测值l
i,t
，此预测值是未经过误差修正的；
[0134]
加载训练好的对应于t时刻的bp神经网络，以误差预测样本作为网络输入，得到第i天t时刻的误差预测值e
i,t
；
[0135]
将lssvm预测得到的负荷预测值l
i,t
与对应bp神经网络得到的误差预测值e
i,t
相加，得到最终第i天t时刻的超短期负荷预测值l
i,t
＝l
i,t
+e
i,t
。
[0136]
采用某配网区域35kv母线负荷点的三相总有功功率数据进行本实施例中所介绍的预测方法的算例分析，每15min得到一组数据，一天共96组数据，样本数据分为两部分，一部分为12.3-12.7五天的工作日，另一部分为12.1-12.2、12.8-12.9、12.15-12.6连续三个周末，负荷点工作日、周末有功功率变化如图5和图6所示；工作日期间，负荷变化具有明显的规律性，在每天的上午9点左右和下午1点到3点时间段内，有功功率很大，出现峰值，在每天的上午11点和下午6点半左右，有功骤减，出现谷值，这两个时刻也是波动性较大的两个点。周末期间，可见周六的负荷变化与工作日相同，周日负荷与工作日相比普遍偏低。
[0137]
本实施例基于最小二乘支持向量机算法对该负荷点负荷进行预测，预测周期为15min，以前[t1,t2,t3,t4]四个时刻点的数据预测下一时刻t5的负荷，并将数据进行滑动，用t5时刻的真实值和前三个t2,t3,t4时刻再预测下一时刻的值。对于工作日，训练数据采用12月4日的96个数据，测试数据采用12月5日的96个数据进行预测，对于周末，训练数据采用前一个周末12月1日周六的96个负荷数据，测试数据为12月8日周六的96个负荷数据；预测曲线和预测误差分别如图7、图8、图9和图10所示。
[0138]
基于图7、图8、图9和图10可知，lssvm预测算法的预测效果较好，基本符合负荷的变化趋势，而且预测误差相对较小，12月5日的平均相对误差率为3.514％，12月6日的平均相对误差率为4.413％，12月7日的平均相对误差率为4.443％。其他的预测结果就不一一展示了，相对误差率基本维持在3％到5％之间。对于12月8日周六的负荷预测，由于12月2日周六的负荷变化与12月8日的负荷变化十分相似，因此预测效果很好，平均相对误差率为2.3657％，最大相对误差率为6.7263％。但是，最小二乘支持向量机预测在拐点处，波动性较大的时间段内，预测误差还是偏大的，相对误差率甚至达到了12％，因此，采用bp神经网络对误差进行校正，预测曲线如图11、图12、图13和图14所示。
[0139]
由图11、图12、图13和图14可知，12月7日加入误差校正之后，平均相对误差率由4.443％下降到1.832％，最大相对误差率由11.815％下降到6.731％，预测精度得到了明显的提高，相对误差率基本处于4％以下，几乎每个时刻的预测误差都降低了，特别是拐点处的预测精度得到很好的改善，误差下降十分明显。但是，尽管如此，拐点处的相对误差率从
数值上看还是相对较高。综合以上结果，可知配电网中的负荷超短期预测精度相较于电网偏低，这与配电网所接入负荷的随机性有着很大的关系，配电网中的负荷变化规律性没有大电网中那么强，特别是周末，负荷变化情况差别很大，因此，挑选与预测日相似性较大的负荷数据作为训练样本对提高预测精度至关重要。负荷超短期预测作为态势预测的核心环节，其预测的精度直接决定着配电网未来态势预测精准性，当前的预测精度还不能完全满足配网态势预测的需求，提高负荷超短期预测精度仍将是态势预测的重点工作。
[0140]
本实施例基于最小二乘支持向量机的负荷超短期算法，由于算法对负荷拐点处的预测误差较大，因此引入预测误差校正环节，采用bp神经网络算法对最小二乘支持向量机的预测误差进行预测，预测结果为两种算法计算结果之和，通过仿真分析，验证了加入校正环节后算法的预测精度得到提高。
[0141]
实施例二
[0142]
本公开实施例二介绍了一种基于最小二乘支持向量机的负荷超短期预测系统。
[0143]
如图15所示的一种基于最小二乘支持向量机的负荷超短期预测系统，包括：
[0144]
获取模块，其被配置为获取负荷点的历史负荷；
[0145]
建模模块，其被配置为采用最小二乘支持向量机构建预测模型；
[0146]
第一预测模块，其被配置为基于所获取的历史负荷和所构建的预测模型，预测负荷点的超短期负荷，得到第一负荷超短期预测结果；
[0147]
误差计算模块，其被配置为计算所得到的第一负荷超短期预测结果的误差；
[0148]
第二预测模块，其被配置为对所得到的误差进行预测，得到误差预测结果；
[0149]
预测模块，其被配置为基于所得到的第一负荷超短期预测结果和误差预测结果，得到负荷超短期预测结果。
[0150]
详细步骤与实施例一提供的基于最小二乘支持向量机的负荷超短期预测方法相同，在此不再赘述。
[0151]
实施例三
[0152]
本公开实施例三提供了一种计算机可读存储介质。
[0153]
一种计算机可读存储介质，其上存储有程序，该程序被处理器执行时实现如本公开实施例一所述的基于最小二乘支持向量机的负荷超短期预测方法中的步骤。
[0154]
详细步骤与实施例一提供的基于最小二乘支持向量机的负荷超短期预测方法相同，在此不再赘述。
[0155]
实施例四
[0156]
本公开实施例四提供了一种电子设备。
[0157]
一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的程序，所述处理器执行所述程序时实现如本公开实施例一所述的基于最小二乘支持向量机的负荷超短期预测方法中的步骤。
[0158]
详细步骤与实施例一提供的基于最小二乘支持向量机的负荷超短期预测方法相同，在此不再赘述。
[0159]
以上所述仅为本公开的优选实施例而已，并不用于限制本公开，对于本领域的技术人员来说，本公开可以有各种更改和变化。凡在本公开的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。