一种Prony迭代分析方法、计算设备、存储介质和电网系统与流程

一种prony迭代分析方法、计算设备、存储介质和电网系统
技术领域
1.本发明涉及振荡分析技术领域，具体而言，涉及一种prony迭代分析方法、计算设备、存储介质和电网系统。


背景技术：

2.随着越来越多的新能源设备接入电网系统，电网系统的阻尼和惯性也随之降低，更容易激发不同的振荡模态，振荡现象也更加频繁，严重威胁电网系统的稳定性和安全性，电网系统在发生振荡过程中会产生振荡信号，分析电网系统中的振荡信号，对在线预警和电网改造等尤显重要。
3.相比于傅里叶算法和最小二乘算法，prony模型用一组具有任意幅值、相位、频率和阻尼系数的指数函数的线性组合来拟合信号，具有无需频域响应和样本自相关估计等优势，更适用于分析振荡信号。
4.目前，在prony振荡分析过程中，依据从待辨识振荡信号采集得到的多个数据点构建扩展阶矩阵，采取奇异值分解法为扩展阶矩阵确定有效秩p(也即prony模型的阶数)后，基于扩展阶矩阵求解p维线性方程组，得到方程系数序列一及最小误差能量，基于方程系数序列一求解特征方程，得到根序列，结合根序列和采样得到的多个数据点求解范德蒙特方程组，得到方程系数序列二，基于方程系数序列二测算振幅序列和相位序列，基于根序列测算频率序列和阻尼系数序列，可以输出振幅序列、相位序列、频率序列和阻尼系数序列作为振荡分析结果。
5.其中，方程系数序列一可以表示为[a1，
…
，ai，
…
，a
p
]
t
，根序列可以表示为[z1，
…
，zi，
…
，z
p
]
t
，近似点序列可以表示为方程系数序列二可以表示为[b1，
…
，bi，
…
，b
p
]
t
，i为从1到p的正整数。
[0006]
其中，振幅序列可以表示为[a1，
…
，ai，
…
，a
p
]
t
，相位序列可以表示为[θ1，
…
，θi，
…
，θ
p
]
t
，频率序列可以表示为[f1，
…
，fi，
…
，f
p
]
t
，阻尼系数序列可以表示为[α1，
…
，αi，
…
，α
p
]
t
。
[0007]
然而，受限于样本信噪比偏高或/和定阶精度偏低，现有的prony振荡分析方法难以提升准确性。


技术实现要素：

[0008]
本发明旨在至少在一定程度上解决相关技术中的技术问题，为达上述目的，本发明提供一种prony迭代分析方法、计算设备、非临时性计算机可读存储介质和电网系统。
[0009]
本发明第一方面提供一种prony迭代分析方法，其包括：
[0010]
s1，按照设定的采样率对待辨识振荡信号进行数据采样，获得长度为n的一维样本集，其中，n为大于2的正整数；
[0011]
s2，对所述一维样本集进行具有异常数据检测与校正的预处理；
[0012]
s3，基于经过所述预处理的所述一维样本集扩容出多维样本集；
[0013]
s4，依据所述多维样本集，采取p阶的prony模型推测出振荡参数集，其中，p为大于1的正整数；
[0014]
s5，依据所述振荡参数集检测p是否达到期望值，若否，则执行s6，若是，则执行s7；
[0015]
s6，令p＝p+1后，返回至所述s4，以使所述prony模型调高一阶；
[0016]
s7，确定并输出与所述待辨识振荡信号适配的振荡分析结果。
[0017]
本发明第二方面提供一种计算设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时，实现如第一方面所述的prony迭代分析方法。
[0018]
本发明第三方面提供一种非临时性计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，实现如第一方面所述的prony迭代分析方法。
[0019]
本发明第四方面提供一种电网系统，其特征在于，包括如第二方面所述的计算设备。
[0020]
上述prony迭代分析方法、计算设备、非临时性计算机可读存储介质和电网系统的有益效果是：考虑到在采样过程中容易出现数据异常，通过预处理使采样得到的一维样本集在出现数据异常情况下得以校正，有助于提升样本准确性，以经过预处理的一维样本集，扩充了样本数据，增加了样本容量，有助于提升样本信噪比，以扩容得到的多维样本集为依据，形成prony振荡分析与阶数迭代相互促进的循环机制，直至定阶到期望值为止，克服了传统的prony振荡分析方法因受限于样本信噪比和定阶精度而准确性难以提升的缺陷，无需在prony振荡分析过程中定阶，简化了定阶方式，既降低了噪音干扰，也提升了定阶精度，有助于提升prony振荡分析的准确性和效率。
附图说明
[0021]
图1为本发明实施例的一种prony迭代分析方法的流程示意图；
[0022]
图2为图1中的s2的流程示意图；
[0023]
图3为本发明实施例的子序列的示意图；
[0024]
图4为图1中的s3的流程示意图；
[0025]
图5为本发明实施例的替换第k+1个数据点的序列示意图；
[0026]
图6为图1中的s4的流程示意图；
[0027]
图7a为本发明实施例的从多路母线分别采集振荡信号的波形示意图；
[0028]
图7b为本发明实施例的从母线5采集振荡信号的波形示意图；
[0029]
图7c为本发明实施例的从母线13采集振荡信号的波形示意图；
[0030]
图8a为本发明实施例的对应于p为3的一种振荡模态的示意图；
[0031]
图8b为本发明实施例的对应于p为3的待辨识振荡信号与拟合振荡信号对比的示意图；
[0032]
图9a为本发明实施例的对应于p为11的两种振荡模态的示意图；
[0033]
图9b为本发明实施例的对应于p为11的待辨识振荡信号与拟合振荡信号对比的示意图；
[0034]
图10a为本发明实施例的对应于p为15的三种振荡模态的示意图；
[0035]
图10b为本发明实施例的对应于p为15的待辨识振荡信号与拟合振荡信号对比的
示意图；
[0036]
图11a为本发明实施例的对应于p为17的三种振荡模态的示意图；
[0037]
图11b为本发明实施例的对应于p为17的待辨识振荡信号与拟合振荡信号对比的示意图。
具体实施方式
[0038]
下面将参照附图详细描述本发明的实施例，描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同附图标定表示相同或相似的要素。要说明的是，以下示例性实施例中所描述的实施方式并不代表本发明的所有实施方式。它们仅是与如权利要求书中所详述的、本发明公开的一些方面相一致的装置和方法的例子，本发明的范围并不局限于此。在不矛盾的前提下，本发明各个实施例中的特征可以相互组合。
[0039]
此外，术语“序列一”、“序列二”仅用以描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“序列一”、“序列二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本发明的描述中，“多个”或“多维”的含义是至少两维，例如：两维或三维等，除非另有明确具体的限定。
[0040]
参见图1，本发明一实施例的prony迭代分析方法，包括s1至s7。
[0041]
s1，按照设定的采样率对待辨识振荡信号进行数据采样，获得长度为n的一维样本集，其中，n为大于2的正整数。
[0042]
本发明实施例中，一维样本集可以表示为x＝[x1，
…
，xn，
…
xn]，xn表示采样得到的第n个数据点，n从1到n，应当理解的是，一维样本集的表现形式并不局限于呈行向量形式，也可以呈列向量形式，使采集得到的n个数据点得以序列形式保存下来，即可形成一维样本集。
[0043]
s2，对一维样本集进行具有异常数据检测与校正的预处理。
[0044]
s3，基于经过预处理的一维样本集扩容出多维样本集。
[0045]
s4，依据多维样本集，采取p阶的prony模型推测出振荡参数集，其中，p为大于1的正整数。
[0046]
s5，依据振荡参数集检测p是否达到期望值，若否，则执行s6，若是，则执行s7。
[0047]
s6，令p＝p+1后，返回至所述s4，以使prony模型调高一阶。
[0048]
s7，确定并输出与待辨识振荡信号适配的振荡分析结果。
[0049]
使用上述prony迭代分析方法，考虑到在采样过程中容易出现数据异常，通过预处理使采样得到的一维样本集在出现数据异常情况下得以校正，有助于提升样本准确性，以经过预处理的一维样本集，扩充了样本数据，增加了样本容量，有助于提升样本信噪比，以扩容得到的多维样本集为依据，形成prony振荡分析与阶数迭代相互促进的循环机制，直至定阶到期望值为止，克服了传统的prony振荡分析方法因受限于样本信噪比和定阶精度而准确性难以提升的缺陷，无需在prony振荡分析过程中定阶，简化了定阶方式，既降低了噪音干扰，也提升了定阶精度，有助于提升prony振荡分析的准确性和效率。
[0050]
可选地，参见图2，s2包括s21至s26。
[0051]
s21，在一维样本集中，选定第n个数据点为受检数据点，令分列于受检数据点两侧并与其连续而呈子序列的多个数据点各自为参考数据点，其中，n从2开始。
[0052]
s22，依据多个参考数据点，检测受检数据点是否发生异常，若是，则先执行s23再执行s24，若否，则直接执行s24。
[0053]
s23，对受检数据点进行校正。
[0054]
s24，检测n是否达到n-1，若否，则执行s25，若是，则执行s26；
[0055]
s25，令n＝n+1后，返回至s21，以使子序列跟随受检数据点同步地被前移一位。
[0056]
s26，输出经过预处理的一维样本集，以供s3使用。
[0057]
在一示例中，第2个数据点为受检数据点，第1个数据点和第3个数据点各自可以为参考数据点；第3个数据点为受检数据点，第2个数据点和第4个数据点各自可以为参考数据点；依次类推，第n-1个数据点为受检数据点，第n-2个数据点和第n个数据点各自可以为参考数据点。
[0058]
在另一示例中，第2个数据点为受检数据点，第1个数据点、第3个数据点、第4个数据点和第5个数据点各自可以为参考数据点；第3个数据点为受检数据点，第1个数据点、第2个数据点、第4个数据点和第5个数据点各自可以为参考数据点，依次类推到第n-2个数据点；第n-1个数据点为受检数据点，第n-4个数据点、第n-3个数据点、第n-2个数据点和第n个数据点各自可以为参考数据点。
[0059]
应当理解的是，位于受检数据点之前的参考数据点和位于受检数据点之后的参考数据点，可以个数相同且保持不变，也可以取决于受检数据点所在的位置而适应性改变；子序列可以视作数据窗来限定数据范围，子序列的长度可以取决于一维样本集的实际情况，例如，如果n等于100，子序列的长度可以为5，如果n等于150，子序列的长度可以为8。
[0060]
对于一维样本集，在从第2个数据点遍历完第n-1个数据点过程中，对各数据点进行异常检测，仅对发生异常情况的各数据点进行校正，维持呈正常情况的各数据点不变，以防错漏，兼顾了简易性和准确性。
[0061]
可选地，多个参考数据点与发生异常的受检数据点满足以下异常数据检测模型：
[0062][0063]
其中，x
′n表示适于替换受检数据点xn的新的数据点，从x
n-i
到x
n-1
各自表示位于受检数据点之前的参考数据点，从x
n+1
到x
l+n-i-1
各自表示位于受检数据点之后的参考数据点，c0表示大于零的预设阈值，l表示子序列的长度，l为[3，n-1]中的正整数，i为[1，l-2]中的正整数。
[0064]
示例性地，参见图3，发生异常的第n个数据点为受检数据点，各自正常的第n-2个数据点、第n-1个数据点、第n+1个数据点以及第n+1个数据点均为参考数据点，该四个参考数据点呈单调递增，例如，五个数据点依次可以为1.2、3.6、10、6.8和9，c0可以取值为3，新的数据点x
′n为5.2，本发明的示例旨在帮助理解样本集处理过程，不应构成对样本集实际情况的限制。
[0065]
在异常数据检测模型中，既限制了多个参考数据点呈单调递增或单调递减，也限
制了发生异常的受检数据点失去单调性，多个参考数据点与正常的受检数据点不满足异常数据检测模型，兼顾了简易性和准确性。
[0066]
可选地，s23包括：在两个参考数据点x
n-1
与x
n+1
之间，对受检数据点xn进行删除后，插补新的数据点x
′n，以防紊乱，具有简易性和可靠性。
[0067]
可选地，参见图4，s3包括s31至s35。
[0068]
s31，构建并初始化二维数组，在二维数组中，将经过预处理的一维样本集设为第1维向量。
[0069]
s32，第k次将第1维向量复制为第k+1维向量，当第k+1维向量中，以经过对第k个数据点和第k+2个数据点进行线性插值测算得到的新的数据点替换第k+1个数据点，其中，k从1开始。
[0070]
示例性地，参见图5，两个实线圈分别表示第k个数据点和第k+2个数据点，测算该两个数据点的算术平均值作为新的数据点，删除以叉号表示的第k+1个数据点后，插补以虚线圈表示的新的数据点。
[0071]
s33，检测k是否达到n-2,若否，则执行s34，若是，则执行s35。
[0072]
s34，令k＝k+1后，返回至s32，以依据第1维向量在二维数组中重构下一维向量。
[0073]
s35，输出具有n-1维向量的二维数组为多维样本集，以供s4使用。
[0074]
示例性地，多维样本集可以表示如下：
[0075][0076]
其中，x
(k，n)
表示第k维向量中的第n个数据点，k从1到n-1。
[0077]
利用经过预处理的一维样本集，借助二维数组，除第1维向量以外，扩展出n-2维向量，兼顾了简易性和准确性。
[0078]
可选地，参见图6，s4包括s41至s47。
[0079]
s41，基于多维样本集中的第k维向量，求解p维线性方程组，得到第k个方程系数序列一，其中，k从1开始重新迭代，2p≤n。
[0080]
将第k维向量中的各数据点代入p维线性方程组，可以表示如下：
[0081][0082]
其中，第k个方程系数序列一可以表示为[a
(k，1)
，
…
，a
(k，j)
，
…
，a
(k，p)
]
t
，j为从1到p的正整数。
[0083]
s42，基于第k个方程系数序列一，求解特征方程，得到第k个根序列。
[0084]
将第k个方程系数序列一代入特征方程，可以表示如下：
[0085][0086]
其中，z
(k，j)
表示与第k个方程系数序列一中的第j个系数适配的根，第k个根序列可以表示为[z
(k，1)
，
…
，z
(k，j)
，
…
，z
(k，p)
]
t
。
[0087]
s43，基于第k个根序列和第k维向量，求解范德蒙特方程组，得到第k个方程系数序列二。
[0088]
将第k个根序列以及第k维向量中的前p个数据点代入范德蒙特方程组中，可以表示如下：
[0089][0090]
其中，第k个方程系数序列二可以表示为[b
(k，1)
，
…
，b
(k，j)
，
…
，b
(k，p)
]
t
。
[0091]
s44，基于第k个方程系数序列二分别测算第k个振幅序列和第k个相位序列；以及，基于第k个根序列分别测算第k个频率序列和第k个阻尼系数序列。
[0092]
通过式(1)对第k个方程系数序列二进行测算，得到第k个振幅序列，第k个振幅序列可以表示为[a
(k，1)
，
…
，a
(k，2)
，
…
，a
(k，p)
]
t
。
[0093]
式(1)：a
(k，j)
＝|b
(k，j)
|。
[0094]
通过式(2)对第k个方程系数序列二进行测算，得到第k个相位序列，第k个相位序列可以表示为[θ
(k，1)
，
…
，θ
(k，j)
，
…
，θ
(k，p)
]
t
。
[0095]
式(2)：θ
(k，j)
＝arctan[im(b
(k，j)
)/re(b
(k，j)
)]，其中，arctan表示反正切函数，im表示取复数虚部函数，re表示取复数实部函数。
[0096]
通过式(3)对第k个根序列进行测算，得到第k个频率序列，第k个频率序列可以表示为[f
(k，1)
，
…
，f
(k，j)
，
…
，f
(k，p)
]
t
。
[0097]
式(3)：f
(k，j)
＝arctan[im(z
(k，j)
)/re(z
(k，j)
)]。
[0098]
通过式(4)对第k个根序列进行测算，得到第k个阻尼系数序列，第k个阻尼系数序列可以表示为[α
(k，1)
，
…
，α
(k，j)
，
…
，α
(k，p)
]
t
。
[0099]
式(4)：α
(k，j)
＝in|z
(k，j)
|/δt，其中，in表示自然对数函数，δt表示采样时间间隔。
[0100]
s45，检测k是否达到n-1,若否，则执行s46，若是，则执行s47。
[0101]
s46，令k＝k+1后，返回至s41。
[0102]
s47，组合n-1个振幅序列、n-1个相位序列、n-1个频率序列以及n-1个阻尼系数序列，得到振荡参数集。
[0103]
示例性地，可以组合n-1个振幅序列为二维数组，同理，n-1个相位序列、n-1个频率序列以及n-1个阻尼系数序列可以与n-1个振幅序列的组合方式相同，此处不再赘述。
[0104][0105]
如上所示，以二维数组形式组合n-1个振幅序列。
[0106]
可选地，s5包括：
[0107]
分别对n-1个振幅序列、n-1个相位序列、n-1个频率序列以及n-1个阻尼系数序列进行平均化测算处理，得到振幅均值序列、相位均值序列、频率均值序列和阻尼均值序列；
[0108]
基于振幅均值序列、相位均值序列、频率均值序列和阻尼均值序列，构建拟合振荡信号；
[0109]
检测拟合振荡信号的拟合程度是否大于预设收敛精度，若是，则确定p未达到期望值，若否，则确定p已达到期望值。
[0110]
示例性地，以表示振幅均值序列，以表示相位均值序列，以表示频率均值序列，以表示阻尼均值序列。
[0111]
示例性地，其中，表示拟合振荡信号，表示振幅均值序列中的第j个平均振幅，表示振幅均值序列中的第j个平均振幅，表示阻尼均值序列中的第j个平均阻尼系数,表示频率均值序列中的第j个平均频率,表示相位均值序列中的第j个平均相位，t表示时间。
[0112]
示例性地，通过式(5)对如上提及的拟合程度进行测算，式(5)如下所示：
[0113][0114]
其中，s2表示拟合程度，表示拟合振荡信号中的第m个数据点，xm表示待辨识振荡信号中的对应于第m个数据点的数据点。
[0115]
示例性地，预设收敛精度可以取值为0.0001，如果拟合程度大于0.0001，反映出p还未达到期望值，如果拟合程度小于或等于0.0001，反映出p已达到期望值，在p已达到期望值的条件下，可以组合振幅均值序列、相位均值序列、频率均值序列和阻尼均值序列为振荡分析结果。
[0116]
通过平均化处理后的四个振荡参数序列来拟合信号，有助于提升拟合振荡信号的准确性，从而，有助于提升辨识阶数的准确性。
[0117]
本发明另一实施例的一种计算设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，前述处理器执行前述计算机程序程序时，实现如上提及的prony迭代分析方法。可以理解的是，前述计算设备可以是服务器或者诸如台式电脑或便携式电脑等的终端设备，其中，处理器可以通过通用串行控制总线与存储器连接。
[0118]
本发明另一实施例的一种电网系统，包括如上提及的计算设备。
[0119]
在本发明实施例中，电网系统在发生故障后的一段时间，多路母线发生振荡，振荡模态主要分为0.08hz、0.15hz和0.31hz，其中，两路母线分别为母线5和母线13，图7a示出了从多路母线分别采集振荡信号的波形示意图，图7b示出了从母线5采集振荡信号的波形图，图7c示出了从母线13采集振荡信号的波形图。
[0120]
本发明实施例中，参见图8a及图8b，在prony模型的阶数p为3的情况下，分析出0.31hz振荡模态，未分析出0.15hz和0.08hz这两种振荡模态，拟合振荡信号与待辨识信号存在较大差异。
[0121]
本发明实施例中，参见图9a及9b，在prony模型的阶数p为11的情况下，分析出0.31hz和0.15hz这两种振荡模态，未分析出0.08hz振荡模态，相比于p为3，拟合振荡信号更接近待辨识信号，但是，对于拟合振荡信号，0.15hz振荡模态属于衰减过程，与待辨识振荡信号的实际情况不符，需要继续调高阶数。
[0122]
本发明实施例中，参见图10a及10b，在prony模型的阶数p为15的情况下，分析出0.31hz、0.15hz以及0.08hz这三种振荡模态，拟合振荡信号逼近待辨识振荡信号的程度最高，15即为期望值，代表最优阶数。
[0123]
本发明实施例中，参见图11a及11b，在prony模型的阶数p为17的情况下，相比于p为15，尽管调高了两阶，但是拟合效果并未得到提升，反而因分析出待辨识信号中不存在的振荡模态而产生干扰。
[0124]
需要说明的是，图8b、图9b、图10b以及图11b中的任一，以上下两幅子图呈现，其中，上子图的实线表示对应于母线5的待辨识振荡信号，下子图的实线表示对应于母线13的待辨识振荡信号，虚线表示相应的拟合振荡信号。
[0125]
本发明另一实施例的一种非临时性计算机可读存储介质，其存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时，实现如上提及的prony迭代分析方法。
[0126]
如上提及的计算设备、非临时性计算机可读存储介质和电网系统，可以参见如上提及的prony迭代分析方法及其有益效果的具体描述，在此不再赘述。
[0127]
一般来说，用以实现本发明方法的计算机指令的可以采用一个或众多计算机可读的存储介质的任意组合来承载。非临时性计算机可读存储介质可以包括任何计算机可读介质，除了临时性地传播中的信号本身。
[0128]
计算机可读存储介质例如可以是，但不限于电、磁、光、电磁、红外线、或半导体的系统、装置或器件，或者任意以上的组合。计算机可读存储介质的更具体的例子(非穷举的列表)包括：具有一个或众多导线的电连接、便携式计算机磁盘、硬盘、随机存取存储器(rak)、只读存储器(rok)、可擦式可编程只读存储器(eprok或闪存)、光纤、便携式紧凑磁盘只读存储器(cd-rok)、光存储器件、磁存储器件、或者上述的任意合适的组合。在本文件中，计算机可读存储介质可以是任何包含或存储程序的有形介质，该程序可以被指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用。
[0129]
可以以一种或多种程序设计语言或其组合来编写用以执行本发明操作的计算机程序代码，所述程序设计语言包括面向对象的程序设计语言—诸如java、skalltalk、c++，还包括常规的过程式程序设计语言—诸如“c”语言或类似的程序设计语言，特别是可以使用适于神经网络计算的python语言和基于tensorflow、pytorch等平台框架。程序代码可以完全地在用户计算机上执行、部分地在用户计算机上执行、作为一个独立的软件包执行、部分在用户计算机上部分在远程计算机上执行、或者完全在远程计算机或服务器上执行。在涉及远程计算机的情形中，远程计算机可以通过任意种类的网络，包括局域网(lan)或广域网(wan)，连接到用户计算机，或，连接到外部计算机(例如利用因特网服务提供商来通过因特网连接)。
[0130]
尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，应当理解的是，上述实施例是示例性的，不能解释为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。