永磁同步电机定子线圈与定子铁芯之间电容的计算方法与流程

1.本发明涉及电子电力技术领域，尤其涉及一种永磁同步电机定子线圈与定子铁芯之间电容的计算方法。


背景技术：

2.永磁同步电机是目前广泛采用的一种电机。在使用中，往往采用pwm方式实现永磁同步电机的控制。由于近年来电力电子技术的发展，为了实现对电机的更加精细的控制，电力电子器件的开断频率不断提高，其产生的共模电压会通过电机内部的杂散电容形成耦合通路，在电机转轴上产生轴电压与轴电流，继而引起电机损坏。高频的共模电压所产生的共模电流会经过接地的定子外壳流入大地，带来谐波干扰。永磁同步电机的定子线圈与定子铁芯之间的电容为上述耦合通路中杂散电容的重要组成部分，其数值计算对于共模电压与共模电流的抑制有重大意义。
3.目前针对永磁同步电机定子线圈与定子铁芯间电容的计算，主要采取以下两种方法：
4.1、将定子线圈与定子铁芯间电容视作一个平板电容进行计算，其间介质为槽绝缘，如图1所示。
5.2、用商业软件进行建模计算。
6.定子槽中的绕组实际为一根根近似圆柱形的导体，若将其整体视作一个矩形，计算上虽然较简便，但由于忽略了线圈导体形状和在槽中空气间隙的影响，在一些情况下的计算结果与实际偏差较大。商业软件价格昂贵且有一定的难度和学习成本。


技术实现要素：

7.本发明的目的是提供一种永磁同步电机定子线圈与定子铁芯之间电容的计算方法，将槽中的定子绕组视作一根根近似圆柱的导体，分别计算其与定子铁芯间的电容，且将槽绝缘层和槽中空气间隙均纳入考量，提高计算结果的准确度。
8.本发明提供了一种永磁同步电机定子线圈与定子铁芯之间电容的计算方法，其特征在于，将并排排列在定子铁芯前的n个同尺寸的绕组线圈被视作理想圆柱形导体，铁芯与绕组间为空气与绝缘层，将线圈、铁芯、绝缘层均视作在垂直于纸面方向无限延伸；
9.取其中一个导体与和它相邻的另外两个导体作为计算单个绕组线圈和定子铁芯间电容值的模型，三个相邻导体依次为导体1、导体2、导体3；
10.以定子铁芯表面为y轴，以经过导体2圆心且垂直于铁芯表面的直线为x轴，以x轴、y轴交点为原点建立直角坐标系；将所示模型根据介质的不同分为三个区域，包括x《-d的区域、-d《x《0的区域和0《x的区域，设三个区域的相对介电常数分别为ε1、ε2和ε3，d为绝缘层厚度；
11.计算过程如下：
12.步骤1、计算三个导体的等效线电荷的坐标：
13.设三个导体的等效线电荷的坐标为e1(e
1x
,e
1y
)、e2(e
2x
,e
2y
)和(e3(e
3x
,e
3y
)，其中，
[0014][0015][0016]e2y
＝0,
ꢀꢀꢀ
(式3)
[0017][0018]
其中，d3为各导体圆心间的距离，r为导体半径，d为导体圆
[0019]
心到定子铁芯表面的距离；
[0020]
步骤2，以镜像电荷法、叠加定理为基础计算区域x《-d中的空间电势分布：
[0021][0022]
式中，ε0为真空介电常数，λ1、λ2和λ3分别是三个导体的等效线电荷的线电荷密度，系数s与t可由式6与式7计算；
[0023][0024][0025]
其中，n、m的值为1、2或3，ε1、ε2和ε3分别为x《-d的区域、-d《x《0的区域和0《x的区域的相对介电常数，s
nm
与t
nm
则为相应两个区域交界处的系数；例如-d《x《0的区域和0《x的区域交界处的系数为s
32
和t
32
；
[0026]
步骤3，计算导体表面的电势：
[0027]
在三个导体表面选取便于计算的三点计算出导体电势；
[0028][0029][0030][0031]
其中，d3为各导体圆心间的距离，r为导体半径，d为导体圆心到定子铁芯表面的距离，和分别为三个导体的表面电势；
[0032]
步骤4，计算三导体模型中导体2对定子铁芯的电容值：
[0033]
联立式8、式9和式10获得如下矩阵：
[0034][0035]
进而可得
[0036][0037]
导体2对定子铁芯的电容值为
[0038][0039]
单个线圈对定子铁芯的电容c近似等于c2，c和c2的单位为f/m；
[0040]
其中，和分别为三个导体的表面电势，λ1、λ2和λ3分别是三个导体的等效线电荷的线电荷密度；
[0041]
步骤5，计算绕组对定子铁芯的总电容：
[0042]
含有n个线圈的绕组对定子铁芯总电容为：
[0043]c总
＝nc＝nc2。
ꢀꢀꢀ
(式14)
[0044]
借由上述方案，通过永磁同步电机定子线圈与定子铁芯之间电容的计算方法，将定子槽中空间结构简化为“三导体模型”，利用镜像电荷法获得“三导体模型”的空间电势分布计算出单个线圈对定子铁芯的电容，进而计算绕组对定子铁芯的总电容，计算方法简便，无需购买和学习商业软件即可计算，计算结果可以作为商业软件计算结果的补
充和对照。
[0045]
上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，并可依照说明书的内容予以实施，以下以本发明的较佳实施例并配合附图详细说明如后。
附图说明
[0046]
图1是现有技术中将定子绕组整体视作一个矩形的整体，其与定子铁芯间的电容视作一个平板电容计算永磁同步电机定子线圈与定子铁芯间电容的示意图；
[0047]
图2是本发明定子铁芯槽中空间结构图；
[0048]
图3是本发明三导体模型。
具体实施方式
[0049]
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
[0050]
参图2所示，图2所示为一个永磁同步电机的定子铁芯槽中的空间结构的一部分，n个同尺寸的被视作理想圆柱形导体的绕组线圈并排排列在定子铁芯前，铁芯与绕组间为空气与绝缘层，线圈、铁芯、绝缘层均视作在垂直于纸面方向无限延伸。
[0051]
取其中一个导体与和它相邻的另外两个导体作为计算单个绕组线圈和定子铁芯间电容值的模型(简称三导体模型)，如图3。图中d3为各导体圆心间的距离，r为导体半径，d为导体圆心到定子铁芯表面的距离(由于各导体并排排列，因此对于各导体而言d均相等)，d为绝缘层厚度。
[0052]
为方便计算，以定子铁芯表面为y轴，以经过导体2圆心且垂直于铁芯表面的直线为x轴，以x轴、y轴交点为原点建立直角坐标系。图中所示的模型根据介质的不同可分为三个区域，为方便计算，其中x《-d的区域、-d《x《0的区域和0《x的区域的相对介电常数分别为ε1、ε2和ε3。
[0053]
由于线圈、铁芯、绝缘层均视作在垂直于纸面方向无限延伸,计算过程中忽略z轴的影响，但应注意所计算的电荷量、电容量均为单位长度下的值。计算过程中铁芯接地，电势的计算均以铁芯电势为参考电势。计算过程如下：
[0054]
1、计算三个导体的等效线电荷的坐标。
[0055]
设三个导体的等效线电荷的坐标为e1(e
1x
,e
1y
)、e2(e
2x
,e
2y
)和e3(e
3x
,e
3y
)，
[0056]
其中，
[0057][0058][0059]e2y
＝0,
ꢀꢀꢀ
(式3)
[0060][0061]
2、以镜像电荷法、叠加定理为基础计算区域x《-d中的空间电势分布：
[0062][0063]
式中，ε0为真空介电常数，λ1、λ2和λ3分别是三个导体的等效线电荷的线电荷密度，系数s与t可由式6与式7计算。
[0064][0065][0066]
3、计算导体表面的电势。由于静电场中导体表面电势相等，可在三个导体表面选取便于计算的三点计算出导体电势。
[0067][0068][0069][0070]
4、计算三导体模型中导体2对定子铁芯的电容值。联立式8、式9和式10可获得如下矩阵：
[0071][0072]
进而可得
[0073][0074]
导体2对定子铁芯的电容值为
[0075][0076]
可以认为图2中单个线圈对定子铁芯的电容c近似等于c2。需要注意c和c2的单位为f/m。
[0077]
5、计算绕组对定子铁芯的总电容。由于绕组线圈并排排列，含有n个线圈的绕组对定子铁芯总电容为：
[0078]c总
＝nc＝nc2.
ꢀꢀꢀ
(式14)
[0079]
该永磁同步电机定子线圈与定子铁芯之间电容的计算方法，将定子槽中空间结构简化为“三导体模型”，利用镜像电荷法获得“三导体模型”的空间电势分布计算出单个线圈对定子铁芯的电容，进而计算绕组对定子铁芯的总电容，计算方法简便，无需购买和学习商业软件即可计算，计算结果可以作为商业软件计算结果的补充和对照。
[0080]
以上所述仅是本发明的优选实施方式，并不用于限制本发明，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变型，这些改进和变型也应视为本发明的保护范围。