双三相电机电磁-温度-压强耦合高精度数学模型

1.本发明属于电机领域，涉及一种双三相永磁同步电机数学模型，具体涉及一种基于有限元计算结果和多维插值所建立的双三相永磁同步电机电磁-温度-压强耦合高精度数学模型。


背景技术：

2.永磁同步电机因其体积小、功率密度高、结构简单、运行平稳等优点而在生产生活领域得到了广泛的应用。其中，双三相永磁同步电机因为具有低压大功率、低转矩波动、具有容错性能等优点而备受关注。然而，双三相电机由于具有两套三相绕组，其内部的电磁耦合关系极为复杂，这导致双三相永磁同步电机的数学建模极为复杂。目前常用的建模方法是将双三相电机视作两台三相电机的结合，对两台三相电机分别建模，但是这一方法忽略了两套三相绕组之间的电磁耦合，导致建立的双三相数学模型精度较低。同时，一般建模方法忽略了电机电磁特性与温度和压强的耦合关系，只考虑电磁部分的建模，导致所建立的数学模型与实际情况不符，无法精确地实现实际情况的模拟，导致电机控制出现问题。


技术实现要素：

3.本发明的目的是提供一种双三相电机电磁-温度-压强耦合高精度数学模型，既考虑了电机运行产生的损耗导致的电机温升，又考虑了电机温升造成的电机电磁特性的变化，还可以计及外界环境压强对电机特性造成的影响，能够综合考虑电机电磁-温度-压强耦合的效果，实现高精度双三相永磁同步电机数学模型的建立。相比于现有的数学模型，该模型能够考虑磁饱和、电磁耦合、谐波磁场以及转子位置的影响，具备更高的精度和保真度，且考虑了电机损耗导致的温升、电机温升导致的电磁性能变化以及环境压强对电机性能的影响，能够更高精度地模拟现实条件下的电机运行，具备更高的控制精度，也为太空、深海、深地等极端环境下的电机运行性能计算提供了方法。
4.本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
5.一种双三相电机电磁-温度-压强耦合高精度数学模型，按照下述步骤进行建模：
6.步骤一、对目标双三相永磁同步电机进行有限元建模，对第一套三相绕组a1b1c1施加多组d轴电流i
d1
和多组q轴电流i
q1
，对第二套三相绕组a2b2c2施加i
d2
＝0、i
q2
＝0的电流，进行电磁场有限元计算，求解磁链和转矩计算结果；
7.步骤二、将i
d1
、i
q1
以及转子电角度位置θ作为自变量，将计算后得到的第一套三相绕组a1b1c1中的d轴磁链ψ
d1
、q轴磁链ψ
q1
以及第二套三相绕组a2b2c2中的d轴磁链增量δψ
d2
、q轴磁链增量δψ
q2
作为因变量，建立4组磁链和电流之间的关系ψ
d1
(i
d1
,i
q1
,θ)、ψ
q1
(i
d1
,i
q1
,θ)、δψ
d2
(i
d1
,i
q1
,θ)、δψ
q2
(i
d1
,i
q1
,θ)；
8.步骤三、根据双三相电机结构的对称性和周期性，对ψ
d1
(i
d1
,i
q1
,θ)、ψ
q1
(i
d1
,i
q1
,θ)、δψ
d2
(i
d1
,i
q1
,θ)、δψ
q2
(i
d1
,i
q1
,θ)进行移相30
°
，得到ψ
d2
(i
d2
,i
q2
,θ)、ψ
q2
(i
d2
,i
q2
,θ)、δψ
d1
(i
d2
,i
q2
,θ)、δψ
q1
(i
d2
,i
q2
,θ)，即：
9.ψ
d2
(i
d2
,i
q2
,θ)＝ψ
d1
(i
d1
,i
q1
,θ-30
°
)；
10.ψ
q2
(i
d2
,i
q2
,θ)＝ψ
q1
(i
d1
,i
q1
,θ-30
°
)；
11.δψ
d1
(i
d2
,i
q2
,θ)＝δψ
d2
(i
d1
,i
q1
,θ-30
°
)；
12.δψ
q1
(i
d2
,i
q2
,θ)＝δψ
q2
(i
d1
,i
q1
,θ-30
°
)；
13.双三相运行时，第一套三相绕组a1b1c1的d轴磁链ψ
d1s
与q轴磁链ψ
q1s
、第二套三相绕组a2b2c2的d轴磁链ψ
d2s
与q轴磁链ψ
q2s
为：
14.ψ
d1s
＝ψ
d1
(i
d1
,i
q1
,θ)+δψ
d1
(i
d2
,i
q2
,θ)；
15.ψ
q1s
＝ψ
q1
(i
d1
,i
q1
,θ)+δψ
q1
(i
d2
,i
q2
,θ)；
16.ψ
d2s
＝ψ
d2
(i
d2
,i
q2
,θ)+δψ
d2
(i
d1
,i
q1
,θ)；
17.ψ
q2s
＝ψ
q2
(i
d2
,i
q2
,θ)+δψ
q2
(i
d1
,i
q1
,θ)；
18.步骤四、对ψ
d1
(i
d1
,i
q1
,θ)、ψ
q1
(i
d1
,i
q1
,θ)进行求反，得到电流i
d1
、i
q1
与磁链ψ
d1
、ψ
q1
和转子位置θ之间的关系i
d1
(ψ
d1
,ψ
q1
,θ)和i
q1
(ψ
d1
,ψ
q1
,θ)；根据双三相电机结构的对称性和周期性，对i
d1
(ψ
d1
,ψ
q1
,θ)和i
q1
(ψ
d1
,ψ
q1
,θ)进行移相30
°
，得到i
d2
(ψ
d2
,ψ
q2
,θ)和i
q2
(ψ
d2
,ψ
q2
,θ)，即：
19.i
d2
(ψ
d2
,ψ
q2
,θ)＝i
d1
(ψ
d1
,ψ
q1
,θ-30
°
)；
20.i
q2
(ψ
d2
,ψ
q2
,θ)＝i
q1
(ψ
d1
,ψ
q1
,θ-30
°
)；
21.步骤五、将i
d1
、i
q1
以及转子电角度位置θ作为自变量，将计算得到的转矩作为因变量，得到转矩与电流和转子电角度位置的关系t
e1
(i
d1
,i
q1
,θ)，根据双三相电机结构的对称性和周期性，第二套三相绕组a2b2c2工作时所产生的转矩由t
e1
(i
d1
,i
q1
,θ)移相30
°
得到，即：
22.t
e2
(i
d2
,i
q2
,θ)＝t
e1
(i
d1
,i
q1
,θ-30
°
)；
23.其中，t
e1
与t
e2
均为单套绕组运行时的转矩，可以表示为：
24.t
e1
＝1.5p[ψ
d1
(i
d1
,i
q1
,θ)i
q1-ψ
q1
(i
d1
,i
q1
,θ)i
d1
]；
[0025]
t
e2
＝1.5p[ψ
d2
(i
d2
,i
q2
,θ)i
q2-ψ
q2
(i
d2
,i
q2
,θ)i
d2
]；
[0026]
当电机以双三相状态运行时，其总转矩为：
[0027]
ts＝1.5p[ψ
d1siq1-ψ
q1sid1+
ψ
d2siq2-ψ
q2sid2
]
[0028]
＝t
e1
+t
e2
+1.5p[δψ
d1iq1-δψ
q1id1
+δψ
d2iq2-δψ
q2id2
]；
[0029]
其中，p为永磁体的极对数；
[0030]
根据转矩，计算电机电角速度ωe：
[0031]
ωe＝∫[(t
s-t
l
)/j]dt；
[0032]
其中，t
l
为电机的负载转矩，j为电机的转动惯量。
[0033]
根据电机电角速度ωe，计算电机转子位置电角度θ：
[0034]
θ＝∫ωedt；
[0035]
步骤六、根据电机的输入电压u
d1
、u
q1
、u
d2
、u
q2
计算磁链：
[0036]
ψ
d1s
＝∫(u
d1-i
d1
r+ωeψ
q1s
)dt；
[0037]
ψ
q1s
＝∫(u
q1-i
q1
r-ωeψ
d1s
)dt；
[0038]
ψ
d2s
＝∫(u
d2-i
d2
r+ωeψ
q2s
)dt；
[0039]
ψ
q2s
＝∫(u
q2-i
q2
r-ωeψ
d2s
)dt；
[0040]
其中，r为定子绕组阻值，ωe为电机的电角速度；
[0041]
至此完成双三相永磁同步电机电磁特性计算模型的建立；
[0042]
步骤七、使用电机有限元进行单个三相绕组a1b1c1多个工况下的定子铁心损耗p
core
和永磁体涡流损耗p
eddy
的计算，通过计算多个工况下的定子铁心损耗和永磁体涡流损耗，建立定子铁心损耗p
core
和永磁体涡流损耗p
eddy
与ωe、i
d1
、i
q1
之间的关系p
core
(ωe,i
d1
,i
q1
)和p
eddy
(ωe,i
d1
,i
q1
)，铜损使用如下铜损计算公式进行计算：
[0043]
p
cu
＝0.5m(i
d12
+i
q12
)rs；
[0044]
其中，m为相数，rs为相电阻；
[0045]
步骤八、使用步骤七得到的铜损、定子铁心损耗和永磁体涡流损耗作为热源，进行若干个工况下的电机温升计算，提取所关注的绕组温升t
coil
和永磁体温升t
mag
，对于所关注的t
coil
和t
mag
，使用叠加原理将其拆解为铜损、定子铁心损耗和永磁体涡流损耗造成的温升，使用一个2*3的传递函数矩阵表示由铜损、定子铁心损耗和永磁体涡流损耗所造成的绕组和永磁体2个温升：
[0046][0047]
步骤九、使用线性系统辨识对2*3传递函数矩阵中的传递函数进行辨识，从低阶开始进行辨识，逐步增加零极点个数，直到使用传递函数计算的结果与有限元计算的结果之间的拟合优度满足要求，使用该2*3传递函数矩阵代替温度场有限元进行电机绕组温升t
coil
和永磁体温升t
mag
的快速计算；
[0048]
步骤十、受到温度影响的主要参数为永磁体剩磁br和电阻阻值rs，且均随温度进行线性变化：
[0049]bs1
＝b
s0
[1+β(t
1-t0)]；
[0050]rs1
＝r
s0
[1+α(t
1-t0)]；
[0051]
其中，α和β分别为电阻阻值和剩磁的温度系数，t0和t1为两个不同的温度，b
s0
和r
s0
分别为温度t0下的剩磁和阻值，b
s1
和r
s1
分别为温度t1下的剩磁和阻值；
[0052]
在两个温度t0和t1下进行电机特性的计算，即可得到两组电机电磁特性，由于温度对阻值和剩磁造成的是线性影响，因此其他相关特性也随温度呈现线性变化，则可以使用t0和t1下的电磁特性进行温度梯度上的斜率求解：
[0053][0054]
其中，rs(t0)、id(t0)、iq(t0)和t
em
(t0)分别是温度t0下的电机相电阻、d轴电流、q轴电流以及转矩，rs(t1)、id(t1)、iq(t1)和t
em
(t1)分别是温度t1下的电机相电阻、d轴电流、q轴
电流以及转矩，kr、k
id
、k
iq
和k
tem
分别是电机相电阻、d轴电流、q轴电流以及转矩在温度梯度上的变化率；
[0055]
通过上述计算得到的温度梯度的斜率和t0下的电磁特性，即可计算任意温升ts下的电机电磁特性：
[0056][0057]
其中，ts为相对于温度t0的任意温升，rs(ts)、id(ts)、iq(ts)和t
em
(ts)分别是温升ts下的电机相电阻、d轴电流、q轴电流以及转矩；
[0058]
步骤十一、将损耗造成的温升以及温升造成的电磁特性改变整合进步骤六建立的电磁特性计算模型中，得到双三相永磁同步电机电磁-温度耦合数学模型；
[0059]
步骤十二、按照电机实际的运行环境，设置h组电机所处的压强环境，分别使用步骤一～步骤十一建立h个压强下的双三相永磁同步电机电磁-温度耦合数学模型，然后基于这h个模型的计算结果，结合压强方向上的插值，构建压强维度上的插值模型，即为考虑电磁-温度-压强耦合效应的双三相永磁同步电机数学模型。
[0060]
相比于现有技术，本发明具有如下优点：
[0061]
1、本发明基于电磁场有限元计算结果，结合多维插值和求反等数学方法，实现了双三相永磁同步电机电磁模块高精度数学模型的建立，能够充分考虑电机实际运行中的磁饱和、谐波磁场以及转子位置影响。在此基础上，基于温度场有限元计算结果，使用线性系统辨识方法，建立起由多种损耗到多个电机部件温升的快速高精度计算矩阵，实现电机温升的快速高精度计算，实现了由电磁到温度的耦合；进一步的，将温度对于电机电磁特性的影响进行分析与计算，并将其回馈到电机电磁模块中，实现了由温度到电磁的耦合。更进一步的，进行了多组压强下的双三相永磁同步电机电磁-温度耦合数学模型的建立，基于多个模型的计算结果，构建了压强维度上的插值模型，实现了电磁-温度-压强的互相耦合。
[0062]
2、本发明所建立的电磁-温度耦合双三相永磁同步电机高精度数学模型能够充分考虑电机运行中的磁饱和、谐波磁场、转子位置造成的影响以及电机运行过程中各个部分的温升以及温升所造成的电机电磁性能的改变，还可以计及环境压强对于电机电磁性能的影响。相比于现有的电机数学模型，本发明考虑更全面，具有更好的保真度，能够为高品质电机控制策略提供更加精确的被控对象，也为太空(低压低温)、深海(高压低温)、深地(高压高温)等极端环境下的电机性能计算提供了方法。
附图说明
[0063]
图1是双三相永磁同步电机结构图，其中：1-1为永磁体，1-2为电机转子，1-3为电机定子，1-4为第一套三相绕组a1b1c1，1-5为第二套三相绕组a2b2c2；
[0064]
图2是有限元计算得到的当转子位置电角度θ＝0
°
时，四组磁链ψ
d1
、ψ
q1
、δψ
d2
、δψ
q2
与电流i
d1
、i
q1
之间的关系；
[0065]
图3是由温度场有限元计算的输入损耗s1和输出温升o1，进行线性系统辨识从而获取满足精度要求的低阶传递函数g(s)的流程；
[0066]
图4是采用线性系统辨识方法，获取的不同零点数和极点数所对应的电机温升计算结果；
[0067]
图5是由电机的电流、转速和电阻进行电机温升计算的过程；
[0068]
图6是受到温度影响的电机电磁模块数学模型；
[0069]
图7是基于多个压强下的电磁-温度耦合数学模型所建立的电磁-温度-压强耦合数学模型；
[0070]
图8是基于图7所示的模型获取的转矩波形、转矩插值模型以及20mpa下的转矩计算结果。
具体实施方式
[0071]
下面结合附图对本发明的技术方案作进一步的说明，但并不局限于此，凡是对本发明技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的保护范围中。
[0072]
本发明提供了一种考虑电磁-温度-压强耦合效应的双三相永磁同步电机数学模型，所述模型按照以下步骤进行建模：
[0073]
1)对目标双三相永磁同步电机进行有限元建模，对第一套三相绕组a1b1c1施加多组d轴电流i
d1
和多组q轴电流i
q1
，对第二套三相绕组a2b2c2施加i
d2
＝0、i
q2
＝0的电流，进行电磁场有限元计算，求解磁链和转矩计算结果。
[0074]
2)将i
d1
、i
q1
以及转子电角度位置θ作为自变量，将计算后得到的第一套三相绕组a1b1c1中的d轴磁链ψ
d1
、q轴磁链ψ
q1
以及第二套三相绕组a2b2c2中的d轴磁链增量δψ
d2
、q轴磁链增量δψ
q2
作为因变量，即可建立起4组磁链和电流之间的关系ψ
d1
(i
d1
,i
q1
,θ)、ψ
q1
(i
d1
,i
q1
,θ)、δψ
d2
(i
d1
,i
q1
,θ)、δψ
q2
(i
d1
,i
q1
,θ)，其中，ψ
d1
(i
d1
,i
q1
,θ)、ψ
q1
(i
d1
,i
q1
,θ)体现了三相内部的dq轴交叉耦合情况，而δψ
d2
(i
d1
,i
q1
,θ)、δψ
q2
(i
d1
,i
q1
,θ)体现了两套三相绕组之间的电磁性能耦合。
[0075]
3)由于双三相电机结构的对称性和周期性，可以通过对ψ
d1
(i
d1
,i
q1
,θ)、ψ
q1
(i
d1
,i
q1
,θ)、δψ
d2
(i
d1
,i
q1
,θ)、δψ
q2
(i
d1
,i
q1
,θ)进行移相30
°
得到ψ
d2
(i
d2
,i
q2
,θ)、ψ
q2
(i
d2
,i
q2
,θ)、δψ
d1
(i
d2
,i
q2
,θ)、δψ
q1
(i
d2
,i
q2
,θ)，即：
[0076]
ψ
d2
(i
d2
,i
q2
,θ)＝ψ
d1
(i
d1
,i
q1
,θ-30
°
)；
[0077]
ψ
q2
(i
d2
,i
q2
,θ)＝ψ
q1
(i
d1
,i
q1
,θ-30
°
)；
[0078]
δψ
d1
(i
d2
,i
q2
,θ)＝δψ
d2
(i
d1
,i
q1
,θ-30
°
)；
[0079]
δψ
q1
(i
d2
,i
q2
,θ)＝δψ
q2
(i
d1
,i
q1
,θ-30
°
)。
[0080]
双三相运行时，第一套三相绕组a1b1c1的d轴磁链ψ
d1s
与q轴磁链ψ
q1s
、第二套三相绕组a2b2c2的d轴磁链ψ
d2s
与q轴磁链ψ
q2s
为：
[0081]
ψ
d1s
＝ψ
d1
(i
d1
,i
q1
,θ)+δψ
d1
(i
d2
,i
q2
,θ)；
[0082]
ψ
q1s
＝ψ
q1
(i
d1
,i
q1
,θ)+δψ
q1
(i
d2
,i
q2
,θ)；
[0083]
ψ
d2s
＝ψ
d2
(i
d2
,i
q2
,θ)+δψ
d2
(i
d1
,i
q1
,θ)；
[0084]
ψ
q2s
＝ψ
q2
(i
d2
,i
q2
,θ)+δψ
q2
(i
d1
,i
q1
,θ)。
[0085]
根据上述关系，即可仅根据一套三相绕组a1b1c1施加激励i
d1
，i
q1
实现整个双三相电机两套三相绕组a1b1c1和a2b2c2的磁链部分的数学建模。
[0086]
4)进一步对ψ
d1
(i
d1
,i
q1
,θ)、ψ
q1
(i
d1
,i
q1
,θ)进行求反，即可得到电流i
d1
、i
q1
与磁链ψ
d1
、ψ
q1
和转子位置θ之间的关系i
d1
(ψ
d1
,ψ
q1
,θ)和i
q1
(ψ
d1
,ψ
q1
,θ)。同样地，根据双三相电机结构的对称性，可以通过对i
d1
(ψ
d1
,ψ
q1
,θ)和i
q1
(ψ
d1
,ψ
q1
,θ)移相30
°
，得到i
d2
(ψ
d2
,ψ
q2
,θ)和i
q2
(ψ
d2
,ψ
q2
,θ)，即：
[0087]id2
(ψ
d2
,ψ
q2
,θ)＝i
d1
(ψ
d1
,ψ
q1
,θ-30
°
)；
[0088]iq2
(ψ
d2
,ψ
q2
,θ)＝i
q1
(ψ
d1
,ψ
q1
,θ-30
°
)。
[0089]
5)将i
d1
、i
q1
以及转子电角度位置θ作为自变量，将计算得到的转矩作为因变量，即可得到转矩与电流和转子电角度位置的关系t
e1
(i
d1
,i
q1
,θ)。根据双三相电机结构的对称性和周期性，第二套三相绕组a2b2c2工作时所产生的转矩可以由t
e1
(i
d1
,i
q1
,θ)移相30
°
得到，即：
[0090]
t
e2
(i
d2
,i
q2
,θ)＝t
e1
(i
d1
,i
q1
,θ-30
°
)；
[0091]
其中，t
e1
与t
e2
均为单套绕组运行时的转矩，可以表示为：
[0092]
t
e1
＝1.5p[ψ
d1
(i
d1
,i
q1
,θ)i
q1-ψ
q1
(i
d1
,i
q1
,θ)i
d1
]；
[0093]
t
e2
＝1.5p[ψ
d2
(i
d2
,i
q2
,θ)i
q2-ψ
q2
(i
d2
,i
q2
,θ)i
d2
]。
[0094]
当电机以双三相状态运行时，其总转矩为：
[0095]
ts＝1.5p[ψ
d1siq1-ψ
q1sid1+
ψ
d2siq2-ψ
q2sid2
]
[0096]
＝t
e1
+t
e2
+1.5p[δψ
d1iq1-δψ
q1id1
+δψ
d2iq2-δψ
q2id2
]。
[0097]
根据转矩，可以进行电机电角速度ωe的计算：
[0098]
ωe＝∫[(t
s-t
l
)/j]dt；
[0099]
其中，t
l
为电机的负载转矩，j为电机的转动惯量。
[0100]
进一步地，可以进行电机转子位置电角度θ的计算：
[0101]
θ＝∫ω
e dt。
[0102]
6)由于电机的输入为电压u
d1
、u
q1
、u
d2
、u
q2
，因此需要根据这四个电压输入进行磁链的计算，即：
[0103]
ψ
d1s
＝∫(u
d1-i
d1
r+ωeψ
q1s
)dt；
[0104]
ψ
q1s
＝∫(u
q1-i
q1
r-ωeψ
d1s
)dt；
[0105]
ψ
d2s
＝∫(u
d2-i
d2
r+ωeψ
q2s
)dt；
[0106]
ψ
q2s
＝∫(u
q2-i
q2
r-ωeψ
d2s
)dt；
[0107]
其中，r为定子绕组阻值，ωe为电机的电角速度。
[0108]
7)综上所示，该数学模型的输入为电压u
d1
、u
q1
、u
d2
、u
q2
，经过步骤6)获取了两套三相绕组所对应的四个磁链ψ
d1s
、ψ
q1s
、ψ
d2s
、ψ
q2s
，再经步骤3)将每个磁链拆解为两部分，在此基础上，经由步骤4)求解出4个电流i
d1
、i
q1
、i
d2
、i
q2
，进而基于步骤5)求解出转矩，结合电机的运动方程，进行电机电角速度ωe和电角位置θ的求解。至此完成双三相永磁同步电机电磁特性计算模型的建立。
[0109]
8)使用电机的工况参数即可进行电机各类损耗的计算。使用电机有限元进行单个三相绕组a1b1c1多个工况下的定子铁心损耗p
core
和永磁体涡流损耗p
eddy
的计算，给定的工况参数包括电机的转速ωe和电机的电流i
d1
、i
q1
。通过计算多个工况下的定子铁心损耗和永磁体涡流损耗，可以建立起定子铁心损耗p
core
和永磁体涡流损耗p
eddy
与ωe、i
d1
、i
q1
之间的关系p
core
(ωe,i
d1
,i
q1
)和p
eddy
(ωe,i
d1
,i
q1
)。铜损则可以使用如下铜损计算公式进行计算：
[0110]
p
cu
＝0.5m(i
d12
+i
q12
)rs；
[0111]
其中，m为相数，rs为相电阻。
[0112]
9)对于任意工况，均有对应的电流i
d1
、i
q1
、i
d2
、i
q2
、转速ωe和电阻rs，使用插值即可获取对应的定子铁心损耗p
core
和永磁体涡流损耗p
eddy
，使用8)中的铜损计算公式即可进行电机铜损p
cu
的计算。
[0113]
10)使用上述铜损、定子铁心损耗和永磁体涡流损耗作为热源，进行若干个工况下的电机温升计算，提取所关注的绕组温升t
coil
和永磁体温升t
mag
。由于电机的散热过程本质是热阻容网络的求解，而热阻容网络是一个线性系统，故叠加原理适用。对于所关注的t
coil
和t
mag
，可以使用叠加原理将其拆解为铜损、定子铁心损耗和永磁体涡流损耗造成的温升。同样地，由于该系统为线性系统，由损耗造成温升的过程可以使用传递函数进行描述。综上，由铜损、定子铁心损耗和永磁体涡流损耗3个损耗所造成的绕组和永磁体2个温升，可以使用一个2*3的传递函数矩阵进行表示：
[0114][0115]
11)使用线性系统辨识对2*3传递函数矩阵中的传递函数进行辨识，从低阶开始进行辨识，逐步增加零极点个数，直到使用传递函数计算的结果与有限元计算的结果之间的拟合优度大于0.95，即可使用该2*3传递函数矩阵代替温度场有限元进行电机绕组温升t
coil
和永磁体温升t
mag
的快速计算。
[0116]
12)受到温度影响的主要参数为永磁体剩磁br和电阻阻值rs，且均随温度进行线性变化：
[0117]bs1
＝b
s0
[1+β(t
1-t0)]；
[0118]rs1
＝r
s0
[1+α(t
1-t0)]；
[0119]
其中，α和β分别为电阻阻值和剩磁的温度系数。t0和t1为两个不同的温度，b
s0
和r
s0
分别为温度t0下的剩磁和阻值，b
s1
和r
s1
分别为温度t1下的剩磁和阻值。
[0120]
在两个温度t0和t1下进行电机特性的计算，即可得到两组电机电磁特性，由于温度对阻值和剩磁造成的是线性影响，因此其他相关特性也随温度呈现线性变化，则可以使用t0和t1下的电磁特性进行温度梯度上的斜率求解：
[0121][0122]
其中，rs(t0)、id(t0)、iq(t0)和t
em
(t0)分别是温度t0下的电机相电阻、d轴电流、q轴电流以及转矩，rs(t1)、id(t1)、iq(t1)和t
em
(t1)分别是温度t1下的电机相电阻、d轴电流、q轴
电流以及转矩，kr、k
id
、k
iq
和k
tem
分别是电机相电阻、d轴电流、q轴电流以及转矩在温度梯度上的变化率。
[0123]
通过上述计算得到的温度梯度的斜率和t0下的电磁特性，即可计算任意温升ts下的电机电磁特性：
[0124][0125]
其中，ts为相对于温度t0的任意温升，rs(ts)、id(ts)、iq(ts)和t
em
(ts)分别是温升ts下的电机相电阻、d轴电流、q轴电流以及转矩。
[0126]
13)将上述损耗造成的温升以及温升造成的电磁特性改变整合进步骤6)建立的双三相永磁同步电机数学模型电磁中，即可得到能够综合考虑电机电磁-温度耦合效应的双三相永磁同步电机电磁-温度耦合数学模型。
[0127]
14)按照电机实际的运行环境，设置h组电机所处的压强环境，分别使用步骤1)-13)建立h个压强下的双三相永磁同步电机电磁-温度耦合数学模型，然后基于这h个模型的计算结果，结合压强方向上的插值，构建压强维度上的插值模型，即为考虑电磁-温度-压强耦合效应的双三相永磁同步电机数学模型。针对目标压强从插值模型中计算出对应的结果，即可获取所需要的压强所对应的计算结果。
[0128]
实施例1：
[0129]
图1为一台22极24槽双层绕组双三相永磁同步电机有限元模型。电机额定转速为1800r/min，额定频率为330hz，采用id＝0的控制方式进行控制。对图1所示的第一套三相绕组a1b1c1施加多组d轴电流i
d1
和多组q轴电流i
q1
，范围为-20a至20a，对另一套三相绕组a2b2c2施加i
d2
＝0、i
q2
＝0的电流，进行电磁场有限元计算，求解得到如图2所示的四组磁链关系ψ
d1
(i
d1
,i
q1
,θ)、ψ
q1
(i
d1
,i
q1
,θ)、δψ
d2
(i
d1
,i
q1
,θ)、δψ
q2
(i
d1
,i
q1
,θ)和转矩关系t
e1
(i
d1
,i
q1
,θ)。由于双三相电机两套三相绕组的对称性，对ψ
d1
(i
d1
,i
q1
,θ)、ψ
q1
(i
d1
,i
q1
,θ)、δψ
d2
(i
d1
,i
q1
,θ)、δψ
q2
(i
d1
,i
q1
,θ)和t
e1
(i
d1
,i
q1
,θ)进行相移和转置，即可获取ψ
d2
(i
d2
,i
q2
,θ)、ψ
q2
(i
d2
,i
q2
,θ)、δψ
d1
(i
d2
,i
q2
,θ)、δψ
q1
(i
d2
,i
q2
,θ)和t
e2
(i
d1
,i
q1
,θ)。以这些关系为基础，结合电机的电压方程和运动方程即可进行电机电磁特性部分的数学模型的建立。使用多个工况下的电磁场有限元计算得到的损耗作为热源，进行温度场有限元计算，获取多个工况下电机的绕组和永磁体温升。以损耗作为输入信号，以温升作为输出信号，使用如图3所示的方法进行线性系统辨识获取对应的低阶传递函数，所构建的传递函数随着零点数和极点数的升高，其计算结果越接近温度场有限元的计算结果。如图4所示，铜损与绕组温升之间的传递函数g(s)在极点n＝3，零点m＝2时已经能够获取拟合优度高达0.9949的计算结果，则此时表征铜损与绕组温升之间的传递函数可以使用该3阶传函进行表示。通过使用同样的方法，可以求解出铜损、定子铁心损耗、永磁体涡流损耗3种损耗对应于绕组温升和永磁体温升2种温升的2*3的传函矩阵，即可使用该传函矩阵进行温升的快速高精度计算，该过程即为电机的温升快速求解模块，如图5所示。给定两个温度t0和t1进行电机电磁特性的计算，由于温升对于阻值和剩磁的影响呈现线性关系，故可以对电机的d轴电流、q轴电流以及转矩t
em
进行温度梯度上的斜率求解，获取kid、kiq以及kt
em
。当电机运行时，绕组温升t
coil
会导致
电机阻值的变化，而永磁体温升t
mag
会导致d轴电流、q轴电流以及转矩t
em
的变化，该变化可以表现为增量形式，即t
mag
kid、t
mag
kiq以及t
mag
kt
em
。将这些温度变化导致的增量添加进原有的电磁模块数学模型中，即可获得如图6所示的考虑温度影响的双三相永磁同步电机高精度模型，结合图5所示的电机温升快速高精度计算模块，即为电磁-温度双向耦合双三相永磁同步电机高精度数学模型。
[0130]
使用上述方法，建立0mpa、30mpa、60mpa、90mpa、120mpa、150mpa这6个压强状态下的电机电磁特性部分的数学模型，并进行相关结果的计算。以这6个压强状态下的计算结果为基础，建立压强方向上的插值模型，即为如图4所示的电机的电磁-压强耦合数学模型。然后针对目标压强从插值模型中计算出对应的结果，即可实现不同压强对应的电机电磁性能的快速计算。以转矩为例，在0mpa、30mpa、60mpa、90mpa、120mpa、150mpa这6个压强下，电机在额定电流(id1＝id2＝0a,iq1＝iq2＝10a)，温度稳态(tmag＝26.8℃，tcoil＝52.4℃)下的转矩波形如图8(a)所示，根据这些转矩结果所建立的压强维度的转矩平均值的三次样条插值曲线如图8(b)所示，插值计算得到的20mpa下的转矩波形和根据有限元计算得到的20mpa下的转矩波形如图8(c)所示。使用本模型计算得到的20mpa下的转矩波形与有限元计算结果吻合良好，证明了本发明所提出的电磁-温度-压强耦合数学模型具有优秀的精度。