基于标定板厚度补偿的2D-DIC全场变形测量方法

基于标定板厚度补偿的2d-dic全场变形测量方法
技术领域
1.本发明涉及非接触式图像测量技术领域，具体地说，是一种基于标定板厚度补偿的2d-dic全场变形测量方法。


背景技术：

2.传统的2d-dic方法需要光轴垂直于被测面，或者光轴倾斜不能超过5
°
。但在实际测量中并不总能如此，斜光轴测量是最广泛的一种2d-dic应用形式。这种情况下，为了实现全场变形测量，必须求解被测面与相机靶面之间的单应性关系(h矩阵)。一般采用张正友标定方法。然而标定板厚度的存在导致该h矩阵所表达并不是被测面与像平面之间的单应性关系，而是标定板所在面与像平面之间的关系。由此带来测量误差，该误差在远距离测量时可以忽略，而在近距离试验中，这方面的测量误差可能远大于亚像素匹配误差水平，使得2d-dic固有的全场和高精度测量优势折减，有必要进行修正。但目前的研究中对该问题还没有加以解决。


技术实现要素：

3.本发明的目的是提出一种基于标定板厚度补偿的2d-dic全场变形测量方法，对标定板厚度引起的单应性矩阵标定误差加以修正，使得最终的基于2d-dic的全场位移换算结果更准确，同时由于采用pnp技术求解标定板的空间姿态，对于标定板本身的非理想共面具有更好的包容性。
4.为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：
5.一种基于标定板厚度补偿的2d-dic全场变形测量方法，包括以下步骤：
6.s1：采用张正友方法对单相机内参以及镜头畸变参数进行标定；
7.s2：采集变形前后的散斑计算图，以初始时刻计算图为参考图，设置计算区域roi，采用2d-dic方法匹配变形后图像子区与参考图子图，由此得到roi范围内各计算点变形前后的像素坐标。
8.在变形图像确认参考图像中以待查询像素点为中心的(2m+1)
×
(2m+1)矩形图像子区的对应位置，采用一种广泛使用的相关函数零归一化差分平方和来评价参考子区和目标子区之间的相似度(公式(1))；其中，f和g分别表示参考子区和目标子区像素点(x，y)处的灰度值；m是子区的半宽；ξ(x，y；p)是描述目标子区相对于参考子区的位置和形状的形函数，本发明使用二阶形状函数；为了实现快速、鲁棒的子区匹配，本发明使用反向高斯-牛顿算法进行优化。
[0009][0010]
式中：
[0011][0012][0013][0014]
s3：基于s1标定的畸变参数对变形前后的像素坐标进行去畸变处理；
[0015]
s4：将标定板紧贴被测平面，确保标定板的长宽方向与被测面的水平和竖向位移方向尽可能一致，采集一张图片，基于该图片采用pnp(perspective-n-point)方法计算标定板在相机坐标系下的空间姿态参数[rt]；
[0016]
s5：根据标定板厚度d校正该标定板外参为[r't']，具体过程如下；
[0017]
在被测面上建立世界坐标xm-ym-zm,假定该平面上点p的世界坐标pm(xm,ym,0)，在被侧面上建立世界坐标xm-ym-zm，点p从xm-ym-zm坐标系到xw-yw-zw坐标系的旋转和平移矩阵r1t1表达式为：
[0018][0019]
通过相机内参a和镜头畸变参数k(k1,k2,k3,k4,k5,k6,p1,p2)，借助pnp方法，得到从坐标系xw-yw-zw到像光心坐标系的旋转和平移矩阵为[r0t0]，则点p在光心坐标系下的坐标可以表示为：
[0020][0021]
内参和畸变参数是通过opencv自带的标定函数求解，则畸变是施加在归一化的光心坐标系下的，点p的归一化坐标是：
[0022][0023]
考虑镜头畸变的坐标是：
[0024][0025]
相应的像素坐标是：
[0026][0027]
由(u，v)得到(x”,y”)是一个线性变化，然而由(x”,y”)得到(x',y')是一个非线性迭代的过程。这里直接采用opencv里的undistortpoints函数直接求解。
[0028]
(x',y')＝undistortpoints(u,v,a,k)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0029][0030]
s6：基于[r' t']计算考虑标定板厚度的单应性关系矩阵h'。通过公式(3)，公式(4)和公式(8)，正则化的光心坐标系和被测结构表面坐标系之间可以采用一个单应性矩阵h'表示：
[0031][0032]
s7：通过h'将roi范围内各计算点变形前后的像素坐标转化到世界坐标，做差得到位移场；
[0033]
s8：基于s6得到位移场，通过局部最小二乘法拟合应变场。
[0034]
本发明的有益效果：与现有方法相比，本发明可以解决2d-dic全场变形测量时标定板厚度引起的测量误差，使的2d-dic测量方法具有更高的精度和更广泛的适用范围。
附图说明
[0035]
图1为本发明的2d-dic全场变形测量方法的流程图；
[0036]
图2试验细节示意图：(a)设备布置图；(b)所采用的圆点型标定板示意图；(c)预先喷射随机散斑的被测面；(d)标定板厚度示意；
[0037]
图3试验结果：(a)标定板厚度引起的水平位移测量误差；(b)测量误差对比。
具体实施方式
[0038]
为了加深对本发明的理解，下面将结合附图和实施例对本发明做进一步详细描述，该实施例仅用于解释本发明，并不对本发明的保护范围构成限定。
[0039]
实施例：如图1所示，一种基于标定板厚度补偿的2d-dic全场变形测量方法，包括如下步骤：
[0040]
s1：相机架设在被测结构面前，如图2(a)所示，t相机光轴与被测面的夹角为α≈28
°
,忽略俯仰角。被测面与相机之间的距离是60cm，所采用的工业相机型号为idsui-3370cp-m-gl，分辨率为2048
×
2048pixels，像元尺寸为l
ps
＝5.5μm，采用的kowa镜头焦距为f＝25mm。如图2(b)所示，所采用的标定板为间距1cm的圆点型标定板。如图2(c)所示，被测面预先喷制了随机散斑，用于数字图像相关方法获得更好的相关匹配。被测面在位移台的控制下沿水平方向移动，位移台精度为0.01mm。所采用的标定板厚度本身具有一定的厚度，大概12mm；
[0041]
s2：采用张正友方法对单相机内参以及镜头畸变参数进行标定；
[0042]
s3：首先采集将被测面沿着水平方向平移5mm前后的散斑计算图，采用2d-dic方法进行图像相关匹配，得到变形前后的像素坐标，并基于s2标定的畸变参数对像素坐标进行去畸变处理；
[0043]
s4：将标定板紧贴被测平面，确保标定板的长宽方向与被测面的水平和竖向位移方向尽可能一致，采集一张图片，采用harris算法检测棋盘格角点，先计算忽略标定板厚度影响的单应性矩阵h；
[0044]
s5：进而，并采用pnp(perspective-n-point)方法计算标定板在相机坐标系下的空间姿态参数[rt]，根据标定板厚度d校正该标定板外参为[r' t']；基于[r' t']计算考虑标定板厚度的单应性关系矩阵h'；
[0045]
s6：通过h'将roi范围内各计算点变形前后的像素坐标转化到世界坐标，做差得到位移场作为位移的测量值，以位移台步进为真实值计算测量误差，由此得到标定板厚度为12mm时的位移测量误差；
[0046]
s7:通过人为调整被测面的初始位置，构造不同标定板厚度的效果，重复s4～s6，沿用s3中计算图。由此得到不同标定厚度工况下的位移测量误差，统计在图3(a)中，可以看出，标定板厚度越大，误差水平越高；
[0047]
s8：进一步地，将被测面沿着水平方向平移，每次步进1mm。并采集标定板厚度12mm时的标定图，重复s4～s5
[0048]
s9：分别通过h以及h'将roi范围内各计算点变形前后的像素坐标转化到世界坐标，做差得到位移场。并分别计算不同单应性矩阵换算所得位移的测量误差，如图3(b)所示，可以看出，考虑标定板厚度影响可以将位移测量误差显著降低。
[0049]
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。