通过校形系数状态方程计算架空线弧垂应力的方法及系统与流程

1.本发明涉及一种通过校形系数状态方程计算架空线弧垂应力的方法及系统，属于电力设施参数计算技术领域。


背景技术：

2.架空输电线路，一般采用应力状态方程先迭代求解应力，再求解弧垂。
3.例如专利号为“cn110569603a”的发明专利公开了一种非均布荷载架空线应力弧垂计算方法，利用架空线耐张段内各档在不同运行工况下的线长参数计算架空线在整个耐张段内不同运行工况下的综合线长参数；根据预先给定工况下的综合线长参数计算控制条件系数，并将最大控制条件系数对应的工况设定为控制工况；根据控制工况，利用非均布荷载的架空线力学统一状态方程计算待求各工况的应力；计算待求工况下非均布荷载架空线弧垂位置及各点弧垂。
4.上述专利也是通过状态方程先计算应力，再求解弧垂，但由于应力是一个抽象的物理概念，人们无法直观地观测并理解它，导致理念上不甚明了，不利于设计师及施工人员的认知理解，且计算过程也相对复杂。


技术实现要素：

5.为了解决上述现有技术中存在的问题，本发明提出了一种通过校形系数状态方程计算架空线弧垂应力的方法及系统，开辟了一个全新的思路，先计算校形系数，再计算弧垂，最后计算应力，利用宏观可感知可测量的物理量为参变量，将有助于设计师及施工人员增加感性认识，提高解决问题的水平。
6.本发明的技术方案如下：
7.一方面，本发明提出一种通过校形系数状态方程计算架空线弧垂应力的方法，包括以下步骤：
8.获取架空线各个工况下的综合比载、气温、代表档距和允许应力；并获取待求工况的综合比载和气温；
9.按照以下公式判断哪一工况为控制工况：
[0010][0011]
式中，l为代表档距；i对应各个工况的序号；xi为各个工况对应的校形系数，为无量纲的比例值；e为自然对数底数；α为导线温度膨胀系数；e为弹性系数；ti为各个工况对应的气温；min为比较c1～cn的值的操作过程，并将其中最小者记为c
min
；当ci＝c
min
时，ci对应
的工况即为控制工况，记录此时的ti为控制工况对应的气温tk，此时的xi为控制工况对应的校形系数xk，此时的综合比载γi为控制工况对应的综合比载γk；式中，为近似线长系数；
[0012]
记录c
min
以及xk，假设待求工况的校形系数为u，按照以下公式列出校形状态方程f(u)及其一阶导数函数g(u)：
[0013][0014]
式中，γ为待求工况的综合比载，t为待求工况对应的气温；其中f(u)＝0为目标函数；
[0015]
根据校形状态方程f(u)及其一阶导数函数g(u)，按以下公式计算待求工况的形状系数u：
[0016][0017]
式中，u0为校形系数的初值，为无量纲的比例系数；
[0018]
根据计算出的待求工况的形状系数u计算待求工况的弧垂f及应力σ：
[0019][0020]
式中，f为代表档距l对应的待求工况的弧垂，σ为代表档距l对应的待求工况的水平应力。
[0021]
作为优选实施方式，当连续耐张段内的某一观测档距lm与该耐张段内的代表档距l不同时，按以下公式计算待求工况观测档在档距中央的弧垂fc及档距中央的应力σc：
[0022][0023]
式中，h为观测档距为lm的档对应的电线悬挂点高差的绝对值；β为档距为lm的档对应的高差角；fc为代表档距l、观测档距为lm对应的待求工况下档距中央的弧垂；σc为代表档距l、观测档距为lm对应的待求工况下档距中央的应力。
[0024]
另一方面，本发明还提出一种通过校形系数状态方程计算架空线弧垂应力的系统，包括：
[0025]
基础参数获取模块，用于获取架空线各个工况下的综合比载、气温、代表档距和允许应力；并获取待求工况的综合比载和气温；
[0026]
控制工况分析模块，用于按照以下公式判断哪一工况为控制工况：
[0027][0028]
式中，l为代表档距；i对应各个工况的序号；xi为各个工况对应的校形系数，为无量纲的比例值；e为自然对数底数；α为导线温度膨胀系数；e为弹性系数；ti为各个工况对应的气温；min为比较c1～cn的值的操作过程，并将其中最小者记为c
min
；当ci＝c
min
时，ci对应的工况即为控制工况，记录此时的ti为控制工况对应的气温tk，此时的xi为控制工况对应的校形系数xk，此时的综合比载γi为控制工况对应的综合比载γk；式中，为近似线长系数；记录c
min
以及xk；
[0029]
方程构建模块，用于假设待求工况的校形系数为u，按照以下公式列出校形状态方程f(u)及其一阶导数函数g(u)：
[0030][0031]
式中，γ为待求工况的综合比载，t为待求工况对应的气温；其中f(u)＝0为目标函数；
[0032]
形状系数计算模块，用于根据校形状态方程f(u)及其一阶导数函数g(u)，按以下公式计算待求工况的形状系数u：
[0033][0034]
式中，u0为校形系数的初值，为无量纲的比例系数；
[0035]
弧垂应力计算模块，用于根据计算出的待求工况的形状系数u计算待求工况的弧垂f及应力σ：
[0036][0037]
式中，f为代表档距l对应的待求工况的弧垂，σ为代表档距l对应的待求工况的水
平应力。
[0038]
作为优选实施方式，当连续耐张段内的某一观测档距lm与该耐张段内的代表档距l不同时，弧垂应力计算模块按以下公式计算待求工况观测档在档距中央的弧垂fc及档距中央的应力σc：
[0039][0040]
式中，h为观测档距为lm的档对应的电线悬挂点高差的绝对值；β为档距为lm的档对应的高差角；fc为代表档距l、观测档距为lm对应的待求工况下档距中央的弧垂；σc为代表档距l、观测档距为lm对应的待求工况下档距中央的应力。
[0041]
再一方面，本发明还提出一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如本发明任一实施例所述的通过校形系数状态方程计算架空线弧垂应力的方法。
[0042]
再一方面，本发明还提出一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如本发明任一实施例所述的通过校形系数状态方程计算架空线弧垂应力的方法。
[0043]
本发明具有如下有益效果：
[0044]
本发明一种通过校形系数状态方程计算架空线弧垂应力的方法，根据输电线路行业现状(先迭代求解应力，再求解弧垂)的不足之处，以宏观可测的无量纲形状系数为变量，给出全新的状态方程，避免了应力这一抽象的物理概念，使原有的状态方程变得容易从直观感受上去理解。
附图说明
[0045]
图1为本发明实施例的方法流程示意图。
具体实施方式
[0046]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0047]
应当理解，文中所使用的步骤编号仅是为了方便描述，不对作为对步骤执行先后顺序的限定。
[0048]
应当理解，在本发明说明书中所使用的术语仅仅是出于描述特定实施例的目的而并不意在限制本发明。如在本发明说明书和所附权利要求书中所使用的那样，除非上下文清楚地指明其它情况，否则单数形式的“一”、“一个”及“该”意在包括复数形式。
[0049]
术语“包括”和“包含”指示所描述特征、整体、步骤、操作、元素和/或组件的存在，
但并不排除一个或多个其它特征、整体、步骤、操作、元素、组件和/或其集合的存在或添加。
[0050]
术语“和/或”是指相关联列出的项中的一个或多个的任何组合以及所有可能组合，并且包括这些组合。
[0051]
实施例一：
[0052]
参见图1，本实施例提出一种通过校形系数状态方程计算架空线弧垂应力的方法，包括以下步骤：
[0053]
步骤s100：获取架空线各个工况下的综合比载、气温、代表档距和允许应力；并获取待求工况的综合比载和气温；具体参见表1，本实施例中举例了四个工况，包括最大风工况、最低气温工况、年平均气温工况以及覆冰工况；
[0054]
表1：各工况综合比载、气温及电线允许水平应力
[0055][0056]
如表1所示，最大风、最低气温、年平均气温及覆冰为可能控制条件工况，某一特定的代表档距l对应的弧垂仅能由其中之一控制。四个可能控制工况的综合比载、气温及允许应力都是已知的，待求工况的比载γ及气温t也是已知的；其它的已知条件还包括导线温度膨胀系数为α(1/℃)和弹性系数为e(n/mm2)。
[0057]
步骤s200：按照以下式(1)判断四种可能工况中哪一个为控制工况，并记录对应的c
min
值及tk值；
[0058][0059]
式中，l为代表档距，单位为m；i对应表1中四种工况的序号；xi为四种工况对应的校形系数，为无量纲的比例值；e为自然对数底数，可取2.71828；α为导线温度膨胀系数；e为弹性系数；ti为各个工况对应的气温；min为比较c1,c2,c3,c4的值的操作过程，并将其中最小者记为c
min
；当时，记录此时控制工况对应的气温、校形系数、比载分别为tk、xk、γk，这些参数仅作为中间变量使用，但如果编制程序计算书，则一般需要这些参数作为输出参数来使用；式中，为近似线长系数；
[0060]
步骤s300、假设待求工况的校形系数为u(未知变量)，按照(式2)列出校形状态方
程f(u)及其一阶导数函数g(u)：
[0061][0062]
式中，γ为表1中对应的待求工况的综合比载，t为待求工况对应的气温；其中f(u)＝0为目标函数，而不是令其值为0，当人为选定的初值u0代入其中时，其计算值并不是0。
[0063]
步骤s400、根据校形状态方程f(u)及其一阶导数函数g(u)，按以下(式3)计算待求工况的形状系数u：
[0064][0065]
式中，u0为校形系数的初值，与(式1)中的xi物理概念相同，都是无量纲的比例系数；(式3)本来为迭代计算过程，根据数值实验，绝大多数情况下仅需要重复代入四次即可满足要求，故直接以重复四次的形式列出算式，当出现特殊情况时，(1-u/u3)的绝对值大于0.001时，可以增加迭代的次数。
[0066]
步骤s500、根据计算出的待求工况的形状系数u，按(式4)计算待求工况的弧垂f及应力σ：
[0067][0068]
式中，f为代表档距l对应的待求工况的弧垂，单位为m；σ为代表档距l对应的待求工况的水平应力，单位为mpa。
[0069]
作为本实施例的优选实施方式，还包括步骤s501，具体为：
[0070]
当连续耐张段内的某一观测档距lm与该耐张段内的代表档距l不同时，按(式5)计算待求工况观测档在档距中央的弧垂fc及档距中央的应力σc：
[0071][0072]
式中，h为观测档距为lm的档对应的电线悬挂点高差的绝对值，单位为m；β为档距为lm的档对应的高差角，单位为rad；fc为代表档距l、观测档距为lm对应的待求工况下档距中央的弧垂，单位为m；σc为代表档距l、观测档距为lm对应的待求工况下档距中央的应力，单位为mpa。
[0073]
本实施例提出的方法根据输电线路行业现状(先迭代求解应力，再求解弧垂)的不足之处，以宏观可测的无量纲形状系数为变量，给出全新的状态方程，避免了应力这一抽象
的物理概念，使原有的状态方程变得容易从直观感受上去理解。形态方程并非状态方程的简单转换代入，而是全新的以形解形的三次方程，该三次方程具有1、2、3次项及常数项，有别于应力状态方程的缺少一次项的形式。
[0074]
根据测算，本实施例提供的方法所计算的导线应力与传统方法的最大相对误差在5e-4数量级(按1000m档距最大弧垂80m计算，绝对误差仅4.0cm)，在实际工程上可以认为是完全等效的。
[0075]
本实施例提出的方法可应用于设计、施工、工程验收等各个方面，适用于所有电压等级。
[0076]
本实施例提出的计算方法根据古代天文学上的“观象”的思维，以无量纲的比例系数作为变量，结合个人理解，给出了基于校形系数的状态方程及其导数函数式(式2)；并且在连续档的档距不同于代表档距且有高差时，给出了(式5)计算档距中央的弧垂和应力。
[0077]
为证明本实施例提出的计算方法的有效性和优越性，以下提供一具体应用实例：
[0078]
某线路，代表档距500m，导线温度膨胀系数为α＝20.5e-6(1/℃)、弹性系数为e＝65000(n/mm2),导线无覆冰，已知可能控制工况比载及运行应力见表2：
[0079]
表2：综合比载、气温及电线允许水平应力
[0080][0081][0082]
现进行高温工况下的弧垂及应力求解，具体如下：
[0083]
根据本文公式计算的ci值如表3：
[0084]
表3 控制工况判断
[0085]
工况名citiσi，xi最大风1.002131t1＝15σ1＝92，x1＝0.076087最低温1.004123t2＝-5σ2＝92，x2＝0.084239年平均气温1.011352t3＝15σ3＝57.5，x3＝0.134783覆冰///
[0086]
根据表3可以判断最大风的c1＝1.002131＝c
min
，因此控制工况为最大风，tk＝15℃,ck＝1.002131,xk＝0.076087。
[0087]
计算得高温弧垂及应力见表4：
[0088]
表4：高温工况下弧垂及应力迭代计算过程
[0089][0090]
计算得年平均气温及最低气温弧垂及应力见表5。
[0091]
表5：平均气温及最低气温弧垂及应力迭代计算过程
[0092][0093]
根据以表4和表5，第三次计算(次数不考虑赋初值的那一次)已经能满足要求。由于状态方程不同，其计算结果略有差异，但相对误差高温、年平均气温、最低气温下分别为1.12e-05、2.24e-04、4.05e-04，与工程弧垂验收规范要求的不大于2.5％相比可以忽略不计，档距一定的条件下，弧垂与应力是反比例关系，因此应力的误差也在4e-04数量级，两种方法对导线安全度并无实质性影响。
[0094]
当某观测档档距为600m，高差角为15
°
时，计算15℃时的架线弧垂及应力，具体如下：
[0095]
直接根据表5的结果，代入(式5)，得到：
[0096][0097]
由上分析可知，随着温度的降低，按本实施例的方法计算的弧垂有变小的趋势，应力有偏大的趋势，因此本方法将由于利于设计师提高低温条件下的微风振动危害性认知。而工程校验一般在40℃及以上的温度，对实际工程的设计并无影响。
[0098]
本实施例提出的方法与传统应力状态方程的方法对导线安全度并无实质性影响，精度都能满足工程实际要求，而本实施例提出的方法开辟了一个全新的思路，先计算形状系数(校形系数)，再计算弧垂，最后计算应力，利用宏观可感知可测量的物理量为参变量，将有助于设计师及施工人员增加感性认识，提高解决问题的水平，特别是在根据空间交叉跨越要求，以设计弧垂的绝对值为要求进行导线的放松设计时(安全系数大于规范规定值2.5)，非常方便。其次，本实施例提出的方法特别容易通过电子表格或普通科学计算器实现快速计算，当然也适用于计算机程序设计。
[0099]
本实施例提出的方法在已知表1给定的参数的情况下，利用校形系数状态方程法计算架空线的校形系数、弧垂及应力，其主要的公式在于(式1)和(式2)，数学模型简单，无论是手算还是电子表格计算或是计算机编程都十分便捷，因此应用效果十分显著。
[0100]
实施例二：
[0101]
本实施例提出一种通过校形系数状态方程计算架空线弧垂应力的系统，包括：
[0102]
基础参数获取模块，用于获取架空线各个工况下的综合比载、气温、代表档距和允许应力；并获取待求工况的综合比载和气温；该模块用于实现上述实施例一中步骤s100的功能，在此不再赘述；
[0103]
控制工况分析模块，用于按照以下公式判断哪一工况为控制工况，该模块用于实现上述实施例一中步骤s200的功能，在此不再赘述；
[0104][0105]
式中，l为代表档距；i对应各个工况的序号；xi为各个工况对应的校形系数，为无量纲的比例值；e为自然对数底数；α为导线温度膨胀系数；e为弹性系数；ti为各个工况对应的气温；min为比较c1～cn的值的操作过程，并将其中最小者记为c
min
；当ci＝c
min
时，ci对应的工况即为控制工况，记录此时的ti为控制工况对应的气温tk，此时的xi为控制工况对应的校形系数xk，此时的综合比载γi为控制工况对应的综合比载γk；式中，为近似线长系数；记录c
min
以及xk；
[0106]
方程构建模块，用于假设待求工况的校形系数为u，按照以下公式列出校形状态方
程f(u)及其一阶导数函数g(u)，该模块用于实现上述实施例一中步骤s300的功能，在此不再赘述；
[0107][0108]
式中，γ为待求工况的综合比载，t为待求工况对应的气温；其中f(u)＝0为目标函数；
[0109]
形状系数计算模块，用于根据校形状态方程f(u)及其一阶导数函数g(u)，按以下公式计算待求工况的形状系数u，该模块用于实现上述实施例一中步骤s400的功能，在此不再赘述；
[0110][0111]
式中，u0为校形系数的初值，为无量纲的比例系数；
[0112]
弧垂应力计算模块，用于根据计算出的待求工况的形状系数u计算待求工况的弧垂f及应力σ，该模块用于实现上述实施例一中步骤s500的功能，在此不再赘述；
[0113][0114]
式中，f为代表档距l对应的待求工况的弧垂，σ为代表档距l对应的待求工况的水平应力。
[0115]
作为本实施例的优选实施方式，当连续耐张段内的某一观测档距lm与该耐张段内的代表档距l不同时，弧垂应力计算模块按以下公式计算待求工况观测档在档距中央的弧垂fc及档距中央的应力σc，该模块用于实现上述实施例一中步骤s501的功能，在此不再赘述；
[0116][0117]
式中，h为观测档距为lm的档对应的电线悬挂点高差的绝对值；β为档距为lm的档对应的高差角；fc为代表档距l、观测档距为lm对应的待求工况下档距中央的弧垂；σc为代表档距l、观测档距为lm对应的待求工况下档距中央的应力。
[0118]
实施例三：
[0119]
本实施例提出一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如本发明任一实施例所述的通过校形系数状态方程计算架空线弧垂应力的方法。
[0120]
实施例四：
[0121]
本实施例提出一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如本发明任一实施例所述的通过校形系数状态方程计算架空线弧垂应力的方法。
[0122]
本技术实施例中，“至少一个”是指一个或者多个，“多个”是指两个或两个以上。“和/或”，描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，a和/或b，可以表示单独存在a、同时存在a和b、单独存在b的情况。其中a，b可以是单数或者复数。字符“/”一般表示前后关联对象是一种“或”的关系。“以下至少一项”及其类似表达，是指的这些项中的任意组合，包括单项或复数项的任意组合。例如，a，b和c中的至少一项可以表示：a，b，c，a和b，a和c，b和c或a和b和c，其中a，b，c可以是单个，也可以是多个。
[0123]
本领域普通技术人员可以意识到，本文中公开的实施例中描述的各单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件和电子硬件的结合来实现。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本技术的范围。
[0124]
所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统、装置和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。
[0125]
在本技术所提供的几个实施例中，任一功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本技术的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本技术各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：u盘、移动硬盘、只读存储器(read-only memory；以下简称：rom)、随机存取存储器(random access memory；以下简称：ram)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
[0126]
以上所述仅为本发明的实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。