机械式封隔器坐封最优上提高度的确定方法及确定系统与流程

本发明涉及油气田完井测试作业技术，具体涉及一种深层气井机械式封隔器坐封最优上提高度的确定方法及确定系统。

背景技术：

1、在油气田完井测试作业中，测试管柱下入到封隔器预定坐封深度之后，需要坐封封隔器，针对机械式封隔器，需要将测试管柱上提一定高度，待封隔器坐封销钉由封隔器短轨道滑至下死点位置之后，再旋转测试管柱，随后将测试管柱下放，此时封隔器坐封销钉由下死点滑至封隔器长轨道，在释放悬重和机械式封隔器上端测试管柱自重的作用下压缩胶筒完成机械式封隔器坐封。在此过程中若测试管柱上提高度过小，就会导致封隔器坐封销钉位置不会到达下死点，因此后续的旋转测试管柱再下放测试管柱等操作将无效，这会造成机械式封隔器坐封失效；若测试管柱上提高度过大，封隔器坐封销钉到达下死点之后，因为测试管柱将继续上提，会拉动机械式封隔器，使得机械式封隔器位置偏离预定下入位置。企业需要对机械式封隔器坐封上提高度进行确定，保证机械式封隔器能在预定位置有效坐封。但是目前针对机械式封隔器坐封上提高度的判定是借助现场经验，经验判断存有既不准确且没有科学依据的缺陷，不能精细调控机械式封隔器坐封的上提高度，使机械式封隔器能在预定位置有效坐封；因此有必要研发一种深层气井机械式封隔器坐封最优上提高度的确定方法。

技术实现思路

1、本发明的目的在于：提供一种深层气井机械式封隔器坐封最优上提高度的确定方法及确定系统，为现场施工中机械式封隔器能在预定位置有效坐封提供指导；根据测试管柱下入到机械式封隔器预定坐封深度时的受力状态为初始状态，结合测试管柱力学性能、井况参数、机械式封隔器参数，开展深层气井机械式封隔器坐封最优上提高度的确定，随后根据该确定方法及确定系统得到的机械式封隔器坐封的最优上提高度来指导调节现场机械式封隔器坐封的上提高度，进而为油气田完井测试作业提供安全指导以及保证机械式封隔器能在预定位置有效坐封。

2、本发明通过下述技术方案实现：

3、一种深层气井机械式封隔器坐封最优上提高度的确定方法，包括以下步骤：

4、步骤1，将入井的测试管柱划分为b段测试管柱单元，从下至井口依次为第1测试管柱单元、第2测试管柱单元、…、第b测试管柱单元，所有测试管柱单元均有上端面和与上端面相背的下端面；其中，b为正整数；

5、步骤2，分别计算第1测试管柱单元的狗腿角θ1、第2测试管柱单元的狗腿角θ2、…、第b测试管柱单元的狗腿角θb；

6、步骤3，基于第1测试管柱单元的狗腿角θ1计算第1测试管柱单元上端面所受的轴向力t11，基于第2测试管柱单元的狗腿角θ2及第1测试管柱单元上端面所受的轴向力t11计算第2测试管柱单元上端面所受的轴向力t21，…，基于第b测试管柱单元的狗腿角θb及第b-1测试管柱单元上端面所受的轴向力t(b-1)1计算第b测试管柱单元端面上端面所受的轴向力tb1；

7、步骤4，分别计算第1测试管柱单元所受的摩阻力f1和屈曲摩阻力f屈曲1、第2测试管柱单元所受的摩阻力f2和屈曲摩阻力f屈曲2、…、第b测试管柱单元所受的摩阻力fb和屈曲摩阻力f屈曲b；

8、步骤5，根据公式(18)，确定机械式封隔器坐封最优上提高度lt；

9、

10、公式(18)中：as为测试管柱的横截面积，m2；s2为机械式封隔器短轨道长度，m；f总为机械式封隔器随测试管柱下入到预定坐封深度时，测试管柱的累积摩阻力，n；δl总为机械式封隔器随测试管柱下入到预定坐封深度时，测试管柱的总变形量，m；l总为测试管柱于地面装配的总长度，m；e为测试管柱的弹性模量，pa；lt为机械式封隔器坐封最优上提高度，m；

11、其中，根据公式(19)计算得到f总；

12、f总＝f1+f2+...+fb+f屈曲1+f屈曲2+...+f屈曲b     (19)

13、根据公式(20)计算得到△l总；

14、

15、公式(20)中：l1s、l2s、…、lbs分别对应为第1测试管柱单元的长度、第2测试管柱单元的长度、…、第b测试管柱单元的长度，m；a1s、a2s、…、abs分别对应为第1测试管柱单元的横截面积、第2测试管柱单元的横截面积、…、第b测试管柱单元的横截面积，m2。

16、所述步骤2具体方法为：

17、按照公式(1-1)计算得到第1测试管柱单元的狗腿角θ1；

18、

19、公式(1-1)中：α11为第1测试管柱单元上端面所处井内位置对应的井斜角，rad；α12为第1测试管柱单元下端面所处井内位置对应的井斜角，rad；为第1测试管柱单元上端面所处井内位置对应的方位角，rad；为第1测试管柱单元下端面所处井内位置对应的方位角，rad；

20、按照公式(1-2)计算得到第2测试管柱单元的狗腿角θ2；

21、

22、公式(1-2)中：α21为第2测试管柱单元上端面所处井内位置对应的井斜角，rad；α22为第2测试管柱单元下端面所处井内位置对应的井斜角，rad；为第2测试管柱单元上端面所处井内位置对应的方位角，rad；为第2测试管柱单元下端面所处井内位置对应的方位角，rad；

23、依此类推，分别计算得到第3测试管柱单元的狗腿角θ3、第4测试管柱单元的狗腿角θ4、…、第b测试管柱单元的狗腿角θb。

24、所述步骤3具体方法为：

25、步骤31，计算第1测试管柱单元上端面所受的轴向力t11，其中，第1测试管柱单元下端面所受的轴向力t12为已知条件，t12等于第1测试管柱单元下端面所受的液体作用力；

26、通过公式(2-1)计算第1测试管柱单元上端面的切向矢量τ11；

27、

28、公式(2-1)中：i、j、k分别表示北向、东向、垂直方向三个方位的单位向量；τ111表示第1测试管柱单元上端面的北向位移变化率；τ112表示第1测试管柱单元上端面的东向位移变化率，τ113表示第1测试管柱单元上端面的垂直井深变化率；α11为第1测试管柱单元上端面所处井内位置对应的井斜角，rad；为第1测试管柱单元上端面所处井内位置对应的方位角，rad；

29、通过公式(3-1)计算第1测试管柱单元下端面的切向矢量τ12；

30、

31、公式(3-1)中：τ121表示第1测试管柱单元下端面的北向位移变化率；τ122表示第1测试管柱单元下端面的东向位移变化率，τ123表示第1测试管柱单元下端面的垂直井深变化率；α12为第1测试管柱单元下端面所处井内位置对应的井斜角，rad；为第1测试管柱单元下端面所处井内位置对应的方位角，rad；

32、通过公式(4-1)计算第1测试管柱单元的副法向矢量；

33、m1＝m11i+m12j+m13k     (4-1)

34、公式(4-1)中：m1为第1测试管柱单元的副法向矢量；m11、m12、m13为过渡变量，其通过公式(5-1)计算得到；

35、

36、通过公式(6-1)计算第1测试管柱单元的主法向矢量；

37、n1＝n11i+n12j+n13k     (6-1)

38、其中：

39、

40、公式(6-1)中：n1为第1测试管柱单元的主法向矢量；n11、n12、n13为过渡变量，其通过公式(7-1)计算得到；

41、通过公式(8-1)计算第1测试管柱单元的副法向侧向力；

42、n1b＝m1q1l1s     (8-1)

43、公式(8-1)中：n1b为第1测试管柱单元的副法向侧向力，n；q1为第1测试管柱单元的空气线重，n/m；l1s为第1测试管柱单元的长度，m；

44、通过公式(9-1)计算第1测试管柱单元的主法向侧向力；

45、

46、公式(9-1)中：n1a为第1测试管柱单元的主法向侧向力，n；t11为第1测试管柱单元上端面所受的轴向力，n；t12为第1测试管柱单元下端面所受的轴向力，n；

47、通过公式(10-1)计算第1测试管柱单元的主法向侧向力和副法向侧向力的矢量和；

48、

49、公式(10-1)中：n1c为第1测试管柱单元的主法向侧向力和副法向侧向力的矢量和，n；

50、通过公式(11-1)计算第1测试管柱单元弯曲引起的侧向力；

51、f1e＝11.3ei1k13     (11-1)

52、公式(11-1)中：f1e为第1测试管柱单元弯曲引起的侧向力，n；i1为第1测试管柱单元的截面惯性矩，m4；k1为第1测试管柱单元的全角变化率，rad/m；

53、其中，k1通过公式(12-1)计算得到：

54、k1＝θ1/l1s     (12-1)

55、通过公式(13-1)计算第1测试管柱单元上端面所受的轴向力t11；

56、

57、公式(13-1)中：μ为测试管柱与套管壁的摩阻系数；

58、其中，公式(9-1)中，第1测试管柱单元的主法向侧向力n1a与第1测试管柱上端面所受的轴向力t11存在耦合关系，预先设置第1计算精度并令初值t11＝t12，再根据公式(2-1)、公式(3-1)、公式(4-1)、公式(5-1)、公式(6-1)、公式(7-1)、公式(8-1)、公式(9-1)、公式(10-1)、公式(11-1)、公式(12-1)、公式(13-1)试算得到第1测试管柱单元上端面所受的轴向力t11；再将试算得到的t11代入公式(9-1)、公式(10-1)、公式(11-1)、公式(12-1)、公式(13-1)反复迭代计算，直至迭代计算出的相邻两个n1c之差的绝对值小于第1计算精度时迭代计算结束，迭代计算结束时迭代计算得到的第1测试管柱单元上端面所受的轴向力t11为最终的第1测试管柱单元上端面所受的轴向力t11；

59、将最终的第1测试管柱单元上端面所受的轴向力t11赋值给第2测试管柱单元下端面所受的轴向力t22，使得t22＝t11；

60、步骤32，计算第2测试管柱单元上端面所受的轴向力t21；

61、通过公式(2-2)计算第2测试管柱单元上端面的切向矢量τ21；

62、

63、公式(2-2)中：τ211表示第2测试管柱单元上端面的北向位移变化率；τ212表示第2测试管柱单元上端面的东向位移变化率，τ213表示第2测试管柱单元上端面的垂直井深变化率；α21为第2测试管柱单元上端面所处井内位置对应的井斜角，rad；为第2测试管柱单元上端面所处井内位置对应的方位角，rad；

64、通过公式(3-2)计算第2测试管柱单元下端面的切向矢量τ22；

65、

66、公式(3-2)中：τ221表示第2测试管柱单元下端面的北向位移变化率；τ222表示第2测试管柱单元下端面的东向位移变化率，τ223表示第2测试管柱单元下端面的垂直井深变化率；α22为第2测试管柱单元下端面所处井内位置对应的井斜角，rad；为第2测试管柱单元下端面所处井内位置对应的方位角，rad；

67、通过公式(4-2)计算第2测试管柱单元的副法向矢量；

68、m2＝m21i+m22j+m23k     (4-2)

69、公式(4-2)中：m2为第2测试管柱单元的副法向矢量；m21、m22、m23为过渡变量，其通过公式(5-2)计算得到；

70、

71、通过公式(6-2)计算第2测试管柱单元的主法向矢量；

72、n2＝n21i+n22j+n23k(6-2)

73、其中：

74、

75、公式(6-2)中：n2为第2测试管柱单元的主法向矢量；n21、n22、n23为过渡变量，其通过公式(7-2)计算得到；

76、通过公式(8-2)计算第2测试管柱单元的副法向侧向力；

77、n2b＝m2q2l2s    (8-2)

78、公式(8-2)中：n2b为第2测试管柱单元的副法向侧向力，n；q2为第2测试管柱单元的空气线重，n/m；l2s为第2测试管柱单元的长度，m；

79、通过公式(9-2)计算第2测试管柱单元的主法向侧向力；

80、

81、公式(9-2)中：n2a为第2测试管柱单元的主法向侧向力，n；t21为第2测试管柱单元上端面所受的轴向力，n；t22为第2测试管柱单元下端面所受的轴向力，n；

82、通过公式(10-2)计算第2测试管柱单元的主法向侧向力和副法向侧向力的矢量和；

83、

84、公式(10-2)中：n2c为第2测试管柱单元的主法向侧向力和副法向侧向力的矢量和，n；

85、通过公式(11-2)计算第2测试管柱单元弯曲引起的侧向力；

86、f2e＝11.3ei2k23    (11-2)

87、公式(11-2)中：f2e为第2测试管柱单元弯曲引起的侧向力，n；i2为第2测试管柱单元的截面惯性矩，m4；k2为第2测试管柱单元的全角变化率，rad/m；

88、其中，k2通过公式(12-2)计算得到：

89、k2＝θ2/l2s    (12-2)

90、通过公式(13-2)计算第2测试管柱单元上端面所受的轴向力t21；

91、

92、其中，公式(9-2)中，第2测试管柱的主法向侧向力n2a与第2测试管柱上端面所受的轴向力t21存在耦合关系，预先设置第2计算精度并令初值t21＝t22，再根据公式(2-2)、公式(3-2)、公式(4-2)、公式(5-2)、公式(6-2)、公式(7-2)、公式(8-2)、公式(9-2)、公式(10-2)、公式(11-2)、公式(12-2)、公式(13-2)试算得到第2测试管柱单元上端面所受的轴向力t21；再将试算得到的t21代入公式(9-2)、公式(10-2)、公式(11-2)、公式(12-2)、公式(13-2)反复迭代计算，直至迭代计算出的相邻两个n2c之差的绝对值小于第2计算精度时迭代计算结束，迭代计算结束时迭代计算得到的第2测试管柱单元上端面所受的轴向力t21为最终的第2测试管柱单元上端面所受的轴向力t21；

93、将最终的第2测试管柱单元上端面所受的轴向力t21赋值给第3测试管柱单元下端面所受的轴向力t32，使得t32＝t21；

94、步骤33，依此类推，通过第3测试管柱单元下端面轴向力t32计算得到其上端面的轴向力t31；直至计算得到第b测试管柱单元上端面所受的轴向力tb1为止。

95、所述步骤4具体方法为：

96、根据公式(14-1)计算第1测试管柱单元所受的摩阻力f1；

97、

98、根据公式(14-2)计算第2测试管柱单元所受的摩阻力f2；

99、

100、依此类推，计算得到第3测试管柱单元所受的摩阻力f3、第4测试管柱单元所受的摩阻力f4、…、第b测试管柱单元所受的摩阻力fb；

101、通过公式(15-1)计算得到的第1测试管柱单元下端面所受的有效轴向力t12e与屈曲临界载荷来判断第1测试管柱单元是否处于屈曲状态，若是正弦屈曲，则根据公式(16-1)计算第1测试管柱单元所受的屈曲摩阻力f屈曲1；若是螺旋屈曲，则根据公式(17-1)计算第1测试管柱单元所受的屈曲摩阻力f屈曲1；

102、t12e＝t12+ρoutgh1ca1outer-ρingh1ca1inner    (15-1)

103、公式(15-1)中：ρout为测试管柱外液体密度，kg/m3；ρin为测试管柱内液体密度，kg/m3；h1c为第1测试管柱单元的垂深，m；g为重力加速度，m/s2；a1outer为第1测试管柱单元外截面积，m2；a1inner为第1测试管柱单元内截面积，m2；t12e为第1测试管柱单元段下端面所受的有效轴向力，n；

104、

105、

106、公式(16-1)中：rv1为第1测试管柱单元与套管的环空间隙，m；

107、通过公式(15-2)计算得到的第2测试管柱单元段下端面所受的有效轴向力t22e与屈曲临界载荷来判断第2测试管柱单元是否处于屈曲状态，若是正弦屈曲，则根据公式(16-2)计算第2测试管柱单元所受的屈曲摩阻力f屈曲2；若是螺旋屈曲，则根据公式(17-2)计算第2测试管柱单元所受的屈曲摩阻力f屈曲2；

108、t22e＝t22+ρoutgh2ca2outer-ρingh2ca2inner    (15-2)

109、公式(15-2)中：a2outer为第2测试管柱单元外截面积，m2；a2inner为第2测试管柱单元内截面积，m2；h2c为第2测试管柱单元的垂深，m；t22e为第2测试管柱单元段下端面所受的有效轴向力，n；

110、

111、

112、公式(16-2)中：rv2为第2测试管柱单元与套管的环空间隙，m；

113、依此类推，计算得到第3测试管柱单元所受的屈曲摩阻力f屈曲3、第4测试管柱单元所受的屈曲摩阻力f屈曲4、…、第b测试管柱单元的摩阻力所受的屈曲摩阻力f屈曲b。

114、一种深层气井机械式封隔器坐封最优上提高度的确定系统，包括：

115、划分单元，其用于将入井的测试管柱划分为b段测试管柱单元，从下至井口依次为第1测试管柱单元、第2测试管柱单元、…、第b测试管柱单元，所有测试管柱单元均有上端面和与上端面相背的下端面；其中，b为正整数；

116、狗腿角计算单元，其用于分别计算第1测试管柱单元的狗腿角θ1、第2测试管柱单元的狗腿角θ2、…、第b测试管柱单元的狗腿角θb；

117、轴向力计算单元，其用于基于第1测试管柱单元的狗腿角θ1计算第1测试管柱单元上端面的轴向力t11，基于第2测试管柱单元的狗腿角θ2及第1测试管柱单元上端面的轴向力t11计算第2测试管柱单元上端面的轴向力t21，…，基于第b测试管柱单元的狗腿角θb及第b-1测试管柱单元上端面的轴向力t(b-1)1计算第b测试管柱单元上端面的轴向力tb1；

118、摩阻力及屈曲摩阻力计算单元，其用于分别计算第1测试管柱单元的摩阻力f1和屈曲摩阻力f屈曲1、第2测试管柱单元的摩阻力f2和屈曲摩阻力f屈曲2、…、第b测试管柱单元的摩阻力fb和屈曲摩阻力f屈曲b；

119、上提高度计算单元，其用于根据公式(18)，确定机械式封隔器坐封最优上提高度lt；

120、

121、公式(18)中：as为测试管柱的横截面积，m2；s2为机械式封隔器短轨道长度，m；f总为机械式封隔器随测试管柱下入到预定坐封深度时，测试管柱的累积摩阻力，n；δl总为机械式封隔器随测试管柱下入到预定坐封深度时，测试管柱的总变形量，m；l总为测试管柱于地面装配的总长度，m；e为测试管柱的弹性模量，pa；lt为机械式封隔器坐封最优上提高度，m；

122、其中，根据公式(19)计算得到f总；

123、f总＝f1+f2+...+fb+f屈曲1+f屈曲2+...+f屈曲b     (19)

124、根据公式(20)计算得到△l总；

125、

126、公式(20)中：l1s、l2s、…、lbs分别对应为第1测试管柱单元的长度、第2测试管柱单元的长度、…、第b测试管柱单元的长度，m；a1s、a2s、…、abs分别对应为第1测试管柱单元的横截面积、第2测试管柱单元的横截面积、…、第b测试管柱单元的横截面积，m2。

127、所述狗腿角计算单元具体为：

128、按照公式(1-1)计算得到第1测试管柱单元的狗腿角θ1；

129、

130、公式(1-1)中：α11为第1测试管柱单元上端面所处井内位置对应的井斜角，rad；α12为第1测试管柱单元下端面所处井内位置对应的井斜角，rad；为第1测试管柱单元上端面所处井内位置对应的方位角，rad；为第1测试管柱单元下端面所处井内位置对应的方位角，rad；

131、按照公式(1-2)计算得到第2测试管柱单元的狗腿角θ2；

132、

133、公式(1-2)中：α21为第2测试管柱单元上端面所处井内位置对应的井斜角，rad；α22为第2测试管柱单元下端面所处井内位置对应的井斜角，rad；为第2测试管柱单元上端面所处井内位置对应的方位角，rad；为第2测试管柱单元下端面所处井内位置对应的方位角，rad；

134、依此类推，分别计算得到第3测试管柱单元的狗腿角θ3、第4测试管柱单元的狗腿角θ4、…、第b测试管柱单元的狗腿角θb。

135、所述轴向力计算单元具体为：

136、计算第1测试管柱单元上端面所受的轴向力t11，其中，第1测试管柱单元下端面所受的轴向力t12为已知条件，t12等于第1测试管柱单元下端面所受的液体作用力；

137、通过公式(2-1)计算第1测试管柱单元上端面的切向矢量τ11；

138、

139、公式(2-1)中：i、j、k分别表示北向、东向、垂直方向三个方位的单位向量；τ111表示第1测试管柱单元上端面的北向位移变化率；τ112表示第1测试管柱单元上端面的东向位移变化率，τ113表示第1测试管柱单元上端面的垂直井深变化率；α11为第1测试管柱单元上端面所处井内位置对应的井斜角，rad；为第1测试管柱单元上端面所处井内位置对应的方位角，rad；

140、通过公式(3-1)计算第1测试管柱单元下端面的切向矢量τ12；

141、

142、公式(3-1)中：τ121表示第1测试管柱单元下端面的北向位移变化率；τ122表示第1测试管柱单元下端面的东向位移变化率，τ123表示第1测试管柱单元下端面的垂直井深变化率；α12为第1测试管柱单元下端面所处井内位置对应的井斜角，rad；为第1测试管柱单元下端面所处井内位置对应的方位角，rad；

143、通过公式(4-1)计算第1测试管柱单元的副法向矢量；

144、m1＝m11i+m12j+m13k    (4-1)

145、公式(4-1)中：m1为第1测试管柱单元的副法向矢量；m11、m12、m13为过渡变量，其通过公式(5-1)计算得到；

146、

147、通过公式(6-1)计算第1测试管柱单元的主法向矢量；

148、n1＝n11i+n12j+n13k     (6-1)

149、其中：

150、

151、公式(6-1)中：n1为第1测试管柱单元的主法向矢量；n11、n12、n13为过渡变量，其通过公式(7-1)计算得到；

152、通过公式(8-1)计算第1测试管柱单元的副法向侧向力；

153、n1b＝m1q1l1s    (8-1)

154、公式(8-1)中：n1b为第1测试管柱单元的副法向侧向力，n；q1为第1测试管柱单元的空气线重，n/m；l1s为第1测试管柱单元的长度，m；

155、通过公式(9-1)计算第1测试管柱单元的主法向侧向力；

156、

157、公式(9-1)中：n1a为第1测试管柱单元的主法向侧向力，n；t11为第1测试管柱单元上端面所受的轴向力，n；t12为第1测试管柱单元下端面所受的轴向力，n；

158、通过公式(10-1)计算第1测试管柱单元的主法向侧向力和副法向侧向力的矢量和；

159、

160、公式(10-1)中：n1c为第1测试管柱单元的主法向侧向力和副法向侧向力的矢量和，n；

161、通过公式(11-1)计算第1测试管柱单元弯曲引起的侧向力；

162、f1e＝11.3ei1k13    (11-1)

163、公式(11-1)中：f1e为第1测试管柱单元弯曲引起的侧向力，n；i1为第1测试管柱单元的截面惯性矩，m4；k1为第1测试管柱单元的全角变化率，rad/m；

164、其中，k1通过公式(12-1)计算得到：

165、k1＝θ1/l1s     (12-1)

166、通过公式(13-1)计算第1测试管柱单元上端面所受的轴向力t11；

167、

168、公式(13-1)中：μ为测试管柱与套管壁的摩阻系数；

169、其中，公式(9-1)中，第1测试管柱单元的主法向侧向力n1a与第1测试管柱上端面所受的轴向力t11存在耦合关系，预先设置第1计算精度并令初值t11＝t12，再根据公式(2-1)、公式(3-1)、公式(4-1)、公式(5-1)、公式(6-1)、公式(7-1)、公式(8-1)、公式(9-1)、公式(10-1)、公式(11-1)、公式(12-1)、公式(13-1)试算得到第1测试管柱单元上端面所受的轴向力t11；再将试算得到的t11代入公式(9-1)、公式(10-1)、公式(11-1)、公式(12-1)、公式(13-1)反复迭代计算，直至迭代计算出的相邻两个n1c之差的绝对值小于第1计算精度时迭代计算结束，迭代计算结束时迭代计算得到的第1测试管柱单元上端面所受的轴向力t11为最终的第1测试管柱单元上端面所受的轴向力t11；

170、将最终的第1测试管柱单元上端面所受的轴向力t11赋值给第2测试管柱单元下端面所受的轴向力t22，使得t22＝t11；

171、计算第2测试管柱单元上端面所受的轴向力t21；

172、通过公式(2-2)计算第2测试管柱单元上端面的切向矢量τ21；

173、

174、公式(2-2)中：τ211表示第2测试管柱单元上端面的北向位移变化率；τ212表示第2测试管柱单元上端面的东向位移变化率，τ213表示第2测试管柱单元上端面的垂直井深变化率；α21为第2测试管柱单元上端面所处井内位置对应的井斜角，rad；为第2测试管柱单元上端面所处井内位置对应的方位角，rad；

175、通过公式(3-2)计算第2测试管柱单元下端面的切向矢量τ22；

176、

177、公式(3-2)中：τ221表示第2测试管柱单元下端面的北向位移变化率；τ222表示第2测试管柱单元下端面的东向位移变化率，τ223表示第2测试管柱单元下端面的垂直井深变化率；α22为第2测试管柱单元下端面所处井内位置对应的井斜角，rad；为第2测试管柱单元下端面所处井内位置对应的方位角，rad；

178、通过公式(4-2)计算第2测试管柱单元的副法向矢量；

179、m2＝m21i+m22j+m23k     (4-2)

180、公式(4-2)中：m2为第2测试管柱单元的副法向矢量；m21、m22、m23为过渡变量，其通过公式(5-2)计算得到；

181、

182、通过公式(6-2)计算第2测试管柱单元的主法向矢量；

183、n2＝n21i+n22j+n23k     (6-2)

184、其中：

185、

186、公式(6-2)中：n2为第2测试管柱单元的主法向矢量；n21、n22、n23为过渡变量，其通过公式(7-2)计算得到；

187、通过公式(8-2)计算第2测试管柱单元的副法向侧向力；

188、n2b＝m2q2l2s     (8-2)

189、公式(8-2)中：n2b为第2测试管柱单元的副法向侧向力，n；q2为第2测试管柱单元的空气线重，n/m；l2s为第2测试管柱单元的长度，m；

190、通过公式(9-2)计算第2测试管柱单元的主法向侧向力；

191、

192、公式(9-2)中：n2a为第2测试管柱单元的主法向侧向力，n；t21为第2测试管柱单元上端面所受的轴向力，n；t22为第2测试管柱单元下端面所受的轴向力，n；

193、通过公式(10-2)计算第2测试管柱单元的主法向侧向力和副法向侧向力的矢量和；

194、

195、公式(10-2)中：n2c为第2测试管柱单元的主法向侧向力和副法向侧向力的矢量和，n；

196、通过公式(11-2)计算第2测试管柱单元弯曲引起的侧向力；

197、f2e＝11.3ei2k23     (11-2)

198、公式(11-2)中：f2e为第2测试管柱单元弯曲引起的侧向力，n；i2为第2测试管柱单元的截面惯性矩，m4；k2为第2测试管柱单元的全角变化率，rad/m；

199、其中，k2通过公式(12-2)计算得到：

200、k2＝θ2/l2s     (12-2)

201、通过公式(13-2)计算第2测试管柱单元上端面所受的轴向力t21；

202、

203、其中，公式(9-2)中，第2测试管柱的主法向侧向力n2a与第2测试管柱上端面所受的轴向力t21存在耦合关系，预先设置第2计算精度并令初值t21＝t22，再根据公式(2-2)、公式(3-2)、公式(4-2)、公式(5-2)、公式(6-2)、公式(7-2)、公式(8-2)、公式(9-2)、公式(10-2)、公式(11-2)、公式(12-2)、公式(13-2)试算得到第2测试管柱单元上端面所受的轴向力t21；再将试算得到的t21代入公式(9-2)、公式(10-2)、公式(11-2)、公式(12-2)、公式(13-2)反复迭代计算，直至迭代计算出的相邻两个n2c之差的绝对值小于第2计算精度时迭代计算结束，迭代计算结束时迭代计算得到的第2测试管柱单元上端面所受的轴向力t21为最终的第2测试管柱单元上端面所受的轴向力t21；

204、将最终的第2测试管柱单元上端面所受的轴向力t21赋值给第3测试管柱单元下端面所受的轴向力t32，使得t32＝t21；

205、依此类推，通过第3测试管柱单元下端面轴向力t32计算得到其上端面的轴向力t31；直至计算得到第b测试管柱单元上端面所受的轴向力tb1为止。

206、所述摩阻力及屈曲摩阻力计算单元具体为：

207、根据公式(14-1)计算第1测试管柱单元所受的摩阻力f1；

208、

209、根据公式(14-2)计算第2测试管柱单元所受的摩阻力f2；

210、

211、依此类推，计算得到第3测试管柱单元所受的摩阻力f3、第4测试管柱单元所受的摩阻力f4、…、第b测试管柱单元所受的摩阻力fb；

212、通过公式(15-1)计算得到的第1测试管柱单元下端面所受的有效轴向力t12e与屈曲临界载荷来判断第1测试管柱单元是否处于屈曲状态，若是正弦屈曲，则根据公式(16-1)计算第1测试管柱单元所受的屈曲摩阻力f屈曲1；若是螺旋屈曲，则根据公式(17-1)计算第1测试管柱单元所受的屈曲摩阻力f屈曲1；

213、t12e＝t12+ρoutgh1ca1outer-ρingh1ca1inner     (15-1)

214、公式(15-1)中：ρout为测试管柱外液体密度，kg/m3；ρin为测试管柱内液体密度，kg/m3；h1c为第1测试管柱单元的垂深，m；g为重力加速度，m/s2；a1outer为第1测试管柱单元外截面积，m2；a1inner为第1测试管柱单元内截面积，m2；t12e为第1测试管柱单元段下端面所受的有效轴向力，n；

215、

216、

217、公式(16-1)中：rv1为第1测试管柱单元与套管的环空间隙，m；

218、通过公式(15-2)计算得到的第2测试管柱单元段下端面所受的有效轴向力t22e与屈曲临界载荷来判断第2测试管柱单元是否处于屈曲状态，若是正弦屈曲，则根据公式(16-2)计算第2测试管柱单元所受的屈曲摩阻力f屈曲2；若是螺旋屈曲，则根据公式(17-2)计算第2测试管柱单元所受的屈曲摩阻力f屈曲2；

219、t22e＝t22+ρoutgh2ca2outer-ρingh2ca2inner     (15-2)

220、公式(15-2)中：a2outer为第2测试管柱单元外截面积，m2；a2inner为第2测试管柱单元内截面积，m2；h2c为第2测试管柱单元的垂深，m；t22e为第2测试管柱单元段下端面所受的有效轴向力，n；

221、

222、

223、公式(16-2)中：rv2为第2测试管柱单元与套管的环空间隙，m；

224、依此类推，计算得到第3测试管柱单元所受的屈曲摩阻力f屈曲3、第4测试管柱单元所受的屈曲摩阻力f屈曲4、…、第b测试管柱单元的摩阻力所受的屈曲摩阻力f屈曲b。

225、本发明与现有技术相比，具有以下有益技术效果：

226、本发明为现场施工中机械式封隔器能在预定位置有效坐封提供指导；根据测试管柱下入到机械式封隔器预定坐封深度时的受力状态为初始状态，结合测试管柱力学性能、井况参数、机械式封隔器参数，开展深层气井机械式封隔器坐封最优上提高度的确定，随后根据本发明得到的机械式封隔器坐封的最优上提高度来指导调节现场机械式封隔器坐封的上提高度，进而为油气田完井测试作业提供安全指导以及保证机械式封隔器能在预定位置有效坐封。