高中数学公式的解析方法、系统、存储介质及设备与流程

1.本发明涉及计算机领域，特别涉及一种高中数学公式的解析方法、系统、存储介质及设备。


背景技术：

2.高中数学公式是用来理解高中数学学科最基本原理的一个媒介，在整个高中数学学科中占有十分重要的地位。目前一些关于高中数学学科的智能应用，如知识点标签自动标注、数学题目自动推荐等，均是直接对公式文本进行nlp处理，再进行后续的智能识别，而无法对数学公式进行深度理解以将其转化成自然语言，再进行nlp处理及后续的智能识别，从而导致识别效果并不理想，因此，急需提供一种高中数学公式的解析方法来解决这个问题。


技术实现要素：

3.基于此，本发明的目的是提出一种高中数学公式的解析方法、系统、存储介质及设备，以解决上述提到的问题。
4.根据本发明提出的高中数学公式的解析方法，所述方法包括：根据章节中每个数学公式的数学元素实体、实体间关系和运算推理性质制定每个章节的初级公式知识图谱；基于章节的初级公式知识图谱对章节中的数学公式进行深度理解以得到章节中数学公式的深度理解结果，并根据章节中数学公式的深度理解结果对章节的初级公式知识图谱进行调整以得到章节的终级公式知识图谱。
5.综上，本发明先根据章节中每个数学公式的数学元素实体、实体间关系和运算推理性质制定每个章节的初级公式知识图谱，再基于章节的初级公式知识图谱对章节中的数学公式进行深度理解以得到章节中数学公式的深度理解结果，并根据章节中数学公式的深度理解结果对章节的初级公式知识图谱进行调整以得到章节的终级公式知识图谱。相对于现有的高中数学学科的智能应用直接对公式文本进行nlp处理后再智能识别的方式，本发明对数学公式进行深度理解以将其转化成自然语言形式的知识图谱后，再将其应用在知识点标注和题目自动推荐应用上，使得应用对公式的识别效果能够得到有效提升。
6.进一步地，所述基于章节的初级公式知识图谱对章节中的数学公式进行深度理解以得到章节中数学公式的深度理解结果，并根据章节中数学公式的深度理解结果对章节的初级公式知识图谱进行调整以得到章节的终级公式知识图谱的步骤后还包括：基于章节中数学公式的应用场景需求对章节的终级公式知识图谱及章节中每个公式的深度理解结果进行优化调整，以得到章节中每个公式的最终深度理解结果及章节的最终公式知识图谱。
7.进一步地，所述基于章节的初级公式知识图谱对章节中的数学公式进行深度理解以得到章节中数学公式的深度理解结果的步骤具体包括：
判断章节中的数学公式为复杂数学实体公式还是简单数学实体公式；若章节中的数学公式为复杂数学实体公式，则基于章节的初级公式知识图谱对数学公式进行成分分析以得到数学公式的成分分析结果，其中，所述复杂数学实体公式包括对勾函数、分式函数、复合函数和复杂函数，所述数学公式的成分分析结果包括数学公式的层次信息和拆分结构信息；对数学公式的每个拆分结构的关键信息进行提取并根据数学公式的每个拆分结构的关键信息判断数学公式的每个拆分结构的结构类型，其中，所述关键信息包括简单数学实体信息、运算符号信息、分子分母信息和内部元素信息；根据数学公式的层次信息及每个拆分结构的结构类型对数学公式的整体结构类型进行综合判断及对目标章节的初级公式知识图谱进行调整以得到目标章节调整后的公式知识图谱。
8.进一步地，所述基于章节的初级公式知识图谱对章节中的数学公式进行深度理解以得到章节中数学公式的深度理解结果的步骤具体包括：判断章节中的数学公式为复杂数学实体公式还是简单数学实体公式；若章节中的数学公式为简单数学实体公式，则对数学公式的关键信息进行提取，并根据数学公式的关键信息判断数学公式的结构类型及对目标章节的初级公式知识图谱进行调整以得到目标章节调整后的公式知识图谱，其中，所述关键信息包括简单数学实体信息、运算符号信息、分子分母信息和内部元素信息。
9.进一步地，所述对数学公式的关键信息进行提取，并根据数学公式的关键信息判断数学公式的结构类型的步骤具体包括：对数学公式的运算符号信息进行提取，并根据数学公式的运算符号信息对数学公式中的等号及不等号的情况进行分析；若数学公式中仅包含等号且等号的数量为1个，则基于目标章节的初级公式知识图谱判断数学公式等号两边的结构为需要单独分析的结构还是综合分析的结构；若数学公式等号两边的结构为需要单独分析的结构，则对数学公式等号两边的结构分别进行深度理解并得到深度理解结果；若数学公式等号两边的结构为需要综合分析的结构，则对数学公式等号两边的结构进行结合，并进行深度理解以得到深度理解结果。
10.进一步地，所述对数学公式的关键信息进行提取，并根据数学公式的关键信息判断数学公式的结构类型的步骤具体包括：对数学公式的运算符号信息进行提取，并根据数学公式的运算符号信息对数学公式中的等号及不等号的情况进行分析；若数学公式中仅包含等号且等号的数量大于1个，则基于目标章节的初级公式知识图谱将数学公式拆分成若干个单个等式或单个结构，并对单个等式或单个结构依次进行深度理解以得到深度理解结果。
11.进一步地，所述对数学公式的关键信息进行提取，并根据数学公式的关键信息判断数学公式的结构类型的步骤具体包括：对数学公式的运算符号信息进行提取，并根据数学公式的运算符号信息对数学公式中的等号及不等号的情况进行分析；
若数学公式中仅包含不等号且不等号的数量大于1个，则基于目标章节的初级公式知识图谱将数学公式拆分成若干个不等分式或分结构，并对单个不等式或单个结构依次进行深度理解以得到深度理解结果。
12.本发明还提供一种高中数学公式的解析系统，包括：制定模块：用于根据章节中每个数学公式的数学元素实体、实体间关系和运算推理性质制定每个章节的初级公式知识图谱；深度理解模块：用于基于章节的初级公式知识图谱对章节中的数学公式进行深度理解以得到章节中数学公式的深度理解结果，并根据章节中数学公式的深度理解结果对章节的初级公式知识图谱进行调整以得到章节的终级公式知识图谱。
13.本发明还提出一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现上述的高中数学公式的解析方法。
14.本发明还提出一种高中数学公式的解析设备，包括存储器、处理器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现上述的高中数学公式的解析方法。
15.本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实施例了解到。
附图说明
16.本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：图1为本发明第一实施例高中数学公式的解析方法的流程图；图2为本发明第二实施例高中数学公式的解析系统的系统框图；图3为本发明第三实施例高中数学公式的解析设备的结构示意图。
具体实施方式
17.为了便于理解本发明，下面将参照相关附图对本发明进行更全面的描述。附图中给出了本发明的若干实施例。但是，本发明可以以许多不同的形式来实现，并不限于本文所描述的实施例。相反地，提供这些实施例的目的是使对本发明的公开内容更加透彻全面。
18.需要说明的是，当元件被称为“固设于”另一个元件，它可以直接在另一个元件上或者也可以存在居中的元件。当一个元件被认为是“连接”另一个元件，它可以是直接连接到另一个元件或者可能同时存在居中元件。本文所使用的术语“垂直的”、“水平的”、“左”、“右”以及类似的表述只是为了说明的目的。
19.除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本发明。本文所使用的术语“及／或”包括一个或多个相关的所列项目的任意的和所有的组合。
20.实施例1请参阅图1，本发明提出一种高中数学公式的解析方法，该方法包括步骤s101~s102：
s101，根据章节中每个数学公式的数学元素实体、实体间关系和运算推理性质制定每个章节的初级公式知识图谱。
21.需要说明的是，针对不同的数学章节，从数学公式的数学元素实体、实体间关系和运算推理性质三个方面制定专业合适的初级公式知识图谱。以函数章节为例，其数学元素实体包括但不限于一次函数、二次函数、对数函数和指数函数等，实体间关系包括但不限于函数间的相等关系、不等关系、对数关系和指数关系等，运算推理性质包括但不限于函数对称性、函数奇偶性、函数单调性和函数周期性等。
22.s102，基于章节的初级公式知识图谱对章节中的数学公式进行深度理解以得到章节中数学公式的深度理解结果，并根据章节中数学公式的深度理解结果对章节的初级公式知识图谱进行调整以得到章节的终级公式知识图谱。
23.本实施例可通过maple公式识别系统结合专家系统对章节中的数学公式进行深度理解以得到章节中数学公式的深度理解结果，通过maple公式识别系统对数学公式的关键信息或数学公式的拆分结构的关键信息进行提取判断，通过专家系统对数学公式进行成分分析以得到数学公式的成分分析结果，并对数学公式的整体结构类型进行判断及对目标章节的初级公式知识图谱进行调整以得到目标章节调整后的公式知识图谱。
24.如果采用maple公式识别系统结合专家系统对章节中的数学公式进行深度理解，则在对数学公式进行深度理解前，需要先判断数学公式是否符合maple公式格式，若符合maple格式，则采用maple公式识别系统结合专家系统对章节中的数学公式进行深度理解，若不符合maple格式，则将数学公式转化成maple标准格式，再利用maple公式识别系统结合专家系统对章节中的数学公式进行深度理解。
25.具体的，所述基于章节的初级公式知识图谱对章节中的数学公式进行深度理解以得到章节中数学公式的深度理解结果的步骤具体包括：判断章节中的数学公式为复杂数学实体公式还是简单数学实体公式；若章节中的数学公式为复杂数学实体公式，则基于章节的初级公式知识图谱对数学公式进行成分分析以得到数学公式的成分分析结果，其中，所述复杂数学实体公式包括但不限于对勾函数、分式函数、复合函数和复杂函数，所述数学公式的成分分析结果包括数学公式的层次信息和拆分结构信息；对数学公式的每个拆分结构的关键信息进行提取并根据数学公式的每个拆分结构的关键信息判断数学公式的每个拆分结构的结构类型，其中，所述关键信息包括但不限于简单数学实体信息、运算符号信息、分子分母信息和内部元素信息；根据数学公式的层次信息及每个拆分结构的结构类型对数学公式的整体结构类型进行综合判断及对目标章节的初级公式知识图谱进行调整以得到目标章节调整后的公式知识图谱。
26.需要说明的是，如果数学公式为复杂数学实体公式（如对勾函数、分式函数、复合函数和复杂函数等），公式识别系统无法直接对数学公式的关键信息进行提取，因此，需要先对数学公式进行成分分析（分层及拆分），以得到数学公式的层次信息及各个拆分结构信息，再对数学公式的每个拆分结构进行关键信息提取，这样将数学公式化繁为简，再获取关键信息，能够确保关键信息提取的准确性，从而保证对数学公式理解的深度及准确度，以对数学公式：{x|y=abs(2^(x^2+a)+1)}进行深度理解为例，首先需要对数学公式：{x|y=abs(2
^(x^2+a)+1)}进行成分分析，成分分析的步骤为：先基于{x|xxxxxxx}形式判断其是一个描述法集合，然后基于x和y=abs(2^(x^2+a)+1)判断其是函数定义域构成的集合，再基于y=abs(2^(x^2+a)+1)将其拆分为abs(2^(x^2+a)+1)、2^(x^2+a)、x^2+a的结构，成分分析后，对数学公式的每个拆分结构abs(2^(x^2+a)+1)、2^(x^2+a)、x^2+a的关键信息分别进行提取，并分别判断各个拆分结构依次为绝对值复合函数结构、指数复合函数结构、一元二次含小参的函数结构，最后可判断数学公式：{x|y=abs(2^(x^2+a)+1)}为由绝对值复合_指数复合_一元二次_含小参的复合函数结构构成的函数定义域集合。
27.所述基于章节的初级公式知识图谱对章节中的数学公式进行深度理解以得到章节中数学公式的深度理解结果的步骤具体还包括：判断章节中的数学公式为复杂数学实体公式还是简单数学实体公式；若章节中的数学公式为简单数学实体公式，则对数学公式的关键信息进行提取，并根据数学公式的关键信息判断数学公式的结构类型及对目标章节的初级公式知识图谱进行调整以得到目标章节调整后的公式知识图谱，其中，所述关键信息包括但不限于简单数学实体信息、运算符号信息、分子分母信息和内部元素信息。
28.需要说明的是，对数学公式或数学公式的拆分结构提取的关键信息主要包括简单数学实体信息、运算符号信息、分子分母信息和内部元素信息，公式中的简单数学实体信息包括但不限于一次函数、二次函数、指数函数和对数函数等，可采用type(“expr”,”typeexpr(var)”)的方式提取并判断相关公式所属的函数实体类型，如type(“y=x+1”,”linear(x)”)可判断公式y=x+1为一次函数；公式中的运算符号信息包括但不限于等号、加号、乘号、单元素和函数等，可采用whattype(“expr”)的方式提取并判断相关公式的运算符号信息，如whattype(“x+1=0”)可判断x+1=0公式的符号信息为等号；公式中的分子、分母信息，可分别采用numer(“expr”)和demon(“expr”)提取并判断分子和分母的信息，如numer(“(x+1)/(x-1)”)和denom(“(x+1)/(x-1)”)可以分别获取到(x+1)/(x-1)的分子和分母分别是x+1和x-1；公式中的内部元素相关信息包括但不限于底数、指数、系数、次数、变量和参数等，可采用op(“expr”)获取公式的底数和指数信息，coeff(“expr1”,”expr2”)获取expr2在expr1公式中的系数，degree(“expr”,”vp”)获取expr中vp相关的次数信息，indets(“expr”,”name”)获取公式中参数和变量的信息。
29.所述对数学公式的关键信息进行提取，并根据数学公式的关键信息判断数学公式的结构类型的步骤具体包括：对数学公式的运算符号信息进行提取，并根据数学公式的运算符号信息对数学公式中的等号及不等号的情况进行分析；若数学公式中仅包含等号且等号的数量为1个，或仅包含不等号且不等号的数量为1个，则基于目标章节的初级公式知识图谱判断数学公式等号或不等号两边的结构为需要单独分析的结构还是综合分析的结构；若数学公式等号或不等号两边的结构为需要单独分析的结构，则对数学公式等号或不等号两边的结构分别进行深度理解并得到深度理解结果；若数学公式等号或不等号两边的结构为需要综合分析的结构，则对数学公式等号或不等号两边的结构进行结合，并进行深度理解以得到深度理解结果。
30.需要说明的是，在对单个等式或单个不等式进行分析时，需要基于目标章节的初
级公式知识图谱进行分析，若初级公式知识图谱中等式或不等式两边的结构被单独评判，本实施例则针对等式或不等式两边的结构分别进行深度理解（关键信息提取、成分分析及结构类型判断等）以得到深度理解结果，若初级公式知识图谱中等式或不等式两边的结构被综合评判，本实施例则将等式或不等式两边的结构进行结合并对结合后的结构进行深度理解以得到深度理解结果。
31.所述对数学公式的关键信息进行提取，并根据数学公式的关键信息判断数学公式的结构类型的步骤具体还包括：对数学公式的运算符号信息进行提取，并根据数学公式的运算符号信息对数学公式中的等号及不等号的情况进行分析；若数学公式中仅包含等号且等号的数量大于1个，则基于目标章节的初级公式知识图谱将数学公式拆分成若干个单个等式或单个结构，并对单个等式或单个结构依次进行深度理解以得到深度理解结果。
32.所述对数学公式的关键信息进行提取，并根据数学公式的关键信息判断数学公式的结构类型的步骤具体还包括：对数学公式的运算符号信息进行提取，并根据数学公式的运算符号信息对数学公式中的等号及不等号的情况进行分析；若数学公式中仅包含不等号且不等号的数量大于1个，则基于目标章节的初级公式知识图谱将数学公式拆分成若干个不等分式或分结构，并对单个不等式或单个结构依次进行深度理解以得到深度理解结果。
33.需要说明的是，若数学公式中仅包含等号且等号的数量大于1个，则该数学公式为连等式（如a=b=c=d），若数学公式中仅包含不等号且不等号的数量大于1个，则该数学公式为连不等式（如a《b《c《d），针对连等式或连不等式的情况，可以将数学公式拆分成单个等式/不等式（a=b、a=c、a=d/ a《b、a《c、a《d）或单个结构（a、b、c、d），具体基于不同的场景采用不同的拆分策略，可参考目标章节的初级公式知识图谱，若将数学公式拆分成单个等式/单个不等式，则对单个等式/单个不等式进行深度理解以得到深度理解结果，若将数学公式拆分成单个结构，则对单个结构进行深度理解以得到深度理解结果。
34.所述基于章节的初级公式知识图谱对章节中的数学公式进行深度理解以得到章节中数学公式的深度理解结果，并根据章节中数学公式的深度理解结果对章节的初级公式知识图谱进行调整以得到章节的终级公式知识图谱的步骤后还包括：基于章节中数学公式的应用场景需求对章节的终级公式知识图谱及章节中每个公式的深度理解结果进行优化调整，以得到章节中每个公式的最终深度理解结果及章节的最终公式知识图谱。
35.需要说明的是，基于不同数学场景表示含义不同的数学公式，若其表示含义其深度理解结果存在差异时，则需要基于该数学公式在相应章节的具体应用场景需求对公式的深度理解结果及章节的终级公式知识图谱进行优化调整，而优化调整的过程便是对章节中的数学公式进行再次深度理解的过程，这样能够得到更加准确且适用性更强的数学公式的理解结果。
36.综上，本发明先根据章节中每个数学公式的数学元素实体、实体间关系和运算推理性质制定每个章节的初级公式知识图谱，再基于章节的初级公式知识图谱对章节中的数
学公式进行深度理解以得到章节中数学公式的深度理解结果，并根据章节中数学公式的深度理解结果对章节的初级公式知识图谱进行调整以得到章节的终级公式知识图谱。相对于现有的高中数学学科的智能应用直接对公式文本进行nlp处理后再智能识别的方式，本发明对数学公式进行深度理解以将其转化成自然语言形式的知识图谱后，再将其应用在知识点标注和题目自动推荐应用上，使得应用对公式的识别效果能够得到有效提升。
37.实施例2请参阅图2，本发明还提出一种高中数学公式的解析系统，该系统包括：制定模块：用于根据章节中每个数学公式的数学元素实体、实体间关系和运算推理性质制定每个章节的初级公式知识图谱。
38.深度理解模块：用于基于章节的初级公式知识图谱对章节中的数学公式进行深度理解以得到章节中数学公式的深度理解结果，并根据章节中数学公式的深度理解结果对章节的初级公式知识图谱进行调整以得到章节的终级公式知识图谱。
39.所述深度理解模块还用于：判断章节中的数学公式为复杂数学实体公式还是简单数学实体公式；若章节中的数学公式为复杂数学实体公式，则基于章节的初级公式知识图谱对数学公式进行成分分析以得到数学公式的成分分析结果，其中，所述复杂数学实体公式包括但不限于对勾函数、分式函数、复合函数和复杂函数，所述数学公式的成分分析结果包括数学公式的层次信息和拆分结构信息；对数学公式的每个拆分结构的关键信息进行提取并根据数学公式的每个拆分结构的关键信息判断数学公式的每个拆分结构的结构类型，其中，所述关键信息包括但不限于简单数学实体信息、运算符号信息、分子分母信息和内部元素信息；根据数学公式的层次信息及每个拆分结构的结构类型对数学公式的整体结构类型进行综合判断及对目标章节的初级公式知识图谱进行调整以得到目标章节调整后的公式知识图谱。
40.所述深度理解模块还用于：判断章节中的数学公式为复杂数学实体公式还是简单数学实体公式；若章节中的数学公式为简单数学实体公式，则对数学公式的关键信息进行提取，并根据数学公式的关键信息判断数学公式的结构类型及对目标章节的初级公式知识图谱进行调整以得到目标章节调整后的公式知识图谱，其中，所述关键信息包括但不限于简单数学实体信息、运算符号信息、分子分母信息和内部元素信息。
41.所述深度理解模块还用于：对数学公式的运算符号信息进行提取，并根据数学公式的运算符号信息对数学公式中的等号及不等号的情况进行分析；若数学公式中仅包含等号且等号的数量为1个，或仅包含不等号且不等号的数量为1个，则基于目标章节的初级公式知识图谱判断数学公式等号或不等号两边的结构为需要单独分析的结构还是综合分析的结构；若数学公式等号或不等号两边的结构为需要单独分析的结构，则对数学公式等号或不等号两边的结构分别进行深度理解并得到深度理解结果；若数学公式等号或不等号两边的结构为需要综合分析的结构，则对数学公式等号
或不等号两边的结构进行结合，并进行深度理解以得到深度理解结果。
42.所述深度理解模块还用于：对数学公式的运算符号信息进行提取，并根据数学公式的运算符号信息对数学公式中的等号及不等号的情况进行分析；若数学公式中仅包含等号且等号的数量大于1个，则基于目标章节的初级公式知识图谱将数学公式拆分成若干个单个等式或单个结构，并对单个等式或单个结构依次进行深度理解以得到深度理解结果。
43.所述深度理解模块还用于：对数学公式的运算符号信息进行提取，并根据数学公式的运算符号信息对数学公式中的等号及不等号的情况进行分析；若数学公式中仅包含不等号且不等号的数量大于1个，则基于目标章节的初级公式知识图谱将数学公式拆分成若干个不等分式或分结构，并对单个不等式或单个结构依次进行深度理解以得到深度理解结果。
44.所述深度理解模块还用于：基于章节中数学公式的应用场景需求对章节的终级公式知识图谱及章节中每个公式的深度理解结果进行优化调整，以得到章节中每个公式的最终深度理解结果及章节的最终公式知识图谱。
45.实施例3请参考图3，本发明还提出一种高中数学公式的解析设备，包括存储器20、处理器10以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序30，所述处理器10执行所述计算机程序30时实现如上述的高中数学公式的解析方法。
46.其中，所述高中数学公式的解析设备具体可以为计算机、服务器、上位机等，处理器10在一些实施例中可以是中央处理器（central processing unit, cpu）、控制器、微控制器、微处理器或其他数据处理芯片，用于运行存储器20中存储的程序代码或处理数据，例如执行访问限制程序等。
47.其中，存储器20至少包括一种类型的可读存储介质，所述可读存储介质包括闪存、硬盘、多媒体卡、卡型存储器（例如，sd或dx存储器等）、磁性存储器、磁盘、光盘等。存储器20在一些实施例中可以是高中数学公式的解析设备的内部存储单元，例如该高中数学公式的解析设备的硬盘。存储器20在另一些实施例中也可以是高中数学公式的解析设备的外部存储装置，例如高中数学公式的解析设备上配备的插接式硬盘，智能存储卡（smart media card, smc），安全数字（secure digital, sd）卡，闪存卡（flash card）等。进一步地，存储器20还可以既包括高中数学公式的解析设备的内部存储单元也包括外部存储装置。存储器20不仅可以用于存储安装于高中数学公式的解析设备的应用软件及各类数据，还可以用于暂时地存储已经输出或者将要输出的数据。
48.需要指出的是，图3示出的结构并不构成对高中数学公式的解析设备的限定，在其它实施例当中，该高中数学公式的解析设备可以包括比图示更少或者更多的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件布置。
49.本发明实施例还提出一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如上述的高中数学公式的解析方法。
50.以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明的保护范围应以所附权利要求为准。