1.本发明涉及一种用于确定技术系统的工作方式（funktionsweise）的方法、一种计算机程序、一种机器可读存储介质、一种测量设备和一种控制设备。
背景技术：
2.由未公开的de 10 2020 215 138已知一种用于创建数学方程的方法，所述数学方程描述了技术系统的至少一个输出变量对所述技术系统的至少一个输入变量的依赖性，其中，向其中每个输入变量和其中每个输出变量分配其相应的物理维度，其中借助于被分配给输入变量和输出变量的物理上无维度的π因子（faktor）提供针对所述数学方程的候选函数（kandidatenfunktion），并且取决于这些候选函数能够多好地适配于所提供的测量值序列而根据这些候选函数之一确定所述数学方程。
3.发明优点在许多情况下，在该方案中必须出现在物理模型函数中的实际相关输入变量是未知的。如果对于相关输入变量而言没有数据可用，则可能难以基于文件创建有预测能力的模型。因此，数据集典型地包含针对大量不同输入变量的数据，这些输入变量当中非常多的输入变量在真实系统中对输出变量没有影响。因此，为了使用上述方案产生模型，在第一步骤中标识实际相关的输入变量。
4.因此，具有独立权利要求1的特征的本发明允许以自动化方式确定对技术系统的特别简单的系统描述，即根据所述技术系统的输入变量而描述所述技术系统的输出变量的模型，并且还具有特别简单的结构，所述结构以可理解的方式描述输入变量对输出变量的影响，从而可以确定对技术系统的控制，所述控制也可以针对安全关键应用而被确保安全。另一个优点是应预期的更好的外推能力。
5.扩展方案是从属权利要求的主题。其他方面是并列独立权利要求的主题。
技术实现要素：
6.在第一方面，本发明涉及一种用于确定技术系统（1）的工作方式的方法，其中计算机系统被配置为根据所述技术系统（1）的至少一个输入变量（e）确定所述技术系统（1）的至少一个输出变量（a），其中从多个候选输入变量（k）中选择所述至少一个输入变量（e），其中将机器学习系统（60）、特别是人工神经网络训练为，由所述多个候选输入变量（k）而确定所述至少一个输出变量（a），其中取决于测试数据集中所述至少一个输入变量（e）的值的变化对经过训练的机器学习系统（60）的拟合品质（fitg
ü
te）（q）影响有多强烈、特别是恶化得有多强烈而执行所述至少一个输入变量（e）的选择。
7.特别是可以规定，从所述多个候选输入变量中选择其变化最大地恶化了拟合品质的至少一个输入变量（e）。替代或附加地可以规定，从所述多个候选输入变量中选择最大地恶化拟合品质的那些输入变量（e）。因此所述计算机系统被如下地构造用于，根据所选择的
至少一个输入变量而确定所述至少一个输出变量。
8.在此情况下可以借助于以下步骤确定拟合品质（q）：-在测试数据集中提供输入变量（e）和相关联的（zugeh
ö
rig）额定输出变量（as）的所分配的（zugeordnet）对，-修改所述至少一个输入变量（e）的包含在训练数据集中的值的那些值，特别是仅修改所述至少一个输入变量的那些值，-借助于所述机器学习系统（60）由修改后获得的输入变量（e）而确定输出变量（a），以及-根据所确定的输出变量（a）和额定输出变量（as）的一致程度而确定所述拟合品质（q）。
9.在此情况下可以规定，所述训练数据集的输入变量（e）和相关联的额定输出变量（as）是通过测量在相应输入变量（e）情况下所述技术系统（1）的反应所确定的。因此修改后的输入变量并不与输入变量的实际物理值相对应。
10.特别是可以规定，在所述修改中这样变换所述输入变量（e），使得以这种方式修改的输入变量与所述输入变量（e）不正相关。也即，已经表明，所有那些导致与输入变量的实际值不正相关的结果的进行修改的函数都特别恰当地（treffend）导致对输入变量的恰当选择。这例如可以通过借助于负多项式（polynom）进行的变换而进行，从而在修改中输入变量（e）改变自身的正负号（vorzeichen）。也就是说，在负多项式的情况下，最高阶项的正负号、优选所有项的正负号都是负的。优选地，所述多项式是奇数阶的。
11.替代地或附加地可以规定，在改变时借助于指数函数而变换所述输入变量（e）。
12.替代地或附加地，在改变时可以借助于周期函数、特别是三角函数而变换所述输入变量（e）。
13.替代地，可以规定，在改变时所述输入变量（e）被随机数代替。这特别有效地导致修改后的输入变量（e）和实际输入变量（e）之间的相关性丢失，这使得以这种方式修改的输入变量（e）的影响的标识特别有效。
附图说明
14.下面参照附图更详细地解释本发明的实施方式。在附图中：图1以流程图示出了根据本发明的方法的优选实施方式；图2以流程图示出了用于确定方程的附加方面的优选实施方式；图3示出了如何确定为技术系统的输入变量的下个待设置（einzustellend）的值的图解；图4示出了输入变量、输出变量和技术系统之间的关系的图解；图5示出了用于执行根据本发明的方法的一个方面的设备的实施方式的图解；图6示出了测量设备的结构的实施方式；图7示出了用于操控技术系统的控制设备的实施例的图解。
具体实施方式
15.图1以流程图示出了根据本发明的方法的优选实施方式。首先（210）用训练数据集训练机器学习系统，在一个实施例中是人工神经网络，在替代实施例中是提升树模型（boosted-tree-modell）或高斯过程模型。所述训练数据集包括由被输送给待检查的技术系统的相应输入变量（e）和所确定的对应输出变量（a）构成的对（e，a）。这些输出变量（a）也称为额定输出变量（as）。
16.机器学习系统被这样训练，使得其尽可能好地再现所述技术系统的输入-输出行为。
17.然后将训练数据集中存在的输入变量（e）的集合作为候选输入变量的集合（k）提供。例如，如果由n维向量给出输入变量（e），则集合（k）包括n个候选输入变量（ei），即e=（e1, e2, ..., en）。同样提供了该集合（k）的接下来待检查的子集，其中这些子集中的每一个都包括其中至少一个输入变量（ei）。例如，在n个输入变量（ei）的示例中可以预给定n个子集，这些子集分别具有其中一个输入变量（ei），其中这些子集中没有任何两个子集包括这些输入变量（ei）中相同的输入变量。更一般性而言，这些子集可以分别包括相同数量的输入变量，其中，这些子集其中至少每两个子集至少在一个输入变量方面彼此不同。
18.对于这些待检查子集之一分别执行步骤（220）、（230）或（221）、（231）、或（222）、（232）等的下列组合，即步骤（220）、（230）用于第一子集，步骤（221）、（231）用于第二子集，步骤（222）、（232）用于第三子集，以此类推。下面仅描述用于第一子集的步骤（220）、（230），类似地进行用于第二子集的步骤（221）、（231）、用于第三子集的步骤（222）、（232）等。
19.在步骤（220）中，提供测试数据集，其包括由输入变量（e）和相关联的额定输出变量（a）构成的对（e，a），其中该测试数据集例如与训练数据集一起是通过划分（teilen）数据集所获得的。对于训练数据集的所有样本，这些输入变量（ei）其中被包含在第一子集中的那些输入变量用可预给定的函数加以修改，在本实施例中与因子（-1）相乘。其余输入变量（ei）未加以修改。
20.在步骤（221）中，对于测试数据集的所有样本，将相应的经修改或未修改的输入变量（e）输送给机器学习系统，并确定在此情况下得出的输出变量（a）。由以这种方式确定的输出变量（a）与相应的额定输出变量（as）的偏差确定针对该子集的质量度量（q），例如作为均方偏差。
21.在针对所有子集完成步骤（230）、（231）、（232）等之后，在步骤（240）中根据所确定的质量度量（q）确定最相关输入变量（ei）的集合。在本实施例中，作为所选择的输入变量（ei）而选择输入变量（ei）中被包含在以下子集中的输入变量，该子集的所确定的相关联的质量度量（q）表明输出变量（a）和额定输出变量（as）之间的相关联偏差最大。
22.随后（250），根据所选择的输入变量（ei）可以确定如下数学方程，所述数学方程描述技术系统的一个或多个所选择的输入变量（ei）与相关联输出变量之间的关系。该方法的这部分的一个实施方式在图2中示出。
23.图2以流程图示出了用于确定数学方程的方法的示例性实施方式。该方法从步骤（100）开始。提供了可预给定的函数块（funktionsblock）和用于链接函数块的可预给定的数学运算。同样地，提供了所述技术系统的所选择的输入变量和输出变量的物理维度，优选地作为物理维度的幂的乘积或作为可预给定的物理基本单位制（basiseinheitensystem）、
例如si基本单位制或cgs基本单位制的基本单位的乘积。这之后是步骤（110）。
24.在步骤（110）中，提供属于输入变量和输出变量的π因子集。这例如通过标识分别具有一个向量空间维度的物理基本单位或物理维度以及通过标识具有该向量空间的向量条目的输入变量和输出变量的物理维度的相应指数（exponent）而进行。于是，找到（auffinden）π因子相当于：在该向量空间中对得出零向量的线性组合进行寻找（suche）。
25.随后，提供表征所提供的π因子之一对其余π因子的依赖性的候选函数。这些候选函数是所提供的π因子的所提供的函数块以及用于在所提供的函数块之间链接（verkettung）的可预给定的数学运算中的那些候选函数，优选所有的候选函数。因此，候选函数是由函数块和运算组成的交替序列，即借助于这些运算链接的函数块，示意性地:函数块-运算-函数块-运算
‑…‑
函数块每个函数块在此情况下接收π因子和/或另外的函数块作为实参（argumente）。
26.在实施例中，所提供的候选函数是直到可预给定的最大复杂度的所有这种组合，即运算的数量不大于可预给定的最大复杂度。例如，可以借助于回溯算法而确定这些候选函数。这之后是步骤（120）。
27.在步骤（120）中，提供测量值序列，所述测量值序列针对其中每个测量点分别包括在步骤240中所标识的技术系统的最相关的输入变量和输出变量。这些测量值序列被换算（umrechnen）为对应的π因子序列并被提供。这之后是步骤（130）。
28.在步骤（130）中，使候选函数拟合于（anfitten an）所述测量值序列，即，对函数块进行参数化的自由参数（freie parameter）被分别这样适配，使得相应候选函数尽可能与测量值序列匹配。对于其中每个候选函数，确定候选函数与测量值序列的相应匹配精度，例如χ2拟合品质。
29.然后在本实施例中，消除匹配最差的候选函数，例如消除所有那些自身的所确定的χ2拟合品质超过可预给定阈值的候选函数（χ2拟合品质的值越高，匹配精度就越差）。例如，所述可预给定阈值可以根据在机器学习系统的训练中在步骤（210）中已确定的拟合品质而加以确定；例如所述可预给定阈值可以比在那里确定的最佳拟合品质要高出可预给定的倍数。这之后是步骤（140）。
30.在步骤（140）中，检查剩余的（verbleibend）候选函数的数量是否小于或等于1。如果是这种情况，则进行步骤（150），否则进行步骤（160）。
31.在步骤（150）中，如果有候选函数剩余，则提供剩余的候选函数作为所确定的候选函数。如果没有候选函数剩余，则该方法以错误消息而中断并且可以例如以经提高的可预给定的最大复杂度或以经提高的可预给定阈值重新开始。以此结束该方法。
32.在步骤（160）中，如图3中所描绘，确定所述技术系统的输入变量的下个待设置的值。这之后是步骤（170）。
33.在步骤（170）中，借助于测量设备利用输入变量的所确定的下个待设置的值而操控所述技术系统，并且确定相关联的输出变量。将该测量点添加到测量值序列中。然后分支回到步骤（130）。
34.图3示例性地描绘了步骤（160）中选择所述技术系统的输入变量的下个待设置的值（e0）。一维地示出了由于输入变量（e）而得出的输出变量（a）。测量值（300）显示输入变量（e）和输出变量（a）构成的已经确定的对。可以在范围（b）中设置输入变量（e），该范围这里
示例性地通过下限（b0）和上限（b1）之间的范围给出。
35.将第一候选函数f1（310）（以虚线显示）、第二候选函数f2（320）（以虚线显示）和第三候选函数f3（330）（以实线显示）与测量点（300）的变化过程拟合。第一候选函数f1具有相关联的第一不准确性σ1（未示出），第二候选函数f2具有相关联的第二不准确性σ2（未示出），并且第三候选函数f3具有相关联的第三不准确性σ3（未示出）。现在在本实施例中确定下个待设置的值（e0），使得可以尽可能可靠地将其中尽可能多的候选函数f1、f2、f3作为与测量数据不匹配的而排除。
36.这例如可以通过以下方式进行，即应当最大化候选函数的成对距离（paarweisen abst
ä
nde）、即例如|f1(e)-f2(e)|、|f1(e)-f3(e)|、|f3(e)-f2(e)|的总和，例如通过相关联的不准确性进行归一化（normieren），即 、。在本实施例中，将下个待设置的值e0选择为使得该值将这三个项的总和最大化。
37.图4示例性描绘了技术系统（1）的输入变量（e）和输出变量（a）之间的关系。将输入变量（e）输送给技术系统（1），其中得出相关联的输出变量（a）。
38.技术系统（1）可以是例如制造机器，例如激光材料加工机（例如激光钻孔机或激光切割机或激光焊接机）或用于部件的机械（例如切削）加工的机器，或用于部件的机械接合（例如拧紧）的机器。
39.替代地，技术系统（1）可以是机器人，例如移动机器人或抓取机器人。
40.替代地，技术系统（1）可以是例如机动车辆的子系统，例如进行旋转的机器（例如电动机或内燃机），或致动器（例如磁致动器或压电致动器），或用于提供电流的电化学单元，例如燃料电池。
41.图5示例性地示出了用于训练机器学习系统（60）或用于确定拟合品质（q）的训练系统（140）的示意性结构。训练数据集或测试数据集存储在数据存储器（p）中并被成对地输送给块（150）。块（150）将输入变量分别输送到机器学习系统（60），由此确定输出变量（a）。将该输出变量输送到比较块（180）。块（150）同样将与输入变量（e）相关联的额定输出变量（as）输送给比较块（180）。在训练中根据输出变量（a）和额定输出变量（as）如所描述的那样对机器学习系统（60）的参数进行适配。
42.为了确定拟合品质（q），机器学习系统（60）的参数保持不变。在块（150）中，在将输入变量（e）输送给机器学习系统（60）之前分别根据步骤（220、221、222、...）修改输入变量（e）。在比较块（180）中确定拟合品质（q）。相应的方法优选地实施为存储在机器可读存储介质（145）上的计算机程序并由处理器（146）执行。训练系统（140）包括机器可读存储介质（145）和处理器（146）。
43.图6示出了用于执行图1中所描绘的方法的测量设备（3）的结构的实施例。测量设备（3）包括机器可读存储介质（45），其上存储有计算机程序，所述计算机程序被设置为执行图1所描绘的方法。测量设备还包括执行所述计算机程序的处理器（46）。
44.传感器（30）检测表征技术系统（1）的状态的传感器变量（s）。输入接口（50）将传感器变量（50）转换为输出变量（a）并将所述输出变量输送到控制块（61），所述控制块确定下个要设置的输入变量（e0）并作为所确定的所选择的输入变量（e）传送到输出接口（40），所述输出接口由此提供操控信号（x），利用该操控信号（x）操控技术系统（1）。迄今为止设置的
输入变量（e）和输出变量（a）存储在存储器（p）中并且从那里提供给控制块（61）。
45.控制块（61）被设置为，可选地通过预给定对应的输入变量（e）和接收（aufnahme）对应的输出变量（a）而确定训练或测试数据集，借助于图5所示的训练设备（140）训练机器学习系统，取决于由训练设备（140）确定的测试品质（q）根据候选输出变量选择至少一个输入变量，最相关的输入变量，借助于图2和图3所描绘的方法通过提供以这种方式（herleiten）导出的数学方程的可参数化表示（repr
ä
sentation）而配置计算机系统，根据输入变量（e）和相关联的输出变量（a）确定该表示的参数。
46.图7描绘了用于控制技术系统（1）的控制设备（10）的实施例，该控制设备包括使用图1描绘的方法所确定的数学方程的表示，其中控制设备（10）被设置为借助于以这种方式确定的数学方程提供用于操控技术系统（1）的操控信号（x）。例如，控制设备（10）包括用于确定操控信号（x）的模型预测调节，其中该数学方程用作技术系统（1）的前向模型（vorw
ä
rtsmodell）。替代地，控制设备（10）包括借助于所确定的数学方程提供的额定值的预给定值，其中通过调节到该额定值而提供操控信号（x）。