1.本发明涉及运载火箭弹道设计技术领域，具体涉及一种运载火箭程序角拟合端点优化方法。
背景技术：
2.在运载火箭弹道设计完成后，需输出火箭飞行姿态角供运载火箭飞行控制软件在飞行时使用，从而使得火箭按照预定的姿态角飞行，此姿态角也称为程序角。但由于火箭箭载计算机存储容量等客观条件限制，难以将标准弹道设计时所计算的每一时刻对应的程序角均装订至箭载计算机。因此在实际运载火箭飞行中，常常对标准弹道输出的程序角进行简化，简化方法主要有多项式拟合与线性插值两种方法。
3.其中，多项式拟合是将火箭飞行时的程序角(主要为俯仰角、偏航角)随时间(或高度)的变化近似拟合为n次多项式(一般三次多项式已足够满足拟合精度要求)，该方法主要优点为程序角可以解析形式表达且所需存储空间较小，缺点为由于标准弹道程序角设计时程序角并非严格的多项式曲线，因此可能需要分段拟合从而保证拟合精度，但拟合精度高度依赖所选分段端点的取值。目前一般是在求程序角二阶导数后，由人工选择其中跳变较大的点作为拟合端点，若差异较大则人工更换其余跳变点或是在其附近进行人工微调。
4.线性插值是由标准弹道输出随时间(或高度)变化的数表，实际飞行时由飞行控制软件根据当前飞行时刻(或高度)与该数表进行线性插值，计算所得当前时刻(或高度)所对应的标准弹道程序角。该方法主要优点在于在数表的间隔足够小时精度高，但缺点为精度高度依赖数表的间隔，当数表间隔较小时占用存储空间大。
5.为减少对箭载计算机存储空间的使用量并提高程序角精度，考虑提出一种基于多项式拟合的程序角拟合端点优化方法，从而在减少人工参与的前提下，提高多项式拟合程序角的精度，并尽可能降低箭载计算机存储空间的使用量。
技术实现要素：
6.针对现有技术中存在的缺陷，本发明的目的在于提供一种算法简单、流程化且拟合精度高的程序角分段端点优化算法。
7.为达到以上目的，本发明采取的技术方案是：一种运载火箭程序角拟合端点优化方法，包括：
8.对标准弹道中程序角关于时间的序列对时间求二阶差分，得到输入时间序列内每一时刻的程序角对时间的二阶差分；
9.筛选出num个二阶差分绝对值较大的时刻；对二阶差分绝对值较大的时刻进行组合，计算每一种组合对应的拟合精度，得到拟合精度最高的组合；
10.求得拟合精度最高的组合所对应的拟合最大角偏差，若该角偏差不满足要求，则增加拟合端点数重新进行组合并寻优；
11.若拟合精度最高的组合满足角偏差要求，则求其在每一个分段拟合端点上的程序
角跳变值，若某一端点跳变值不满足要求，则对该端点进行调整，直至其所有端点的跳变值满足精度要求，得到最终端点。
12.进一步地，所述以数值法对标准弹道中程序角关于时间的序列对时间求二阶差分，得到输入时间序列内每一时刻的程序角对时间的二阶差分，包括：
13.设程序角序列为对应时刻为[t
1 t2…
tn]，对其求一次差分为二阶差分为二阶差分后对应的时刻为[t
2 t3…
t
n-1
]。
[0014]
进一步地，所述筛选出num个二阶差分绝对值较大的时刻；对二阶差分绝对值较大的时刻进行组合，计算每一种组合对应的拟合精度，得到拟合精度最高的组合，包括步骤：
[0015]
s21、对取点数num赋初值，并设定筛选点个数num_out：
[0016]
s22、对数组ddphi求取绝对值得到数组|ddphi|，获取|ddphi|中数值较大的前num个数值，记为数组arr_ddphi，及num个数值对应的时刻，记为数组arr_tddphi；
[0017]
s23、对数组arr_ddphi中的所有数进行遍历，将每一个数与其附近t秒内的数进行逐次对比，记录每次对比中数值较小的数；
[0018]
s24、比较完成后，将记录的所有的数值较小的数剔除，得到数组arr_ddphi中数值较大，且在t秒内不重复取点的所有元素；
[0019]
s25、若由步骤s14筛选出的元素数少于num_out，则令num＝num+k1，并返回步骤s22重新筛选，直至由步骤s24筛选出的元素数不少于num_out，记筛选出的元素对应时刻组合为数组arr_tddphi_out，记其中元素数为n1。
[0020]
进一步地，所述k1为5-50之间的整数，优选取8-15之间的整数。
[0021]
进一步地，所述对二阶差分绝对值较大的时刻进行组合，计算每一种组合对应的拟合精度，得到拟合精度最高的组合，包括步骤：
[0022]
s26、设定筛选出的时刻点数m1的初值；
[0023]
s27、从arr_tddphi_out中选出m1个元素进行组合，得到共计种组合；
[0024]
s28、对arr_tddphi_out的种组合进行遍历，求每一个组合对应的拟合精度性能指标，包括步骤：
[0025]
s281、假设当前组合为[tp
1 tp2…
tp
m1
]，将[tp
1 tp2…
tp
m1
]作为端点对[t
1 t2…
tn]进行分段；
[0026]
s282、对每一段的程序角phi序列分别进行三次多项式拟合；
[0027]
s283、以拟合的多项式求得[t
1 t2…
tn]每一点对应的拟合程序角结果，记结果为
[0028]
s284、求当前组合下的拟合性能指标
[0029]
s29、得到所有组合下的拟合性能指标分别为取其中的
最小值，对应的组合即为拟合精度最高的组合。
[0030]
进一步地，所述求得拟合精度最高的组合所对应的拟合最大角偏差，若该角偏差不满足精度要求，则增加拟合端点数重新进行组合并寻优，包括步骤：
[0031]
s31、在拟合精度最高的组合中，找出中的最大值；
[0032]
s32、若中最大值超出拟合偏差允许范围则使m1＝m1+k2，重复步骤s22-s32重新开始组合寻优。
[0033]
进一步地，所述k2为1-5之间的整数，优选取1。
[0034]
进一步地，所述对满足角偏差精度要求的精度最高的组合求其在每一个分段拟合端点上的程序角跳变值，若某一端点跳变值超出精度要求，则对该端点进行调整，直至其满足精度要求，包括步骤：
[0035]
s41、对拟合精度最高的组合的端点值，以时间升序的方式遍历端点，逐个对每一端点同时以其前后两段拟合所得的多项式进行求解，并求得两个拟合结果的差值的绝对值，即为跳变值；
[0036]
s42、若当前遍历的某一端点的跳变值大于允许跳变值则对该端点值进行调整，包括步骤：
[0037]
s421、将该端点值以x为步长在
±
y的时间区间内移动，其他端点值不变，得到z个调整项；
[0038]
s422、端点调整后，得到共计有z+1个组合，对此z+1个组合求解拟合性能指标；
[0039]
s423、找出z+1个组合的性能指标最小值，该最小性能指标对应的调整后端点即为最终端点。
[0040]
进一步地，所述x为0.01-0.1，y为0.1-1，z为20。
[0041]
进一步地，所述拟合偏差允许范围为0.02-0.1，最大跳变值为0.01-0.05。
[0042]
与现有的技术相比，本发明的优点在于：
[0043]
本发明提出的一种运载火箭程序角拟合端点优化方法，针对运载火箭发射任务中，尽可能以较少的数据量高精度地表达火箭飞行程序角的需求，对标准弹道进行二阶差分，筛选出标准弹道二阶差分数值较大的点，并对这些点进行排列组合进行性能指标寻优，直至能以最小的端点数(即最少的多项式分段拟合段数)满足全程的程序角拟合精度要求。与传统的方法相比，本发明方法算法简单，通过制定程序化的操作流程，避免了人工干预计算，且能保证计算精度，可满足运载火箭程序角拟合精度要求。
具体实施方式
[0044]
以下结合实施例对本发明作进一步说明。
[0045]
本发明提供一种运载火箭程序角拟合端点优化方法，该方法包括以下步骤：
[0046]
s1、以数值法对标准弹道中程序角(俯仰角、偏航角)关于时间的序列对时间求二阶差分，得到输入时间序列内每一时刻的程序角对时间的二阶差分，以此近似表征每一时
刻程序角对时间二阶导数；
[0047]
s2、对每一时刻的二阶差分进行排序，筛选出num个二阶差分的绝对值较大的时刻；即从大到小进行排序，选择前num个时刻；
[0048]
对选出的num个二阶差分绝对值较大的时刻进行组合，并计算每一种组合对应的拟合精度，对所有组合对应的拟合精度进行排序，得到精度最高的组合；
[0049]
s3、求得精度最高的组合所对应的拟合最大角偏差，若该角偏差不满足要求，则增加拟合端点数重新进行组合并寻优；
[0050]
s4、若拟合精度最高的组合满足角偏差要求，则求其在每一个分段拟合端点上的程序角跳变值，若某一端点跳变值超出精度要求，则对该端点进行调整，直至其满足精度要求，得到最终端点。
[0051]
下面对步骤s1-4进行详细介绍：
[0052]
本发明为运载火箭的装订程序角提供一种计算简单、无需人工参与且能在尽可能减小装订数据量的前提下保证拟合精度的程序角拟合端点优化方法。
[0053]
本发明中的运载火箭程序角拟合端点优化方法，与传统的通过人工调试优化拟合端点的方法不同，本方法是通过将标准弹道程序角对时间求二阶导数后，将其中较大的点筛选出来，并对其作排列组合，再通过自定的拟合精度性能指标评判所有排列组合的拟合精度，从而筛选出最优的拟合端点值。
[0054]
此外，为保证拟合精度，还设定了当拟合精度不足时的调整策略，例如当最大的拟合角偏差超出预设最大偏差时，通过增加拟合端点数来改善拟合精度，当拟合端点处的数值跳变过大时微调端点取值。通过以上步骤，可保证由该方法优化所得的端点值满足拟合精度要求，且能完全避免人工的干预，减少了人为操作。
[0055]
本实施例中，以数值法对标准弹道中程序角(以俯仰角为例)关于时间的序列对时间求二阶差分，得到输入时间序列内每一时刻的程序角对时间的二阶差分的具体步骤包括：
[0056]
对程序角随时间的序列求二阶差分：
[0057]
假设俯仰角序列为对应时刻为[t
1 t2...tn](本实施例中输入时间间隔为0、01s)，对其求一次差分为二阶差分为由于求二阶差分后，数组长度较原序列减少，因此二阶差分后对应的时刻记为[t
2 t3...t
n-1
]。
[0058]
本实施例中，筛选num个二阶差分的绝对值较大的时刻的具体步骤包括：
[0059]
s21、对取点数num与取点结果sorttphi赋初值，并设定筛选点个数num_out；本实施例中各参数具体取值如下：
[0060]
num＝50
[0061]
sorttphi＝0
[0062]
num_out＝10
[0063]
其中，取点结果sorttphi是为了便于编程的实现而设置的，由下述步骤24筛选得到的一个数组，把这个数组赋给sorttphi，再判断sorttphi的数组长度是否大于等于num_out，以此来决定是否需要进行循环；循环第一次运行的时候需要一个初值，否则无法运行，
因此让sorttphi的初始值为0。
[0064]
s22、对数组ddphi求取绝对值，即依次遍历数组中各个元素，如果该数小于0，输出该数的相反数，否则直接输出该数，最后输出的结果组合得到数组|ddphi|，对|ddphi|中的数值进行排序，得到|ddphi|中数值较大的前num个数值，记为数组arr_ddphi，及num个数值对应的时刻，记为数组arr_tddphi，以上两数组长度均为num；
[0065]
s23、对数组arr_ddphi中的所有数进行遍历，将每一个数与其附近的数进行逐次对比，记录每次对比中数值较小的数；所述附近的数，是指两者对应时刻的差值小于t秒的数；实际计算过程中，先逐个遍历arr_ddphi，对其中每一个元素，与arr_ddphi中其他所有数逐个比较，若二者的对应时刻的差值小于t秒，则记录下本次比较中数值较小的那个元素，根据经验，本实施例t＝2。
[0066]
s24、比较完成后，将记录的所有的数值比较小的元素剔除，即得到了arr_ddphi数组中数值较大，且在t秒内不重复取点的所有元素；为方便编程实现，在剔除之前可以先合并相同的项，再进行剔除。
[0067]
s25、若由步骤s24筛选出的元素数少于num_out，则令num＝num+k1，并返回s2重新筛选，直至由步骤s24筛选出的元素数不小于num_out，记筛选出的数组对应时刻为arr_tddphi_out，记其元素数为n1；本实施例中k1＝10，在其他实施例中可为5、8、15、20、30、50等。
[0068]
对以上|ddphi|数值较大的时刻进行组合，并计算每一种组合对应的拟合精度，对所有组合对应的拟合精度进行排序，得到拟合精度最高的组合的具体步骤包括：
[0069]
s26、设定筛选出的时刻点数m1的初值，本实施例中取初值m1＝6；
[0070]
s27、从arr_tddphi_out中选出m1个元素进行组合，共计种组合；
[0071]
s28、对arr_tddphi_out的种组合进行遍历，对每一个组合下，求对应的拟合精度性能指标，具体步骤如下：
[0072]
s281、假设当前组合为[tp
1 tp2…
tp
m1
]，将[t
1 t2…
tn]按此组合进行分段(若时间序列值正好落在端点上，则将其并入前一段)；
[0073]
s282、对每一段的俯仰角phi序列分别进行3次多项式拟合；
[0074]
s283、以拟合的多项式求得[t
1 t2...tn]每一点对应的拟合俯仰角结果，记结果为
[0075]
s284、求当前组合下的拟合性能指标
[0076]
s29、得到所有组合下的性能指标分别为得到其中的最小值，对应的时刻组合即为拟合精度最高的组合。
[0077]
求得拟合精度最高的组合所对应的拟合最大角偏差，若该角偏差不满足精度要求，则增大拟合端点数重新进行组合并寻优的具体步骤为：
[0078]
s31、找出拟合精度最高的组合对应的最大拟合误差，即在性能指标最小的组合中，找出中的最大值，得到拟合最大角偏差；
[0079]
s32、若最大值超出拟合角偏差允许范围(优选为0.02到0.1，本实施例中)，则增大m1的数值，使m1＝m1+k2，重新开始组合并寻优，直至得到的拟合最大角偏差满足精度要求；本实施例中k2＝1，在其他实施例中可为2、3、4或5。
[0080]
对满足角偏差精度要求的精度最高的组合求其在每一个分段拟合端点上的程序角跳变值，若某一端点跳变值超出精度要求，则对该端点进行调整，直至其满足精度要求的具体步骤为：
[0081]
s41、对拟合精度最高的组合的端点值，以时间升序的方式遍历端点，逐个对每一端点同时以其前后两段拟合所得的多项式进行求解，并求得两个拟合结果的差值的绝对值；
[0082]
s42、若当前遍历的某一端点前后两段拟合结果之差大于最大跳变值(优选为0.01到0.05，本实施例中)，则对该端点值进行调整，具体步骤如下：
[0083]
s421、将该端点值以x为步长在
±
y的区间内移动，得到z个调整项；x的值优选为0.01到0.1之间，y的值优选为0.1到1之间；本实施例x取0.01，y取0.1(即对端点值附加[-0.1
ꢀ‑
0.09
ꢀ‑
0.08...0.08 0.09 0.1]的调整项)，得到20个调整项。调整范围和步长均可根据具体需求决定，在其他实施例中x的值可取0.05，y的值可取0.6；调整时，除当前所需调整的一个端点外，其余端点值保持不变；
[0084]
s422、端点调整后，可视为共计有21种组合(20个可调整的端点加1个未调整的原端点，每个端点都对应一种组合情况)，对此21种组合求解其拟合性能指标，求解方法与前文一致；
[0085]
s423、对21个组合的性能指标进行寻优，找出其中最小值，该最小性能指标对应的调整后端点即为该端点调整后的取值，得到最终端点。
[0086]
综上所述，本发明提出的一种运载火箭程序角拟合端点优化方法，针对运载火箭发射任务中，尽可能以较少的数据量尽可能高精度的表达火箭飞行程序角的需求，对标准弹道进行二阶差分，筛选标准弹道二阶差分数值较大的点，并这些点进行排列组合进行性能指标寻优，直至其能以最小的端点数(即最少的多项式分段拟合段数)满足全程的程序角拟合精度要求。与传统的方法相比，本发明方法算法简单，通过制定程序化的操作流程，避免了人工干预计算，且能保证计算精度，可满足运载火箭程序角拟合精度要求。
[0087]
本发明不局限于上述实施方式，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围之内。本说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。