一种永磁同步电机参数优化方法

1.本发明涉及永磁同步电机参数优化，尤其是涉及一种永磁同步电机参数优化方法。


背景技术：

2.对于永磁同步电机优化，是一种复杂的非线性优化，定转子结构各参数之间又存在相互耦合，使得目标函数的建立比较困难复杂，虽然单独响应面法能够在较少的试验次数下构建目标函数与优化变量的响应面函数，但优化目标往往比较单一，不能反映全局最优；遗传算法虽然能够进行全局寻优，但是步骤繁琐，收敛速度慢，求解周期一般较长，很难实现电机最优参数组合的快速有效搜索。


技术实现要素：

3.本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供的一种永磁同步电机参数优化方法，通过响应面法与天牛须搜索算法相结合，构建多目标优化目标函数，再利用天牛须搜索算法对多目标优化目标函数进行求解，求解时间短，效率高。
4.本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
5.一种永磁同步电机参数优化方法，包括以下步骤：
6.确定优化目标、优化参数和优化参数的范围，所述优化目标为永磁同步电机的转矩特性，所述优化参数为定转子的结构参数；
7.基于优化参数的范围获取响应面模型样本，计算所述响应面模型样本的样本点，得到与优化参数对应的优化目标数据，基于所述优化目标数据构建响应面模型，所述响应面模型中包括多个子目标函数，基于响应面模型得到各个子目标函数的二次回归方程；
8.对所述二次回归方程进行验证分析，若分析结果为符合拟合精度要求，则采用加权分析法，基于所述二次回归方程构建多目标优化目标函数；
9.基于天牛须算法求解多目标优化目标函数，得到结果优化参数，基于结果优化参数对所述优化目标进行优化；
10.其中，基于天牛须算法求解多目标优化目标函数的具体求解过程包括：
11.输入所述多目标优化目标函数，初始化天牛位置、天牛两须之间的距离、初始搜索步长、步长衰减因子和迭代次数，所述天牛两须为天牛左须和天牛右须；
12.确定须的方向并进行归一化，基于归一化后的须的方向确定天牛两须的位置，基于天牛两须的位置计算天牛两须的函数值，根据所述函数值更新天牛位置，迭代计算，直至达到所述迭代次数，得到结果优化参数。
13.进一步地，所述子目标函数的二次回归方程的表达式为：
[0014][0015]
其中，yg为第g个子目标函数，β0为常数项，βi为优化参数一次项系数，β
ii
为优化参
数平方项系数，β
ij
为不同优化参数乘积项的系数，xi和xj分别为第i个优化参数和第j个优化参数，n为优化参数的总个数。
[0016]
进一步地，所述多目标优化目标函数的表达式为：
[0017][0018]
其中，miny(x)为多目标优化目标函数，x为优化参数，ag为加权系数，yg为第g个子目标函数，n为优化参数的总个数，
[0019]
所述加权系数ag满足：
[0020][0021]
其中，a
gi
为第i个加权系数ag。
[0022]
进一步地，归一化后的须的方向的表达式为：
[0023][0024]
其中，dir为须的方向，n为优化参数的总个数。
[0025]
进一步地，所述天牛两须的位置为天牛左须的位置和天牛右须的位置，其中，天牛左须的位置的表达式为：
[0026][0027]
其中，x为天牛位置，d0为天牛两须之间的距离，dir为须的方向；
[0028]
天牛右须的位置的表达式为：
[0029][0030]
其中，x为天牛位置，d0为天牛两须之间的距离，dir为须的方向。
[0031]
进一步地，所述天牛两须的函数值为天牛左须的函数值和天牛右须的函数值，其中，天牛左须的函数值的表达式为：
[0032][0033]
天牛右须的函数值的表达式为：
[0034][0035]
其中，ag为加权系数，yg为第g个子目标函数，n为优化参数的总个数。
[0036]
进一步地，根据所述函数值更新天牛位置的表达式为：
[0037]
x1＝x-step1*dir*sign(y(x
l
)-y(xr))
[0038]
其中，x1为更新后的天牛位置，x为天牛位置，dir为须的方向，step1为衰减步长。
[0039]
进一步地，所述衰减步长为初始搜索步长和步长衰减因子的乘积。
[0040]
进一步地，所述验证分析具体为采用方差分析法对所述二次回归方程进行验证分析，得到分析结果。
[0041]
进一步地，所述获取响应面模型样本具体为：基于所述优化参数的范围，通过中心复合实验设计进行样本的采集，获取响应面模型样本。
[0042]
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
[0043]
(1)采用响应面模型样本构建响应面模型，得到各个子目标函数的二次回归方程，得到多目标优化目标函数，在少量数据样本的基础上得到多个系统响应和多个输入变量的关系，即多个子目标函数，处理数据量少的同时兼顾多目标优化，对比单独响应面法能更全面地反映全局最优。
[0044]
(2)基于天牛须算法求解多目标优化目标函数，得到结果优化参数，天牛须算法的核心代码短，比较现有的遗传算法计算量小，求解周期短，能实现最优结果的快速有效地搜索，保证算法的收敛速度，加快电机优化的效率。
附图说明
[0045]
图1为本发明的流程图；
[0046]
图2为本发明的天牛须算法求解寻优流程图。
具体实施方式
[0047]
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
[0048]
本发明提供一种永磁同步电机参数优化方法，方法的流程图如图1所示，方法包括以下步骤：
[0049]
s1、确定优化目标、优化参数和优化参数的范围。优化目标为永磁同步电机的转矩特性，优化参数为定转子的结构参数。
[0050]
s2、通过响应面法构建响应面模型，并基于响应面模型得到各个子目标函数的二次目标函数。
[0051]
响应面分析法，即响应曲面设计方法(response surface methodology，rsm)，是采用多元二次回归方程来拟合因素与响应值之间的函数关系，从所构建的函数关系式中寻找出最优的参数，解决多变量问题的一种统计方法。
[0052]
通过响应面法构建响应面模型，并基于模型得到二次目标函数的具体步骤包括：
[0053]
s21、基于优化参数的范围，通过中心复合实验设计进行样本采集，获取响应面模型样本，计算响应面模型样本的样本点，得到与优化参数对应的优化目标数据，基于优化目标数据构建响应面模型。响应面模型中包括多个子目标函数。
[0054]
s22、基于响应面模型得到各个子目标函数的二次回归方程。
[0055]
子目标函数的二次回归方程的表达式为：
[0056][0057]
其中，yg为第g个子目标函数，β0为常数项，βi为优化参数一次项系数，β
ii
为优化参数平方项系数，β
ij
为不同优化参数乘积项的系数，xi和xj分别为第i个优化参数和第j个优化参数，n为优化参数的总个数。
[0058]
s3、采用方差分析法对二次回归方程进行验证分析，得到分析结果，若分析结果为符合拟合精度要求，则采用加权分析法，基于二次回归方程构建多目标优化目标函数，基于天牛须算法求解多目标优化目标函数，得到结果优化参数，基于结果优化参数对优化目标进行优化。
[0059]
多目标优化目标函数的表达式为：
[0060][0061]
其中，miny(x)为多目标优化目标函数，x为优化参数，ag为加权系数，yg为第g个子目标函数，n为优化参数的总个数。
[0062]
加权系数ag满足：
[0063][0064]
其中，a
gi
为第i个加权系数ag。
[0065]
基于天牛须算法求解多目标优化目标函数的流程图如图2所示。基于天牛须算法求解多目标优化目标函数的具体求解的具体步骤为：
[0066]
s31、输入多目标优化目标函数，初始化天牛位置x、天牛两须之间的距离d0、初始搜索步长step、步长衰减因子eta和迭代次数k。天牛两须为天牛左须和天牛右须。
[0067]
s32、确定须的方向并进行归一化处理，得到归一化后的须的方向，基于归一化后的须的方向确定天牛两须的位置，基于天牛两须的位置计算天牛两须的函数值，根据函数值更新天牛位置，重复s32，进行迭代计算，直至达到迭代次数，得到结果优化参数。
[0068]
归一化后的须的方向的须的方向的表达式为：
[0069][0070]
其中，dir为须的方向，n为优化参数的总个数。
[0071]
天牛两须的位置为天牛左须的位置和天牛右须的位置，其中，天牛左须的位置的表达式为：
[0072][0073]
其中，x为天牛位置，d0为天牛两须之间的距离，dir为须的方向；
[0074]
天牛右须的位置的表达式为：
[0075][0076]
其中，x为天牛位置，d0为天牛两须之间的距离，dir为须的方向。
[0077]
天牛两须的函数值为天牛左须的函数值和天牛右须的函数值，其中，天牛左须的函数值的表达式为：
[0078][0079]
天牛右须的函数值的表达式为：
[0080][0081]
其中，ag为加权系数，yg为第g个子目标函数，n为优化参数的总个数。
[0082]
根据函数值更新天牛位置具体过程为：当y(x
l
)＜y(xr)，天牛左移一段距离，当y(x
l
)＞y(xr)，天牛右移一段距离，此时更新天牛位置，更新后的天牛位置为：
[0083]
x1＝x-step1*dir*sign(y(x
l
)-y(xr))
[0084]
其中，x1为更新后的天牛位置，x为天牛位置，dir为须的方向，step1为衰减步长，sign为符号函数。衰减步长step1为初始搜索步长和步长衰减因子的乘积。
[0085]
更新天牛位置后，迭代次数k加1，再次计算天牛两须的函数值，进行迭代计算，直至达到迭代次数k，得到结果优化参数。
[0086]
s33、基于结果优化参数对优化目标进行优化。
[0087]
本发明提供的永磁同步电机参数优化方法基于响应面-天牛须算法实现，首先，确定永磁同步电机的优化目标，以永磁同步电机的转矩特性为优化目标，定转子结构参数为优化参数并确定优化参数的范围，根据优化参数建立响应面实验，生成响应面模型，得到多个子目标函数的二次回归方程，并验证其拟合精度是否满足要求，根据二次回归方程采用加权分析法建立多目标优化目标函数，最后通过天牛须算法求解多目标优化目标函数。天牛须算法模拟天牛觅食行为，食物位置相当于多目标优化目标函数的最优结果，食物气味相当于多目标优化目标函数，通过左右两侧的触须来感触左右两侧食物气味的浓度，如果左侧食物气味浓度大，天牛向左侧移动一段距离，否则向右侧移动一段距离，移动一段距离后再重复以上步骤，直至找到食物，从而获得最优结果，利用最优结果对转矩特性进行优化，实现永磁同步电机的多目标优化。
[0088]
针对现有的永磁同步电机参数优化的算法收敛速度慢、求解周期长和优化目标单一的问题，本发明采用响应面模型样本构建响应面模型，得到各个子目标函数的二次回归方程，得到多目标优化目标函数，在少量数据样本的基础上得到多个系统响应和多个输入变量的关系，即多个子目标函数，处理数据量少的同时兼顾多目标优化，对比单独响应面法能更全面地反映全局最优。本发明通过基于天牛须算法求解多目标优化目标函数，得到结果优化参数，天牛须算法的核心代码短，比较现有的遗传算法计算量小，求解周期短，能实现最优结果的快速有效地搜索，保证算法的收敛速度，加快电机优化的效率。
[0089]
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。