基于遗传算法的发动机控制系统高空台模拟试验设计方法

1.本发明属于航空发动机控制系统高空台试验设计领域技术领域，具体涉及一种基于遗传算法的发动机控制系统高空台模拟试验设计方法。


背景技术：

2.航空发动机是飞机的动力源泉，广泛应用于军/民用飞机上。随着我国航空业的发展，以及对高性能飞行的要求，飞机对推进系统的要求越来越高，这使得航空发动机迎来了前所未有的挑战。航空发动机高空模拟试车台简称高空台，是在地面模拟飞机发动机在空中的飞行状况和环境，对发动机整机和部件进行高空模拟试验的系统设备；是研制先进航空发动机及其改进改型不可或缺的手段。进行高空模拟试验，是航空发动机设计、改进改型、技术攻关、故障再现与排除的最有效途径。
3.试验设计是指按照预定目标制订适当的实验方案，以利于对实验结果进行有效的统计分析的数学原理和实施方法。目前，在航空发动机高空台模拟试验设计中，通常采用均匀设计法。
4.然而，由于航空发动机高空台模拟试验所研究的因素和水平数目较多，已有均匀设计表均匀性不好、效率不高，极大的制约了均匀设计在航空发动机高空模拟试验领域的应用。


技术实现要素：

5.为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种基于遗传算法的发动机控制系统高空台模拟试验设计方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：
6.一种基于遗传算法的发动机控制系统高空台模拟试验设计方法，包括：
7.s1：根据航空发动机控制系统的性能要求确定实验科目，并根据所述实验科目确定实验因素及其对应的因素水平；
8.s2：基于所述因素水平构建种群，并将混合偏差作为优化指标构建适应度函数，同时初始化整数编码遗传算法；
9.s3：基于构建的种群和适应度函数，利用整数编码遗传算法生成均匀设计矩阵；
10.s4：根据所述均匀设计矩阵生成均匀设计试验方案，以实现发动机控制系统高空台模拟试验的设计。
11.在本发明的一个实施例中，在步骤s1中，根据所述实验科目确定实验因素及其对应的因素水平，包括：
12.s11：根据所述试验科目确定对应的试验指标；
13.s12：根据所述试验指标选择试验因素，并确定该试验因素对应的因素水平。
14.在本发明的一个实施例中，步骤s2包括：
15.s21：初始化算法：设置种群杂交概率、选择概率，精英概率、变异概率以及最大迭代代数；
16.s22：以每个试验因素对应的因素水平数作为一个个体，生成初代种群；
17.s23：根据混合偏差的均匀性度量函数构建遗传算法的适应度函数如下：
[0018][0019]
其中，md2(x)表示混合偏差的均匀性度量函数，δ为常数。
[0020]
在本发明的一个实施例中，步骤s22包括：
[0021]
a)以每个试验因素对应的因素水平数作为一个个体，利用数论中的素数分解法生成均匀设计生成向量h，其表达式为：
[0022]
h＝{h1,l,hm}gcd(hi,n)＝1且hi《n
[0023]
其中，hi表示种群中的一个个体，m表示试验因素数，n表示实验次数，gcd表示返回两个或多个整数的最大公约数；
[0024]
b)对种群中的个体hi进行基因整数编码，以生成初代种群；其中，基因g编码形式如下：
[0025]
g＝(gk|gk∈j,k＝1,2,l,s)
[0026]
其中，gk表示第k段基因的编码，j＝{1,2,l,m}，s表示因素水平数。
[0027]
c)对所述初代种群进行初始化。
[0028]
在本发明的一个实施例中，步骤s3包括：
[0029]
s31：将种群中的个体基因g解码为相应的生成向量h；
[0030]
s32：对当前种群进行基因选择、基因杂交和基因变异操作；
[0031]
s33：对经过基因选择、基因杂交和基因变异操作的种群进行适应度函数值计算，以生成新的种群；
[0032]
s34：重复步骤s31-s33的操作，直至达到最大迭代次数，得到均匀设计矩阵。
[0033]
本发明的有益效果：
[0034]
本发明基于均匀设计法对航空发动机控制系统高空台模拟试验的试验科目进行了试验优化设计，将均匀性度量中的混合偏差作为矩阵优良性度量，利用遗传算法对均匀设计矩阵构造算法进行优化，提出了基于生成向量编码遗传算法的混合偏差均匀设计矩阵构造算法，利用该算法可以直接生成需要的均匀设计矩阵，且均匀性很好，算法效率高，从而使得高空台优化均匀试验设计方法可以获取更加优良的均匀试验方案，提高了高空台模拟试验效率，同时降低了高空台模拟试验成本。
[0035]
以下将结合附图及实施例对本发明做进一步详细说明。
附图说明
[0036]
图1是本发明实施例提供的一种基于遗传算法的发动机控制系统高空台模拟试验设计方法的流程示意图；
[0037]
图2是本发明实施例提供的混合偏差下均匀设计构造法的整数编码遗传算法优化流程示意图；
[0038]
图3是本发明实施例提供的基于遗传算法种群平均均匀性迭代演化图；
[0039]
图4是本发明实施例提供的基于遗传算法最优个体均匀性迭代演化图；
[0040]
图5是本发明实施例提供的gga-mdud与门限接受法对比折线图。
具体实施方式
[0041]
下面结合具体实施例对本发明做进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
[0042]
实施例一
[0043]
请参见图1，图1是本发明实施例提供的一种基于遗传算法的发动机控制系统高空台模拟试验设计方法的流程示意图，其包括：
[0044]
s1：根据航空发动机控制系统的性能要求确定实验科目，并根据实验科目确定实验因素及其对应的因素水平。
[0045]
在本实施例中，首先，需要根据航空发动机控制系统的性能要求确定实验科目，例如故障诊断和容错控制试验、控制系统可靠性试验、边界摸底试验等。
[0046]
然后，根据所选的实验科目确定实验因素及其对应的因素水平，具体包括：
[0047]
s11：根据试验科目确定对应的试验指标。
[0048]
s12：根据试验指标选择试验因素，并确定该试验因素对应的因素水平。
[0049]
s2：基于因素水平构建种群，并将混合偏差作为优化指标构建适应度函数，同时初始化整数编码遗传算法。
[0050]
在本实施例中，根据航空发动机控制系统的性能要求，通过对均匀试验设计的特性、均匀设计矩阵、均匀设计优化研究进行分析，根据均匀设计的总均值模型，考虑不同偏差定义在均匀性度量中的差异和优缺点，选择了混合偏差作为均匀设计的均匀性度量，将混合偏差作为矩阵优良性度量和构造遗传算法的种群适应度函数，利用整数编码遗传算法对均匀设计矩阵构造算法进行了优化，提出了基于生成向量编码遗传算法的混合偏差均匀设计矩阵构造算法。请参见图2，图2是本发明实施例提供的混合偏差下均匀设计构造法的整数编码遗传算法优化流程示意图。
[0051]
则在本实施例中，步骤s2具体包括：
[0052]
s21：初始化算法：设置种群杂交概率pc、选择概率ps，精英概率pex、变异概率pm以及最大迭代代数n。
[0053]
s22：以每个试验因素对应的因素水平数作为一个个体，生成初代种群。
[0054]
在本实施例中，可以采用数论方法生成初代种群，还可以采用均匀随机数的方法生成初代种群。下面对采用数论方法生成初代种群的过程进行详细介绍。
[0055]
a)以每个试验因素对应的因素水平数作为一个个体，利用数论中的素数分解法生成均匀设计生成向量h。
[0056]
具体地，设试验次数为n，由欧拉函数可知
[0057]
m＝φ(n)《n
[0058]
利用辗转相除法获得所有m个小于n的素数，并按序排列组成均匀设计“生成向量”，记为h。
[0059]
h＝{h1,l,hm}，其中，gcd(hi,n)＝1且hi《n
[0060]
其中，hi表示种群中的一个个体，m表示试验因素数，gcd表示返回两个或多个整数的最大公约数。
[0061]
b)对种群中的个体hi进行基因整数编码，以生成初代种群。
[0062]
在本实施例中，编码方法为整数编码，设有一个正整数集合j形式为j＝{1,2,l,
m}，则基因g编码形式如下：
[0063]
g＝(gk|gk∈j,k＝1,2,l,s)
[0064]
其中，gk表示第k段基因的编码，s表示因素水平数。
[0065]
当r《s时，gr《g
t
，即g中元素互不相等且有序。实际上，g上存储的是生成向量h的元素索引值，并由小到大排列。利用该编码规则，可以使个体基因g的第n段基因表示为jn。
[0066]
例如n＝21，s＝5时，m＝φ(n)＝12，h＝{1,2,4,5,8,10,11,13,16,17,19,20}，现有一个个体的生成向量h＝{4,10,11,16,20}，那么个体h的整数编码可以为g＝{3,6,7,9,12}。
[0067]
通过上述方式的基因整数编码，使遗传算法对矩阵un×m(uj)的各种列变换和列组合，转换为对个体x的基因g的各种遗传操作。
[0068]
在完成了上述操作之后，还包括：
[0069]
c)对初代种群进行初始化。
[0070]
具体地，设初代群体中的个体数量为m，(m≥m)初始生成向量中的元素使用具有均匀分布特性的随机数发生器得到，共生成m+q个初始生成向量，同时设置当前迭代次数t＝1。
[0071]
s23：根据混合偏差的均匀性度量函数设置适应度函数如下：
[0072][0073]
其中，md2(x)表示混合偏差的均匀性度量函数，δ为一较小的常数，其主要是为了避免在计算机数值计算时md2(x)接近于0而导致浮点数溢出或产生不可察觉的数值错误，一般可设置0.001≤δ≤0.005。
[0074]
s3：基于构建的种群和适应度函数，利用整数编码遗传算法生成均匀设计矩阵，具体包括：
[0075]
s31：将种群中的个体基因g解码为相应的生成向量h。
[0076]
具体地，将个体基因g解码为相应的生成向量h
[0077][0078]
定义矩阵un×s(u
ij
)
[0079]uij
＝ihj(mod
·
n),1《i《n,1《j《s,hj∈h
[0080]
则个体的单位超立方分布矩阵可表示为xn×s(x
ij
)
[0081][0082]
将个体的xn×s(x
ij
)带入混合偏差的均匀性度量函数，个体的混合偏差md2(x)越小，说明此个体越优良，即个体所代表的均匀设计均匀性越好。
[0083]
在本实施例中，对种群的适应度函数进行了改造，即采用步骤s23中的适应度函数进行种群适应度评价。
[0084]
s32：对当前种群进行基因选择、基因杂交和基因变异操作。
[0085]
具体地，对于基因选择操作，可对种群中的个体按照概率ps进行选择，并根据概率pex对优良个体进行保留，最终得到ms子代个体。
[0086]
对于基因杂交操作，对父代种群中的m个个体按照杂交概率pc进行基因交叉操作，由于生成向量的特殊性，最终的个体要保证其生成向量的基因编码中不存在重复的基因片段(即生成向量中元素互不相同)。且要对个体的基因编码进行由小到大的排序操作。
[0087]
对于变异操作，对父代种群中的m个体按照变异概率pm进行基因异操作，且要对个体的基因编码进行由小到大的排序操作。
[0088]
s33：对经过基因选择、基因杂交和基因变异操作的种群进行适应度函数值计算，以生成新的种群。
[0089]
具体地，可对经过上述基因操作得到的种群个体根据适应度值f(x)从大到小排序，筛选最大f(x)值对应的矩阵的前m个个体组合成下一代种群。
[0090]
s34：重复步骤s31-s33的操作，直至达到最大迭代次数，得到均匀设计矩阵。
[0091]
从最后一次迭代之后的种群中依据f(x)值选出m个个体形成所需的均匀设计矩阵，又称均匀表或均匀设计表。
[0092]
s4：根据均匀设计矩阵生成均匀设计试验方案，以实现发动机控制系统高空台模拟试验的设计。
[0093]
本发明基于均匀设计法对航空发动机控制系统高空台模拟试验的试验科目进行了试验优化设计，将均匀性度量中的混合偏差作为矩阵优良性度量，利用遗传算法对均匀设计矩阵构造算法进行优化，提出了基于生成向量编码遗传算法的混合偏差均匀设计矩阵构造算法，利用该算法可以直接生成需要的均匀设计矩阵，且均匀性很好，算法效率高，从而使得高空台优化均匀试验设计方法可以获取更加优良的均匀试验方案，提高了高空台模拟试验效率，同时降低了高空台模拟试验成本。
[0094]
实施例二
[0095]
下面以航空发动机高空模拟试验中的可调导叶改善发动机空中起动性能试验为例，对本发明提供的实验设计方法进行举例说明，并利用最优匹配规律模拟试验对其有益效果进行验证。
[0096]
首先根据试验科目确定试验指标集，从试验指标集中选择具体的指标作为试验优化指标，在本实施例中，选取的试验优化指标为空中起动时间(t/s)。
[0097]
具体地，针对航空发动机高空模拟试验可调导叶改善发动机空中起动性能进行均与试验设计，选取飞行高度h、飞行表速度v、初始高压转速nh、风扇导叶角度变化量δafa
fan
、压气机导叶角度变化量δafa
com
5个试验因素，即m＝5，因素水平数s＝6，一个优化指标起动时间(t)，一个观测指标涡轮后喷气温度(t6)；令种群规模m＝20，进化代数n＝50，精英个体保留概率pex＝0.1，选择概率ps＝0.6，杂交概率pc＝1，即采用全体杂交，变异概率pm＝0.1。利用上述实施例一中的均匀设计方法完成该试验的均匀设计优化。其中，种群平均均匀性迭代演化过程和最优个体均匀性迭代演化过程，如图3和图4所示，其中，图3是本发明实施例提供的基于遗传算法种群平均均匀性迭代演化图；图4是本发明实施例提供的基于遗传算法最优个体均匀性迭代演化图。由图3和图4可以看出，当达到一定的迭代次数时，种群具有很好的均匀度。
[0098]
在此过程中，本实施例将利用基于整数编码遗传算法的混合偏差均匀设计构造算法(generated-vector-coded genetic algorithm mixture discrepancy uniform design，gga-mdud，)生成的均匀设计矩阵的混合偏差md2值和生成向量与现有的门限接受
法的设计方法进行了比较，其部分试验结果和试验次数见表1，表1的对比折线如图5所示。
[0099]
表1gga-mdud与门限接受法的对比表
[0100][0101][0102]
通过对比分析可知，在试验次数n比较小的时候，门限接受法和gga-mdud算法生成的均匀性相差不大，但是当n逐渐增加时，gga-mdud算法构造的均匀设计矩阵的均匀性明显更好，由此说明，本发明的gga-mdud算法具有更加明显的优越性。
[0103]
进一步地，利用本发明的gga-mdud算法构造的均匀设计表也即均匀设计矩阵如表2所示：
[0104]
表2均匀设计表u6(65)
[0105][0106]
根据上表总共安排了6次高空台空中起动试车模拟试验，试验因素的值域范围如下：高度2km≤h≤7km；飞行表速度300km/h≤v≤700km/h；高压转速允许接通燃气涡轮自动起动机；风扇导叶角度变化量-10
°
≤δafa
fan
≤0
°
；压气机导叶角度变化量-10
°
≤δafa
com
≤0
°
。
[0107]
按照上述均匀设计矩阵u6(65)，生成均匀设计试验方案，均匀试验安排如表3所示：
[0108]
表3均匀设计试验方案
[0109][0110][0111]
按照上述试验方案在数字化试车平台上完成空中起动试车试验，得到了归一化的试验数据6次试验，得到的试验结果即空中起动时间如表4所示：
[0112]
表4均匀设计试验结果
[0113][0114]
对上述结果进行多元回归分析，使用多项式多元回归方法，不考虑因素交互作用，
并采用因素参数补充法，取
[0115][0116]
y＝[t]，使用公式b＝(x
′
·
x)-1
·
x
·
y可得：
[0117]
b＝[0.1752,0.0017,6.0142
×
10-6
,0.1620,3.7912
×
10-5
,0.2108,
[0118]-0.1121,0.3214,-0.4712,0.4483,-0.6119]
t
[0119]
通过上述多项式多元回归模型，得到最优可调导叶变化量如下：
[0120]
δafa
′
fan
＝13.24％,δafac′
om
＝25.72％
[0121]
本发明根据航空发动机高空模拟试验试验因素多、水平多等特点提出了混合偏差下均匀设计构造法的整数编码遗传算法优化方法，提高了均匀设计效率，摆脱了使用表的限制，生成了均匀性更好的设计表。最后通过发动机高空台空中起动可调导叶影响和最优匹配规律模拟试验，验证了此试验设计方法的正确性和可行性。
[0122]
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。