一种基于进化算法的情境不确定队列资源调配方法

1.本发明属于运筹学技术领域，具体涉及一种情境不确定队列资源调配方法。


背景技术：

2.传统的数学推导方法一般利用概率统计、随机过程以及随机分析等数学工具来对不确定优化问题进行求解。但是这种方法只适用于那些不确定性可以用数学公式明确表达出来而且目标函数符合可导，可微等各种数学特性的不确定优化问题。对于目标函数更复杂的不确定优化问题，一般通过进化算法来对其进行优化求解。进化算法以目标函数为导向对最优解进行搜索，直接对优化对象进行操作，不需要满足可导和函数连续性等限定，具有十分强大的处理复杂不确定优化问题的能力。
3.总的来说，不确定环境下的进化算法主要包括：基于参数估计的进化算法、基于传统蒙特卡罗的进化算法、基于代理模型的进化算法以及基于简化仿真的进化算法。其中基于参数估计的进化算法通过模型中不确定参数的期望值来对问题结果的期望值进行估计；基于传统蒙特卡罗的进化算法通过进行大量的蒙特卡罗仿真取平均值的方法，减少问题中的不确定性；基于代理模型的进化算法通过一些机器学习方法来对问题结果的期望值进行拟合；基于简化仿真的进化算法则是利用了解之间的相关性来减少仿真的次数。这四类方法的主要特点和待改进的方面如下：
4.1)在通过进化算法对不确定问题进行优化时，最直观的方法是参数估计方法，也就是将模型中的随机变量用它们的期望值来替代，从而得到一个确定性的优化问题，再通过进化算法去求解。事实上，许多确定性优化问题正是这样得到的。但是这种处理方法在实际问题中并不总是可行。只有对于那些参数的不确定性变化比较小，而且参数的变化对解性能的影响也不大的问题，采用这种方法才能比较准确的对问题的期望值进行估计。对于那些不确定性比较复杂，而且对解性能的影响十分大的问题，使用参数估计方法得到的适应度值很可能会与问题的真实期望值相差甚远，导致通过进化算法优化出来的解也与真正的最优解相差较大。
5.2)根据大数定律，一个随机事件发生的频率接近它在相同环境中大量重复实验下的概率。因此，基于传统蒙特卡罗的进化算法通过大量的仿真实验来逼近问题目标函数的期望值。与基于参数估计的方法相比，基于蒙特卡罗的方法具有很强的问题适应性。问题的复杂性对其影响不大，问题维数的增加也不会影响其收敛速度。由于使用蒙特卡罗方法进行逼近的准确性随着仿真次数的增加而增加，往往需要耗费大量的计算资源来保证逼近的准确性。近年来，已有大量的工作致力于减少进化算法在迭代过程中的仿真次数，提出了基于迭代次数的自适应方法，基于历史搜索记忆的适应度评估方法以及基于个体的评估方法等。但是，这些方法都是从算法的角度出发进行设计，没有关注到问题的不确定性本身的特点，不能从根本上解决蒙特卡罗仿真需要耗费大量计算资源的问题。
6.3)对于目标函数的期望值需要通过大量仿真来进行逼近的优化问题，一种常用的节省计算资源的方法是通过代理模型来逼近目标函数的期望值。基于代理模型的进化算法
一般采用数据驱动，自下而上的方法来构造代理模型。通过事先选择有限个解，并通过大量蒙特卡罗仿真来计算这些解准确的目标函数期望值，从而建立代理模型。然后把建立的代理模型作为进化算法的适应度函数来进行迭代优化，减少进化过程中进行适应度评估所需要耗费的计算资源。进化算法中常用的代理模型包括支持向量机、径向基函数、人工神经网络、克里金插值法等。在这类问题中，一旦建立了代理模型，估计误差就不再改变。然而，对于有些比较复杂的不确定优化问题，目标函数的期望值与解的位置分布之间并不相关。对于这类问题，很难通过解的位置分布来对目标函数的期望值进行准确度比较高的拟合。
7.4)针对基于情境的不确定性，我们已经提出了基于简化仿真的进化算法。该方法利用了情境不确定环境下优化问题中解之间的高度相关性，在优化过程中仅通过一次仿真的结果来对解进行选择，减少了适应度值评估所需要的仿真次数，从而节省了大量计算资源。随后，申请人进一步将所提出的简化仿真方法应用到情境不确定环境下的多目标鲁棒优化问题中。但是这种方法对适应度值评估的过程进行了过度的简化，灵活性不足。对于那些解之间的相关性比较高，但是在优化过程中有所浮动的问题，无法保证评估的准确性，会导致算法的有效性降低。
8.表1中总结了以上四种进化算法的适用范围和不足。其中，基于参数估计的方法是最简单直观的不确定处理方法，但是它的局限性相对来说也更大，只适用于那些不确定性对结果影响较小的问题；基于传统蒙特卡罗的方法虽然能够有效处理复杂的不确定优化问题，但是由于需要进行大量仿真才能准确地对目标函数的期望值进行逼近，一般需要耗费许多计算资源；为了减少计算资源的耗费，可以使用代理模型来对目标函数的期望值进行拟合。但是对于目标函数的期望值与解的位置分布关系不大的问题，很难进行准确的拟合。因此，针对情境不确定环境下的优化问题，申请人提出了基于简化仿真的进化算法。但是这种方法只是解决情境不确定环境下优化问题的一种初步尝试，它还不够成熟，过于简单，而且灵活性不足，无法保证评估的准确性。
9.表1不确定环境下的进化算法及其特点
10.

技术实现要素：

11.为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种基于进化算法的情境不确定队列资源调配方法，首先随机生成种群并按照欧几里德距离进行拥挤聚类，然后计算每一个簇中调配方案之间的相似度，再根据相似度给出每个簇的仿真次数，接下来在相同的情境中对调配方案进行同步评估，然后根据每个情境中调配方案之间的差异程度分配情境的重要
性，之后综合考虑调配方案在所有情境中秩和的加权统计值，来进行最终的比较，所选择的优异调配方案将进入到下一代的循环中，并重新进行聚类，直到满足最后的迭代停止条件。本发明方法减少了情境不确定进化算法中计算资源的耗费，提高算法的效率，进一步增加选择算子的准确性，提高算法的全局搜索能力。
12.本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括如下步骤：
13.步骤1：采用进化算法随机生成种群并按照欧几里德距离进行拥挤聚类；
14.对于每个簇，首先随机生成一个参考点r，距离r最近的个体记为p
near
，被选为簇中进行聚类的种子；种群中的其余个体根据其与p
near
的欧几里德距离进行排序，选择最近的cs–
1个个体与p
near
一起组成整个簇；最后，将这cs个个体从种群中剔除；重复执行上述过程，直到种群中的每个个体都被调配到相应的簇中；
15.步骤2：计算每一个簇中调配方案之间的相似度；其中，两个个体之间的相关系数通过公式(1)计算得出：
[0016][0017]
式中，xi表示个体x在第i次仿真中对应的适应度值，表示个体x在n次仿真中的平均适应度值，yi表示个体y在第i次仿真中对应的适应度值，表示个体y在n次仿真中的平均适应度值，n表示该簇中个体对应的仿真次数；
[0018]
簇中的总相似度为每个簇中所有调配方案之间两两计算相关系数的均值
[0019]
步骤3：根据相似度给出每个簇的仿真次数；每个簇中的仿真次数设为：
[0020][0021]
其中λ为根据问题特征设计的仿真参数；
[0022]
步骤4：在优化过程中，在相同的仿真情境下对解的适应度值进行同步评估，每个解进行适应度值评估的情境数量根据仿真次数确定，在每个情境中只进行一次仿真；根据分级仿真方法，对于不同的解将会根据相关系数设置相应的仿真次数；
[0023]
步骤5：根据每个情境中调配方案之间的差异程度分配情境的重要性；把情境中适应度值的标准差作为情境重要性的度量；
[0024]
把调配方案xj在情境si中计算得到的适应度值记为y
ij
，情境si中解的平均适应度值记为情境si中参与仿真的调配方案总数记为npi，则情境si中适应度值的样本标准差σi由公式(3)计算得到：
[0025][0026]
步骤6：考虑个体在所有情境中的表现，根据秩和加权统计值来在调配方案之间进行选择；
[0027]
把仿真的最大情境数量t
max
设置为个体中仿真次数的第二大值，把调配方案个体
xj在情境si中的秩记为r
ij
，则调配方案个体xj的秩和加权统计值rj为：
[0028][0029]
选择rj最小的调配方案作为优异调配方案；
[0030]
步骤7：所选择的优异调配方案将进入到下一代的循环中，并重新进行聚类；直到满足最后的迭代停止条件。
[0031]
本发明的有益效果如下：
[0032]
本发明面向情境不确定环境下的优化问题，针对现有的不确定性处理方法的不足，利用不确定性自身的特征进行算法的设计，在确保评估准确性的前提下提高算法的效率和全局搜索能力。本发明的主要效果在于：
[0033]
1)本发明提出的基于拥挤聚类的分级仿真方法，通过欧几里德距离对调配方案进行聚类，并利用情境不确定环境下每个簇中调配方案之间的相关性来减少仿真次数。该方法减少了情境不确定进化算法中计算资源的耗费，提高算法的效率。
[0034]
2)本发明提出的基于秩和统计的同步仿真选择算子，利用情境不确定环境下优化问题中适应度值对情境的依赖性来提高选择的准确度。利用同步仿真方法，通过在相同的情境中进行仿真，消除情境的不确定性对适应度值评估的影响。利用秩和统计方法，通过综合考虑解在所有仿真情境中的秩和加权统计值来在解之间进行比较和选择，进一步增加选择算子的准确性，提高算法的全局搜索能力。
附图说明
[0035]
图1为本发明方法流程图。
具体实施方式
[0036]
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
[0037]
本发明针对情境不确定环境下优化问题中不确定性的特殊特征，在进化算法中引入分级仿真方法，并在此基础上设计基于秩和统计的同步评估选择算子。本发明提出的方法能根据问题中不确定性的特征来提高算法的效率和全局搜索能力。
[0038]
本发明提出一种基于进化算法的情境不确定队列资源调配方法，利用问题本身的特征进行算法的设计，能够有效提高算法的效率和搜索能力。具体内容如下：
[0039]
1.随机生成种群并按照欧几里德距离进行拥挤聚类。随机生成一个参考点，并根据每个调配方案到该参考点之间的欧几里德距离进行聚类，选择距离该参考点最近的方案组成第一个簇，并重复此过程，直到所有的方案都被调配完成。
[0040]
2.计算每一个簇中调配方案之间的相似度。其中，簇中的总相似度为每个簇中所有调配方案之间两两计算相关系数的均值。
[0041]
3.根据相似度给出每个簇的仿真次数。在相似度较高的簇中,只需要进行少量仿真，就能够对调配方案的质量进行比较准确的评估。而对于相似度较低的簇，则需要进行较多的仿真，才能做出准确的评估。
[0042]
4.在相同的情境中对调配方案进行同步评估。虽然在情境不确定环境下，情境对
适应度值的影响非常大，但是由于调配方案之间有很高的相关性，在同一个情境中，种群中的每个调配方案在进行适应度评估的时候受到的影响是同步的。也就是说，当在相同的情境中对解进行比较的时候，由于调配方案之间的高相关性，比较的结果能够一定程度上反映出适应度期望值的比较结果。
[0043]
5.根据每个情境中调配方案之间的差异程度分配情境的重要性。把情境中适应度值的标准差作为情境重要性的度量。样本标准差越大，说明在该情境中解之间的分散程度越高，情境的重要程度也就越高。
[0044]
6.综合考虑调配方案在所有情境中秩和的加权统计值，来进行最终的比较。在个体间进行选择的时候，将根据个体的秩和加权统计值来进行判断，选择秩和加权统计值更小的个体作为优异个体
[0045]
7.所选择的优异调配方案将进入到下一代的循环中，并重新进行聚类。直到满足最后的迭代停止条件。
[0046]
具体实施例：
[0047]
1、随机生成种群并按照欧几里德距离进行拥挤聚类。对于每个簇，首先随机生成一个参考点r。距离r最近的个体，记为p
near
，被选为簇中进行聚类的种子。种群中的其余个体根据其与p
near
的欧几里德距离进行排序。选择最近的cs–
1个个体与p
near
一起组成整个簇。最后，将这cs个个体从种群中剔除。重复执行上述过程，直到种群中的每个个体都被调配到相应的簇中。算法1中给出了拥挤聚类的伪代码。
[0048][0049][0050]
2、计算每一个簇中调配方案之间的相似度。其中，两个个体之间的相关系数通过公式(1)计算得出：
[0051][0052]
其中，簇中的总相似度为每个簇中所有调配方案之间两两计算相关系数的均值
[0053]
3、根据相似度给出每个簇的仿真次数。在相似度较高的簇中,只需要进行少量仿真，就能够对调配方案的质量进行比较准确的评估。而对于相似度较低的簇，则需要进行较
多的仿真，才能做出准确的评估。因此，把每个簇中的仿真次数设为
[0054][0055]
其中λ为根据问题特征设计的仿真参数。
[0056]
4、在优化过程中，通过在相同的仿真情境下对解的适应度值进行同步评估，来消除情境不确定环境下不同的情境对适应度值的评估所带来的影响。其中，每个解进行适应度值评估的情境数量是根据研究内容一中的仿真次数确定的，在每个情境中只进行一次仿真。根据研究内容一中提出的分级仿真方法，对于不同的解将会根据相关系数设置相应的仿真次数，因此对于相关系数较高的解，在完成了设置的仿真次数之后，将不再参与其他情境中的适应度值评估。
[0057]
5、由于不止在一个情境中进行了仿真，在进行选择的时候，需要考虑到不同情境的重要程度是不一样的。在有的情境中，虽然不同的方案会有所差异，但是总体来说适应度值的差别都不太大。对于这样的情境，在考虑调配方案的秩的时候，它的重要程度显然不如调配方案的适应度值差别较大的情境。为了更准确地判断调配方案的好坏，在调配方案之间做出正确的选择，把情境中适应度值的标准差作为情境重要性的度量。其中，把调配方案xj在情境si中计算得到的适应度值记为y
ij
，情境si中解的平均适应度值记为yi，情境si中参与仿真的调配方案总数记为npi，则情境si中适应度值的样本标准差σi由公式(3)计算得到：
[0058][0059]
样本标准差越大，说明在该情境中调配方案之间的分散程度越高，情境的重要程度也就越高。
[0060]
6、通过综合考虑个体在所有情境中的表现，根据秩和加权统计值来在调配方案之间进行选择。对于调配方案xj，它在从第1个到第tj个情境中进行了适应度值的评估，因此需要综合考虑它在这tj个情境中的秩，以及这tj个情境的重要性，来计算个体的秩和加权统计值。当只有一个调配方案在某个情境中进行适应度值评估的时候，在这个情境中的秩是没有意义的。因此，把仿真的最大情境数量t
max
设置为个体中仿真次数的第二大值。把个体xj在情境si中的秩记为r
ij
，则个体xj的秩和加权统计值rj为：
[0061][0062]
在调配方案间进行选择的时候，将根据调配方案的秩和加权统计值rj来进行判断，选择rj更小的调配方案作为优异调配方案。与现有的选择算子相比，本发明提出的算子考虑到了问题不确定性本身的特性，能够更有效地提高算法的全局搜索能力，找到更好的解，提高算法的优化效果。
[0063]
7、所选择的优异调配方案将进入到下一代的循环中，并重新进行聚类。直到满足最后的迭代停止条件。在本发明中，把迭代停止条件设置为适应度值计算次数fes＝3
×
105，也就是说，适应度值评估了3
×
105后，就停止进行下一代的循环。