一种罕遇洪水洪峰流量计算方法与流程

1.本发明属于极端水文事件量化技术领域，具体涉及一种罕遇洪水洪峰流量计算方法。


背景技术：

2.近年来受到气候变化和人类活动的双重影响，极端洪水事件呈现显著增加的态势，极端洪水事件极易引发地质灾害，给人民群众生命财产造成了巨大的损失。定量分析极端洪水事件洪峰量级和可能发生概率对于明晰极端洪水事件发生机制，开展极端洪水事件应对都具有十分重要的意义，所以超万年一遇极端罕遇洪水计算方法的提出十分必要。在过去极端洪峰流量及其对应概率计算中，通常是采用站点历史百年以内长度系列洪峰实测数据，利用统计学方法计算得到观测系列长度洪峰概率分布曲线，假定洪峰序列在超万年尺度上分布规律与百年以内分布规律保持一致，通过趋势外延法估算超过年尺度洪峰发生概率及其对应的洪峰流量。由于受限于观测系列长度的限制，无法获取超万年尺度洪峰观测资料，缺乏百年一度以上尺度洪峰观测数据真值，过去洪水概率计算假定百年以上尺度洪峰随时间分布规律与百年以内的分布规律保持一致，这使得百年以上洪峰流量及其发生概率估算结果存在巨大的不确定性。本发明拟借助月球陨石撞击事件超百万年长度系列数据，提出了一种基于动态曲率距离的概率序列相似性计算方法(dcdps)，建立了极端罕遇洪水的定量分析技术，通过本发明可以降低极端罕遇洪水洪峰流量估算的不确定性，对解决极端洪水相关研究问题都具有重要意义。


技术实现要素：

3.针对现有技术中的上述不足，本发明提供的罕遇洪水洪峰流量计算方法解决了现有的洪峰流量计算方法无法实现超长时间尺度下极端罕遇洪水的洪峰流量计算的问题。
4.为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：一种罕遇洪水洪峰流量计算方法，包括以下步骤：
5.s1、根据历史月球陨石坑直径实测序列，建立超百万年尺度月球陨石坑直径概率分布函数；
6.s2、根据历史实测洪峰序列，建立超百年尺度实测年最大洪峰序列的分布规律，并建立洪峰流量概率分布函数；
7.s3、根据月球陨石坑直径概率分布函数和洪峰流量概率分布函数，建立对应的月球陨石坑直径极值序列分布函数和最大洪峰流量极值序列分布函数，并确定对应的概率-直径曲率序列和概率-洪峰曲率序列；
8.s4、选择概率-直径曲率序列，并将其划分成若干个概率-直径曲率子序列，将每个概率-直径曲率子序列与概率-洪峰曲率序列进行相似性判定；
9.s5、根据相似性判定结果，建立最大洪峰流量-概率计算公式，进而计算罕遇洪水对应的洪峰流量。
10.进一步地，所述步骤s1具体为：
11.s11、基于历史月球陨石坑统计数据库中的数据，获取历史月球陨石坑对应的直径序列数据，建立百万年以上时间尺度的历史月球陨石坑直径实测序列；
12.s12、对月球陨石坑直径实测序列中的直径数据进行降序排列，并根据不同直径陨石坑的排序计算其对应的经验概率；
13.s13、分析不同陨石坑直径与其发生概率的相关关系，确定其统计分布类型，进而建立月球陨石坑直径概率分布函数。
14.进一步地，所述步骤s2具体为：
15.s21、将历史实测洪峰序列进行降序排列；
16.s22、根据不同洪峰流量的排序计算其对应的经验概率；
17.s23、分析不同洪峰流量与其发生概率的相关关系，确定其统计分布类型，进而建立洪峰流量概率分布函数。
18.进一步地，所述步骤s3具体为：
19.s31、根据月球陨石坑直径概率分布函数，选取排序在前10％的月球陨石坑直径序列，并建立对应的月球陨石坑直径极值序列分布函数；
20.s32、根据洪峰流量概率分布函数，选取排序在前10％的洪峰流量序列，并建立对应的最大洪峰流量极值序列分布函数；
21.s33、根据月球陨石坑直径极值序列分布函数和最大洪峰流量极值序列分布函数分别选取对应的概率-直径序列和概率-洪峰序列，并基于dcdps方法建立对应的概率-直径曲率序列和概率-洪峰曲率序列。
22.进一步地，所述步骤s33中，所述概率-直径序列y表示为：
23.y＝{(p1,y1),(p2,y2),
…
(pi,yi),
…
(pn,yn)}
24.在所述概率-直径序列y中，第i个概率pi对应的直径数据yi的曲率i表示为：
[0025][0026]
得到概率-直径序列y对应的概率-直径曲率序列c表示为：
[0027]
c＝{(p1,c1),(p2,c2),
…
(pi,ci),
…
(pn,cn)}
[0028]
式中，y
″i为概率-直径曲率分布函数在概率pi处的二阶导数，y
′i为概率-直径曲率分布函数在概率pi处的一阶导数，0《i《n，i为直径数据对应的概率序号；
[0029]
所述概率-洪峰序列t表示为：
[0030]
y＝{(p1,y1),(p2,y2),
…
(pj,lj),
…
(pm,lm)}
[0031]
在所述概率-洪峰序列t中，第j个概率pj对应的洪峰数据lj的曲率cj表示为：
[0032][0033]
得到概率-洪峰序列t对应的概率-洪峰曲率序列c0表示为：
[0034]
c0＝{(p1,c1),(p2,c2),
…
(pj,cj),
…
(pm,cm)}
[0035]
式中，l
″j为概率-洪峰曲率分布函数在概率pi处的二阶导数，l
′j为概率-洪峰曲率分布函数在概率pi处的一阶导数，0《j《m，j为洪峰数据对应的概率序号。
[0036]
进一步地，所述步骤s4具体为：
[0037]
s41、对比月球陨石坑概率-直径曲率序列和概率-洪峰曲率序列，选择序列长度更大的概率-直径曲率序列；
[0038]
s42、对于选择的概率-直径曲率序列，以曲率距离最大化为优化目标函数，运用动态规划方法进行求解，将其划分为最不相似的k段概率-直径曲率子序列；
[0039]
s43、计算每段概率-直径曲率子序列与概率-洪峰曲率序列之间的曲率距离差值；
[0040]
s44、根据各曲率距离差值与设定相似阈值之间的关系，判定对应概率-直径曲率子序列与概率-洪峰曲率序列的相似性。
[0041]
进一步地，所述步骤s42中，优化目标函数函数为：
[0042][0043][0044]
式中，di为第i段起始处和终点处之间的曲率距离，dj为第j段起始处和终点处之间的曲率距离，c
i+δp
为对应概率为i+δp处的曲率，δp为第i子段距中心点处的长度，n为任意子段的长度k为序列分割子段的数量，d(di,dj)为第i子段和第j子段的曲率距离。
[0045]
进一步地，所述步骤s44中，当曲率距离差值d(c
t
,c0)满足相似判定公式时，概率-直径曲率子序列与概率-洪峰曲率序列相似性；
[0046][0047]
式中，ε为设定相似阈值，c
t
为第t个概率-直径曲率子序列，，c0为概率-洪峰曲率序列；c
tj
为第t个概率-直径曲率子序列中对应j段的曲率距离，为概率-洪峰曲率序列中对应j段的曲率距离，m为概率-洪峰曲率序列长度。
[0048]
进一步地，所述步骤s44中，当所有曲率距离差值均不满足相似判定公式时，则根据预设步长缩短概率-直径曲率子序列的划分步长，直到划分出的概率-直径曲率子序列与概率-洪峰曲率序列的曲率距离差值满足相似判定公式。
[0049]
进一步地，所述步骤s5具体为：
[0050]
s51、选择相似性最高的概率-直径曲率子序列，根据其分布线型和分布参数绘制年最大洪峰序列概率分布曲线，进而建立年最大洪峰概率分布函数；
[0051]
s52、检索历史洪水数据，计算历史洪水年份发生的经验概率，将其代入年最大洪峰概率分布函数得到最大洪峰拟合值；
[0052]
s52、根据最大洪峰拟合值及其对应的实际最大洪峰数据，采用最小二乘法对最大洪峰概率分布函数的分布曲线进行率定，获得率定后的相关关系；
[0053]
s53、根据率定后的相关关系，拟合建立罕遇洪峰流量-概率计算公式，进而计算罕遇洪水对应的洪峰流量。
[0054]
本发明的有益效果为：
[0055]
(1)本发明拟借助月球陨石撞击事件超百万年长度系列数据，提出了一种基于动态曲率距离的概率序列相似性计算方法(dcdps)，建立了极端罕遇洪水洪峰流量计算的定量分析方法，通过本发明可以降低极端罕遇洪水洪峰流量估算的不确定性，对解决极端洪水相关研究问题都具有重要意义；
[0056]
(2)本发明方法能够实现超万年一遇极端罕遇洪水相对精准的计算，将有助于提高极端洪水事件对应概率的洪峰流量计算精度。
附图说明
[0057]
图1为本发明提供的罕遇洪水洪峰流量计算方法流程图。
[0058]
图2为本发明提供的排序前10％陨石坑直径序列及其发生概率图。
[0059]
图3为本发明提供的排序前10％年最大洪峰流量及其发生概率图。
具体实施方式
[0060]
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
[0061]
实施例1：
[0062]
本发明实施例提供了一种罕遇洪水洪峰流量计算方法，如图1所示，包括以下步骤：
[0063]
s1、根据历史月球陨石坑直径实测序列，建立超百万年尺度月球陨石坑直径概率分布函数；
[0064]
s2、根据历史实测洪峰序列，建立超百年尺度实测年最大洪峰序列的分布规律，并建立洪峰流量概率分布函数；
[0065]
s3、根据月球陨石坑直径概率分布函数和洪峰流量概率分布函数，建立对应的月球陨石坑直径极值序列分布函数和最大洪峰流量极值序列分布函数，并确定对应的概率-直径曲率序列和概率-洪峰曲率序列；
[0066]
s4、选择概率-直径曲率序列，并将其划分成若干个概率-直径曲率子序列，将每个概率-直径曲率子序列与概率-洪峰曲率序列进行相似性判定；
[0067]
s5、根据相似性判定结果，建立最大洪峰流量-概率计算公式，进而计算罕遇洪水对应的洪峰流量。
[0068]
本发明实施例的步骤s1具体为：
[0069]
s11、基于历史月球陨石坑统计数据库中的数据，获取历史月球陨石坑对应的直径序列数据，建立百万年以上时间尺度的历史月球陨石坑直径实测序列；
[0070]
s12、对月球陨石坑直径实测序列中的直径数据进行降序排列，并根据不同直径陨石坑的排序计算其对应的经验概率；
[0071]
s13、分析不同陨石坑直径与其发生概率的相关关系，确定其统计分布类型，进而建立月球陨石坑直径概率分布函数。
[0072]
在本实施例的步骤s13中，通过spss统计学分析软件计算序列均值、方差、频率以
及频数等关键统计值，分析其与发生概率的相关关系，确定其统计分布类型，包括正态分布、幂律分布、均匀分布、泊松分布、指数分布等；当陨石坑直径与其发生概率不符合上述常见的统计分布类型时，则应用spss软件计算序列的偏度、峰度等统计参数，根据参数与标准误差的相关关系对序列数据进行数学变换，使变换后的数据满足上述统计分布类型。
[0073]
本发明实施例的步骤s2具体为：
[0074]
s21、将历史实测洪峰序列进行降序排列；
[0075]
s22、根据不同洪峰流量的排序计算其对应的经验概率；
[0076]
s23、分析不同洪峰流量与其发生概率的相关关系，确定其统计分布类型，进而建立洪峰流量概率分布函数。
[0077]
本发明实施例的步骤s3具体为：
[0078]
s31、根据月球陨石坑直径概率分布函数，选取排序在前10％的月球陨石坑直径序列，并建立对应的月球陨石坑直径极值序列分布函数；
[0079]
s32、根据洪峰流量概率分布函数，选取排序在前10％的洪峰流量序列，并建立对应的最大洪峰流量极值序列分布函数；
[0080]
s33、根据月球陨石坑直径极值序列分布函数和最大洪峰流量极值序列分布函数分别选取对应的概率-直径序列和概率-洪峰序列，并基于dcdps方法建立对应的概率-直径曲率序列和概率-洪峰曲率序列。
[0081]
本实施例的步骤s33中，dcdps方法为基于动态曲率距离的概率序列相似性计算方法；其中，概率-直径序列y表示为：
[0082]
y＝{(p1,y1),(p2,y2),
…
(pi,yi),
…
(pn,yn)}
[0083]
在所述概率-直径序列y中，第i个概率pi对应的直径数据yi的曲率i表示为：
[0084][0085]
得到概率-直径序列y对应的概率-直径曲率序列c表示为：
[0086]
c＝{(p1,c1),(p2,c2),
…
(pi,ci),
…
(pn,cn)}
[0087]
式中，y
″i为概率-直径曲率分布函数在概率pi处的二阶导数，y
′i为概率-直径曲率分布函数在概率pi处的一阶导数，0《i《n，i为直径数据对应的概率序号；
[0088]
同理，本实施例中的概率-洪峰序列t表示为：
[0089]
y＝{(p1,y1),(p2,y2),
…
(pj,lj),
…
(pm,lm)}
[0090]
在所述概率-洪峰序列t中，第j个概率pj对应的洪峰数据lj的曲率cj表示为：
[0091][0092]
得到概率-洪峰序列t对应的概率-洪峰曲率序列c0表示为：
[0093]
c0＝{(p1,c1),(p2,c2),
…
(pj,cj),
…
(om,cm)}
[0094]
式中，l
″j为概率-洪峰曲率分布函数在概率pi处的二阶导数，l
′j为概率-洪峰曲率分布函数在概率pi处的一阶导数，0《j《m，j为洪峰数据对应的概率序号。
[0095]
本发明实施例的步骤s4具体为：
[0096]
s41、对比月球陨石坑概率-直径曲率序列和概率-洪峰曲率序列，选择序列长度更
大的概率-直径曲率序列；
[0097]
s42、对于选择的概率-直径曲率序列，以曲率距离最大化为优化目标函数，运用动态规划方法进行求解，将其划分为最不相似的k段概率-直径曲率子序列；
[0098]
s43、计算每段概率-直径曲率子序列与概率-洪峰曲率序列之间的曲率距离差值；
[0099]
s44、根据各曲率距离差值与设定相似阈值之间的关系，判定对应概率-直径曲率子序列与概率-洪峰曲率序列的相似性。
[0100]
本实施例的步骤s42中，优化目标函数函数为：
[0101][0102][0103]
式中，di为第i段起始处和终点处之间的曲率距离，dj为第j段起始处和终点处之间的曲率距离，c
i+δp
为对应概率为i+δp处的曲率，δp为第i子段距中心点处的长度，n为任意子段的长度k为序列分割子段的数量，d(di,dj)为第i子段和第j子段的曲率距离。
[0104]
本实施例的步骤s44中，当曲率距离差值d(c
t
,c0)满足相似判定公式时，概率-直径曲率子序列与概率-洪峰曲率序列相似性；
[0105][0106]
式中，ε为设定相似阈值，c
t
为第t个概率-直径曲率子序列，，c0为概率-洪峰曲率序列；c
tj
为第t个概率-直径曲率子序列中对应j段的曲率距离，为概率-洪峰曲率序列中对应j段的曲率距离，m为概率-洪峰曲率序列长度。
[0107]
在本实施例的步骤s44中，当所有曲率距离差值均不满足相似判定公式时，则根据预设步长缩短概率-直径曲率子序列的划分步长，直到划分出的概率-直径曲率子序列与概率-洪峰曲率序列的曲率距离差值满足相似判定公式。
[0108]
本发明实施例的步骤s5具体为：
[0109]
s51、选择相似性最高的概率-直径曲率子序列，根据其分布线型和分布参数绘制年最大洪峰序列概率分布曲线，进而建立年最大洪峰概率分布函数；
[0110]
s52、检索历史洪水数据，计算历史洪水年份发生的经验概率，将其代入年最大洪峰概率分布函数得到最大洪峰拟合值；
[0111]
s52、根据最大洪峰拟合值及其对应的实际最大洪峰数据，采用最小二乘法对最大洪峰概率分布函数的分布曲线进行率定，获得率定后的相关关系；
[0112]
s53、根据率定后的相关关系，拟合建立罕遇洪峰流量-概率计算公式，进而计算罕遇洪水对应的洪峰流量。
[0113]
实施例2：
[0114]
本发明实施例提供了实施例1中计算方法的具体应用实例：
[0115]
本实施例中以三峡坝洪峰流量作为实例，计算其超万年一遇的罕遇洪水洪峰流量
计算过程。
[0116]
第一，收集历史月球陨石撞击坑数据库，整理哥白尼纪(11亿年前至今)月球陨石坑撞击坑直径数据，筛选了1048575个陨石坑直径数据，建立了长度为1048575的历史陨石坑直径数据序列。
[0117]
第二，首先将陨石坑数据从大到小进行排列，计算得到陨石坑数据序列的经验概率，假设数据ri在长度为n的序列中排位为m，则其经验概率计算公式如
[0118]
式1所示：
[0119][0120]
建立陨石坑直径ri与其发生概率p(ri)的相关关系r
i-(ri)，运用spss或origin等常用的统计学分析软件，判断数据序列是否服从正态、幂律、均匀、指数、泊松等常见分布类型，经过分析诊断陨石坑直径ri与其发生概率p(ri)符合乘幂分布，其分布函数为：
[0121]
＝a
×
xb[0122]
＝[0.035,2.035]
[0123]
b＝[-2.612,-0.612]
[0124]
第三，将历史年最大洪峰数据按照从大到小排列，依据经验概率计算方法计算得到历史年最大洪峰经验概率。建立洪峰wi与其发生概率p(wi)的相关关系w
i-(wi)，运用spss统计学分析软件，诊断洪峰wi与其发生概率p(wi)符合乘幂分布，其分布函数为：
[0125]
＝a
×
xb+
[0126]
a＝[-3.179,-3.045]
[0127]
b＝[-2.612,-0.612]
[0128]
c＝[0.855,0.957]
[0129]
第四，运用统计学软件spss对比分析可知，陨石坑直径序列概率分布与洪峰概率分布均属于乘幂分布，总体上属于同一类分布。针对历史陨石坑直径序列选取直径排序位于前10％的序列建立其概率分布函数，同时选取洪峰实测序列排序位于前10％的洪峰数值组成新的年最大洪峰序列并建立其概率分布函数，新构建的陨石坑直径序列和新的年最大洪峰流量序列概率分布曲线见图2和图3。
[0130]
第五，针对上述步骤建立的月球陨石坑直径极值概率序列和洪峰极值概率序列，运用步骤五中提出的曲率计算方法，计算得到陨石坑极值概率-曲线序列c
陨石坑
＝{(p1,c1),(p2,c2),
…
(pi,ci)}和三峡坝址极值洪峰概率-曲率序列c
洪峰
＝{(p1,c1),(p2,c2),
…
(pj,cj)}。
[0131]
第六，以陨石坑任意段落间曲率距离最大值作为陨石坑极值概率序列划分目标函数，运用动态规划算法对陨石坑极值序列进行划分计算，经过优化计算陨石坑极值概率序列最有划分段数k＝26。
[0132][0133]
第七，根据上述步骤将陨石坑概率-曲率序列划分为26段，根据步骤s7中提出的相似性判定方法，分析这26段子序列与洪峰概率曲率序列的相似性，分析结果表明其中第26
段陨石坑子序列与洪峰极值序列相似程度最高。
[0134]
第八，根据上述步骤中序列相似性判定结果，洪峰极值概率序列与第26段陨石坑概率子序列相似度最高，据此认为最大洪峰流量概率分布曲线与第26段陨石坑直径极值概率分布线型是一致的。据此我们认为在万年一遇及以上尺度，年最大洪峰概率分布和第26段月球陨石坑直径概率分布是一致的。根据统计分析可以看出月球陨石坑直径万年以上概率服从y＝a
×
xb型乘幂分布，所以可以认为在序列观测长度达到相应长度年最大洪峰概率序列服从乘幂型分布。
[0135]
利用三峡坝址长系列洪峰观测资料同时结合收集到的长江三峡坝址百年至千年尺度的洪峰调查资料，将观测点代入分布函数y＝a
×
xb，应用最小二乘法率定得出参数a和参数b，计算得到参数a的平均值为3.872085，计算得到b的平均值为-0.1359，超万年一遇极端罕遇洪水概率计算公式为：
[0136]
y＝3.872085
×
x-0.359
[0137]
利用本方法构建的罕遇洪水概率计算公式可以得到三峡坝址万年一遇洪峰流量为13.538万m3/s。