一种基于改进人工鱼群优化算法的PSS参数优化方法与流程

一种基于改进人工鱼群优化算法的pss参数优化方法
技术领域
1.本发明涉及pss参数优化技术领域，尤其涉及一种基于改进人工鱼群优化算法的pss参数优化方法。


背景技术：

2.随着电网规模不断扩大,机组的单机容量的增加,快速励磁系统的投入,直接导致了系统阻尼的减弱,从而引发了系统低频振荡的产生,严重影响了系统的稳定运行。这种振荡若不加以抑制，会导致系统解列，造成大规模停电。低频振荡已成为研究电力系统稳定不可忽视的问题之一。
3.在同步发电机的励磁调节器上加装电力系统稳定器(power system stabilizer,pss)是抑制低频振荡的常用措施之一，由于其结构简单、经济便利、安全可靠，pss在工程中被广泛应用。目前，国内外学者在pss参数优化协调方面做了一定的研究工作。其中，利用灰狼优化算法抑制系统的机电振荡，该算法对初值不敏感，稳健性强，但在处理非线性高维函数优化问题时易陷入局部最优，寻优效率在迭代后期随种群多样性减少而下降。再者，利用正交人工蜂群算法整定pss参数，虽然在一定程度上提高了pss优化参数的鲁棒性，但对多机系统参数优化的实用性有待讨论。还有利用遗传算法结合神经网络整定pss参数，使用遗传算法在多种运行方式下迭代生成pss参数数据库，然后通过训练神经网络生成最优pss参数，该方法计算量大、占用时间多、寻优效果差。多种优化算法如遗传算法、免疫算法、进化规则和粒子群算法等已经对pss的参数进行了优化，并且起到了一定的优化效果，但是都存在收敛性差、容易陷入局部极值等缺点。


技术实现要素：

4.本发明所述的一种基于改进人工鱼群优化算法的pss参数优化方法，解决上述背景技术中提出的问题。
5.为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种基于改进人工鱼群优化算法的pss参数优化方法，包括以下步骤：
6.s1：初始化电力系统稳定器pss参数，并将最优人工鱼群位置信息依次赋值给各pss参数；
7.s2：算法分析数据，提取震荡分量、衰减因子和频率，并计算阻尼比性能指标j
dam
；
8.s3：计算不同频率点上的电磁转矩相对角速度偏差的超前角、电力系统稳定器滞后角和励磁系统滞后角，并计算频率特性指标j
fr
；
9.s4：搭建含电力系统用稳定器的单机无穷大系统仿真模拟仿真模型，对频率输入端施加初始扰动，求取发电机的转速偏差响应，并计算发电机输出的转速偏差指标j
itae
；
10.s5：对步骤s2-s4计算出的的阻尼比性能指标j
dam
、频率响应特性指标j
fr
和转速偏差指标j
itae
进行加权求和,得到综合性能指标j；
11.s6：判断是否达到最大迭代次数，若是，则输出全局最优pss参数，结束进程，若否，
则操作步骤s7；
12.s7：利用改进人工鱼群优化算法更新pss参数，并重复步骤s2-s6。
13.优选的，所述步骤s7包括以下步骤：
14.s701：将最优化人工鱼的位置信息赋值给各pss参数，并选取最优的函数值作为当前最优状态栏；
15.s702：计算人工鱼群非线性自适应惯性权重；
16.s703：对每一条人工鱼定义的觅食行为、聚群行为和追尾行为进行并行搜索，取使函数值较优的作为更新结果；
17.s704：计算每条人工鱼的目标函数值，更新个体历史最优解和全局历史最优位置；
18.s705：评价行动后的人工鱼的新位置状态，若优于状态栏，则更新状态栏；
19.s706：判断是否达到终止条件，若是，则终止进程，输出最优解，若否，则进行步骤s707；
20.s707：重复步骤步骤s702-s706。
21.优选的，所述步骤s2中所述的阻尼比性能指标j
dam
的计算公式的计算公式如下：
[0022][0023]
式中，q表示为机电振荡模式的集合，ξ为阻尼比，所述阻尼比ξ与用于定义系统稳定性的状态矩阵决定的特征值λ有关，λ＝σ
±
jω，ξ的计算公式为
[0024]
所述步骤s3中所述的频率特性指标j
fr
的计算公式的计算公式如下：
[0025][0026]
式中，f1，f2，
…
，fn，为是一个等比数列,表示低频振荡频段上的n个频率点,f1＝0.1hz,fn＝2.0hz，θ
δpe
(fi)为f＝fi时δpe相对于δω的超前角，θ
pss
(fi)为f＝fi时电力系统稳定器滞后角，θ
δex
(fi)为f＝fi时励磁系统滞后角；θ
δte
(fi)为f＝fi时附加电磁转矩δte相对于δω的超前角。当n达到足够大的时候,以目标函数j
fr
最小为优化目标来优化,其约束条件定为θ
δte
(fi)∈(-45
°
,10
°
)；
[0027]
所述步骤s4中所述的转速偏差指标j
itae
的计算公式的计算公式如下：
[0028][0029]
式中，ω1(t)为发电机在t时刻的转子角速度，ω0为发电机转子角速度的稳态值；α1为权重因子，可根据需要进行调整，t为时间；ts为积分上限时间。
[0030]
优选的，所述步骤s5中所述的综合性能指标j的计算公式的计算公式如下：
[0031][0032]
式中，k1、k2、k3为所加权重，j
dam
为阻尼比性能指标，j
fr
为频率响应特性指标，j
itae
为转速偏差指标。
[0033]
优选的，所述步骤s702中的所述非线性自适应惯性权重ω的计算公式如下：
[0034]
ω＝1-r+ω
min
[0035]
其中，
[0036]
式中，ω为非线性自适应惯性权重，r为非线性自适应惯性权重系数，ω
min
为所设定的惯性权重系数最小值,k为当前迭代次数，n为最大迭代次数，α为(0,1)的常数率。
[0037]
优选的，所述步骤s703中所述的觅食行为的数学表达式为：
[0038][0039]
其中，
[0040]
所述步骤s703中所述的聚群行为的数学表达式为：
[0041][0042]
其中，
[0043]
所述步骤s703中所述的追尾行为的数学表达式为：
[0044][0045]
其中，
[0046]
式中，k为迭代次数，x
ik
为第i只人工鱼当前状态，x
jk
为在try_number次中可视域状态下随机搜索下一状态，x
bestk
为当前全局最优状态，v
ik
为当前速度，v
ik+1
为更新后速度，c1、c2为学习因子，r1、r2为[0，1]之间的随机数，ω为惯性权重，x
ck
为其伙伴的中心位置，y
ik
为i只人工鱼的食物浓度，即目标函数适应度值，y
maxk
为人工鱼食物浓度最大值，x
maxk
为当前人工鱼视野范围内食物浓度为最大值y
maxk
时的人工鱼。
[0047]
本发明的有益效果为：
[0048]
(1)为了更好地抑制pss参数设置不当所引起的低频振荡现象，本发明在pss参数优化问题上建立了阻尼比性能指标、转速偏差指标和频率响应特性指标，并基于以上三个不同的性能指标，建立综合优化目标函数。使所提优化算法得到的最佳兼容解能使pss能在整个频段对低频振荡进行有效阻尼的同时，还综合考虑pss与励磁系统的性能，有利于抑制低频振荡的发生。
[0049]
(2)结合了综合目标函数的改进人工鱼群优化算法对电力系统稳定器(pss)进行参数优化，能有效提高了系统的阻尼水平，与标准的人工鱼群算法相比较，优化后调节系统具有超调量小、稳定性好特点，能有效改善水轮机调节系统过渡过程的动态性能，同时算法收敛速度快、准确度高，有效地克服了标准粒子群算法易早熟等缺点，提高了算法的精确性，且解决了现有技术中容易陷入局部极值的缺陷。对不同扰动情况下都有优越的性能，并对低频振荡能有效地抑制，提高了系统稳定性。
附图说明
[0050]
图1为基于综合目标函数的pss参数优化流程图；
[0051]
图2为基于粒子群算法的改进人工鱼群算法流程图。
具体实施方式
[0052]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0053]
本发明提供的一种基于改进人工鱼群优化算法的pss参数优化方法，结合图1来说明，包括以下步骤：
[0054]
s1：初始化电力系统稳定器pss参数，并将最优人工鱼群位置信息依次赋值给各pss参数；
[0055]
s2：算法分析数据，提取震荡分量、衰减因子和频率，并计算阻尼比性能指标j
dam
；
[0056]
s3：计算不同频率点上的电磁转矩相对角速度偏差的超前角、电力系统稳定器滞后角和励磁系统滞后角，并计算频率特性指标j
fr
；
[0057]
s4：搭建含电力系统用稳定器的单机无穷大系统仿真模拟仿真模型，对频率输入端施加初始扰动，求取发电机的转速偏差响应，并计算发电机输出的转速偏差指标j
itae
；
[0058]
s5：对步骤s2-s4计算出的的阻尼比性能指标j
dam
、频率响应特性指标j
fr
和转速偏差指标j
itae
进行加权求和,得到综合性能指标j；
[0059]
s6：判断是否达到最大迭代次数，若是，则输出全局最优pss参数，结束进程，若否，则操作步骤s7；
[0060]
s7：利用改进人工鱼群优化算法更新pss参数，并重复步骤s2-s6。
[0061]
图2示出上述步骤s7的具体流程，如下所示：
[0062]
所述步骤s7包括以下步骤：
[0063]
s701：将最优化人工鱼的位置信息赋值给各pss参数，并选取最优的函数值作为当前最优状态栏；
[0064]
s702：计算人工鱼群非线性自适应惯性权重；
[0065]
s703：对每一条人工鱼定义的觅食行为、聚群行为和追尾行为进行并行搜索，取使函数值较优的作为更新结果；
[0066]
s704：计算每条人工鱼的目标函数值，更新个体历史最优解和全局历史最优位置；
[0067]
s705：评价行动后的人工鱼的新位置状态，若优于状态栏，则更新状态栏；
[0068]
s706：判断是否达到终止条件，若是，则终止进程，输出最优解，若否，则进行步骤s707；
[0069]
s707：重复步骤步骤s702-s706。
[0070]
下面详细说明本发明的实施步骤和原理：
[0071]
(1)阻尼比性能指标
[0072]
在线性系统中，可通过分析由状态矩阵决定的特征值λ＝σ
±
jω定义系统稳定性，在一个干扰系统中，决定阻尼衰减指标的特征值阻尼比ξ表示如下：
[0073][0074]
为使系统受到干扰后回到稳定的状态，所以要使系统的阻尼比尽可能大。由上述可知，可将协调优化pss的参数问题转换为下面的优化问题，该指标函数j
dam
定义如下：
[0075][0076]
式中，q表示为机电振荡模式的集合。
[0077]
(2)转速偏差指标
[0078]
从动态角度考虑，itae准则在处理误差绝对值与时间乘积的积分时，兼顾了受扰动时系统在振荡过程中以及趋于平稳时的输出误差，所以本发明选择该准则作为pss作用效果的评估函数，误差取各转子角速度与其各自稳态值的相对误差绝对值。该指标函数j
itae
定义如下：
[0079][0080]
式中：ω1(t)为发电机在t时刻的转子角速度；ω0为发电机转子角速度的稳态值；α1为权重因子，可根据需要进行调整。t为时间；ts为积分上限时间。
[0081]
(3)频率响应特性指标
[0082]
pss能否在整个频段上都能有效阻尼低频振荡取决于pss的频率响应特性,也就是取决于超前-滞后环节的参数，在优化电力系统稳定器的超前-滞后环节的参数时以在整个低频振荡的频段上(0.1-2hz),pss产生的附加电磁转矩δte和δω相位最大限度接近为优化目标,该指标函数j
fr
定义如下：
[0083][0084]
式中，f1，f2，
…
，fn，为是一个等比数列,表示低频振荡频段上的n个频率点,f1＝0.1hz,fn＝2.0hz。θ
δpe
(fi)为f＝fi时δpe相对于δω的超前角；θ
pss
(fi)为f＝fi时电力系统稳定器滞后角；θ
δex
(fi)为f＝fi时励磁系统滞后角；θ
δte
(fi)为f＝fi时附加电磁转矩δte相对于δω的超前角。当n达到足够大的时候,以目标函数j
fr
最小为优化目标来优化,其约束条件定为θ
δte(fi
)∈(-45
°
,10
°
)。
[0085]
(4)综合性能指标j：
[0086]
对阻尼比性能指标、转速偏差指标和频率响应特性指标进行加权求和,得到综合性能指标j：
[0087][0088]
根据综合性能指标j，结合改进人工鱼群算法对电力系统稳定器pss参数进行优化，得到即可兼具抑制低频振荡能力又能在整个频段上都能有效地发挥其阻尼低频振荡作用的参数。
[0089]
其中，改进的人工鱼群算法如下：
[0090]
首先对标准标准人工鱼群算法的要点进行介绍：
[0091]
人工鱼群算法是由李晓磊等提出的通过构建人工鱼，对自然界鱼群的基本行为进
行模拟的一种群体智能优化算法，是一种自下而上的寻优模式，基本行为包括觅食、聚群、追尾和随机。单个人工鱼的状态记为向量x＝(x1,x2,
…
,xn)，其中xi(i＝1,2,
…
,n)为欲寻优变量；当前状态的人工鱼食物浓度记为y＝f(x)，y为目标函数值；人工鱼之间的距离表示为d
ij
＝|x
i-xj|，其他参数有人工鱼的视野visual，步长step，拥挤度因子δ，尝试次数try_number。
[0092]
1)觅食行为：设xi为第i条人工鱼当前的状态，在其视野范围内随机产生一状态xj，在求极小值问题中，若yj《yi(xj状态时的食物浓度小)，则向xj方向移动一步。否则，再次产生一个xj，判断。若尝试try_number次仍不满足移动条件，执行随机行为。其数学描述为：
[0093][0094]
式中，x
ik
表示第i只人工鱼在第k次迭代的位置状态信息，xj为该只人工鱼的下一位置状态信息，step表示人工鱼的步长，rand()为0到1之间的随机数。
[0095]
2)聚群行为：在人工鱼个体视野范围内，鱼群中心位置和同伴数为xc、nf。若yc/nf《δyi，即中心位置食物多且不拥挤，向中心位置移动一步。否则执行觅食行为。其数学描述为：
[0096][0097]
3)追尾行为：寻找当前人工鱼视野范围内食物浓度为最大值y
max
时的人工鱼x
max
，如果y
max
/nf《δyi，则表明此时人工鱼x
max
处不拥挤，故人工鱼xi可向此方向移动一步。否则，执行觅食行为。其数学描述为：
[0098][0099]
4)随机行为：随机行为是当前人工鱼邻域内即(d
ij
《visual)随机选择一个位置并向该方向移动，如下式所示。它是觅食行为的一个缺省行为，而觅食行为是聚群行为和追尾行为的缺省行为，所以最终随机行为是聚群行为和追尾行为的缺省行为。
[0100][0101]
下列示出基于粒子群的改进人工鱼群算法：
[0102]
在标准的人工鱼群算法中，人工鱼在领域内搜索能力很强，人工鱼运动的方向主要由人工鱼在领域内搜索到的较优位置决定，和全局历史最优位置方向与自主意识并无关系，向全局最优位置学习交流能力较弱，自主意识差，导致算法易陷入局部最优解，寻优精度不高。
[0103]
人工鱼的优良特性决定着人工鱼群算法在陷入局部极值时能够快速跳出的能力，通过不断的迭代进化找到全局最优值。在可行解域随机初始化初值、参数的选择不敏感及鲁棒性好是该算法具有的良好特性。但是对于算法后期收敛速度慢。粒子群优化算法具有局部快速收敛能力，简单、可行及易实现等优点，但是粒子具有等同的趋向性，使得粒子在算法后期中更容易陷入局部最优值。为克服算法后期收敛速度慢，局部收敛精度不高等问题，本发明提出了一种基于粒子群的改进人工鱼群算法，有效的解决了本发明所提出的问题，提高了算法整体的寻有能力。
[0104]
结合粒子群算法飞行速度v，线性惯性权重ω及群体内最优信息策略的共享机制，将三者特性引入人工鱼群算法。速度v使人工鱼具备像粒子样的飞行功能，加速了算法的收敛速度；线性惯性权重ω，使人工鱼具备了承接先前速度的能力，且较大的惯性权值有利于在可行解域内进行全局搜索；而一个较小的惯性权值则更有利于在可行解域内进行。
[0105]
本发明模仿粒子群算法中粒子搜索方式对人工鱼群算法3个基本行为进行改进，使人工鱼具有pso算法中的惯性机制，加强了人工鱼的自主意识，一旦算法暂时陷入局部最优解，也能够因惯性机制，继续探索新区域，提高了发掘潜在较优解的机率，同时具有向全局最优位置和搜索到的较优位置进行学习交流的能力，减小了鱼群搜索的盲目性，保证了算法的收敛。最后类似粒子群算法的粒子记忆机制，人工鱼要记忆个人历史最优位置，在下一步位置更新时要先和个体历史最优位置进行优劣对比，再决定是否进行移动，进一步减小了鱼群游动的盲目性。
[0106]
1)改进的觅食行为
[0107]
设第i只人工鱼当前状态为x
ik
，在try_number次中可视域状态下随机搜索下一状态x
jk
，若y
jk
《y
ik
，则向x
jk
和x
bestk
飞行方向游动，更新速度v
ik
和状态x
ik
，否则，随机在空间中游动，其数学描述为：
[0108][0109][0110]
式中，x
bestk
当前全局最优状态，c1、c2为学习因子，r1、r2在[0，1]范围内，ω为惯性权重，δ为拥挤度因子，在求极小值问题中，δ＝βn
max
，β∈(0,1]为极值接近水平，n
max
为期望在该邻域内聚集的最大人工鱼数目，本发明为了在进化前期有较大的步长充分开拓搜索空间，提高人工鱼的多样性，同时避免陷入局部最优解，同时在进化后期局部搜索时，又能缩短步长，使算法增强局部搜索能力以加速收敛到已搜索到的最优解，提高寻优精度，采用了一种非线性自适应惯性权重系数。其中，自适应惯性权重分别如下所示：
[0111]
ω＝1-r+ω
min
[0112]
非线性自适应函数如公式如下所示：
[0113][0114]
以上两式中，k为当前迭代次数，n为最大迭代次数，ω
min
为所设定的惯性权重系数最小值，r随着迭代次数k的增加而逐渐变大，α为(0,1)的常数，可通过调整α值大小改变r的
变化速率。
[0115]
2)改进的觅食行为
[0116]
设第i只人工鱼当前状态为x
ik
，在try_number次中可视域状态下随机搜索下一状态x
jk
，若在的适应度值函数满足y
jk
《y
ik
，则向所述x
jk
和所述x
bestk
飞行方向游动，更新速度v
ik
和状态x
ik
，否则，随机在空间中游动。其数学描述为：
[0117][0118][0119]
式中，x
jk
为在try_number次中可视域状态下随机搜索下一状态，x
bestk
当前全局最优状态，c1、c2为学习因子，所述r1和所述r2在[0，1]范围内，ω为惯性权重。
[0120]
3)改进的聚群行为
[0121]
设第i只人工鱼当前状态为x
ik
，探索其伙伴中心位置x
ck
，如果中心位置x
ck
优于x
ik
且不拥挤，则人工鱼向x
ck
和x
bestk
飞行方向游动；否则执行觅食行为。其数学描述为：
[0122][0123][0124]
式中，x
ck
表示人工鱼在伙伴中的中心位置，δ为拥挤度因子，在求极小值问题中，δ＝βn
max
，β∈(0,1]为极值接近水平，n
max
为期望在该邻域内聚集的最大人工鱼数目，r1，r2为[0，1]之间的随机数。
[0125]
4)改进的追尾行为
[0126]
第i只人工鱼当前状态x
ik
，探索其视野范围内最优的一个伙伴x
maxk
，若满足条件，则人工鱼向x
maxk
和x
bestk
飞行方向游动；否则执行觅食行为。其数学描述为：
[0127][0128][0129]
式中，x
maxk
表示人工鱼在第k次迭代食物浓度最大伙伴，δ为拥挤度因子，在求极小值问题中，δ＝βn
max
，β∈(0,1]为极值接近水平，n
max
为期望在该邻域内聚集的最大人工鱼数目，r1，r2为[0，1]之间的随机数。
[0130]
综上，本发明在pss参数优化问题上不仅仅以寻找机电振荡模式下阻尼比最小的参数作为阻尼比性能指标，还综合考虑pss与励磁系统的性能，采用itae准则作为pss作用效果的转速偏差指标，在处理误差绝对值与时间乘积的积分时兼顾了受扰动时系统在振荡过程中及趋于平稳时的输出误差。同时，为使pss能在整个频段对低频振荡进行有效阻尼，使整个低频振荡频段(0.1hz～2hz)上pss产生的附加励磁转矩δte和δω相位尽可能的接近，建立了pss的频率响应特性指标。基于以上三个不同的性能指标，建立综合优化目标函
数。针对人工鱼群优化算法在复杂优化问题上产生初始人工鱼群难、易陷入局部最优解、优化精度低和运行时间长等问题，提出了改进人工鱼群优化算法，结合粒子群算法飞行速度v，线性惯性权重ω及群体内最优信息策略的共享机制，将三者特性引入人工鱼群算法，对人工鱼群算法3个基本行为进行改进，使人工鱼具有pso算法中的惯性机制，加强了人工鱼的自主意识，一旦算法暂时陷入局部最优解，也能够因惯性机制，继续探索新区域，提高了发掘潜在较优解的机率，同时具有向全局最优位置和搜索到的较优位置进行学习交流的能力，减小了鱼群搜索的盲目性，保证了算法的收敛，避免算法陷入局部最优，提高全局寻优能力，为通过pss控制参数优化抑制低频振荡提供新的技术手段。
[0131]
以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围，其均应涵盖在本发明的权利要求和说明书的范围当中。