域收缩型电气综合能源系统仿射能流计算方法

本发明属于电气综合能源系统，尤其涉及一种域收缩型电气综合能源系统仿射能流计算方法。

背景技术：

1、电气综合能源系统(integrated electricity-gas system,iegs)能够实现电力、天然气能源的互联互济，并为清洁能源并网提供有效支撑，提高能源综合利用和协同优化水平。能流计算可评估iegs运行状态，是系统优化调度、故障分析研究的重要基础。然而，并网新能源的出力波动和负荷变化给电气综合能源系统带来了较强的不确定性，加之电、气能流的交互影响作用，使系统能流分析趋于复杂，现有的确定性能流分析方法无法适用于不确定性系统。因此，需要有效的不确定性能流计算方法，明晰不确定因素的传递过程，量化评估不确定因素对系统运行状态的影响。

2、当前，电气综合能源系统的传统区间能流算法有以下两方面不足：首先，区间算法无法表示不确定量之间的相关性将导致区间扩张，天然气管道方程的强非线性不仅加剧了区间扩张效应，部分运算甚至可能无法正常进行；其次，现有区间能流算法无法根据结果辨识状态量中不确定性的来源，难以直接量化分析不确定因素对系统状态的影响程度。现有的求解方法中，区间迭代法需要通过构造算子解决区间雅可比矩阵无法求逆的问题，收敛性较差且反复的迭代过程易导致区间扩张；基于非线性能流优化模型的直接优化法求解困难，且容易陷入局部最优解。此外，传统的多能流分解方法需要根据耦合元件的控制方式决定电、气能流的求解顺序，在具有复杂耦合关系的电气互联网络中的应用难度较高，限制了拓展性。

技术实现思路

1、基于以上分析，以及针对现有技术存在的缺陷和不足，本发明提出一种域收缩型电气综合能源系统仿射能流计算方法，或者说基于域收缩思想的电气综合能源系统仿射型区间能流计算方法。该方法建立考虑分布式电源出力波动和负荷变化等不确定性的电、气网络和耦合元件的仿射模型；围绕确定性能流下的网络基本运行点，首先基于网络灵敏度分析对状态量进行完备的预测，并引入压缩系数优化模型对预测状态量的域进行压缩，降低状态量解的保守性。此外，提出电气仿射能流分列迭代方法，通过耦合机组处的功率匹配实现计算中的能流交互，无需梳理复杂耦合系统中网络的计算顺序，实现高效、简单的电-气多能流求解。

2、其主要设计点包括：

3、(1)基于仿射算术，建立考虑分布式电源出力、负荷不确定性的电力网络、天然气网络的仿射能流模型。

4、(2)基于稳态能流计算下的初始运行点，通过网络变量间的灵敏度关系，初步预测多元不确定因素对网络状态量的影响。

5、(3)通过仿射运算由预测状态量得到不确定因素的计算结果，并将其完备性作为约束条件，优化求解最小压缩系数，对预测状态量的域进行压缩。

6、(4)针对双向耦合下复杂能流交互的电-气综合能源系统，考虑其分布自治特征，采用分列迭代方法计算电-气不确定性仿射能流。

7、本发明解决其技术问题采用的技术方案是：

8、一种域收缩型电气综合能源系统仿射能流计算方法，其特征在于：

9、基于仿射算术建立电、气网络和耦合元件的仿射模型，获得分布式电源出力波动和负荷变化等不确定因素的仿射表达式；在仿射模型的基础上，首先建立网络变量间的灵敏度关系，以此预测不确定因素作用下的状态量，得到满足完备性的初步结果；其次，由预测状态量进行仿射运算得到不确定因素的计算值，在计算值满足完备性的条件下求解压缩系数优化模型，并以此系数对预测状态量的区域进行压缩校正；同时，采用电气仿射能流分列迭代方法，通过交换电、气网络和耦合元件的边界条件完成多能流交互计算。

10、进一步地，所述仿射模型具体包括：

11、(1)电网仿射模型

12、电力网络中节点注入功率的仿射模型如式(1)所示：

13、

14、式中：表示节点有功功率和节点无功功率的仿射量；pi,mid、qi,mid表示节点有功、节点无功仿射量的中心值；me,p、me,q分别表示电网中影响有功、无功的不确定性因素个数；εj为噪声元，定义在[-1,1]的范围内，表示影响不确定量的第j个独立不确定源，由计算误差或外部因素引起；εjp为表征第j个有功不确定因素的噪声元；εjq为表征第j个无功不确定因素的噪声元；pij表示第j个有功不确定因素对第i个节点有功功率的影响程度；qij表示第j个无功不确定因素对第i个节点无功功率的影响；

15、(2)气网仿射模型

16、天然气网络中，气源、负荷均以气流量的形式表示，节点注入流量的仿射模型如下：

17、

18、式中：表示第i个气网节点的仿射节点注入流量；li,mid为节点注入流量仿射量的中心值；mg为影响气网的不确定性因素个数；lij为噪声元系数，表示第j个不确定因素对第i个节点注入流量的影响程度；

19、采用节点气压的平方п代替节点气压π作为天然气网络状态量，其仿射形式表示如下：

20、

21、式中：表示第i个节点的仿射气压；πi,mid为气压仿射量的中心值；τij为噪声元系数表示第j个不确定因素对第i个节点气压的影响程度；

22、天然气网络管道仿射能流方程表示为式(4)：

23、

24、式中：表示第m条管道的流量；表示第m条管道起始节点的气压；表示第m条管道终止节点的气压；cm表示第m条管道的管道参数，与管道的长度、半径和摩阻系数有关；

25、天然气网络管道流量在节点处满足流量连续性方程，节点处注入气流量等于流出的气流量，即：

26、

27、式中：ag为天然气网络的节点-支路关联矩阵；

28、(3)耦合元件仿射模型

29、电气综合能源系统的耦合元件的能量转换关系如下：

30、

31、式中：为gt消耗天然气流量，单位为m3/h；为p2g产出天然气流量；为gt产出电功率，单位为kw；为p2g消耗电功率；η表示耦合机组转换效率；hg为天然气热值。

32、进一步地，基于网络灵敏度，进行预测计算的具体过程为：

33、首先，建立不确定因素的仿射模型，具体如式(7)所示：

34、

35、式中：m为不确定因素个数；不确定因素以功率的形式影响网络状态，电力网络中对应电功率天然气网络中，对应气流量

36、状态量的仿射形式表示为中心值和一组相互独立噪声元的线性组合，预测状态量的中心值由牛顿拉夫逊法进行求解，噪声元系数则由不确定因素和灵敏度进行预测；如式(8)所示，第i个状态量的第j个噪声元系数表示为灵敏度和第j个不确定因素噪声元系数的乘积：

37、

38、式中：n为网络节点数；电力网络中，对应电压幅值和电压相角天然气网络中对应气压

39、进一步地，预测计算之后对预测状态量的区域进行压缩校正具体包括：

40、通过网络拓扑和能流方程，由状态量预测值得到不确定因素的计算值，具体变量关系如式(9)所示：

41、

42、由于是具有完备性的预测结果，且能流方程中的非线性仿射运算会造成一定程度的区间扩张，不确定因素计算结果的区域将包含真实情况下不确定因素的区域；构建式(10)所示的仿射优化模型，求解[0,1]范围内最小压缩系数kc，使噪声元系数受压缩后的区域始终满足完备性：

43、min kc

44、

45、式中：ycalc,j,mid为第j个不确定因素计算值的中心值，j＝1，2，…，m；yjk为第k个噪声元的系数；z为包含的噪声元个数，包括m个原始噪声元εori以及z-m个在非线性仿射运算过程中产生的新增噪声元εnew；

46、采用压缩系数kc对预测状态量中的噪声元系数进行校正，得到仿射能流计算的最终状态量结果：

47、

48、xcorr,i,mid＝xpred,i,mid

49、进一步地，在迭代过程中，采用电气仿射能流分列迭代方法，电、气网络仅与耦合设备交换边界信息实现多能流并列求解，无需根据耦合元件的控制模式判断电、气能流的计算顺序，符合电、气网络分布自治的特点。

50、迭代的具体流程如下：

51、首先，输入包括iegn的支路、耦合元件效率的网络参数，并获取各不确定因素的变化区间；设置耦合机组的初始值，至少包括gt机组的天然气流量、p2g机组的电功率；

52、其次，采用本发明提出的预测校正型仿射能流算法分别对电网和气网进行仿射能流计算，得到网络状态量。

53、接着，计算耦合元件的功率和流量：对于gt机组，先由电网能流计算gt的电功率，再通过能量转换关系计算出gt所需的气流量；对于p2g机组，先由气网能流计算p2g的产气量，再通过能量转换关系计算出p2g的电功率；

54、最后，再判断耦合元件的电功率和气流量是否匹配：取gt机组在前后两次迭代得到的电功率、p2g机组在前后两次迭代得到流量，若两次功率/流量的区间上下限误差在预设的精度内，则认为功率匹配，迭代结束；若不满足功率匹配的条件，则将本轮迭代计算得到的gt的气流量，作为下轮迭代初始设置的gt气流量；将本轮迭代计算得到的p2g电功率，作为下轮迭代初始设置的p2g电功率；重复以上步骤直至满足收敛条件。

55、本发明提出了一种基于域收缩思想的电气综合能源系统仿射型区间能流计算方法。基于仿射算术建立电、气网络和耦合元件的仿射模型，并给出分布式电源出力波动和负荷变化等不确定因素的仿射表达式。在算法中，首先建立网络变量间的灵敏度关系，以此预测不确定因素作用下的状态量，得到满足完备性的初步结果；其次，由预测状态量进行仿射运算得到不确定因素的计算值，在该计算值满足完备性的条件下求解压缩系数优化模型，并以此系数对预测状态量的区域进行压缩校正。电气仿射能流分列迭代方法则能够实现高效、简单的电气多能流求解，通过耦合机组处的功率匹配实现计算中的能流交互，无需梳理复杂耦合系统中网络的计算顺序，且符合当下电、气系统分布自治的管理形态。

56、相比于传统区间能流计算方法，本发明及其优选方案所提仿射能流计算方法采用仿射算术，考虑不确定量间的相关性从而有效抑制强非线性电气综合能源系统的区间扩张，使计算结果具有更低的保守性；同时，能够借助噪声元系数量化分析不确定因素对系统的影响。此外，该方法通过预测和域收缩环节降低了传统区间能流计算方法的复杂程度，提升计算效率。