一种LCC-HVDC系统直流阻抗模型建模方法及装置与流程

一种lcc-hvdc系统直流阻抗模型建模方法及装置
技术领域
1.本发明涉及一种高压直流输电技术领域，更具体地说，它涉及一种lcc-hvdc系统直流阻抗模型建模方法及装置。


背景技术：

2.能源与负荷中心之间的不平衡使得传输容量大、损耗低、技术成熟的传统直流输电技术——基于电网换相换流器的高压直流(line-commutated converter based hvdc,lcc-hvdc)输电技术广泛应用。lcc-hvdc输电系统中包含大量的电力电子器件，其与同步发电机、交流电网以及其他电力电子设备之间的相互作用会引起电力系统的宽频振荡问题，严重影响电力系统的安全稳定运行。
3.基于阻抗分析法的谐波稳定性分析是一个解决宽频振荡的重要手段。为了增加传输容量，实际的lcc-hvdc系统一般以双极对称的方式进行运行，但在一些特殊情况下，例如正负极投入滤波器组数不一致或输电线路参数不对称，lcc-hvdc系统出现双极不对称的运行工况，正负极之间的谐波会相互耦合产生谐波振荡，接地阻抗也会加入到谐波振荡引起的交互作用中，引发众多不确定性，进而影响电力系统的谐波稳定性。
4.因此，如何建立lcc-hvdc系统在接地阻抗下的双极不对称直流阻抗模型用以分析接地阻抗的大小对处于双极不对称运行工况下的电力系统振荡风险的影响以及谐波传递机理是目前急需解决的问题。


技术实现要素：

5.为了解决lcc-hvdc系统在双极不对称运行工况下，建立考虑接地阻抗的双极不对称直流阻抗模型的问题，本发明的目的是提供一种lcc-hvdc系统直流阻抗模型建模方法及装置，基于平均值法计算正负极换相换流器的稳态工作点，在稳态工作点线性化得到多输入多输出的小信号模型；对lcc-hvdc系统交流网络和控制系统建模，以小信号模型为接口，得到直流阻抗模型；考虑直流接地阻抗对直流电压的影响，结合直流阻抗模型，得到考虑接地阻抗的双极不对称lcc-hvdc系统直流阻抗模型，可用于研究不对称运行工况下谐波传递机理以及接地阻抗的大小对电力系统谐振风险的影响。
6.本发明的上述技术目的是通过以下技术方案得以实现的：
7.本技术的第一方面，提供了一种lcc-hvdc系统直流阻抗模型建模方法，方法包括：
8.获取lcc-hvdc系统的工况参数，其中工况参数包括双极换相换流器的工况参数、lcc-hvdc系统的交流网络和控制系统的工况参数；
9.基于平均值法对双极换相换流器的工况参数进行计算，得到双极换相换流器的稳态工作点；
10.在双极换相换流器的稳态工作点线性化处理，得到双极换相换流器的小信号模型，其中小信号模型是一个多输入多输出的传递关系矩阵；
11.基于交流网络的工况参数和控制系统的工况参数分别对交流网络和控制系统进
行建模，以小信号模型作为接口，连接交流网络和控制系统，得到lcc-hvdc系统的直流阻抗模型，其中直流阻抗模型是以双极直流电流为输入，双极直流电压为输出的2
×
2阻抗矩阵；
12.在lcc-hvdc系统处于不对称运行工况下，根据接地阻抗计算双极换相换流器的直流电压，根据直流电压与直流阻抗模型，得到lcc-hvdc系统在接地阻抗下的双极不对称直流阻抗模型。
13.在一种实施方案中，基于平均值法对双极换相换流器的工况参数进行计算，得到双极换相换流器的稳态工作点，具体为：采用平均值法计算换相换流器的稳态工作点，在一个周期内对电压电流换相和非换相两个阶段积分求平均值作为换相换流器的稳态工作点。
14.在一种实施方案中，基于平均值法计算的双极换相换流器的稳态工作点包括正极换流器的稳态工作点和负极换流器的稳态工作点；正极换流器的稳态工作点的计算式如下：
[0015][0016]
正极换流器直流侧出口对地电压，vd、vq表示换流母线电压v
ac
在d、q轴下的大小，α1表示正极换流器触发角，d1表示正极换流器关断角，i
dc1
表示正极换流器直流侧电流，xc表示换流变压器漏抗大小，k为换流变压器变比，i
d1
、i
q1
为正极换流器母线电流i
ac1
在d、q轴下的大小；
[0017]
负极换流器的稳态工作点的计算式如下：
[0018][0019]
示负极换流器直流侧出口对地电压，α2表示负极换流器触发角，d2表示负极换流器关断角，i
dc2
表示负极换流器直流侧电流，i
d2
、i
q2
为负极换流器母线电流i
ac2
在d、q轴下的大
小。
[0020]
在一种实施方案中，在双极换相换流器的稳态工作点线性化处理，得到双极换相换流器的小信号模型，具体为：以交流dq轴电压变化量、直流电流变化量、触发角变化量为输入变量，以直流电压变化量、交流dq轴电流变化量为输出变量，根据双极换相换流器的稳态工作点的计算式，对各输入变量在稳态工作点求偏导，得到各输出变量与输入变量的传递关系矩阵，即为双极换相换流器的小信号模型。
[0021]
在一种实施方案中，lcc-hvdc系统的直流阻抗模型的表达式为：
[0022][0023]
中，k表示各个输入输出变量之间的传递关系，直流阻抗模型的表达式由四部分传递关系构成，分别是交流dq轴电压对直流电压的传递关系：k
*vd_udc1
/k
*vd_udc2
/k
*vq_udc1
/k
*vq_udc2
；直流电流对直流电压的传递关系：k
*idc1_udc1
/k
*idc2_udc2
；直流电流对交流电压的传递关系：k
idc1_vd
/k
idc1_vq
/k
idc2_vd
/k
idc2_vq
；以及交流电压dq轴之间的传递关系：k
vd_vq
/k
vq_vd
。
[0024]
在一种实施方案中，直流电流和q轴交流电压对d轴交流电压的传递关系的表达式为：
[0025]
[0026]
其中，g
c1
、g
c2
表示正、负极控制系统传递函数，g
p
表示锁相环传递函数，z
acdd
/z
acdq
/z
acqd
/z
acqq
为交流网络在dq轴下的阻抗。
[0027]
在一种实施方案中，直流电流和d轴交流电压对q轴交流电压的传递关系的表达式为：
[0028][0029]gc2
表示正、负极控制系统传递函数，g
p
表示锁相环传递函数，z
acdd
/z
acdq
/z
acqd
/z
acqq
为交流网络在dq轴下的阻抗。
[0030]
在一种实施方案中，根据接地阻抗计算双极换相换流器的直流电压的计算式为：
[0031]
其中，u
dc1
、u
dc2
为正、负极换相换流器出口对地的直流电压，u
dcp
、u
dcn
为正、负极换相换流器阀的直流电压，i
dc1
、i
dc2
为正、负极换相换流器的直流电流，zg为接地阻抗。
[0032]
在一种实施方案中，双极不对称直流阻抗模型表达式为：其中，z
*11
、z
*12
、z
*21
、z
*22
分别为存在接地阻抗的lcc-hvdc系统的双极不对称直流阻抗，z
11
、z
12
、z
21
、z
22
为不存在接地阻抗的lcc-hvdc系统的双极不对称直流阻抗。
[0033]
本技术的第二方面，提供了一种lcc-hvdc系统直流阻抗模型建模装置，装置包括：
[0034]
工况参数获取模块，用于获取lcc-hvdc系统的工况参数，其中工况参数包括双极换相换流器的工况参数、lcc-hvdc系统的交流网络和控制系统的工况参数；
[0035]
稳态计算模块，用于基于平均值法对双极换相换流器的工况参数进行计算，得到双极换相换流器的稳态工作点；
[0036]
线性处理模块，用于在双极换相换流器的稳态工作点线性化处理，得到双极换相
换流器的小信号模型，其中小信号模型是一个多输入多输出的传递关系矩阵；
[0037]
第一模块，用于基于交流网络的工况参数和控制系统的工况参数分别对交流网络和控制系统进行建模，以小信号模型作为接口，连接交流网络和控制系统，得到lcc-hvdc系统的直流阻抗模型，其中直流阻抗模型是以双极直流电流为输入，双极直流电压为输出的2
×
2阻抗矩阵；
[0038]
第二模块，用于在lcc-hvdc系统处于不对称运行工况下，根据接地阻抗计算双极换相换流器的直流电压，根据直流电压与直流阻抗模型，得到lcc-hvdc系统在接地阻抗下的双极不对称直流阻抗模型。
[0039]
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
[0040]
本发明提供了一种lcc-hvdc系统直流阻抗模型建模方法，基于平均值法计算正负极换相换流器的稳态工作点，在稳态工作点线性化得到多输入多输出的小信号模型；对lcc-hvdc系统交流网络和控制系统建模，以小信号模型为接口，得到直流阻抗模型；考虑直流接地阻抗对直流电压的影响，结合直流阻抗模型，得到考虑接地阻抗的双极不对称lcc-hvdc系统直流阻抗模型，可用于研究不对称运行工况下谐波传递机理以及接地阻抗的大小对电力系统谐振风险的影响。
[0041]
此外，本发明还提供一种lcc-hvdc系统直流阻抗模型建模装置，具备与上述一种lcc-hvdc系统直流阻抗模型建模方法相同的技术效果，此处不再赘述。
附图说明
[0042]
此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本技术的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：
[0043]
图1为本技术实施例提供的一种lcc-hvdc系统直流阻抗模型建模方法的流程图；
[0044]
图2为本技术实施例提供的不考虑接地阻抗的双极逆变lcc-hvdc系统的结构示意图；
[0045]
图3为本技术实施例提供的不考虑接地阻抗时双极不对称系统的信号流图；
[0046]
图4为本技术实施例提供的简化后的不考虑接地阻抗时双极不对称系统的信号流图；
[0047]
图5为本技术实施例提供的考虑接地电阻的双极逆变lcc-hvdc系统的结构示意图；
[0048]
图6为本技术实施例提供的考虑接地阻抗时双极不对称系统的信号流图；
[0049]
图7为本技术实施例提供的不考虑接地阻抗时的直流阻抗模型验证结果；
[0050]
图8为本技术实施例提供的考虑接地阻抗时的直流阻抗模型验证结果。
具体实施方式
[0051]
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。
[0052]
请参考图1，图1为本技术实施例提供的一种lcc-hvdc系统直流阻抗模型建模方法，在双极不对称运行工况下，正负极的谐波会通过交流网络或者接地阻抗耦合，直流电压
与电流之间是一个2
×
2的阻抗矩阵关系，方法包括以下步骤：
[0053]
s110，获取lcc-hvdc系统的工况参数，其中工况参数包括双极换相换流器的工况参数、lcc-hvdc系统的交流网络和控制系统的工况参数。
[0054]
本实施例中，双极换相换流器的工况参数包括：换流母线电压等级、换流变压器参数；lcc-hvdc系统的交流网络和控制系统的工况参数包括换流滤波器投入组数及其参数、控制系统控制模式及其参数、交流线路和直流线路参数，而双极指的是正极与负极。
[0055]
s120，基于平均值法对双极换相换流器的工况参数进行计算，得到双极换相换流器的稳态工作点。
[0056]
在一个实施例中，采用平均值法计算换相换流器的稳态工作点，在一个周期内对电压电流换相和非换相两个阶段积分求平均值作为换相换流器的稳态工作点。具体的，由于lcc采用半控型器件晶闸管，abc三相之间的换流不能立刻完成，一个周期内存在换相和非换相两个阶段，两个阶段电压电流表达式不一致，故此，采用平均值法计算换流器的稳态工作点，在一个周期内对电压电流换相和非换相两个阶段积分求平均值作为该电压电流的稳态表达式。
[0057]
示例性，基于平均值法计算的双极换相换流器的稳态工作点包括正极换流器的稳态工作点和负极换流器的稳态工作点；正极换流器的稳态工作点的计算式如下：
[0058]
其中，u
dc1
表示正极换流器直流侧出口对地电压，vd、vq表示换流母线电压v
ac
在d、q轴下的大小，α1表示正极换流器触发角，d1表示正极换流器关断角，i
dc1
表示正极换流器直流侧电流，xc表示换流变压器漏抗大小，k为换流变压器变比，i
d1
、i
q1
为正极换流器母线电流i
ac1
在d、q轴下的大小；
[0059]
负极换流器的稳态工作点的计算式如下：
[0060]
其中u
dc2
表示负极换流器直流侧出口对地电压，α2表示负极换流器触发角，d2表示负极换流器关断角，i
dc2
表示负极换流器直流侧电流，i
d2
、i
q2
为负极换流器母线电流i
ac2
在d、q轴下的大小。
[0061]
s130，在双极换相换流器的稳态工作点线性化处理，得到双极换相换流器的小信号模型，其中小信号模型是一个多输入多输出的传递关系矩阵。
[0062]
换流器小信号模型是以直流电流变化量δi
dc
、交流母线dq轴电压变化量δvd和δvq、换流器触发角变化量δα为输入变量，直流电压变化量δu
dc
、交流母线dq轴电流变化量δid和δiq为输出变量的多维传递关系，线性化处理即输出变量稳态表达式对各输入变量求偏导。
[0063]
以上述步骤s120的正极换相换流器直流侧电压u
dc1
为例，其对各输入变量求偏导：
[0064][0065]
下标“0”表示稳态运行值。δ1为中间变量，其值也由各输入变量决定。各输入变量的变化量对δ1的影响可通过对i
dc1
的稳态表达式线性化处理得到：
[0066][0067]
考虑直流电流i
dc1
的变化在变压器漏感lc上产生的压降，i
dc1
的变化对u
dc1
的影响可表示为：μ
10
为换相重叠角稳态值，其值等于δ
10
和α
10
的差值。最终直流电压变化量δu
dc1
和各输入变量的传递关系为：
[0068][0069]
正极δi
d1
、δi
q1
和负极δu
dc2
、δi
q2
、δi
d2
与各输入变量的传递关系和δu
dc1
与各输入变量的传递关系求解过程一致。将多个输入和输出的传递关系表示成矩阵，即为小信号模型，多个输入和输出的传递关系表示成矩阵的形式如下：
[0070][0071]
其中：
[0072]
s140，基于交流网络的工况参数和控制系统的工况参数分别对交流网络和控制系统进行建模，以小信号模型作为接口，连接交流网络和控制系统，得到lcc-hvdc系统的直流阻抗模型，其中直流阻抗模型是以双极直流电流为输入，双极直流电压为输出的2
×
2阻抗矩阵。
[0073]
本实施例中，对交流网络和控制系统在同步旋转坐标系(dq轴)下建模，得到从交流母线看向交流网络的阻抗模型：z
acdd
、z
acdq
、z
acqd
、z
acqd
和锁相环、控制器传递函数g
p
、g
c1
、g
c2
；以正负极换流器的多输入多输出小信号模型为接口，连接交流网络和控制系统，形成整
个系统在不考虑接地阻抗时以两极直流电流为输入，两极直流电压为输出的2
×
2直流阻抗矩阵。示例性的，以逆变系统采用定电压控制模式为例，换相换流器输入输出传递方程结合控制系统方程和交流网络方程，可以得到不考虑接地阻抗时双极不对称系统的信号流图如图2所示。
[0074]
控制系统方程：其中g
c1
、g
c2
为正、负极定电压控制传递函数，g
p
为锁相环传递函数。
[0075]
交流网络方程：其中z
acdd
、z
acdq
、z
acqd
、z
acqq
为换流母线看向交流网络的交流阻抗在dq轴下的大小。
[0076]
对该信号流图进行化简，只保留输入节点δi
dc1
、δi
dc2
输出节点δu
dc1
、δu
dc2
以及中间节点δvd和δvq，结果如图3所示。
[0077]
图3中以vd为输出的传递函数表达式为：
[0078][0079]
为了表达公式更加简洁，令：
[0080]
以vq为输出的传递函数表达式为：
[0081]
以u
dc1
为输出的传递函数表达式为：
[0082][0083]
以u
dc2
为输出的传递函数为：
[0084][0085]
根据图3，利用mason公式对该信号流图求解，可得到不考虑接地阻抗时不对称双极系统的直流阻抗：
[0086][0087]
其中，k表示各个输入输出变量之间的传递关系，直流阻抗模型的表达式由四部分传递关系构成，分别是交流dq轴电压对直流电压的传递关系：k
*vd_udc1
/k
*vd_udc2
/k
*vq_udc1
/k
*vq_udc2
；直流电流对直流电压的传递关系：k
*idc1_udc1
/k
*idc2_udc2
；直流电流对交流电压的传递关系：k
idc1_vd
/k
idc1_vq
/k
idc2_vd
/k
idc2_vq
；以及交流电压dq轴之间的传递关系：k
vd_vq
/k
vq_vd
。
[0088]z12
和z
21
是正负极之间的耦合项。由图3可得，在不考虑接地阻抗的情况下，正负极之间的耦合由共用的交流网络造成。
[0089]
s150，在lcc-hvdc系统处于不对称运行工况下，根据接地阻抗计算双极换相换流器的直流电压，根据直流电压与直流阻抗模型，得到lcc-hvdc系统在考虑接地阻抗下的双极不对称直流阻抗模型。
[0090]
本实施例中，当换相换流器的正负极之间通过接地阻抗zg接地时，如图4所示，其正负极之间的电位ug不再是0，对地电压u
dc1
和u
dc2
和阀电压u
dcp
和u
dcn
不相等。由于lcc-hvdc系统电压控制用到的直流电压和建模用到的直流电压都是阀电压u
dcp
和u
dcn
，而测量的对地电压u
dc1
和u
dc2
满足u
dc1
＝u
dcp
+(i
dc1
+i
dc2
)zg以及u
dc2
＝u
dcn
+(i
dc1
+i
dc2
)zg，则考虑接地阻抗后的双极不对称系统信号流图如图5所示。
[0091]
结合不考虑接地阻抗的双极不对称直流阻抗，对图5所示的信号流图求解，可得到考虑接地阻抗时不对称双极系统的直流阻抗：
[0092]
其中，z
*11
、z
*12
、z
*21
、z
*22
分别为存在接地阻抗的lcc-hvdc系统的双极不对称直流阻抗，z
11
、z
12
、z
21
、z
22
为不存在接地阻抗的lcc-hvdc系统的双极不对称直流阻抗，根据直流阻抗的数学表达式，考虑接地阻抗时，正负极之间的耦合不仅由交流系统引起，还直接由接地阻抗引起。接地阻抗zg的大小可改变双极直流阻抗矩阵的大小，可能影响系统的稳定性。
[0093]
可见，上述实施例提供的一种lcc-hvdc系统直流阻抗模型建模装方法，基于平均值法计算正负极换相换流器的稳态工作点，在稳态工作点线性化得到多输入多输出的小信号模型；对lcc-hvdc系统交流网络和控制系统建模，以小信号模型为接口，得到直流阻抗模型；考虑直流接地阻抗对直流电压的影响，结合直流阻抗模型，得到考虑接地阻抗的双极不对称lcc-hvdc系统直流阻抗模型，可用于研究不对称运行工况下谐波传递机理以及接地阻抗的大小对电力系统谐振风险的影响。
[0094]
进一步的，在双极换相换流器的稳态工作点线性化处理，得到双极换相换流器的
小信号模型，具体为：以交流dq轴电压变化量、直流电流变化量、触发角变化量为输入变量，以直流电压变化量、交流dq轴电流变化量为输出变量，根据双极换相换流器的稳态工作点的计算式，对各输入变量在稳态工作点求偏导，得到各输出变量与输入变量的传递关系矩阵，即为双极换相换流器的小信号模型。
[0095]
在一个实施例中，直流电流和q轴交流电压对d轴交流电压的传递关系的表达式为：
[0096]
其中，g
c1
、g
c2
表示正、负极控制系统传递函数，g
p
表示锁相环传递函数，z
acdd
/z
acdq
/z
acqd
/z
acqq
为交流网络在dq轴下的阻抗。
[0097]
在一个实施例中，直流电流和d轴交流电压对q轴交流电压的传递关系的表达式为：
[0098]
其中，g
c1
、g
c2
表示正、负极控制系统传递函数，g
p
表示锁相环传递函数，z
acdd
/z
acdq
/z
acqd
/z
acqq
为交流网络在dq轴下的阻抗。
[0099]
在一个实施例中，根据接地阻抗计算双极换相换流器的直流电压的计算式为：
[0100]
其中，u
dc1
、u
dc2
为正、负极换相换流器出口对地的直流电压，u
dcp
、u
dcn
为正、负极换相换流器阀的直流电压，i
dc1
、i
dc2
为正、负极换相换流器的直流电流，zg为接地阻抗。
[0101]
本实施例中，在双极不对称运行工况时，接地阻抗上会有电流流过，从而产生电压ug，此时，换流器出口对地电压不再等于阀电压，而是阀电压加上接地阻抗电压ug，即接地阻抗接入双极lcc-hvdc系统使得两极换流器出口对地电压增加ug。
[0102]
进一步的，双极不对称直流阻抗模型表达式为：其中，z
*11
、z
*12
、z
*21
、z
*22
分别为存在接地阻抗的lcc-hvdc系统的双极不对称直流阻抗，z
11
、z
12
、z
21
、z
22
为不存在接地阻抗的lcc-hvdc系统的双极不对称直流阻抗。
[0103]
本实施例中，接地阻抗使得两极换流器出口接地电压增加ug，ug等于接地阻抗阻抗值zg乘以流过其自身的电流，而流过接地阻抗的电流等于正负极直流电流之和；因此，和不考虑接地阻抗的2
×
2直流阻抗矩阵相比，考虑接地阻抗时，只需对每个不考虑地阻抗的2
×
2直流阻抗矩阵元素加上zg即可得到考虑接地阻抗的2
×
2直流阻抗矩阵。
[0104]
仿真实现：
[0105]
为对本发明提供的直流阻抗模型进行验证，在pscad/emtdc中搭建了如图2所示的逆变双极lcc-hvdc系统仿真模型，双极不对称体现在两极控制参数不对称，系统的参数如表1所示。
[0106]
表1双极12脉动lcc-hvdc逆变站系统参数
[0107][0108][0109]
按照上述实施例中所述的lcc-hvdc系统在接地阻抗下的双极不对称直流阻抗模型计算步骤，得到不考虑接地阻抗的直流阻抗模型(z11～z22)和考虑接地阻抗的直流阻抗模型(z11*～z22*)，对pscad/emtdc中建立的仿真模型进行阻抗扫描，验证模型的正确性，结果如图7和图8所示。其中图7是不考虑接地阻抗的直流阻抗模型验证，图8是考虑接地阻抗的直流阻抗模型验证，图7和图8中的实线是按照本发明计算得出的曲线，*号标记线是仿真模型阻抗扫描得到的曲线，结果显示计算值与测量值吻合地较好，验证了模型的正确性。
[0110]
基于同一发明构思，本实施例提供了一种lcc-hvdc系统直流阻抗模型建模装置，由于这些装置解决问题的原理与图1所示的一种lcc-hvdc系统直流阻抗模型建模方法相似，因此这些装置的实施可以参见图1所示的方法的实施例，重复之处不再赘述，如图4所示，装置包括：
[0111]
工况参数获取模块，用于获取lcc-hvdc系统的工况参数，其中工况参数包括双极换相换流器的工况参数、lcc-hvdc系统的交流网络和控制系统的工况参数；
[0112]
稳态计算模块，用于基于平均值法对双极换相换流器的工况参数进行计算，得到双极换相换流器的稳态工作点；
[0113]
线性处理模块，用于在双极换相换流器的稳态工作点线性化处理，得到双极换相
换流器的小信号模型，其中小信号模型是一个多输入多输出的传递关系矩阵；
[0114]
第一模块，用于基于交流网络的工况参数和控制系统的工况参数分别对交流网络和控制系统进行建模，以小信号模型作为接口，连接交流网络和控制系统，得到lcc-hvdc系统的直流阻抗模型，其中直流阻抗模型是以双极直流电流为输入，双极直流电压为输出的2
×
2阻抗矩阵；
[0115]
第二模块，用于在lcc-hvdc系统处于不对称运行工况下，根据接地阻抗计算双极换相换流器的直流电压，根据直流电压与直流阻抗模型，得到lcc-hvdc系统在接地阻抗下的双极不对称直流阻抗模型。
[0116]
可见，上述实施例提供的一种lcc-hvdc系统直流阻抗模型建模装置，基于平均值法计算正负极换相换流器的稳态工作点，在稳态工作点线性化得到多输入多输出的小信号模型；对lcc-hvdc系统交流网络和控制系统建模，以小信号模型为接口，得到直流阻抗模型；考虑直流接地阻抗对直流电压的影响，结合直流阻抗模型，得到考虑接地阻抗的双极不对称lcc-hvdc系统直流阻抗模型，可用于研究不对称运行工况下谐波传递机理以及接地阻抗的大小对电力系统谐振风险的影响。
[0117]
以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。