一种确定社交网络信息传播爆发阈值的方法及其应用

本发明涉及复杂网络信息传播，尤其涉及一种确定社交网络信息传播爆发阈值的方法及其应用。

背景技术：

1、研究者对行为传播一直保持着高度的关注，发现人们在采取行为前往往会确认信息，这体现了一种强化效应。当人们接受邻居的信息时，社会强化使他们对累积的信息产生完全或不完全的记忆效应，表现出非马尔可夫特征。此外，个体记忆效应在行为传播过程中包含无冗余的累积行为信息。当人们从邻居那里听到足够多的非冗余信息时，人们更倾向于接受信息。基于此，科学家们研究了大量潜在的信息传播要素，如记忆效应、群体异质性、异质采用阈值、截短高斯分布阈值、特殊采用阈值等。

2、在信息传播中，由于时间、财富和影响力的原因，个体只能在短时间内与有限的邻居接触。例如，社交网络的用户可能会发现很难在一段时间内与所有的朋友交流。在学术合作者的圈子里，一个科学家只会在短时间内与少数学者进行合作。在之前的研究中，有研究者构建了异质采纳模型，研究了异质接触能力对社会传播的影响。然而该模型没有考虑到现实中个体有限互动的影响。

3、基于此，个体的社会接受度应该用个体的接触能力来表示。此外，许多人喜欢使用多种社交网络，包括whatsapp、instagram、tinder和twitter这些常用社交软件。人们通过不同数量的邻居和有限的联系人在各种社会网络中相互联系。因此，本发明在分析信息传播时，考虑反映个体接触能力的多层有限接触网络，进而提出一种确定社交网络信息传播爆发阈值的方法。

技术实现思路

1、本发明针对现有信息传播模型没有考虑到现实中个体有限互动的影响，目的是提出一种确定社交网络信息传播爆发阈值的方法及其应用，提供了更加精确、多样、具体的行为传播模式和影响因素。

2、为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

3、一方面，本发明提供一种确定社交网络信息传播爆发阈值的方法，包括如下步骤：

4、s101，构建多层有限接触网络模型如下：采纳态个体的接触能力设为c，采纳态下个体的最大邻居数用符号c表示，如果c＜ki，其中ki为个体i的度，则被收养的个体只能与部分邻居联系；如果c≥ki，被收养的个体可以与所有的邻居进行联系；

5、s102，提出行为阈值概率函数来表示个体边际递减效应行为，行为阈值概率函数为一个类似梯形的概率函数，划分为两个区域，在第一区域里，个体的采纳概率以一种非线性方式缓慢上升至1；在第二区域里，个体的采纳概率保持在1处；

6、s103，根据s101构建的多层有限接触网络模型和s102构建的行为阈值概率函数，提出一种确定社交网络信息传播爆发阈值的方法；

7、s104，根据s103提出的方法，计算出信息爆发的临界点以及行为传播趋势。

8、进一步地，步骤s101中处于未感态的个体接受信息的概率为λ，个体i的未感态邻居j接收到信息的概率记为

9、进一步地，步骤s102中行为阈值概率函数hx(x,α,β)表示为：

10、

11、其中x为个人接收到的信息与其有限接触个体数之间的百分比；变量α表示个体的idme参数，当0≤x<α时，个体的采纳概率以一种非线性方式缓慢上升至1；当α≤x≤1时，个体的采纳概率保持在1处。

12、进一步地，步骤s103方法的边缘分区理论如下：

13、首先，随机选择一些节点作为初始比例的种子，并设置为采纳态节点，其它节点设置为未感染态，节点之间按照度分布随机生成连边；对于网络中的未感染态的节点，它们初始累计接收到信息的数量为0；每个采纳态节点以一定概率传递信息给未感染态的邻居节点，当未感染节点接受一条信息时，其累计信息数量加1；当群体中的每个个体接收的信息数量超过自身采纳阈值时，个体的未感染态以hx(x,α,β)的概率转变为采纳状态；接下来，当采纳态个体成功将信息传递给未感态邻居节点后，采纳态个体对信息失去兴趣而变为恢复态，并以γ的概率转变为恢复态；最后，当网络上没有采纳态节点时，信息传播过程结束。

14、进一步地，步骤s104中计算信息爆发的临界点以及行为传播趋势的方法如下：

15、邻居j在时间t时未将信息成功传输到a层或b层节点i的概率θa(t)或θb(t)表示为：

16、

17、

18、其中，表示节点i和度为的节点j在x层是邻居的概率；表示在x(x∈{a,b})层中的边在时间t之前未看到其未感染态邻居j的行为传播的概率；

19、在t时刻，一个ki＝(kia,kib)的未感态节点i在a层或b层接收到ma或mb条信息量的概率表示为：

20、

21、

22、如果节点i在x层接收到mx条信息，则处于未感态的节点i表示为未感态节点i在t时刻接受mx数量信息仍处于未感态的概率定义为：

23、

24、节点i在t时刻收到ma和mb条信息后仍处于未感态的概率表示为：

25、

26、在t时刻子网络中节点接受信息并保持未感态的概率表示为：

27、

28、节点保持未感态的概率用ηx表示；则在t时刻，多层网络中未感态节点的比例表示为：

29、

30、将转换为：

31、

32、其中，表示处于未感态的节点i通过连边与处于采纳态邻居j连接，并且在t时刻未成功接收到j的信息的概率，或表示处于未感态的节点i与其处于未感态或恢复态的邻居j通过x层的边连接的概率；

33、邻居j在x(x∈{a,b})层中接受nx条信息的概率为：

34、

35、邻居j收到na和na条信息后在层a中仍处于未感态的概率表示为：

36、

37、邻居j收到na和na条信息后在层b中仍处于未感态的概率表示为：

38、

39、给定组合度分布p(k)，节点i通过一条边连接到未感邻居j的概率表示为：

40、

41、其中表示x中节点i连接到度为或kjb的邻居的概率；

42、未感节点i以λ的概率从相邻的采纳态节点j成功获取信息，的演化表示为：

43、

44、同时，处于采纳态的节点通过γ概率丧失对信息的兴趣，恢复到恢复态，的演化表示为：

45、

46、由于初始条件结合公式(15)和(16)，的演化改写为：

47、

48、将式(10)、式(14)、式(17)联立起来，得：

49、

50、将式(18)代入式(15)，的演化改写为：

51、

52、在整个网络中，处于采纳态和恢复态的节点块的时间演化表示为：

53、

54、

55、通过式(9)、式(20)、式(21)的联合和迭代计算，得到s(t)、a(t)和r(t)，计算出每种状态在任何给定时间步长的比例，当t→∞时，整个网络中只有未感态和恢复态的节点，r(∞)表示最终采纳规模；为了确定r(∞)，明确为：

56、

57、然后，通过组合和迭代等式(9)和(22)，得到s(∞)和r(∞)；

58、将代入式(2)和式(3)，θx(∞)的演变转化为θa(∞)和θb(∞)的函数：

59、

60、在θa(∞)＜1和θb(∞)＜1的条件下，当θa(∞)＝fa(θa(∞),θb(∞))与θb(∞)＝fb(θa(∞),θb(∞))相切时，临界点的基本情况表示为：

61、

62、另一方面，本发明还提供了上述确定社交网络信息传播爆发阈值的方法在多层有限接触er网络或sf网络中的应用。

63、与现有技术相比，本发明的有益效果为：

64、本发明提出的一种确定社交网络信息传播爆发阈值的方法，根据信息爆发的临界点以及行为传播的趋势走向，提供了更加精确、多样、具体的行为传播模式和影响因素信息传播机制，用来分析包含多层有限接触网络模型和一种行为函数，拓展了计算机病毒社会传播动力学的研究，提出的传播模型可应用于病毒流行、创新传播、商品化和计算机病毒传播等问题研究。此外，本发明还可以进一步探讨所提方法在复用网络上的社交传播应用，为人们在信息、舆情以及谣言传播方面提供参考价值。