一种验证矢量地图非线性变换可逆性的方法、系统及介质与流程

本发明属于地理信息安全，尤其涉及一种验证矢量地图非线性变换可逆性的方法、系统及介质。

背景技术：

1、近年来，随着云计算、大数据、人工智能、5g等技术的快速发展，地理信息的应用范围日益广阔，催生出许多新业态、新产品、新应用，为此，需要着力开发出符合新发展阶段应用需求的地理信息保密处理技术。

2、地理数据具有特定的结构特征和精度要求，通常分为矢量数据、栅格数据、数字高程模型、三维模型和实景数据以及导航电子地图等，地理信息保密处理技术是保障涉密地理信息安全应用的关键技术，主要采用特定手段对涉密地理信息的空间位置、精度、属性、相邻关系等进行偏移、变形、伪造、隐藏等进行脱密处理，对维护地理信息安全、促进地理信息产业健康发展具有重要意义。

3、矢量地图非线性变换是地理信息保密处理的重要技术手段，通过坐标非线性变换或随机扰动以增加误差，达到降低数据平面位置精度的目的，实现脱密处理。地理信息保密处理技术，处理后的结果须满足实际应用并具备不可逆性，在安全性和可用性之间取得平衡。安全性是指矢量地图非线性变换无反函数，不可逆，数值分析逆向计算复杂度足够高，使得时间成本、空间成本超出破解者的承受能力；可用性是指非线性变换后的矢量数据能够满足地图应用基本要求，几何形状、拓扑关系等在变换前后要保持一致。

4、现阶段矢量地图非线性变换的主要研究方向包括基于特征点或区域划分的矢量地图非线性变换、基于三角函数或chebyshev多项式的矢量数据几何精度脱密模型、基于双线性内插或格网坐标转换的矢量数据脱密方法等，国内外尚无针对矢量地图非线性变换可逆性数值分析进行地理信息保密处理的研究。

技术实现思路

1、矢量地图非线性变换作为重要的地理信息保密处理技术，其安全性关系到涉密地理信息安全，本发明提供一种验证矢量地图非线性变换可逆性的方法、系统及介质方法、系统及介质，旨在有效获得地理信息保密处理的安全性能，对于地理信息保密处理具有较重要的参考价值。

2、本发明第一方面公开了一种验证矢量地图非线性变换可逆性的方法，所述方法包括：

3、步骤s11、将矢量地图经过满足条件约束的非线性变换算法进行处理，得到对应的偏移地图；

4、步骤s12、:接收步骤s11获得的所述偏移地图和所述非线性变换算法作为输入；

5、步骤s13、基于步骤s12的所述输入，利用逐次逼近迭代法进行安全性验证，还原获得原地图坐标信息，记录迭代次数；

6、步骤s14、基于步骤s13获得的迭代次数是否超过阈值，确定所述矢量地图非线性变换的可逆性，如果超过阈值，确定所述矢量地图非线性变换可逆性弱，所述非线性变换算法安全性强；否则，确定矢量地图非线性变换可逆性强，所述非线性变换算法安全性弱。

7、根据本发明第一方面的方法，在所述步骤s11中，所述条件约束包括：约束一：地图向量保持数量和属性相同；地图赋范向量空间v和w的向量之间存在一一映射关系，非线性变换不能删除、新增、拆分、合并v的向量，不能改变向量的属性；约束二：保持几何特征和拓扑关系一致；非线性变换后，地图赋范向量空间w应与v的几何和拓扑关系保持一致，向量偏移光滑连续，无突变。

8、根据本发明第一方面的方法，在所述步骤s13中，基于步骤s12的所述输入，利用逐次逼近迭代法进行安全性验证，还原获得原地图坐标信息，记录迭代次数具体为：

9、步骤s131：逐次逼近迭代法基于足够小赋范向量空间内邻近点的非线性变换高度近似保向等距变换的规律进行构建，设原地图一对邻近点a(x1，y1)，b(z2，w2)，在偏移地图的对应点为a′(t(x1)，t(y1))，b′(t(z2)，t(w2))，令u＝(z2-x1，w2-y1)，则t(u)＝(t(z2)-t(x1)，t(w2)-t(y1))，由保向等距变换近似性可得：

10、||t(u)||≈||u||   (1)

11、

12、

13、步骤s132：由于t(u)，u方向保持高度相似，得到：

14、x1-z2≈t(x1)-t(z2)                   (4)

15、y1-w2≈t(y1)-t(w2)                  (5)

16、取点a′的坐标同时作为点a在原地图的邻近点b的坐标值，其中点a′的坐标位于以点a为圆心以εmax为半径的足够小赋范向量空间内，点a′的再一次非线性变换形成的坐标值作为偏移地图点b′的坐标值，用(t(t(x1))，t(t(y1)))表示；使用非线性变换函数f(x)，f(y)来替代非线性变换t(x)，t(y)；

17、则由式(4)，(5)推导出下式：

18、x1-f(x1)≈f(x1)-f(f(x1))             (6)

19、y1-f(y1)≈f(y1)-f(f(y1))                (7)

20、f(x1)，f(y1)为已知，可通过地图非线性变换算法计算得到，求解式(6)，(7)得到原地图点a的近似坐标值为：

21、x1≈2f(x1)-f(f(x1))                (8)

22、y1≈2f(y1)-f(f(y1))                  (9)

23、步骤s133：在地图赋范向量空间，对偏移地图的局部采用逐次逼近法，可以得到原地图向量的高精度近似解，将式(8)，(9)得到的数值作为点a2的坐标(x2，y2)，此点与点a具备邻近关系，计算点a2的非线性变换值，得到f(x2)，f(y2)，保持f(x1)，f(y1)不变，基于式(4)，(5)求解，得到另一组点a的近似坐标值为

24、x1≈x2+f(x1)-f(x2)                  (10)

25、y1≈y2+f(y1)-f(y2)                   (11)

26、继续迭代，由于a(x1，y1)，ai(xi，yi)，i为不等于1的整数，为一对邻近点，则在足够小的赋范向量空间有下式成立

27、x1≈xi+f(x1)-f(xi)                  (12)

28、y1≈yi+f(y1)-f(yi)                  (13)

29、不断重复迭代过程直至收敛，得

30、x1＝xn+f(x1)-f(xn)                     (14)

31、y1＝yn+f(x1)-f(xn)                 (15)

32、式(14)，(15)右端均为已知数值，可计算出合计值；令

33、

34、

35、f(y1)-y1＝ω1

36、f(xn)-xn＝ωn

37、则式(14)，(15)右端分别变为

38、

39、y1+(ω1-ωn)  (17)

40、使得ω1-ωn＝0；则证明迭代已经收敛。

41、本发明第二方面公开了一种验证矢量地图非线性变换可逆性的方法，其特征在于，所述方法包括：

42、步骤s21、将矢量地图经过满足条件约束的非线性变换算法进行处理，得到对应的偏移地图；

43、步骤s22、接收步骤s21获得的所述偏移地图作为输入；

44、步骤s23、基于步骤s22的所述输入，利用线性插值法进行安全性验证，还原获得原地图坐标信息，计算线性插值法得到的原地图坐标值与真实地图坐标值的误差；

45、步骤s24、基于步骤s23获得的误差是否超过阈值，确定所述矢量地图非线性变换的可逆性，如果超过阈值，确定所述矢量地图非线性变换可逆性强，所述非线性变换算法安全性弱；否则，确定矢量地图非线性变换可逆性弱，所述非线性变换算法安全性强。

46、根据本发明第二方面的方法，在所述步骤s21中，所述条件约束包括：约束一：地图向量保持数量和属性相同；地图赋范向量空间v和w的向量之间存在一一映射关系，非线性变换不能删除、新增、拆分、合并v的向量，不能改变向量的属性；约束二：保持几何特征和拓扑关系一致；非线性变换后，地图赋范向量空间w应与v的几何和拓扑关系保持一致，向量偏移光滑连续，无突变。

47、根据本发明第二方面的方法，步骤s23中，基于步骤s22的所述输入，利用线性插值法进行安全性验证，还原获得原地图坐标信息具体为：

48、步骤s231：将偏移地图进行等距网格划分，每一个网格为对角线长度为εmax的正方形网格；

49、步骤s232：设偏移函数为f(x)，在每个正方形网格内，任取两个实点a′(f(x1)，f(y1))和b′(f(x2)，f(y2)作为控制点，通过测量得到原地图对应点为a(x1，y1)和b(x2，y2)，构建坐标系，x轴方向为原地图x值，y轴方向为偏移地图f(x)值；

50、设点c(x，y)和点a，b位于同一个小范围地图赋范向量空间，依据lagrange线性插值公式，有

51、

52、

53、对于邻近点a，b根据测量结果有在保持一定精度的条件下，得

54、f(x2)-f(x1)＝x2-x1

55、式(19)简化为

56、x＝x1+f(x)-f(x1)    (20)

57、y轴方向的计算与x轴方向的计算相同，得到

58、y＝y1+f(y)-f(y1)   (21)

59、本发明第三方面公开了一种验证矢量地图非线性变换可逆性的系统，所述系统包括：

60、第一处理模块，用于将矢量地图经过满足条件约束的非线性变换算法进行处理，得到对应的偏移地图；

61、第二处理模块，用于接收第一处理模块中获得的所述偏移地图和所述非线性变换算法作为输入；

62、第三处理模块，用于基于第二处理模块的所述输入，利用逐次逼近迭代法进行安全性验证，还原获得原地图坐标信息，记录迭代次数；

63、第四处理模块，基于第三处理模块获得的迭代次数是否超过阈值，确定所述矢量地图非线性变换的可逆性，如果超过阈值，确定所述矢量地图非线性变换可逆性弱，所述非线性变换算法安全性强；否则，确定矢量地图非线性变换可逆性强，所述非线性变换算法安全性弱。

64、本发明第四方面公开了一种验证矢量地图非线性变换可逆性的系统，其特征在于，所述系统包括：

65、第一处理模块，用于将矢量地图经过满足条件约束的非线性变换算法进行处理，得到对应的偏移地图；

66、第二处理模块，用于接收第一处理模块中获得的所述偏移地图作为输入；

67、第三处理模块，用于基于第二处理模块的所述输入，利用线性插值法进行安全性验证，还原获得原地图坐标信息，计算线性插值法得到的原地图坐标值与真实地图坐标值的误差；

68、第四处理模块，基于第三处理模块获得的误差是否超过阈值，确定所述矢量地图非线性变换的可逆性，如果超过阈值，确定所述矢量地图非线性变换可逆性强，所述非线性变换算法安全性弱；否则，确定矢量地图非线性变换可逆性弱，所述非线性变换算法安全性强。

69、本发明第五方面公开了一种电子设备，所述电子设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时，实现权利要求第一方面或第二方面的方法中的步骤。

70、本发明第六方面公开了一种计算机可读存储介质，存储有计算机可读存储指令，所述指令用于实现第一方面或第二方面所述方法中的步骤。

71、综上，本发明提出的方案具备如下技术效果：

72、为有效验证矢量地图非线性变换的不可逆性，分析矢量地图作为赋范向量空间所具有的保向等距变换性质，分析逆向解析解和数值解的实现方法和数学基础，并据此构造逆向解的算法。通过算法来验证非线性变换软件的不可逆性，具有高效和准确的特点，对于保障地理信息保密处理技术的安全性，防止具有可逆风险的矢量地图非线性变换软件投放市场从而导致泄密隐患具有很强的现实意义。

73、本技术通过将矢量地图抽象为地图赋范向量空间，采用向量代数和泛函分析工具，从可用性意义上研究和验证矢量地图非线性变换的数值可逆性，给出了逐次逼近迭代法和线性插值法，填补了国内地理信息保密处理算法安全性检测的空白，对于地理信息保密处理技术设计具有较重要的参考价值。