一种变转速和样本不均衡下基于GAN-AE-LSTM的锥齿轮故障诊断方法

本发明涉及锥齿轮振动信号智能故障诊断，尤其涉及一种变转速和样本不均衡下基于gan-ae-lstm的锥齿轮故障诊断方法。

背景技术：

1、随着社会生产力的发展，机械设备越来越广泛地被应用于生活生产中去。而作为机械设备中非常重要的部件，如锥齿轮等旋转机械的关键部件经常处于变转速、高负载等恶劣的工况环境中，极易出现损伤，甚至发生故障，造成经济损失，而且某些故障无法获得足够的数据。因此，采用先进的技术处理振动信号，提取故障特征，进行故障诊断，对降低维护成本、避免安全事故的发生有着重大的现实意义。

2、故障诊断中常用的神经网络模型有受限玻尔兹曼机、卷积神经网络、深度置信网络和循环神经网络等。这些网络方法在进行旋转机械的故障诊断时，取得了不错的成绩。但是在针对变转速振动信号进行故障诊断时，往往需要大量的网络层堆叠，对计算设备的要求很高，耗费的时间很长。而且在对样本不均衡的数据集进行故障诊断时，容易出现小样本故障诊断不准的问题。随着深度学习的发展，各种新的神经网络模型被越来越多的研究人员引用到故障诊断领域，并获得了不错的成果，但几乎没有运用于变转速和样本不均衡下数据集的深度学习模型。

技术实现思路

1、本发明针对现有技术存在的缺陷提供一种变转速和样本不均衡下基于gan-ae-lstm的锥齿轮故障诊断方法。

2、一种变转速和样本不均衡下基于gan-ae-lstm的锥齿轮故障诊断方法，包括如下步骤：

3、步骤1.构建网络数据生成模块：包括生成器和判别器，其中生成器包括四个反卷积层，采用了relu激活函数和归一化技术，判别器包括四个卷积层，采用了leaky relu激活函数和归一化技术，构建gan网络；

4、步骤2.构建网络故障诊断模块：包括编码网络和解码网络，故障诊断模块的编码和解码都采用的长短时记忆网络的结构，构建ae-lstm网络；

5、步骤3.生成伪样本数据，构造样本均衡数据集：将锥齿轮故障样本不均衡数据集中的小样本数据输入到步骤1中所构建的网络数据生成模块中，生成与原始真实数据相似的伪样本数据，再把生成的伪样本数据混合到真实数据中，构造补充样本均衡数据集；

6、步骤4.转化数据类型，划分数据集：利用信号处理的手段将步骤3中补充样本均衡数据集的一维振动信号转变为二维时频图像，再对二维时频图像灰度化，形成时频灰度图数据集，并划分为训练集和测试集；

7、步骤5.训练、测试gan-ae-lstm网络模型：将步骤4中划分好的训练集输入到步骤2所生成的网络故障诊断模块，通过网络故障诊断模块进行特征学习与提取，完成gan-ae-lstm网络模型的训练，再将测试集输入训练好的gan-ae-lstm网络模型进行测试，从而检验gan-ae-lstm网络模型的诊断准确性。

8、优选地，所述步骤1中：

9、设x为真实信号，y为随机噪声向量，则gan训练的目标函数如下：

10、

11、其中，pr为生成器g用于优化生成的真实数据分布；pg为模型分布，比如高斯分布或均匀分布；d(x)和d(g(y))分别为判断真实数据和生成数据是否真实的概率；

12、在进行模型训练时，损失函数公式如下：

13、

14、其中，∏(pr,pg)表示所有联合分布γ(x,y)的集合，γ(x,y)的边缘概率分别为pr和pg；

15、价值函数为：

16、

17、其中，为1-lipschitz函数集；

18、gan引入wasserstein距离和lipschitz函数解决了网络难以训练、不稳定的缺点。但网络为了达到lipschitz的限制，直接将判别器的参数限制在某个范围之内，会使参数直接在该范围的最大值和最小值上，导致判别器的性能很差，造成网络的梯度爆炸；

19、为了改善lipschitz给判别器的参数加入限制导致的性能下降问题，提出一种“梯度惩罚(gradient penalty,gp)”的改进方法，即给gan网络的判别器损失函数加入如下式所示的gp项：

20、

21、其中，k是常数，一般取1，xr服从pr分布，xg服从pg分布，表示在xr和xg的连线上随机插值取样。即满足下式：

22、

23、由此采样得来的服从分布，而由于只对gan的判别器损失函数进行改进。所以生成器和判别器损失函数分别为：

24、

25、

26、至此，gan的生成器和判别器的激活函数和损失函数、以及网络的目标函数均已确定，基于gan理论的数据生成模块构建完成。

27、优选地，步骤2中网络的故障诊断模块由基于ae和lstm原理的神经网络组成，ae和lstm的基本原理如下：

28、ae分为编码网络和解码网络两部分，由输入层、输出层和隐含层构成，编码器f(x)可以提取输入数据的特征，将输入映射到隐层特征原始数据从输入层到隐藏层的编码过程如下所示：

29、h＝f(x)＝sf(wx+bh)   (8)

30、

31、其中，为权重矩阵，为偏差向量，sf为非线性映射函数；

32、解码器g(x)是编码器的一个反射，它的主要功能是将隐层特征h(x)反射到输入单元，得到输入的重构公式如下所示：

33、

34、其中，w′＝wt，为偏差向量，sg为解码激活函数，一般为sigmoid函数；

35、lstm包含三个状态门：遗忘门、输入门、输出门，工作原理如下：

36、遗忘门根据上一时刻的隐藏输出状态以及当前时刻的输入状态决定哪些状态会被遗忘。激活函数通常为sigmoid函数，得到遗忘门的输出状态为f(t)，表达式如下：

37、f(t)＝sigmoid(wfhh(t-1)+wfuu(t)+bf)   (11)

38、其中，f(t)为当前时刻遗忘门的输出状态，wfh,wfu为遗忘门权重系数，bf为遗忘门偏置；

39、输入门决定当前时刻是否需要将新状态更新到细胞状态中。激活函数通常为sigmoid函数，得到输入门的输出状态为i(t)，表达式如下：

40、i(t)＝sigmoid(wihh(t-1)+wiuu(t)+bi)   (12)

41、其中，i(t)为当前时刻输入门的输出状态，wih,wiu为输入门权重系数，bi为输入门偏置；

42、经过遗忘门与输入门之后，更新细胞状态。细胞状态有两部分组成：一是细胞状态和遗忘门输出的乘积，二是输入门输出和tanh激活函数输出的乘积，表达式如下：

43、

44、

45、其中，wch,wcu为细胞状态更新权重系数，bc为细胞状态偏置；

46、输出门根据上一时刻的隐藏输出状态以及当前时刻的输入状态决定是否更新输出的状态。激活函数通常为sigmoid函数，得到遗忘门的输出状态o(t)，表达式如下：

47、o(t)＝sigmoid(wohh(t-1)+wouu(t)+bo)   (15)

48、其中，o(t)为这一时刻输出门输出状态，woh,wou为输出门权重系数，bo为输出门偏置；

49、lstm单元的输出包含当前时刻的细胞状态以及输出的隐藏状态。输出的隐藏状态由当前时刻的细胞状态以及输出门输出o(t)决定：

50、h(t)＝o(t)×tanh(c(t))   (16)

51、其中，o(t)为当前时刻输出门的输出状态，tanh为输出门的激活函数；

52、结合这两种网络模型，构建ae-lstm网络模型作为故障诊断模块。

53、优选地，步骤4中短时傅里叶变换的公式如下：

54、s(ω,τ)＝∫f(t)g*(t-τ)e-jωtdt   (17)

55、式中，“*”表示复共轭；f(t)为待分析的信号；g(t)为窗函数，起时限作用；e-jωtt起频限作用；s(ω,τ)反映了待分析信号在τ时刻、频率为ω的信号分量；

56、信号f(t)在时间t处的短时傅里叶变换就是信号f(t)乘上一个以t为中心的“分析窗”g(t-τ)后所作的傅里叶变换；信号f(t)乘以分析窗函数g(t-τ)等价于取出信号在分析时间点t附近的一个切片；要得到最优的局部化性能，时频分析中窗函数的宽度应根据不同信号的特点来进行调节，即正弦类信号用大窗宽，脉冲型信号用小窗宽，上述的短时傅里叶变换理论，将一维的振动信号转化为二维的彩色时频图像。

57、优选地，步骤3中的锥齿轮故障样本不均衡数据集中的小样本数据为变转速工况下点蚀、磨损、裂纹和断齿四种锥齿轮故障以及一种锥齿轮无故障的振动信号：锥齿轮的齿数为14，模数为5，压力角为20°，点蚀故障其中一个齿有直径为3mm，深度为0.2mm的凹坑；磨损故障其中一个齿的整个齿面磨损0.8mm；裂纹故障其中一个齿的齿根部位有裂纹，贯穿整个齿，宽1.2mm，深2mm；断齿故障有两个齿从齿根处断裂。

58、有益效果：本发明公开了一种变转速和样本不均衡下基于gan-ae-lstm的锥齿轮故障诊断方法，该方法结合了生成对抗网络的数据生成能力、自动编码器的特征提取能力以及长短时记忆神经网络的时序数据处理能力，能够在变转速和样本不均衡下对锥齿轮故障进行有效地诊断。