一种考虑渗吸机理的注水诱导动态裂缝渗流数值模拟方法与流程

本发明涉及一种考虑渗吸机理的注水诱导动态裂缝渗流数值模拟方法。

背景技术：

1、目前的研究普遍聚焦在静态裂缝与基质的渗吸作用，带压动态裂缝与基质渗吸双重作用(毛管力与相对渗透率渗吸驱替)下的渗流机理的研究较少。同时对动态裂缝的表征目前只是通过改变近井地带导流能力来等效裂缝，而没有考虑在注水过程中动态裂缝的几何尺度开启及延伸特征。在渗流尺度上，基于有效应力与地层压力，简单地考虑裂缝渗透率随压力的变化。目前鲜有考虑动态裂缝与渗吸耦合作用的渗流模型，导致注水诱导裂缝扩展过程中渗吸置换的渗流规律尚不明确，无法进一步指导现场开发实践。针对目前相关数值模型存在的问题，有必要研究一种同时考虑动态扩展裂缝及其与基质渗吸作用、嵌入双重毛管力曲线建立渗流数学模型来精准表征诱导裂缝发生时流体的渗流规律及其对开发效果的影响规律。

技术实现思路

1、本发明旨在针对现有技术存在问题，提出一种同时考虑渗吸驱替双重作用的注水诱导动态裂缝油水两相的渗流数学模型。

2、本发明的技术方案在于：

3、一种考虑渗吸机理的注水诱导动态裂缝渗流数值模拟方法，步骤如下：

4、步骤1：建立模型；

5、在油水两相渗流的基本方程基础上，考虑渗吸驱替对油水渗流的双重作用及注水诱导动态裂缝，分别将驱替和渗吸过程的毛管力模型、相对渗透率模型及基质裂缝窜流量带入到渗流控制方程，建立渗吸驱替双重作用下注水诱导动态裂缝油水两相渗流数学模型；

6、步骤2：模型求解，采用全隐式有限差分方法获得考虑渗吸驱替双重作用的动态裂缝油水两相渗流场数据。

7、其中，建立模型的具体过程如下：

8、(1)建立油水两相渗流的基本微分方程；

9、在考虑产量项的情况下，油水两相渗流的基本微分方程组为

10、

11、

12、(2)建立带压渗吸双重毛管力模型

13、考虑驱替过程的毛管力计算模型为

14、

15、式中：pcq为考虑驱替过程的毛管压力，mpa；

16、pd为驱替入口压力，mpa；

17、sw为含水饱和度，无量纲；swr为水相对渗透率趋近于0时的含水饱和度，

18、无量纲；λ为孔隙大小分布指数，无量纲；

19、考虑渗吸过程的毛管力计算模型为

20、

21、式中：pcs为考虑渗吸过程的毛管压力，mpa；

22、pneg为渗吸曲线上，水饱和度达到最大值时的最大毛管压力，mpa；

23、m、n、α为模型拟合参数；

24、siw为束缚水饱和度，无量纲；sor为残余油饱和度，无量纲；

25、考虑驱替过程的相渗模型为

26、

27、

28、式中：krwq为考虑驱替过程的水相相对渗透率，无量纲；

29、roq为考虑驱替过程的油相相对渗透率，无量纲；

30、考虑渗吸过程的相渗模型为:

31、

32、

33、式中：ros为考虑渗吸过程的水相相对渗透率，无量纲；

34、krws为考虑渗吸过程的油相相对渗透率，无量纲；

35、在渗流基本模型基础上，考虑渗吸驱替对油水渗流的双重作用，分别将驱替和渗吸过程的毛管力模型和相对渗透率模型，代入到渗流控制方程即可；

36、(3)建立油水井人工压裂裂缝数值刻画模型edfm

37、嵌入式离散裂缝数值模型的控制方程为：

38、

39、

40、式中：为基质孔隙度，无量纲；为裂缝孔隙度，无量纲；

41、sl,m为基质中l相饱和度，无量纲；l,f为裂缝中l相饱和度，无量纲；

42、m为基质渗透率，md；f为裂缝渗透率，md；

43、krl,为基质中l相的相对渗透率，无量纲；krl,f为裂缝中l相的相对渗透率，无量纲；

44、l为油相或者水相，o、w；μl为l相的粘度，mpa.s；ρlg为l相的重度，mpa/m；为深度，m；

45、pl,m为基质中l相的目前地层压力，mpa；pl,f为裂缝中l相的目前地层压力，mpa；

46、qm为油藏基质与嵌入裂缝间的窜流量的窜流量，m3/d；

47、qf为嵌入裂缝与油藏基质间的窜流量的窜流量，m3/d；

48、qm＝-qf；

49、其中，qf的计算过程包括四种情况；

50、四种情况分别为三个类型非相邻连接nnc及裂缝与井眼之间的传导率系数；三个类型非相邻连接nnc定义如下所示：

51、①nnc类型ⅰ：裂缝段与其穿过的基质网格间的连接；

52、②nnc类型ⅱ：某一裂缝内相邻裂缝段间的连接；

53、③nnc类型ⅲ：相交的不同裂缝段之间的连接；

54、对某一类nnc所连接的两个网格间的裂缝窜流量表示为：

55、qf＝λlnnncδp                       (15)

56、式中：

57、λl为l相流度，md·mpa-1·s-1；

58、tnnc为nnc对传导率系数，md·m；

59、δp为相邻网格压力差值，mpa；

60、

61、式中：knnc为nnc对渗透率，md；

62、annc为nnc对接触面积，m2；

63、dnnc为与nnc连接对特征距离，m；

64、①nnc类型ⅰ

65、nnc类型ⅰ的基质与嵌入网格裂缝传导率系数为：

66、

67、式中：tmf为基质与嵌入网格裂缝传导率系数，md·m；

68、amf为基质与嵌入网格裂缝的接触面积，m2；

69、kmf为基质渗透率和裂缝渗透率的调和平均，md；

70、dmf为基质到裂缝平面的平均法向距离，m；

71、

72、基质到裂缝平面的平均法向距离dmf为：

73、

74、式中：dv为网格块内体积微元，m3；

75、xn为该体积微元到裂缝法向距离，m；

76、v为网格块体积，m3；

77、②nnc类型ⅱ

78、nnc类型ⅱ相邻裂缝段间传导率系数为：

79、

80、

81、

82、式中：为相邻裂缝段间传导率系数，md·m；

83、kf1为相邻裂缝段1的渗透率，md；wf1为相邻裂缝段1的开度，m；

84、kf2为相邻裂缝段2的渗透率，md；wf2为相邻裂缝段2的开度，m；

85、lint为裂缝段交线的长度，m；

86、df1为相邻裂缝段1中心到交线的平均距离，m；

87、df2为相邻裂缝段2中心到交线的平均距离，m；

88、相交裂缝计算式为：

89、

90、

91、式中：dsi为面积微元；

92、si为裂缝段i面积，m2；xn为面积微元到交线距离，m；

93、③nnc类型ⅲ

94、nnc类型ⅲ的相交裂缝段间传导率系数为：

95、

96、

97、

98、式中：为相交裂缝段间传导率系数，md·m；

99、ac为两个相交裂缝段的公共面，m2；

100、kf1′为相交裂缝段1的渗透率，md；kf2′为相交裂缝段1的渗透率，md；

101、dseg1为相交裂缝段1形心到公共面的距离，m；

102、dseg2为相交裂缝段2形心到公共面的距离，m；

103、④裂缝与井眼之间的传导率系数

104、基于peaceman数学模型推导出裂缝与井眼之间的传导率系数及裂缝网格的等效井系数分别为：

105、

106、

107、式中：wif为裂缝与井眼之间的传导率系数，md·m；

108、re为裂缝网格的等效井系数，m；rw为井眼的半径，m；

109、δθ为径向井包含在裂缝内的圆心角角度，即δθ＝2π；

110、lf、hf分别为裂缝的长度及高度，m；

111、考虑注水诱发动态裂缝的问题，引入动态的裂缝参数及kf′：

112、其中，动态裂缝渗透率kf′为

113、

114、式中：fi为初始裂缝渗透率，md；

115、γf裂缝渗透率应力敏感模量，mpa-1；

116、pfi初始裂缝内压力，mpa；pf裂缝内压力，mpa；

117、kmi为基质渗透率，md；

118、其中，动态裂缝孔隙度为

119、

120、式中：为裂缝孔隙度，无量纲；为初始裂缝孔隙度，无量纲；

121、cf为裂缝压缩系数，mpa-1；

122、pf为裂缝内压力，mpa；

123、另外，模型的边界条件和初始条件为

124、1)边界条件

125、①外边界条件

126、定压力梯度外边界条件：

127、

128、式中：为边界方向上的法向压力梯度，mpa/m；

129、const为常数；

130、②内边界条件

131、定井底压力：

132、p|rw＝pwf(x,y,z)＝const(35)

133、式中：p|rw为定井底压力，mpa；

134、pwf为井底流压，mpa；const为常数；

135、2)初始条件

136、假设数值模拟初始时刻油藏的压力为某一已知函数p0(x,y,z)，油藏数值模拟压力的初始条件为

137、p(x,y,z,0)＝p0(x,y,z)(36)在开发过程中，油藏中油水两相发生流动时，需要确定开发初始时刻的某一相的饱和度场，含水饱和度的初始条件为：

138、sw＝sw0(x,y,z)(37)

139、式中：sw为油藏各介质系统中任意一点含水饱和度的参数，无量纲；

140、p为油藏各介质系统中任意一点压力的参数，mpa。

141、其中，所述模型求解的具体过程为：

142、在对渗流控制方程进行差分后，对离散模型进行数值求解计算，计算流程如下：(1)网格划分和初始化：对基质进行网格划分并对基质和裂缝物性进行初始化，并计算传导率；

143、(2)裂缝网格划分、嵌入：根据裂缝网格坐标，将裂缝嵌入至基质网格中；

144、(3)计算裂缝宏观渗流参数：根据裂缝不同状态分别计算裂缝的渗透率、孔隙度、相对渗透率等参数；

145、(4)计算窜流量：分别计算裂缝-基质，裂缝-裂缝的传导率和窜流量，构建线性方程组系数矩阵；

146、(5)求解渗流微分方程：将计算得到的窜流量带入渗流微分方程中，全隐式进行求解计算；

147、(6)输出结果：计算至最终时刻，输出压力和饱和度场。

148、本发明的技术效果在于：

149、本发明在通过考虑动态诱导裂缝扩展及其与基质的渗吸作用，同时利用嵌入吸吮、驱替的两条毛管力曲线，建立了低渗透油藏诱导动态裂缝渗流数学模型。模型在几何尺度上将裂缝的动态开启与闭合过程等效成裂缝网格随时间的激活和湮灭过程，进而在渗流尺度上通过引入裂缝动态孔隙度和动态渗透率，并对建立渗流模型进行离散以及数值求解，揭示了产生诱导裂缝时渗吸作用规律及其对开发效果的影响特征，从而在油藏尺度上实现了注水诱导缝与渗吸耦合作用机制的数值表征，更能精确表征储层实际渗流环境，开发指标预测精度更高。