桁架和曲面相结合的新型点阵胞元的设计方法

本发明涉及材料结构，特别是涉及桁架和曲面相结合的新型点阵胞元的设计方法。

背景技术：

1、随着社会快速发展，航空航天，交通运输，医疗健康等重要领域对材料和结构的需求愈发倾向于高性能化、轻量化和多功能化。桁架和曲面点阵结构作为近年来发展起来的新型轻质多功能结构，具有多功能特性和极强的可设计性，能够通过不同的胞元结构设计实现传统材料无法实现的多功能特性或无法达到的轻质高承载特性，在航空航天、汽车制造、生物医疗等领域的研究具有极大的应用价值。

2、桁架点阵结构胞元由支柱和节点组成，通过支柱将胞元中的特定节点几何位置连接起来；胞元内桁架连接方式的不同对力学性能有很大的影响，桁架点阵结构可以调整胞元中的支柱的取向和厚度等一系列参数，可以对各向异性等力学性能进行有效调控调控。由于桁架点阵通过杆件连接形成，在受到载荷时应力会集中于杆件的连接处进而造成初始失效，而且其刚度，强度等力学特性仍处于较低水平，力学性能仍有很大提高空间。

3、三周期极小曲面点阵结构的曲面满足在约束条件下面积最小且平均曲率为零，表面处处过渡平滑，能有效避免传统点阵结构中常见的应力集中现象，使结构的载荷分布更加均匀、材料利用率更高。其刚度，强度等力学性能通常优于相同质量的桁架点阵，尤其在能量吸收方面表现出极大的潜力。但是，三周期极小曲面点阵结构的曲面构型是通过求解相对应隐式解函数方程得到，都是单一固定的，无相应的结构调整参数，无法对其力学性能进行有效调控。

4、中国专利申请(cn114633867a，一种基于极小曲面点阵结构设计的舵机隔振底座及其制造方法)公开了一种曲面点阵结构，该曲面点阵结构是通过求解隐式函数得到具有周期对称性的光滑曲面，通过在曲面结构内填充软质材料形成复合点阵结构单胞。此曲面的结构特征参数包括曲面胞元体尺寸及曲面壁厚，其中所采用的隐式函数属于普遍且通用的一般函数方程，由此得到曲面点阵结构，并未对几何构型进行任何改进设计。其所得到的点阵结构仍然存在以下缺点：首先求解隐式解函数方程整体得到的曲面结构构型是单一固定的，典型的曲面构型须通过求解相对应隐式解函数方程得到，由于形式复杂，无相应的整体调节参数，针对求解隐式解函数方程整体得到的曲面点阵胞元构型形状，本领域技术人员难以在保证光滑连续性的同时，对整体形状做出统一调整，从而难以对点阵力学性能进行调控，给工程应用带来了很大困难。

5、中国专利申请(cn114848921a，一种用3d打印可再生功能梯度骨骼支架的制备方法)公开了一种功能梯度骨骼支架结构，该功能梯度骨骼支架结构，外层为体心立方结构，内芯为十字形蜂窝结构，孔隙率由外向内减小。该结构可以调整孔隙率和内外层结构的厚度来实现力学性能调控，但是该结构外层体心立方结构和内芯十字形蜂窝结构连接处不光滑，存在应力集中现象，在收到载荷时应力集中处会产生疲劳裂纹，造成结构失效。

技术实现思路

1、为解决以上技术问题，本发明提供一种桁架和曲面相结合的新型点阵胞元的设计方法，通过将桁架结构和三周期极小曲面结构混杂结合设计以达到避免应力集中和实现力学性能有效调控的目的，解决因应力集中导致的结构失效和工程应用中力学性能无法调控的问题。

2、为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

3、本发明提供一种桁架和曲面相结合的新型点阵胞元的设计方法，包括以下步骤：

4、首先，通过求解隐式函数得到原始点阵胞元曲面，primitive型三周期极小曲面点阵结构所对应的隐函数为：

5、φ2＝cos(x)+cos(y)+cos(z)+c，

6、式中，x＝2πx/lx，y＝2πy/ly，z＝2πz/lz，lx、ly、lz为x、y、z方向的单元格大小，x、y、z是所述原始点阵胞元曲面各点在坐标系中的坐标，c为常量；

7、将p型曲面结构离散得到网格曲面结构，根据网格单元曲面上每个节点坐标分别获取网格单元曲面在每个节点的法向量；然后按照给定的偏移距离α，通过沿各个节点的法向量偏移各个节点，得到任一点的偏移距离均相同等距偏移曲面；分别向曲面内外侧偏移等值的偏移距离α，得到以原始曲面为基础的内外侧曲面结构；

8、内外侧p型曲面通过沿所述待设计点阵胞元曲面的正负法向量上分别偏移二分之一设置的厚度，得到设置的厚度；

9、体心立方桁架点阵结构是以立方体内顶点依次连接对角线顶点得到的点阵结构，通过调整立方体的长宽高和支柱的直径来实现几何控制力学性能的目标；

10、将体心立方桁架点阵结构填充于内外侧曲面间隙中，因p型曲面点阵的表面既光滑又连续，能在发生局部塑性变形前提供更均匀的应力分布，而桁架点阵节点处易发生应力集中现象，体心立方桁架点阵节点布置在内外侧曲面壁厚，以避免产生应力集中造成结构失效的问题。

11、本发明相对于现有技术取得了以下技术效果：

12、1.本发明提供的桁架和曲面相结合的新型点阵胞元设计方法，通过对隐函数求解得到三周期极小曲面点阵结构，然后将其曲面离散、偏移形成内外侧曲面结构，然后将体心立方桁架结构填充于内外侧曲面间，能够通过内外侧曲面偏移距离、厚度、体心立方桁架结构的长宽高和支柱直径的改变，来实现对力学性能的调控，去适用不同的工程实际用途。

13、2.本发明提供的桁架和曲面相结合的新型点阵胞元设计方法设计多样，灵活组合。三周期极小曲面结构可以通过改变不同的隐函数来改变曲面结构，同时桁架点阵结构并不局限于体心立方结构，还可以使用简单立方结构和面心立方结构等桁架结构。

14、3.桁架点阵结构受到载荷时会发生应力集中造成结构失效，而三周期极小曲面点阵结构的表面既光滑又连续，能有效避免传统点阵结构中常见的应力集中现象，使结构的载荷分布更加均匀、材料利用率更高。

15、4.桁架点阵结构的刚度，强度等力学特性仍处于较低水平，而曲面点阵结构的刚度，强度等力学性能通常优于相同质量的桁架点阵，尤其在能量吸收方面表现出极大的潜力。

技术特征：

1.桁架和曲面相结合的新型点阵胞元的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

技术总结
本发明公开桁架和曲面相结合的新型点阵胞元的设计方法，涉及材料结构技术领域，通过对隐函数求解得到三周期极小曲面点阵结构，将其曲面离散、偏移形成内外侧曲面结构，将体心立方桁架结构填充于内外侧曲面间，通过内外侧曲面偏移距离、厚度、体心立方桁架结构的长宽高和支柱直径的改变，来实现对力学性能的调控，去适用不同的工程实际用途。设计多样，灵活组合。三周期极小曲面结构可以通过改变隐函数来改变曲面结构，桁架点阵结构可使用体心立方结构、简单立方结构和面心立方结构。能有效避免应力集中现象，使结构的载荷分布更加均匀、材料利用率更高。曲面点阵结构的力学性能通常优于相同质量的桁架点阵，尤其在能量吸收方面表现出极大的潜力。

技术研发人员：梁军,温伟斌,段晟昱,雷鸣
受保护的技术使用者：北京理工大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/13