基坑支护桩的设计方法及系统

本发明涉及岩土工程，特别涉及一种基坑支护桩的设计方法及系统。

背景技术：

1、随着土木工程基础设施的建设，基坑工程所面临的环境和工程本身也在逐渐变得复杂化，随着工程建造要求的提高，工程的设计与施工由原先的强度控制逐渐转变为变形控制。但当前的基坑支护结构设计方法一般都是基于强度设计，常用的支护结构设计方法包括等值梁法、弹性支点法、共同变形法等。

2、现有设计方法主要将支护桩简化为刚体，预先假定支护桩发生相应变形然后计算土压力，针对一侧的基坑支护桩进行强度设计，也就是说，当前的柔性基坑支护变形计算的研究是把支护桩的受力和变形作为已知量，且只考虑支护桩单边设计，但刚性支护桩变形不符合实际的支护桩变形形式，单侧支护桩设计方法存在较大的局限性，从而导致现有设计方式的精度和可靠性较低。

技术实现思路

1、基于此，本发明的目的是提出一种基坑支护桩的设计方法及系统，通过考虑两侧基坑支护桩分别变形的相互影响，基于最小势能原理的支护桩变形的理论解析方法，实现调整设计参数实时预测支护桩变形，达到基坑支护桩变形控制设计效果，能够提高设计精度，实现变形实测的可控，填补现行规范的空缺。

2、本发明一方面提出一种基坑支护桩的设计方法，所述方法包括：

3、获取目标支护桩的结构参数，并根据所述结构参数计算得到目标支护桩的主动土压力和被动土压力；

4、采用多项式级数或三角函数级数拟合目标支护桩的变形函数，并基于矩阵理论将所述变形函数分解为包含形函数矩阵和待定系数矩阵的关系式；

5、获取支撑截面模量、基坑宽度以及预应力，并以所述目标支护桩两侧的变形为协调条件，以根据所述支撑截面模量、所述基坑宽度以及所述预应力建立变形协调条件关系式，并根据所述目标支护桩的嵌固特点选取对应的边界条件类型，并基于选定的边界条件类型建立边界条件关系式；

6、联立所述变形协调关系式和所述边界条件关系式，以得到满足边界条件和变形协调条件的基础解系，并根据所述目标支护桩的设计长度和刚度建立变形能关系式，并根据所述主动土压力和所述被动土压力建立外力功关系式；

7、根据变形能关系式和外力功关系式构建总势能方程，并对总势能方程关于目标支护桩变形函数的待定系数的泛函取极值，以满足泛函对待定系数的偏导等于0的情况，得到齐次方程组，并根据所述齐次方程组和包含形函数矩阵和待定系数矩阵的关系式求解出变形函数的待定系数，得到最终变形函数表达式；

8、根据所述最终变形函数表达式分析目标支护桩的变形情况，以得到最大变形值，并判断所述最大变形值是否大于第一预设变形阈值；

9、若所述最大变形值不大于第一预设变形阈值，则判定目标支护桩的设计合格；

10、若所述最大变形值大于第一预设变形阈值，则调整目标支护桩的结构参数，以进行重复设计，直至所述最大变形值不大于第一预设变形阈值。

11、综上，根据上述的基坑支护桩的设计方法，通过考虑两侧基坑支护桩分别变形的相互影响，基于最小势能原理的支护桩变形的理论解析方法，实现调整设计参数实时预测支护桩变形，达到基坑支护桩变形控制设计效果，能够提高设计精度以及提高设计结果的可靠度。具体为：首先获取目标支护桩的结构参数，进而计算出目标支护桩的土压力，而后使用矩阵理论改进里兹法以分离变形形函数和待定系数，而后建立变求解变形协调条件方程组和边界条件方程组得到待定系数基础解系，分段计算土压力做功，计算支护结构应变能，构建总势能方程基于最小势能原理求解待定系数反演支护桩变形，判断支护桩变形是否超过控制值，若超过控制值则调整支护结构设计参数，否则完成设计。本发明考虑了基坑支护结构的整体变形特点，推导了支护结构整体能量方程，能够较准确地实现基坑支护桩变形预测和控制设计，通过考虑基坑支护结构的整体变形特点，推导了支护结构整体能量方程，能够较准确地实现基坑支护桩变形预测和控制设计。

12、进一步地，所述获取目标支护桩的结构参数，并根据所述结构参数计算得到目标支护桩的主动土压力和被动土压力的步骤包括：

13、根据以下公式得到主动土压力：

14、

15、根据以下公式得到被动土压力：

16、

17、其中，pa为修正后的主动土压力，pacr为极限主动土压力，s为支挡结构的位移，sa为主动极限位移，pp为修正后的被动土压力，pacr为被动极限土压力，sp为被动极限位移，a和a＇为土性等因素有关的参数，且a和a＇的范围在0-1之间。

18、进一步地，所述采用多项式级数或三角函数级数拟合目标支护桩的变形函数，并基于矩阵理论将所述变形函数分解为包含形函数矩阵和待定系数矩阵的关系式的步骤包括：

19、根据以下公式将所述变形函数分解为形函数矩阵和待定系数矩阵：

20、

21、其中，表示目标支护桩的变形函数值，均表示待定系数，表示待定系数矩阵，f表示形函数矩阵。

22、进一步地，所述获取支撑截面模量、基坑宽度以及预应力，并以所述目标支护桩两侧的变形为协调条件，以根据所述支撑截面模量、所述基坑宽度以及所述预应力建立变形协调条件关系式，并根据所述目标支护桩的嵌固特点选取对应的边界条件类型，并基于选定的边界条件类型建立边界条件关系式的步骤包括：

23、根据以下公式建立变形协调条件关系式：

24、

25、其中，表示左侧支护桩第i道水平支撑架设深度为di的变形函数值，表示右侧支护桩第i道水平支撑架设深度为di的变形函数值，ni表示第i道水平支撑的支撑轴力，b表示基坑宽度，eai表示第i道水平支撑的截面模量，表示第i道水平支撑的预应力；

26、边界条件类型包括顶端绞支、底端绞支以及底端固支，当边界条件类型为顶端绞支时，根据以下公式构建边界条件关系式：

27、

28、当边界条件类型为底端绞支时，根据以下公式构建边界条件关系式：

29、

30、当边界条件类型为底端固支时，根据以下公式构建边界条件关系式：

31、

32、其中，表示第i侧支护桩在深度为零时的水平变形值，表示第i侧支护桩在深度为li时的水平变形值，表示第i侧支护桩在深度为li时的转角值，第i侧包括左侧和右侧。

33、进一步地，所述联立所述变形协调关系式和所述边界条件关系式，以得到满足边界条件和变形协调条件的基础解系的步骤包括：

34、将所述变形协调条件关系式转换为线性表达式：

35、

36、其中，表示左侧水平支撑的埋设深度为dn时的位移形函数，表示右侧水平支撑的埋设深度为dn时的位移形函数，表示左侧支护桩的待定系数，表示右侧支护桩的待定系数，t表示转置操作，表示第n道水平支撑的预应力；

37、联立线性表达式和边界条件表达式，以求解待定系数矩阵满足边界条件和变形协调条件的基础解系：

38、

39、其中，表示待定系数矩阵，表示基础解系，表示极大线性无关组。

40、进一步地，根据以下公式建立变形能关系式：

41、

42、

43、其中，u（wl，wr）表示目标支护桩的弯曲变形能，ei表示设计刚度，表示目标支护桩的左侧设计桩长，表示目标支护桩的右侧设计桩长，表示左侧支护桩变形值，表示右侧支护桩变形值，表示对深度z的微分，ea表示水平支撑拉压刚度，un表示水平支撑应变能,eai表示第i道支撑的轴向刚度；

44、根据以下公式建立外力功关系式：

45、

46、其中，w表示目标支护桩的外力功，m表示土层的总数量，bti表示第i层土层上底面距离地面的深度，bbi表示第i层土层下底面距离地面的深度，pa（z，x）表示与深度z且水平变形x对应的主动土压力，pp（z，x）表示与深度z且水平变形x对应的被动土压力，w（z）表示目标支护桩在深度z的变形。

47、进一步地，所述根据变形能关系式和外力功关系式构建总势能方程，并对总势能方程关于目标支护桩变形函数的待定系数的泛函取极值，以满足泛函对待定系数的偏导等于0的情况，得到齐次方程组，并根据所述齐次方程组和包含形函数矩阵和待定系数矩阵的关系式求解出变形函数的待定系数，得到最终变形函数表达式的步骤包括：

48、根据以下公式构建总势能方程：

49、

50、u表示目标支护桩的变形能，根据以下公式计算得到目标支护桩的变形能：

51、

52、所述齐次方程组为：

53、

54、其中，表示总势能，表示左侧支护桩变形值的可行域，表示右侧支护桩变形值的可行域，ns表示第s道水平轴力，表示待定系数中的极大线性无关组中的第n个待求参数；

55、求解所述齐次方程组，得到待定系数的泛函极值，并将待定系数的泛函极值代入到包含形函数矩阵和待定系数矩阵的关系式中，以反演得到目标支护桩的最终变形函数表达式。

56、本发明另一方面还提出一种基坑支护桩的设计系统，其特征在于，所述系统包括：

57、结构参数获取模块，用于获取目标支护桩的结构参数，并根据所述结构参数计算得到目标支护桩的主动土压力和被动土压力；

58、变形函数拟合模块，用于采用多项式级数或三角函数级数拟合目标支护桩的变形函数，并基于矩阵理论将所述变形函数分解为包含形函数矩阵和待定系数矩阵的关系式；

59、计算模型构建模块，用于获取支撑截面模量、基坑宽度以及预应力，并以所述目标支护桩两侧的变形为协调条件，以根据所述支撑截面模量、所述基坑宽度以及所述预应力建立变形协调条件关系式，并根据所述目标支护桩的嵌固特点选取对应的边界条件类型，并基于选定的边界条件类型建立边界条件关系式；

60、基础解系获取模块，用于联立所述变形协调关系式和所述边界条件关系式，以得到满足边界条件和变形协调条件的基础解系，并根据所述目标支护桩的设计长度和刚度建立变形能关系式，并根据所述主动土压力和所述被动土压力建立外力功关系式；

61、待定系数求解模块，用于根据变形能关系式和外力功关系式构建总势能方程，并对总势能方程关于目标支护桩变形函数的待定系数的泛函取极值，以满足泛函对待定系数的偏导等于0的情况，得到齐次方程组，并根据所述齐次方程组和包含形函数矩阵和待定系数矩阵的关系式求解出变形函数的待定系数，得到最终变形函数表达式；

62、变形分析模块，用于根据所述最终变形函数表达式分析目标支护桩的变形情况，以得到最大变形值，并判断所述最大变形值是否大于第一预设变形阈值；

63、若所述最大变形值不大于第一预设变形阈值，则判定目标支护桩的设计合格；

64、若所述最大变形值大于第一预设变形阈值，则调整目标支护桩的结构参数，以进行重复设计，直至所述最大变形值不大于第一预设变形阈值。

65、进一步地，所述结构参数获取模块还包括：

66、主动土压力计算单元，用于根据以下公式得到主动土压力：

67、

68、被动土压力计算单元，用于根据以下公式得到被动土压力：

69、

70、其中，pa为修正后的主动土压力，pacr为极限主动土压力，s为支挡结构的位移，sa为主动极限位移，pp为修正后的被动土压力，pacr为被动极限土压力，sp为被动极限位移，a和a＇为土性等因素有关的参数，且a和a＇的范围在0-1之间。

71、进一步地，所述变形函数拟合模块还包括：

72、变形函数分解单元，用于根据以下公式将所述变形函数分解为形函数矩阵和待定系数矩阵：

73、

74、其中，表示目标支护桩的变形函数值，均表示待定系数，表示待定系数矩阵，f表示形函数矩阵。

75、本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实施例了解到。