一种基于指数柯西瑞利建模的数字水印检测方法

本发明涉及数字图像版权保护，具体为一种基于指数柯西瑞利建模的数字水印检测方法。

背景技术：

1、近年来互联网的飞速发展，使人们足不出户就可以在网络上搜索到任何想要获取的信息。但是互联网在带来便利的同时，也带来了很多安全隐患，诸如多媒体作品的版权问题等。为此数字水印技术横空出世。数字水印技术是指利用数字隐藏原理将版权信息以水印信号的形式、按不可察觉的方式嵌入到所保护的载体中，这种操作方式的优势是不会损害原作品的质量，即人的肉眼无法察觉嵌入的水印信号，只能依靠特定解码器或检测器来提取识别。水印可以应用于数字图像、视频以及音频等诸多方向。该技术在保护作者的著作权、追踪数字作品的非法使用等方面发挥了重要作用。

2、不可感知性、鲁棒性和水印容量是衡量数字水印算法性能优劣的三个重要指标。其中，水印的不可感知性是指嵌入水印后的载体图像与原图像在感知上没有差别；鲁棒性是指水印算法的抗攻击能力，一般来说，水印算法的抵抗攻击能力越强，表明鲁棒性越好；水印容量指的是可以隐藏在数字图像中的水印信息总量，从理论上来说，水印容量越大越好，但实际应用中，过大的水印容量会降低含水印图像的视觉质量。同时提高鲁棒性、不可感知性和水印容量一直是数字水印算法领域面临的挑战。

3、近年来，国内外研究团队对数字图像水印做了大量的工作，开发出了一系列极具研究价值的统计模型水印算法。但依旧存在一些不足之处：1)大多数的数字水印算法仅在变换域中嵌入水印，然而变换域系数不稳定、鲁棒性不足，导致水印算法的性能不理想；2)现有的水印嵌入方法多采用线性嵌入，而样本系数通常是非线性的，因此现有的线性嵌入方法并不完美；3)水印方案的性能依赖于对图像系数的有效建模，提升检测精度的关键在于更精确地描述图像信息特征，确立精确的统计模型，现有的基于传统分布函数的模型对图像存在的阴影、边缘模糊等微小细节的描述还不够精准。

技术实现思路

1、本部分的目的在于概述本发明的实施方式的一些方面以及简要介绍一些较佳实施方式。在本部分以及本技术的说明书摘要和发明名称中可能会做些简化或省略以避免使本部分、说明书摘要和发明名称的目的模糊，而这种简化或省略不能用于限制本发明的范围。

2、为解决上述技术问题，根据本发明的一个方面，本发明提供了如下技术方案：

3、一种基于指数柯西瑞利建模的数字水印检测方法，

4、约定：i表示载体图像；nb表示目标子带分割的总块数；l表示nb块中能量排序最高的块数；n表示阶数；m表示重复度；bl(l＝1,2,...,l)表示第l个块中udwt-pcet幅值系数的集合；bl'表示含水印图像的第l个块中udwt-pcet幅值系数的集合；wl表示由{-1，1}生成的伪随机序列；i'表示含水印图像；λ表示尺度参数；β表示形状参数；xi表示原始udwt-pcet幅值系数；yi表示含水印图像的udwt-pcet幅值系数；

5、所述基于指数柯西瑞利建模的数字水印检测方法包括水印嵌入和水印提取：

6、所述水印嵌入步骤如下：

7、s1：初始设置：输入载体图像i并初始化设置；

8、s2：水印嵌入：

9、s2.1：对载体图像i进行二级非抽样离散小波变换(udwt)，尺度二将获得三个高频子带，分别计算三个高频子能量，选择能量最大子带作为目标子带，能量计算公式如下：

10、

11、其中，xj[a,b]为第j个方向子带系数；

12、s2.2：将目标子带划分为nb个不重叠且等大小的块，计算熵值并降序排列，对nb个块中熵值最高的前l个块进行n阶极坐标复指数变换(pcet)，以一块为例，选取[-m,m]&(m≠0)&[1,n]区域为目标区域，计算得到l个目标pcet幅值系数集合bl(l＝1,2,...,l)用于水印信息的嵌入；

13、s2.3：利用非线性嵌入强度函数修改每块udwt-pcet幅值系数以隐藏水印信息，水印嵌入表达式如下：

14、

15、其中f1(x)和f0(x)分别是嵌入水印为1和-1时，对应的嵌入强度函数，f1(x)和f0(x)具体表示如下：

16、

17、

18、a1,b1,a2,b2为需要结合仿真实验确定的参数；

19、s2.4：极坐标复指数矩重构，再执行逆udwt，从而获得水印图像i'；

20、所述水印提取步骤如下：

21、s3：基于指数柯西瑞利分布的udwt-pcet幅值系数统计建模：

22、s3.1：与上述嵌入过程相同，对载体图像进行udwt二级分解，选取尺度二能量最大子带作为目标子带，将目标子带划分为nb个不重叠且等大小的块，并进行n阶pcet，在每块中选取与嵌入位置相同位置上的幅值系数作为参数估计的训练样本；

23、s3.2：利用指数柯西瑞利分布对udwt-pcet幅值系数进行统计建模，假设随机变量x服从指数柯西瑞利分布，则其表达式如下：

24、

25、s3.3：通过基于退火遗传算法的ml优化参数估计方法，求解模型中的参数，用于解码器的构造；

26、s4：构造最大似然解码器：

27、s4.1：根据ml决策准则推导出基于指数柯西瑞利分布的最大似然解码器，首先，根据二元假设，h1和h0分别表示udwt-pcet幅值系数嵌入“1”和嵌入“-1”的两种情况：

28、

29、s4.2：为提取水印wl，根据ml决策准则，取对数后得到的对数似然比为：

30、

31、其中，i∈b′l；

32、s4.3：计算嵌入函数的反函数，g1(y)、g0(y)分别表示的和反函数；

33、s4.4：将统计模型fy(yi|wl＝±1)引入ll(y)进一步计算，其中fx(x)为指数柯西瑞利的概率密度函数。经计算，ll(y)表示为：

34、

35、其中g1(yi)、g0(yi)分别为g1(y)、g0(y)的导数；

36、s4.5：利用决策式进行判别以解码出第l个水印信息，表达式如下：

37、

38、其中：

39、

40、决策阈值表达式为:

41、

42、作为本发明所述的一种基于指数柯西瑞利建模的数字水印检测方的一种优选方案，其中，所述步骤s3.1中每块中训练样本位置：[-m,m]&(m≠0)&[-1,-n]。

43、与现有技术相比，本发明具有的有益效果是：第一：利用udwt的平移不变性和pcet的几何不变性构造水印载体，并使用基于指数柯西瑞利分布的统计模型对udwt-pcet幅值系数进行建模，以增强该水印技术的鲁棒性；

44、第二：构造一个刻画能力更强、更适合人类视觉系统的非线性水印嵌入强度函数，以获得不可感知性和鲁棒性的良好平衡；

45、第三：使用无噪声样本来估计统计模型中的参数，进一步提升了模型的精度；

46、第四：将指数柯西瑞利分布模型与ml准则相结合，以构造最大似然解码器。