一种基于结构-功能耦合下的城市水系连通方案两阶段优化算法

本技术涉及水资源优化配置，特别涉及一种基于结构-功能耦合下的城市水系连通方案两阶段优化算法。

背景技术：

1、河网水系的连通状况在提高水资源利用与配置、提升水系自净能力、改善生态环境、维护景观连通功能和优化水系格局等方面都发挥重要的作用。然而，在快速城镇化过程中，河网水系出现碎片化严重、水系连通结构单一化和主干化明显等连通结构问题，并伴随着水动力不足、生态环境恶化和水环境污染严重等连通功能问题。

2、水系连通结构与功能优化是保障城市河网水资源利用与管理、水环境安全与社会经济可持续发展的重要一环。因此，对城市河网水系连通结构和连通功能进行深入研究是提升城市河网水系连通性所需要面临的关键问题，对于综合优化城市水系连通性具有重要意义。

技术实现思路

1、本技术的目的是提供一种基于结构-功能耦合下的城市水系连通方案两阶段优化算法，能够同时考虑原河网结构及水系连通格局改变下的结构-功能硬连通与闸门开度变化下的结构-功能软连通，构建结构-功能耦合下的水系连通方案两阶段优化模型，是水系连通性综合优化研究的一次新尝试；且能够提升城市河网水系连通性，以解决河网水系出现碎片化严重、水系连通结构单一化和主干化明显等连通结构问题和伴随着水动力不足、生态环境恶化和水环境污染严重等连通功能问题。

2、为实现上述目的，本技术提供：

3、设计一种基于结构-功能耦合下的城市水系连通方案两阶段优化算法，其特征在于，包括以下步骤：

4、s1.提出水系结构-功能硬连通和结构-功能软连通的概念，对水系结构-功能耦合的内涵进行界定；

5、s1.1.将河网水系受连通结构自然形态影响的水系连通功能的改变定义为结构-功能硬连通，即水系结构形态宏观上的一种结构-功能硬连通；

6、以及，将水系受挡水建筑物影响的水系连通功能的改变定义为结构-功能软连通，即水系结构形态微观上的一种结构-功能软连通；

7、s1.2.根据结构-功能硬连通和结构-功能软连通对城市河网的综合影响，将两者进行耦合，并定义为结构-功能耦合；

8、将通过水系结构-功能硬连通和结构-功能软连通改变下的水系连通功能的提升称为水系结构-功能耦合优化；

9、s2.利用网络分析方法和图论法对河网水系进行概化，得到河网网络分布图和图模型，并建立水系节点和河段的空间结构及连通关系；

10、s2.1.将河流入口点、河流出口点、河流交汇点、水闸和污水处理厂输出口均定义为网络空间节点，并用点集v表示，v＝{vi}，i＝1,…,n，n为河网水系的节点总数；

11、将两个网络空间节点之间连接的河段用边集e表示，e＝{ei}，i＝1,…,m，m为河网水系的河段总数，且河段包括自然河段和人工河段，河段的方向表示水流方向；每个eij对应一个<i,j>，i表示eij水流输入节点，j表示eij水流输出节点，i,j∈v；其中，ij表示水流方向i节点流向到j节点；以对河网水系进行概化，得到河网网络分布图；

12、s2.2.基于图论法，将河网输入点、输出点、交汇点、闸门、污水处理厂概化成节点，节点间的河段概化成边，得到河网图模型；

13、构建的河网图模型通过邻接矩阵和加权邻接矩阵表示，分别如式(1)和式(2)：

14、a＝{aij}  (1)

15、w＝{wij}  (2)

16、式(1)(2)中，aij表示vi到vj的边数；aij＝1，则表示水体可以从vi流向vj；若aij＝0，则表示水体不可以从vi流向vj；

17、w可用于表示河网水量的分配关系，wij表示vi到vj的流量所占vi总流量的比例，wij＝bij/b；其中，bij表示vi和vj间的河段宽；b表示vi下游所有河段的河宽总和；

18、s3.根据结构-功能硬连通对于原河网结构与水系连通格局的改变，并基于河网网络分布图建立河段重要性计算模型；

19、s4.根据结构-功能软连通因素，并基于图模型建立计及闸门开度影响下的水量分配关系；

20、s5.本文的水系连通功能量化主要考虑了景观维护功能、水环境净化功能、供水功能、防洪排涝、生态维系功能和物质能量传输功能这6个连通功能，这些功能涉及了流量、水质、流速、水深等功能表征参数指标；

21、根据单一的水系连通功能或功能表征参数来衡量水系连通功能的状况有失偏颇，需要建立起一个综合的连通功能满意度指标来反映水系连通功能在不同连通条件下的满足度；

22、模糊理论能够有效地应用不精确或多重影响参数的数据，结合模糊理论知识对数据进行定量；

23、为了量化河网的水系连通功能满意度，本文选取模糊理论中的隶属度函数对连通功能表征参数进行综合量化处理；

24、s6.分别以河网连通功能达标率和水系连通性满足度作为阶段一和阶段二优化的目标函数，建立结构-功能耦合下的水系连通方案两阶段优化模型；

25、思路为：河段往往具有一个或多个连通功能，其连通功能满足度带有模糊性，因此，依据上文的隶属度函数，河段所包含的水系连通功能的表征参数输入到matlab模糊逻辑工具箱，去模糊化输出的结果定义为河段连通功能满足度sf,ij。从河网全局的角度出发，考虑了河网连通功能是否达标及达标率状况，以河网连通功能达标率(g)作为阶段一目标；阶段二在阶段一的优化基础上，考虑河段重要性iij对连通性评估的影响，结合河段连通功能满足度sf,ij确定阶段二目标函数水系连通性满足度(s)，并结合约束条件优选水系闸门联合调度方案。

26、该模型构建的出发点：水系连通性满足度s是河段水系连通性满足度sij的总和，阶段二优化过程可能会存在个别河段水系连通性满足度sij偏高但大部分河段的sij都很低的情况，影响最优水系连通方案的优选。阶段一优化从河网全局的角度考虑了河网连通功能是否达标，能有效避免河段水系连通性满足度sij出现集中偏高或偏低的情况出现，是实现河网连通性综合优化的前提。阶段二优化弥补阶段一优化没有考虑的问题，并结合阶段一优化来实现河网连通性的综合优化。

27、进一步，步骤s3包括：

28、s3.1.构建河段重要性量化依据；

29、s3.2.提出河段重要性的计算方法；

30、s3.1.根据arcgis10.5软件处理得到研究流域的河网数据，借助犀牛软件中的城市网络分析工具计算河网水系的节点邻近中心性ip,i、节点直线中心性ir,i和节点中介中心性ib,i；

31、节点邻近中心性ip,i：

32、

33、节点直线中心性ir,i：

34、

35、节点中介中心性ib,i：

36、

37、式中，ip,i是节点i的邻近中心性值；n表示河网水系节点总数；i∈v，j∈v；w[j]表示目的地权重；d[i,j]表示i，j之间的最短网络路径距离；δ[i,j]表示i，j之间的欧氏距离；njk[i]是j经过i到k之间的最短路径数量；njk是j和k之间的最短路径数量；

38、s3.2.基于河网水系中物质能量流动的大小较为均衡原则，将河段两端节点中心性均值作为该河段中心性，由此计算出河段eij的河段邻近中心性ip,ij、河段直线中心性ir,ij和河段中介中心性ib,ij如下所示：

39、ip,ij＝(ip,i+ip,j)/2  (6)

40、ir,ij＝(ir,i+ir,j)/2  (7)

41、ib,ij＝(ib,i+ib,j)/2  (8)

42、式中，河段邻近中心性、河段直线中心性和河段中介中心性之间是独立的，ip,ij用以识别河网水系的主干水系，ir,ij用以量化节点的交换与转化作用，ib,ij用以评估节点间的水流通达效率；

43、另，计算河段邻近中心性ip,ij、河段直线中心性ir,ij和河段中介中心性ib,ij的均值iij如下所示：

44、iij＝(ip,ij+ir,ij+ib,ij)/3  (9)

45、式中，iij用以评估河段eij的河段重要性，iij∈[0,1]，iij越大，表示河段eij对河网水系的重要性越高；

46、进一步，步骤s4包括：

47、s4.1河网中流入节点vi处流量值为qi，从该节点vi流入下游河段＜vi,vj＞的流量值为qij，河网流量分流过程为：

48、qij＝qiwij i,j＝1···n  (10)

49、式中，n表示河网中节点个数，wij为河段＜vi,vj＞的水流量分配比例，该约束表示vi按流量比例向该节点下游河段分配流量；

50、同理，流入节点vi处河网流量汇流过程为：

51、

52、式(10)表示河网流量分流过程，式(11)表示河网流量汇流过程，根据式(10)和式(11)得到河网节点流量分配关系；

53、s4.2将河网水系的节点流量、河段流量表示为矩阵形式，并对这些矩阵进行算数计算以描述河网流量的分流和汇流过程：

54、qedge＝q×w  (12)

55、式中，qedge＝{qij}n×n，表示河段流量矩阵；q表示河网节点的流量矩阵，为n维对角矩阵；w为加权邻接矩阵；

56、qt＝diag(diag(a*qedge))  (13)

57、式中，qt为n维对角矩阵；qt中对角线元素表示除自然输入节点以外其他节点的流量；a为邻接矩阵；

58、q＝qt+qin+sq  (14)

59、式中，qin表示自然输入节点的流量；sq为污水处理厂排放节点的污水流量；

60、基于约束式(12)～(14)，当河网初始内部无水时，仅依靠qin可得到河网其他节点和边的流量；

61、模型考虑了闸门开度变化的影响，河网中的水量关系改变。为了说明闸门过水能力，此处定义新变量z，考虑多个闸门联合调度的水系连通方案可由变量z＝{zi}(i＝1，…，n)描述，对于河网中任意节点vi，若该处无闸门，则zi＝1，若该处有闸门，则可通过约束式(15)表示zi：

62、

63、如果节点vi处存在闸门，则矩阵w第i行的元素改变，由新矩阵wnew＝{w’ij}代替旧矩阵w，两矩阵联系如下：

64、

65、式中，w’ij表示vi到vj的流量所占vi总流量的比例；w′ik表示vi到除节点vj外的其他节点所占vi总流量的比例；

66、s4.3构建的河网水量分配关系如下所示：

67、

68、当水源输入量已知时，可根据该约束计算考虑闸门调节场景的河网水量分配值。

69、进一步，步骤s5包括：

70、s5.1基于构建的水量分配关系，将河网水系的河道断面概化为梯形，结合河道流量、流速和污染物浓度的计算公式计算得到不同闸门联合调度方案下的水深、流速、cod浓度等水系连通功能表征指标；

71、河道断面概化

72、以沙颍河流域的清潩河水系(许昌段)为研究区，清潩河全长149km，流域面积2362km2。该河流在流经许昌、长葛等市时，由于灌溉、景观等需求，在原有天然水系基础上又修建了许多连通工程。同时，研究区内还有大量闸坝水利工程以及城市给排水工程体系，形成了天然-人工复合水系网络，研究区内河网的河道较为规整，可以用梯形断面结构来表示河段断面；

73、河段<vi，vj>的水力学计算公式如下所示：

74、

75、式中，aij表示河段<vi，vj>的过水断面面积；bij为河段<vi，vj>平均断面的底宽；mij为河段<vi，vj>平均断面的边坡系数；hij为河段<vi，vj>的平均断面的水深；xij表示河段<vi，vj>的过水断面面积的湿周；rij表示河段<vi，vj>的水力半径；nh表示河道糙率系数；cij为谢才系数；ih表示河道水力坡度；

76、河段水深hij的计算公式如下所示：

77、

78、河段流速vij的计算公式如下所示：

79、

80、水质浓度c(cod)ij、c(nh3-n)ij计算公式推算过程：

81、由于河流是污染物迁移、转化、降解和分配的载体，其随着水体的运动而发生变化，因此污染物在河网中的分配也与水量分配关系一致。污染物在水体中同时进行分配和降解，因此水体中污染物浓度的计算需考虑上述两个过程带来的影响；

82、假定河网水系中的水体在汇合节点处的混合过程均能达到一个较为均衡的状态，河道断面上的水质分布较为均匀，水质浓度相等且仅发生横向迁移转化过程；

83、基于上述结论，采用零维水质模型和一维水质模型分别计算河网水系中的节点和河段的污染物浓度；

84、污染物在河段<vi,vj>的浓度为cix，距离该断面的x远处输入一种浓度为ci的污染物，则cix的浓度如下所示：

85、

86、式中，vij表示河段<vi,vj>的流速；u＝{vij}为流速矩阵；k指污染物综合衰减系数；

87、用cij表示河段<vi,vj>的水流输出断面处的污染物浓度，lij为河段<vi,vj>的总长度，其计算公式(20)所示：

88、

89、假定kij＝exp(-klij/vij)，则式(22)可变换为式(23)所示：

90、cij＝cikij (23)

91、考虑河网自然输入流量和污水处理厂输入流量对污染物的稀释作用，假定节点vi处水体某一污染物的浓度为ci，其计算公式(24)所示：

92、

93、式中，csi为河段<vs,vi>的水流输出断面处的节点vi汇入的污水浓度；qsi为节点vi汇入的自然流量；sqsi为污水处理厂输入节点vi流量；sci节点vi汇入的污水浓度；

94、用矩阵c表示河网中节点的污染物浓度，则污染物在河网中迁移转化过程可以表示为：

95、

96、式中，pin矩阵为与qin矩阵对应的污染物数量；cin表示河网输入节点的污染物浓度矩阵；ps矩阵为与sq对应的污染物数量；sc表示污水处理厂输入节点的污染物浓度矩阵；p矩阵为河网中的总污染物数量；“./”表示右点除；为了矩阵元素对应，将矩阵q中所有零元素进行换位，得到的矩阵q’；cedge表示河段输出断面即将汇入下一节点处的污染物浓度矩阵，k＝{kij}；qd表示河段输出断面即将汇入下一节点处的流量矩阵；

97、s5.2.构建基于模糊理论的水系连通功能满足度模型。首先根据水系连通功能及其功能表征参数的相关关系，采用matlab模糊工具箱，输入表征参数及阈值，模糊化后得到水系连通功能的满足度，具体如下：

98、①景观维护功能，定义景观维护功能满足度为hij对理想点hg,mid的接近程度，采用三角形隶属度函数来表示，见式(26)：

99、

100、式中，sf1,ij为河段eij的景观维护功能的满足度；hg,min、hg,mid、hg,max为景观维护功能表征参数的阈值，hg,min和hg,max是景观维护功能表征参数的最大和最小临界水深，hg,mid是景观维护功能表征参数的最佳生存水深，单位(m)；

101、②水环境净化功能。定义水环境净化功能满足度为c(cod)ij及c(nh3-n)ij对理想点c(cod)min及c(nh3-n)min的接近程度，采用偏小梯形隶属度函数来表示，见式(27)、式(28)和式(29)：

102、

103、

104、

105、式中，sf2,ij为河段eij的水环境净化功能的满足度；和分别表示水环境净化功能的两个表征参数c(cod)ij和c(nh3-n)ij的隶属度函数，单位(mg/l)；

106、③供水功能。定义供水功能满足度为hij对理想点hw,max的接近程度，采用偏大梯形隶属度函数来表示，见式(30)：

107、

108、式中，sf3,ij为河段eij的供水功能的满足度；hw,min，hw,max为供水功能表征参数的阈值，单位(m)；

109、④防洪排涝功能，定义防洪排涝功能满足度为hij对理想点hf,min的接近程度，采用偏小梯形隶属度函数来表示，见式(31)：

110、

111、式中，sf4,ij为河段eij的防洪排涝功能的满足度；hf,min，hf,max为防洪排涝功能表征参数的阈值，单位(m)；

112、⑤生态维系功能。定义供水功能满足度为qij对理想点qmax的接近程度，采用偏大梯形隶属度函数来表示，见式(32)：

113、

114、式中，sf5,ij为河段eij的生态维系功能的满足度；qmin，qmax为生态维系功能表征参数的阈值，单位(m3/s)。

115、⑥物质能量传输功能。定义物质能量传输功能满足度为hij对理想点hmid的接近程度，采用三角形隶属度函数来表示，见式(33)：

116、

117、式中，sf6,ij为河段eij的物质能量传输功能的满足度；vmin，vmid，vmax为物质能量传输功能表征参数的阈值，m/s；河段往往具有一个或多个连通功能，其连通功能满足度带有模糊性，因此，依据上文的隶属度函数，将河段所包含水系连通功能的表征参数及阈值输入到matlab模糊逻辑工具箱，去模糊化输出的结果定义为河段连通功能满足度sf,ij。

118、结合前面对连通功能的描述，假设eij包含6种连通功能，河段eij的河段连通功能达标情况的计算如式(34)：

119、

120、式中，gf,ij表示河段eij的河段连通功能达标情况；

121、gf1,ij、gf2,ij、gf3,ij、gf4,ij、gf5,ij、gf6,ij分别表示河段eij景观维护功能、水环境净化功能、供水功能、防洪排涝功能、生态维系功能和物质能量传输功能的达标情况，若河段eij所包含的6种连通功能均同时达标，则河段eij的连通功能达标，gf,ij＝1；反之，若其中一个连通功能未达标，则河段eij的连通功能不达标，gf,ij＝0。

122、进一步，步骤s6中，建立的结构-功能耦合下的水系连通方案两阶段优化模型包括：

123、s6.1.定义河网连通功能达标率g，含义为河网中所有河段连通功能达标数目总和与河网河段总数m的百分比，g越大，说明河网的连通功能状态越好，g的计算式如下：

124、

125、阶段一以最大河网连通功能达标率g为目标，从河网全局的角度出发，判断了表征参数是否在其阈值范围内，评估河网所有河段的连通功能是否达标及整体达标率状况，阶段一目标函数如式(36)：

126、

127、定义河段eij水系连通性满足度sij，含义为河段eij的水系连通性满足度，sij越大，表示河段连通性状况越好，sij的计算式如下：

128、sij＝iijsf,ij  (37)

129、阶段一优化没有考虑连通功能满足度及河段重要性，为体现河网整体的水系连通性优化效果，定义阶段二目标函数水系连通性满足度s，含义为河网所有河段水系连通性满足度sij的总和，阶段二目标函数如式(38)：

130、

131、约束条件如下：

132、(1)断面管理目标约束：

133、

134、式中，qlimit为保证河段eij不断流且筛去流量极小的闸门联合调度方案而设置的最小流量，m3/s；

135、c(cod)limit和c(nh3-n)limit表示河网输出断面的水质标准浓度，mg/l；

136、(2)河段连通功能限制约束：

137、河段连通功能限制是保证河段连通功能达标而设置的约束，假设eij包含了六种连通功能，则有：

138、

139、相对于上述背景技术，本发明通过将基于结构-功能耦合下的城市水系连通方案两阶段优化算法，其包括：提出水系结构-功能硬连通和结构-功能软连通的概念，对水系结构-功能耦合的内涵进行界定；利用网络分析方法和图论法对河网水系进行概化，得到河网网络分布图和图模型，建立水系节点和河段的空间结构及连通关系；考虑结构-功能硬连通对于原河网结构与水系连通格局的改变，基于河网网络分布图建立河段重要性计算模型；考虑结构-功能软连通因素，基于图模型建立计及闸门开度影响下的水量分配关系；基于模糊理论建立连通功能及其表征参数的函数关系；分别以河网连通功能达标率和水系连通性满足度作为阶段一和阶段二优化的目标函数，建立结构-功能耦合下的水系连通方案两阶段优化模型。本发明提出水系结构-功能硬连通与软连通的概念，基于网络分析、图论、模糊数学方法量化河段重要性与水系连通功能，基于结构-功能耦合的界定与应用分析，提出两阶段优化模型。相比传统方法优化效果更好，应用范围更广，能更合理地优选水系连通方案，并确定闸门开度的具体数值，为城市河网水系连通性优化工作提供理论与技术支持。