基于最大熵法的固体发动机推力不确定性建模方法

本发明属于航空航天，具体涉及一种基于最大熵法的固体发动机推力不确定性建模方法。

背景技术：

1、在固体发动机精细化设计中，需要考虑设计变量不确定性对推力性能的影响，考虑不确定性的推力曲线存在难以描述、难以准确预测的问题。目前，为了进行不确定性分析，只能采用常规的蒙特卡洛方法大量调用固体发动机分析模型来计算，以得到准确的推力曲线不确定性分布，导致计算与分析的效率底下；然而，当固体发动机药型选定时，其推力曲线通常具有相似的规律，使用降阶模型可以获取这些相似的规律，从而将推力曲线的不确定性转换为降阶后参数的不确定性，而参数的不确定性可以使用最大熵法进行量化。因此，发展一种基于最大熵法的场量不确定性建模方法，是必要并具有广泛需求的。

技术实现思路

1、本发明解决的技术问题：提供一种基于最大熵法的固体发动机推力不确定性建模方法，基于最大熵法，结合本征正交分解降阶技术和克里金代理模型，可以将推力曲线的不确定性准确量化，提取固体发动机推力曲线的特征，实现不确定性推力曲线的准确量化，并实现改变设计变量时不确定性推力曲线的快速准确预测，提高固体发动机不确定性分析计算效率。

2、本发明采用的技术方案：基于最大熵法的固体发动机推力不确定性建模方法，包括以下步骤：

3、1)生成待建模的推力曲线样本数据集，即推力矩阵；具体步骤如下：

4、1-1)选定固体发动机推力计算分析模型与设计变量，确定设计变量的设计空间和参数的不确定性，随机抽样获得m个输入参数样本，作为外层抽样数据；

5、1-2)在得到的每个输入参数样本附近，根据输入参数的不确定性类型，生成服从分布的n个参数样本，作为内层抽样数据；

6、1-3)对得到的n个参数样本进行计算，总计算数为m×n，得到带有不确定性的推力数据；

7、1-4)对建模样本对应的推力数据提取特征时间节点，按时间节点进行归一化，得到归一化后的推力矩阵；

8、2)对建模样本的推力矩阵进行本征正交分解降阶，并计算每组设计变量对应的降阶后的前四阶中心统计矩信息；

9、3)使用克里金模型建立步骤2)中统计矩信息的预测模型；

10、4)使用步骤3)中的预测模型，以检测样本为输入，使用预测模型预测后得到与检测样本的、含有不确定性并以矩阵形式储存的固体发动机推力数据，然后按照步骤1-4)的归一方法对固体发动机推力数据进行逆归一化，得到含有不确定性的固体发动机推力曲线；

11、5)取步骤1-1)中检测样本直接计算的推力曲线和上述步骤4)中与该检测样本对应的固体发动机推力曲线进行对比。

12、上述步骤2)的具体步骤如下：

13、2-1)使用本征正交分解方法对步骤1-4)中得到的推力矩阵进行降阶，提取模态能量总和占比大于99.9％的前l阶模态，得到降阶后的模态向量φ和l个模态系数；

14、2-2)计算每个内层抽样数据降阶后的l个模态系数的前4阶中心统计矩，总计得到l×0.9m×4个矩信息。

15、上述步骤4)中，所述固体发动机推力曲线确定的具体步骤如下：

16、4-1)利用步骤1-1)中的检测样本，使用步骤3)中的预测模型，预测得到每个模态系数的总计l×4个前4阶矩预测值；

17、4-2)对每个模态系数，根据前4阶矩，使用最大熵法计算出每个模态系数的概率密度分布函数；

18、4-3)按照步骤4-2)得到的概率密度函数对模态系数进行抽样；

19、4-4)：将步骤4-3)中的模态系数抽样结果，乘以步骤2-1)中得到的模态向量φ，得到对应检测样本的、含有不确定性并以矩阵形式储存的固体发动机推力数据。

20、上述步骤1-1)中，所述输入参数样本中的90％用于建模而10％用于检测。

21、5、根据权利要求1所述的基于最大熵法的固体发动机推力不确定性建模方法，其特征在于：上述步骤1-2)中，作为内层抽样数据的参数样本n取3000。

22、上述步骤3)中，所述克里金模型采用三次样条核函数。

23、本发明与现有技术相比的优点：

24、1、本技术方案基于最大熵法，结合本征正交分解降阶技术和克里金代理模型，可以将推力曲线的不确定性准确量化，提取固体发动机推力曲线的特征，实现不确定性推力曲线的准确量化，并实现改变设计变量时不确定性推力曲线的快速准确预测，提高固体发动机不确定性分析计算效率；

25、2、本技术方案在推力曲线数据降阶前按数据特征对曲线进行了归一化处理，可以有效提高降阶模型的精度，降低降阶产生的误差，并减少模态的数量；

26、3、本技术方案所提出的推力曲线不确定性快速预测模型可以适用于各个药型的固体火箭推力不确定性预测，也可以用于固体火箭的药柱质量变化曲线不确定性建模，具有高度的模型泛化能力。

技术特征：

1.基于最大熵法的固体发动机推力不确定性建模方法，其特征在于包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的基于最大熵法的固体发动机推力不确定性建模方法，其特征在于：上述步骤2)的具体步骤如下：

3.根据权利要求2所述的基于最大熵法的固体发动机推力不确定性建模方法，其特征在于：上述步骤4)中，所述固体发动机推力曲线确定的具体步骤如下：

4.根据权利要求1所述的基于最大熵法的固体发动机推力不确定性建模方法，其特征在于：上述步骤1-1)中，所述输入参数样本中的90％用于建模而10％用于检测。

5.根据权利要求1所述的基于最大熵法的固体发动机推力不确定性建模方法，其特征在于：上述步骤1-2)中，作为内层抽样数据的参数样本n取3000。

6.根据权利要求1所述的基于最大熵法的固体发动机推力不确定性建模方法，其特征在于：上述步骤3)中，所述克里金模型采用三次样条核函数。

技术总结
提供一种基于最大熵法的固体发动机推力不确定性建模方法，基于最大熵法，结合本征正交分解降阶技术和克里金代理模型，可以将推力曲线的不确定性准确量化，并实现对推力曲线不确定性的快速准确预测，提高固体发动机不确定性分析计算效率；本发明在推力曲线数据降阶前按数据特征现对曲线进行了归一化处理，可以有效提高降阶模型的精度，降低降阶产生的误差，并减少模态的数量；本发明所提出的推力曲线不确定性快速预测模型可以适用于各种药型的固体火箭推力不确定性预测，也可以用于固体火箭的药柱质量变化曲线不确定性建模，具有高度的模型泛化能力。

技术研发人员：李春娜,时茗扬,刘洋,邹南征,方施喆,龚春林
受保护的技术使用者：西北工业大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/15