一种二维腹主动脉瘤流场计算分析方法及装置

本发明属于动力学参数计算，特别是腹主动脉血流动力学计算，具体涉及一种二维腹主动脉瘤流场计算分析方法及装置。

背景技术：

1、心血管疾病是全球的头号死因，根据世界卫生组织数据，2016年有1790万人死于心血管疾病，占全球死亡总数的31%。动脉瘤是动脉壁在病理作用下局部薄弱后发生的异常径向扩张，形态学表现为血管病变段向外膨出。按病变所在部位进行区分，常见有“胸主动脉瘤”、“腹主动脉瘤”、“内脏动脉瘤”、“周围动脉瘤”等。其中腹主动脉瘤以高速高压血流不断冲刷作用下膨胀形成的真性动脉瘤居多。具备着临床表现不明确、致死率高、发展过程缓慢、难以早期发现的特征。一般的腹主动脉瘤分为对称瘤体和偏心瘤体。

2、随我国人口的老龄化趋势发展，腹主动脉瘤的发病率呈现上升趋势。腹主动脉瘤在发生不可逆的瘤样扩张后，扩张的动脉壁内形成了复杂的血流和壁面剪切力环境，这促使了腹主动脉瘤延续性的发展与生长。随着动脉血管壁力学强度不断退化使得瘤体空间结构发生改变，造成瘤内流场紊乱，力学环境变得更加严峻。一旦血管无法承受血流的交变压力与壁面剪切力，则可能发生腹主动脉瘤的破裂，严重影响患者的生命健康。因此，快速准确的对腹主动脉瘤内流场各血流动力学参数进行捕捉分析，对腹主动脉瘤手术时机选择、预后情况监测有着十分重要的意义。

3、壁面切应力、涡形状与存在位置等血流动力学参数是判断腹主动脉破裂风险、预后监测评估的重要指征。进行流体力学分析需要严格的网格剖分方法和大量的计算资源消耗。目前对腹主动脉瘤进行血流动力学分析的方法主要包括有限体积法、有限单元法、有限差分法等。这些方法使用不同的数值差分形式将流体控制方程中的高阶偏导项消除，使方程转换为常系数方程组，再进行矩阵求解运算。然而这种方法会带来数值离散误差，此外，离散化时对求解区域的网格化实现较为困难，非常耗时，可见上述方法在计算效率和准确性上均受限。

4、综上所述，临床上亟待一种自动、快速且精确的腹主动脉瘤流场计算分析方法。

技术实现思路

1、有鉴于此，本发明提出了一种二维腹主动脉瘤流场计算分析方法及装置，用以解决现有基于有限元法的腹主动脉瘤血流动力学分析存在的计算效率低且准确性较差的技术问题。

2、本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：

3、本发明的第一方面提出了一种二维腹主动脉瘤流场计算分析方法，包括：

4、s100.获取二维腹主动脉瘤壁面边界点集，对二维腹主动脉瘤壁面边界点集进行插值，得到横纵距离分布均匀的边界插值点集，边界插值点集中包括多组对应点，每组对应点中的两点离二维坐标x轴的距离相等且x坐标相同；

5、s200.对每组对应点进行两点间采样，由所有对应点及其采样点构成信息点集合，采样方法包括均匀采样、指数函数采样、反比例函数采样和幂函数采样中的至少两种；

6、s300.将信息点集合作为已训练好的物理信息神经网络的输入，求解得到二维腹主动脉瘤流场的流体力学参数；

7、其中，在训练物理信息神经网络时，根据采样方法的不同，将作为训练集的信息点集合进行分组，将各组信息点分别作为物理信息神经网络的输入，对构建的物理信息神经网络进行训练，并将损失函数值下降最快的分组对应的信息点采样方法确定为最优信息点采样方法，利用最优信息点采样方法获得的采样点及其关联的对应点进行物理信息神经网络的训练迭代和参数更新。

8、进一步改进的，所述物理信息神经网络基于pytorch框架搭建，而后将物理信息神经网络中的各个单层全连接网络替换为resblock结构。

9、进一步改进的，所述s100具体为：

10、s101.通过顺序读取储存有腹主动脉边界形状信息的形状点集文件获取到二维腹主动脉瘤壁面边界点集；

11、s102.将所述壁面边界点集中y坐标大于0的点构成的集合记为上界壁面点集，y坐标小于0的点构成的集合记为下界壁面点集，并将上界壁面点集和下界壁面点集中各个点分别按照x坐标值由小到大的顺序进行重排；

12、s103.分别对上界壁面点集和下界壁面点集进行三段线性插值，得到上界壁面边界插值点集和下界壁面边界插值点集，由上界壁面边界插值点集和下界壁面边界插值点集构成边界插值点集，其中，上界壁面边界插值点集和下界壁面边界插值点集中的点个数相同，且两个点集中的点一一对应，对应的一组点具有相同的x坐标。

13、进一步改进的，所述指数函数采样过程具体为：

14、计算采样半径，其中，表示对应点中第二点p2的y坐标，表示对应点中第一点p1的y坐标；

15、计算采样中点y坐标；

16、计算该组对应点内采样点的y坐标，其中，n表示视分析情况所选择的半程采样点个数；

17、确定该采样点的x坐标为该组对应点内第一点p1和第二点p2的x坐标，并根据确定出的采样点的x坐标和y坐标进行对应点两点间采样。

18、进一步改进的，所述反比例函数采样过程具体为：

19、计算采样半径，其中，表示对应点中第二点p2的y坐标，表示对应点中第一点p1的y坐标；

20、计算采样中点y坐标；

21、计算该组对应点内采样点的y坐标，其中，n表示视分析情况所选择的半程采样点个数；

22、确定该采样点的x坐标为该组对应点内第一点p1和第二点p2的x坐标，并根据确定出的采样点的x坐标和y坐标进行对应点两点间采样。

23、进一步改进的，所述幂函数采样过程具体为：

24、计算采样半径，其中，表示对应点中第二点p2的y坐标，表示对应点中第一点p1的y坐标；

25、计算采样中点y坐标；

26、计算该组对应点内采样点的y坐标，其中，n表示视分析情况所选择的半程采样点个数，α表示幂函数阶次；

27、确定该采样点的x坐标为该组对应点内第一点p1和第二点p2的x坐标，并根据确定出的采样点的x坐标和y坐标进行对应点两点间采样。

28、进一步改进的，所述物理信息神经网络的控制方程为：，

29、边界条件为：，

30、目标解析函数为：；

31、其中，u表示x方向速度，v表示y方向速度，p表示压力，表示入口的x方向速度，表示入口的y方向速度，表示入口边界，表示出口边界，表示壁面边界，表示x方向受到的体积力大小，表示y方向受到的体积力大小；表示分析流场内的流体密度，表示出口的压力。

32、进一步改进的，所述损失函数值为入口边界条件损失、出口边界条件损失、壁面边界条件损失和控制方程损失之和；

33、其中，入口边界条件损失为第一预测数据与入口边界条件的均方误差，第一预测数据包括将入口采样点集输入物理信息神经网络所得到的入口采样点集内各点对应的x方向速度预测值、y方向速度预测值和压力预测值，入口采样点集由信息点集合中x坐标最小的一组对应点及其采样点组成；

34、出口边界条件损失为第二预测数据与出口边界条件的均方误差，第二预测数据包括将出口采样点集输入物理信息神经网络所得到的出口采样点集内各点对应的x方向速度预测值、y方向速度预测值和压力预测值，出口采样点集由信息点集合中x坐标最大的一组对应点及其采样点组成；

35、壁面边界条件损失为第三预测数据与壁面边界条件的均方误差，第三预测数据包括将壁面采样点集输入物理信息神经网络所得到的壁面采样点集内各点对应的x方向速度预测值、y方向速度预测值和压力预测值，壁面采样点集为所述边界插值点集；

36、控制方程损失为第四预测数据与壁面边界条件的均方误差，第四预测数据包括将控制采样点集输入物理信息神经网络所得到的控制采样点集内各点对应的x方向速度预测值、y方向速度预测值和压力预测值，控制采样点集由信息点集合中除入口采样点集和出口采样点集之外的其他采样点构成。

37、进一步改进的，求解得到的二维腹主动脉瘤流场流体力学参数包括x方向速度、y方向速度和压力，所述方法还包括通过绘制流线图和速度标量云图进行力学信息可视化。

38、本发明的第一方面具有的有益效果如下：

39、（1）通过将二维腹主动脉瘤流场作为求解域，构建物理信息神经网络，进而对控制方程与边界条件的描述进行迭代求解，其中，使用物理信息神经网络的损失函数对二维不可压流体问题的控制方程进行描述，摆脱了传统腹主动脉瘤血流动力学计算方法中对数值离散格式的依赖，避免了传统有限元法求解时的数值离散误差，实现了对腹主动脉瘤流场血流动力学参数的自动、快速且精确的求解；

40、（2）通过对腹主动脉瘤区域进行采样布点，且结合了多种不同的采样方法，对腹主动脉瘤求解域进行高效离散，实现了对腹主动脉瘤的稳定几何采样，进而实现了对腹主动脉瘤流场血流动力学参数的精确求解；

41、（3）通过绘制流线图和速度标量云图实现对腹主动脉瘤流场内血流流向速度、展向速度和压力的可视化；

42、本发明的第二方面提出了一种二维腹主动脉瘤流场计算分析装置，包括存储器和处理器，所述存储器内保存有本发明第一方面的一种二维腹主动脉瘤流场计算分析方法，所述处理器用于调用存储器内保存的所述方法进行二维腹主动脉瘤流场的计算分析。

43、本发明的第二方面带来与第一方面等同的有益效果，在此不再赘述。