基于正交声强流的稀疏贝叶斯学习矢量声学测向方法

本发明涉及阵列信号处理，具体涉及基于正交声强流的稀疏贝叶斯学习矢量声学测向方法。

背景技术：

1、单矢量水听器由于指向性过宽，如何在保证估计精度的同时使算法估计结果具有高分辨率是单矢量水听器水平测向算法不断研究的方向。

2、一部分方法通过将传统声压阵列高分辨率处理方法引入单矢量矢量水听器信号处理，如music、mvdr，这种方法大大提高了估计结果的空间分辨率但随着信噪比降低，性能下滑严重，尤其是估计谱峰将急剧退化，同时部分子空间类算法要求预先知道信号源个数，这在实际中难以获取。

3、另一种方法是通过将稀疏类方法引入单矢量水听器信号处理，利用声压与振速的噪声不相关特性构建声压与振速协方差矩阵并以此为基础构建线性模型进行稀疏表达，以稀疏贝叶斯学习算法为例，虽然获得了高分辨率的估计结果，但其在迭代过程中需要估计目标个数及其方位，搜索结果的好坏将严重影响算法效果。

4、因此结合目前已有的方案，如何在信噪比较低的情况下，获得高分辨率的估计结果，实现稳定的性能提升，是目前尚未解决的问题。

技术实现思路

1、有鉴于此，本发明提供了基于正交声强流的稀疏贝叶斯学习矢量声学测向方法，具有较好的方位估计精度和方位分辨能力，在信噪比较低的情况下能够保持较好的性能。

2、为达到上述目的，本发明的技术方案包括如下步骤：

3、步骤1，矢量水听器声压与通道振速互谱得到声强流，通过声压通道自谱获得来波方向声强。

4、步骤2，基于声强流与声强的信号结构建立稀疏字典矩阵并构造正交声强流信号模型。

5、步骤3，根据正交声强流信号模型，构造稀疏贝叶斯学习模型，得到来波方向估计的概率描述。

6、步骤4，基于稀疏贝叶斯模型，交替迭代估计超参数和噪声方差；其中首次迭代使用解卷积算法分离混叠目标，获得各方向的信号估计值，同时估计信源的个数；根据收敛条件或迭代次数上限终止迭代，所得超参数即为目标方位估计结果。

7、进一步地，步骤1，包括如下具体步骤：利用声压与振速信号的噪声不相关，声压与振速进行互谱处理实现降噪；其中目标信号为s，所述声强流包括声强流ix、iy，ix为声压p与矢量水听器的x通道振速信号进行共轭相乘后取实部所得，iy为声压p与矢量水听器的y通道振速信号进行共轭相乘后取实部所得，声强i为声压自身共轭相乘所得。

8、进一步地，声强流ix、iy，声强i表示为：

9、ix(f)＝real{p(f)·vx*(f)}＝cosθ|s(f)|2/ρc

10、iy(f)＝real{p(f)·vy*(f)}＝sinθ|s(f)|2/ρc

11、i(f)＝p(f)·p*(f)/ρc＝|s(f)|2/ρc

12、其中，ix(f)、iy(f)分别为声能沿矢量水听器的x、y轴方向的输送强度即为声强流ix、iy，i(f)为标量声强，表述声波品骏能流密度大小，即为声强i；f为信号在频谱上的频点；real{}指取实部，p(f)为声压通道的频域信号，vx(f)、vy(f)分别为矢量水听器x、y通道信号的频域表达；上标*意为取共轭；θ为信号的来波方向；s(f)为信号的频域表达；ρ为介质密度，c为介质中声波的传输速度。

13、进一步地，步骤2，具体分为如下步骤：

14、s2-1：在时刻t，信号s在水平方位θ0照射矢量水听器时，声强与声强流表述为线性模型：

15、if＝d0ps(f)+n(f)；

16、其中if为观测通道，if＝[ix(f),iy(f),i(f)]t，d0＝[cosθ0,sinθ0,1]t，ps(f)为信号功率，表示噪声功率，为噪声相关项，d0为表达入射方位的参数，f为信号s频率；

17、s2-2：将水平方位[0°,360°]均匀划分为m份，得到表示入射方位的参数集合：

18、dm＝[cosθm,sinθm,1]t,m＝1,...,m；

19、其中dm为第m个入射方向的参数，θm为为离散后所有可能的目标入射方向，即360°方向被均匀分为m个方位，θm对应第m个角度；m的取值根据实际需要的方位精度设定；

20、s2-3：考虑多个频率，则单矢量水听器所在位置的声强流模型为：

21、i＝dp+n

22、其中表示不同频率f1～fl下的声强流，d＝[d1,...,dm]表示水平范围内所有可能波达方向的参数，p＝[ps(f1),...,ps(fl)]表示各频点信号功率，n＝[n(f1),...,n(fl)]表示各频点噪声，集合{f1,...,fl}为处理的频点，总共l个频点。

23、进一步地，步骤3具体为：

24、若信号与噪声是不相关的，数据的似然概率为

25、

26、其中，∏()指累加，cn()指复高斯概率模型，σf2为噪声方差，i指单位矩阵；

27、设置超参数γ＝[γ1,...,γm]来逼近各方向信号功率，γ1,...,γm为m个方向信号功率；令γ＝diag(γ1,…,γm)＝diag(γ)，则有先验概率

28、

29、在高斯假设下，由先验概率和似然概率推导稀疏贝叶斯学习模型，得到来波方向估计的概率描述p(i)；

30、

31、其中，协方差矩阵

32、进一步地，步骤4，具体如下：

33、s4-1：在步骤3获得来波方向的概率描述后，定义超参数γ＝[γ1,...,γm]用于逼近各方向信号功率，γ1,...,γm为m个方向信号功率，通过最大化对数贝叶斯证据来求解超参数γ：

34、

35、其中p(i)为观测通道i的后验概率模型；

36、不断迭代更新超参数获得最优参数值，记当前迭代轮次为k，由定点迭代法得到更新公式如下：

37、

38、其中ifl为处理频率fl的观测通道，fl∈{f1,...,fl}，l＝1,...,l，dmh为dm的转置，上标(k)(k+1)分别指代第k次、第k+1次迭代的结果；

39、s4-2：首次迭代得到超参数γ估计值γ(2)后，由dtd(180°)得到各方位指向性函数a(θm)，其中d(180°)＝[cos180°,180°,1]t,m＝1,...,m；由得到各方位能量估计值w(θm),m＝1,...,m；使用指向性函数a(θm)，对w(θm)进行解卷积运算得到去模糊后的各方位信号功率估计wdcv，对wdcv进行谱峰搜索并记录谱峰个数n与谱峰所在方位作为首次迭代所得目标方位与目标数；之后第k次迭代更新超参数γ估计值后，对γ(k+1)进行谱峰搜索确定目标数及其方位；

40、s4-3：获得目标数及其方位后，噪声方差更新公式如下：

41、

42、其中，n为信源个数且必须小于3，dn为目标所在方位的字典向量组成的矩阵，

43、进一步地，步骤4中，所述根据收敛条件或迭代次数上限终止迭代，所得超参数即为目标方位估计结果，具体如下：

44、设εmin为迭代终止门限，迭代终止条件为：

45、

46、||·||1为l1范数符号；

47、若在第q轮迭代后满足上述迭代条件，此时信源个数为n，来波方向为超参数γ中n个谱峰所在方位。

48、有益效果：

49、本发明利用声压与振速通道的噪声不相关且声压振速同相位的特点，通过声压自谱与声压振速共轭相乘并取实部获得声强及正交声强流，建立针对来波方位估计的稀疏贝叶斯学习模型并以该模型为基础交替迭代估计各方位信号功率与噪声功率。其中首次迭代结果先进行解卷积运算再进行谱峰搜索避免了水平方向靠近的两个目标在初次迭代中被识别为单目标，避免两目标过近致使信源个数与来波方位判断错误。该算法采用声强与正交声强流作为输入，抑制了噪声的同时降低了运算量，且高信噪比时具有良好的性能，在低信噪比条件下保持估计谱峰宽度不变的同时拥有较好的精度。本发明方法具有较好的方位估计精度和方位分辨能力，在信噪比较低的情况下能够保持较好的性能，具有较大的工程应用价值。